2022-2023學(xué)年四川省廣元市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省廣元市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

9.A.A.-1B.-2C.1D.2

10.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.

B.

C.

D.1/xy

17.

18.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

19.

20.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

21.

22.

23.

24.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)25.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞26.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

41.

42.43.

44.

45.46.47..

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

56.57.58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．71.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D解析：

2.A

3.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

4.D

5.B

6.B

7.A

8.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

9.A

10.D

11.D

12.2

13.D

14.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

15.C

16.A此題暫無解析

17.2x

18.A

19.

20.D

21.4

22.B

23.D

24.A

25.D

26.D

27.A

28.C

29.D

30.C

31.132.0.35

33.

34.C

35.2

36.

37.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

38.1/2

39.40.應(yīng)填2/5

41.(1/2)ln2242.(-∞,+∞)43.f(x)+C

44.

解析：

45.46.e

47.

湊微分后用積分公式計算即可.

48.2/27

49.50.2

51.0

52.

53.

54.

55.-α-xlnα*f'(α-x)56.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

57.

58.

59.

60.61.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.

79.80.畫出平面圖形如圖陰影所示

81.

82.

83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識點是利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積．

104.

105.

106.107.本題考查的知識點是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對x求導(dǎo)時，y，z均視為常數(shù)，而對y或z