（浙江選考）2023版高考物理大一輪復習第八章磁場第1講磁場及其對電流的作用學案

PAGEPAGE1第1講磁場及其對電流的作用[考試標準]知識內(nèi)容必考要求加試要求說明磁現(xiàn)象和磁場bb1.不要求計算導線與磁場不垂直時的安培力．2.利用安培力公式，綜合其他力學規(guī)律，求解力學與電學綜合的問題只限于所受各力在一條直線或者相互垂直的情形.磁感應強度cc幾種常見的磁場bb通電導線在磁場中受到的力cd一、磁場和磁感應強度1．磁場(1)磁場：存在于磁體周圍或電流周圍的一種客觀存在的特殊物質(zhì)．磁體和磁體之間、磁體和通電導體之間、通電導體和通電導體間的相互作用都是通過磁場發(fā)生的．(2)根本性質(zhì)：對放入其中的磁體或通電導體有力的作用．(3)方向：①小磁針N極所受磁場力的方向．②小磁針靜止時N極的指向．(4)地磁場：地球磁體的N極(北極)位于地理南極附近，地球磁體的S極(南極)位于地理北極附近．2．磁感應強度(1)定義式：B＝eq\f(F,IL)(通電導線垂直于磁場)．(2)方向：小磁針靜止時N極的指向．自測1關于磁場，以下說法正確的選項是()A．磁場和電場一樣，是客觀存在的特殊物質(zhì)B．無論在何處，小磁針的指向就是磁場的方向C．地球是一個大磁體，地磁場的N極在地理的北極附近D．磁極與磁極、磁極與電流之間的相互作用是通過磁場發(fā)生的，而電流與電流之間的相互作用是通過電場發(fā)生的答案A二、幾種常見的磁場1．常見磁體的磁場(如圖1)圖12．電流的磁場通電直導線通電螺線管環(huán)形電流安培定那么右手握住導線，讓伸直的拇指所指的方向與電流方向一致，彎曲的四指所指的方向就是磁感線環(huán)繞的方向讓右手彎曲的四指與環(huán)形電流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是環(huán)形導線軸線上磁感線的方向自測2圖2中四圖為電流產(chǎn)生磁場的分布圖，正確的分布圖是()圖2A．①③B．②③C．①④D．②④答案C三、通電導線在磁場中受到的力1．安培力的大小(1)磁場和電流垂直時，F(xiàn)＝BIL.(2)磁場和電流平行時：F＝0.2．安培力的方向(1)用左手定那么判定：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)．讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向．(2)安培力的方向特點：F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于B和I決定的平面．自測3在赤道上，地磁場可以看做是沿南北方向并且與地面平行的勻強磁場，磁感應強度是5×10－5T．如果赤道上有一條沿東西方向的直導線，長40m，載有20A的電流，地磁場對這根導線的作用力大小是()A．4×10－8N B．2.5×10－5NC．9×10－4N D．4×10－2N答案D命題點一安培定那么和磁感應強度的疊加1．安培定那么的應用在運用安培定那么判定直線電流和環(huán)形電流及通電螺線管的磁場時應分清“因〞和“果〞.原因(電流方向)結果(磁場方向)直線電流的磁場大拇指四指環(huán)形電流及通電螺線管的磁場四指大拇指2.磁場的疊加磁感應強度為矢量，合成與分解遵循平行四邊形定那么．例1(2022·浙江4月選考·9)如圖3所示，兩平行直導線cd和ef豎直放置，通以方向相反、大小相等的電流，a、b兩點位于導線所在的平面內(nèi)．那么()圖3A．b點的磁感應強度為零B．ef導線在a點產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向里C．cd導線受到的安培力方向向右D．同時改變兩導線的電流方向，cd導線受到的安培力方向不變答案D解析根據(jù)右手定那么可知b處的兩處分磁場方向均為垂直紙面向外，磁感應強度不為零，所以選項A錯誤；ef在a處的磁場垂直紙面向外，所以選項B錯誤；根據(jù)左手定那么可判斷，方向相反的兩個電流互相排斥，cd導線受到的安培力向左，所以選項C錯誤；不管電流方向如何，只要電流方向相反，就互相排斥，選項D正確．變式1(2022·“七彩陽光〞聯(lián)考)為了研究兩條相互平行的通電導線間相互作用力與電流之間的關系，某同學用如圖4所示的裝置進行實驗，其中兩條導線及所用彈簧均完全相同，那么以下選項中符合實驗結果的是()圖4答案B解析同向電流相互吸引，異向電流相互排斥，它們之間的力是作用力與反作用力，大小相等，故彎曲情況相同．變式2如圖5所示，帶負電的金屬環(huán)繞軸OO′以角速度ω勻速旋轉，在環(huán)左側軸線上的小磁針最后靜止時()圖5A．N極豎直向上 B．N極豎直向下C．N極沿軸線向左 D．N極沿軸線向右答案C解析金屬環(huán)帶負電，按題圖所示的方向旋轉，那么金屬環(huán)的電流方向與旋轉方向相反．由右手螺旋定那么可知磁極的方向：左端N極，右端S極．因此小磁針最后靜止時N極沿軸線向左．故C正確，A、B、D錯誤．例2有兩根長直導線a、b互相平行放置，如圖6所示為垂直于導線的截面圖．在圖中所示的平面內(nèi)，O點為兩根導線連線的中點，M、N為兩根導線附近的兩點，它們在兩導線連線的中垂線上，且與O點的距離相等．假設兩導線中通有大小相等、方向相同的恒定電流I，那么關于線段MN上各點的磁感應強度的說法中正確的選項是()圖6A．M點和N點的磁感應強度大小相等，方向相同B．M點和N點的磁感應強度大小相等，方向相反C．在線段MN中點O處的磁感應強度最大D．在線段MN上各點的磁感應強度都不可能為零答案B解析根據(jù)安培定那么，作出兩電流在M、N點的磁場方向如下圖，兩根導線分別在M點和N點產(chǎn)生的磁感應強度大小相等，根據(jù)平行四邊形定那么可得BN垂直于MN向上，BM垂直于MN向下，且BN＝BM，選項A錯誤，B正確；a、b在O點產(chǎn)生的磁感應強度大小相等，方向相反，所以線段MN中點O處的磁感應強度為零，選項C、D錯誤．變式3如圖7所示，兩根平行長直導線相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定電流；a、b、c是導線所在平面內(nèi)的三點，左側導線與它們的距離分別為eq\f(l,2)、l和3l.關于這三點處的磁感應強度，以下判斷正確的選項是()圖7A．a(chǎn)處的磁感應強度大小比c處的小B．b、c兩處的磁感應強度大小相等C．a(chǎn)、c兩處的磁感應強度方向相同D．b處的磁感應強度為零答案D解析a、c兩點的磁感應強度是兩導線電流產(chǎn)生的合磁感應強度，由于a點比c點距離兩導線較近，所以a點的磁感應強度比c點的大，A錯誤；根據(jù)安培定那么知，a、c兩處磁感應強度方向相反，C錯誤；b點位于兩導線中間，兩導線在b點產(chǎn)生的磁場大小相等、方向相反，合磁感應強度為零，c處磁感應強度不為零，D正確，B錯誤．命題點二安培力的分析和計算1．安培力的大小應用公式F＝BIL計算(當磁場方向和電流方向垂直時)，但要注意L是導線的有效長度，B是導線所在處的磁感應強度值．在實際應用中，導線可能不是直導線、磁場在導線處的磁感應強度也不相同，需要進行有效轉化，如找等效長度、微分為電流元、轉換研究對象等．2．安培力的方向根據(jù)左手定那么判斷．例3(2022·湖州市聯(lián)考)如圖8所示，AC是一個用長為L的導線彎成的、以O為圓心的四分之一圓弧，將其放置在與平面AOC垂直的磁感應強度為B的勻強磁場中．當在該導線中通以由C到A、大小為I的恒定電流時，該導線受到的安培力大小和方向是()圖8A．BIL，平行于OC向左B.eq\f(2\r(2)BIL,π)，平行于OC向右C.eq\f(2\r(2)BIL,π)，垂直AC的連線指向左下方D．2eq\r(2)BIL，垂直AC的連線指向左下方答案C解析由eq\f(1,4)圓弧長為L，所以eq\f(2πR,4)＝L，即R＝eq\f(2L,π)，的有效長度為l＝eq\r(2)R＝eq\f(2\r(2)L,π)，安培力為F安＝BIl＝eq\f(2\r(2)BIL,π)，方向由左手定那么判斷，即垂直AC的連線指向左下方，因此選項C正確．變式4(2022·浙江10月學考·10)如圖9所示，把一根通電的硬直導線ab用輕繩懸掛在通電螺線管正上方，直導線中的電流方向由a向b.閉合開關S瞬間，導線a端所受安培力的方向是()圖9A．向上B．向下C．垂直紙面向外D．垂直紙面向里答案D解析根據(jù)安培定那么可知，開關閉合后，螺線管右端為N極．根據(jù)左手定那么可知，a端受力應垂直紙面向里，選項D正確．變式5如圖10甲所示，揚聲器中有一線圈處于磁場中，當音頻電流信號通過線圈時，線圈帶動紙盆振動，發(fā)出聲音．俯視圖乙表示處于輻射狀磁場中的線圈(線圈平面即紙面)，磁場方向如圖中箭頭所示，在圖乙中()圖10A．當電流沿順時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里B．當電流沿順時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外C．當電流沿逆時針方向時，線圈所受安培力的方向平行于紙面D．當電流沿逆時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外答案B解析將線圈看做由無數(shù)小段直導線組成，由左手定那么可以判斷，當電流沿順時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外，選項B正確，A錯誤；當電流沿逆時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里，選項C、D錯誤．變式6如圖11所示，五根平行的長直導體棒分別過豎直平面內(nèi)的正方形的四個頂點和中心，并和該正方形平面垂直，各導體棒中均通有大小相等的電流，方向如下圖，那么中心處的導體棒受到其余四根導體棒的磁場力的合力方向是()圖11A．豎直向上 B．豎直向下C．水平向左 D．水平向右答案C解析由右手螺旋定那么和矢量合成法那么知，位于正方形四個頂點處的導體棒在正方形中心處的合磁場方向豎直向下，故由左手定那么可知中間導體棒受到作用力的合力水平向左，C正確．命題點三安培力與動力學綜合問題1．根據(jù)導體中的電流方向與磁場方向，利用左手定那么先判斷出安培力的方向，然后對導體進行受力分析．2．判斷導體在磁場中相對運動常用方法：(1)電流元法；(2)特殊位置法；(3)等效法；(4)結論法；(5)轉換研究對象法．3．將立體圖形平面化、把電磁學問題力學化，應用平衡條件或牛頓運動定律是解決有關安培力的動力學問題的關鍵．考向1安培力作用下的平衡問題例4如圖12所示，在勻強磁場區(qū)域中有一光滑斜面體，在斜面體上放置一根長為L、質(zhì)量為m的導線，當通以如圖方向的電流后，導線恰好能保持靜止，那么磁感應強度B滿足()圖12A．B＝eq\f(mg,IL)，方向豎直向上B．B＝eq\f(mgsinθ,IL)，方向垂直紙面向外C．B＝eq\f(mgcosθ,IL)，方向沿斜面向上D．B＝eq\f(mgtanθ,IL)，方向豎直向下答案D解析磁場垂直紙面向外和向里時，由于電流與磁場方向平行，安培力為零，故不可能平衡，選項B錯誤；磁場方向豎直向上時，根據(jù)左手定那么，安培力水平向右，導線還受到重力和支持力(支持力可能為零)，三個力(支持力為零時是兩個力)不可能平衡，應選項A錯誤；磁場方向沿斜面向上時，安培力垂直斜面向上，那么重力、支持力(支持力可能為零)和安培力也不可能平衡，選項C錯誤；磁場方向豎直向下時，安培力水平向左，與重力、支持力平衡，有ILB＝mgtanθ，解得B＝eq\f(mgtanθ,IL)，應選項D正確．變式7如圖13所示，長為L的通電直導體棒放在光滑水平絕緣軌道上，勁度系數(shù)為k的水平輕彈簧一端固定，另一端拴在棒的中點，且與棒垂直，整個裝置處于方向豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中，彈簧伸長x，棒處于靜止狀態(tài)．那么()圖13A．導體棒中的電流方向從b流向aB．導體棒中的電流大小為eq\f(kx,BL)C．假設只將磁場方向緩慢順時針轉過一小角度，x變大D．假設只將磁場方向緩慢逆時針轉過一小角度，x變大答案B解析由受力平衡可知安培力方向水平向右，由左手定那么可知，導體棒中的電流方向從a流向b，故A錯誤；由于彈簧伸長為x，根據(jù)胡克定律及平衡條件，有kx＝BIL，可得I＝eq\f(kx,BL)，故B正確；假設只將磁場方向緩慢順時針或逆時針轉過一小角度，那么安培力在水平方向上的分力減小，根據(jù)力的平衡可得，彈簧彈力變小，導致x變小，故C、D錯誤．考向2安培力作用下的運動問題例5如圖14甲所示，兩根光滑平行導軌水平放置，間距為L，其間有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B.垂直于導軌水平對稱放置一根均勻金屬棒．從t＝0時刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，最大值為Im，圖甲中I所示方向為電流正方向．那么關于金屬棒的說法錯誤的選項是()圖14A．一直向右移動B．速度隨時間周期性變化C．受到的安培力隨時間周期性變化D．受到的安培力在一個周期內(nèi)做正功答案D解析在0～eq\f(T,2)，導體棒受到向右的安培力，大小恒為BImL，向右做勻加速直線運動；在eq\f(T,2)～T，導體棒受到的安培力向左，大小仍為BImL，而此時速度仍然還是向右，做勻減速直線運動直至速度為零，之后不斷重復以上運動過程，應選項A、B、C正確；受到的安培力在一個周期內(nèi)做功為零，選項D錯誤．變式8(2022·浙江4月選考·9)法拉第電動機原理如圖15所示．條形磁鐵豎直固定在圓形水銀槽中心，N極向上．一根金屬桿斜插在水銀中，桿的上端與固定在水銀槽圓心正上方的鉸鏈相連．電源負極與金屬桿上端相連，與電源正極連接的導線插入水銀中．從上往下看，金屬桿()圖15A．向左擺動 B．向右擺動C．順時針轉動 D．逆時針轉動答案D解析根據(jù)左手定那么可知，導電金屬桿所受安培力將會使其逆時針轉動，D對．變式9(2022·嘉興市期末)把一根通電的硬直導線ab放在磁場中，電流方向由a向b，導線所在區(qū)域的磁感線呈弧形，方向如圖16所示．假設導線可以在空中自由移動和轉動，那么()圖16A．虛線框內(nèi)一定是蹄形磁鐵B．虛線框內(nèi)可能是電流方向垂直紙面向外的直導線C．直導線a端受到的安培力垂直紙面向里D．直導線ab在轉動的同時還會向虛線框靠近答案D1．(2022·浙江4月選考·4)物理學中的自由落體規(guī)律、萬有引力定律、靜止點電荷之間的相互作用規(guī)律和電流磁效應分別由不同的物理學家探究發(fā)現(xiàn)，他們依次是()A．伽利略、牛頓、庫侖和奧斯特B．牛頓、安培、洛倫茲和奧斯特C．伽利略、卡文迪許、庫侖和安培D．開普勒、伽利略、庫侖和洛倫茲答案A2．如圖1所示，E、F分別表示蓄電池兩極，P、Q分別表示螺線管兩端．當閉合開關時，發(fā)現(xiàn)小磁針N極偏向螺線管Q端．以下判斷正確的選項是()圖1A．E為蓄電池正極B．螺線管P端為S極C．流過電阻R的電流方向向上D．管內(nèi)磁場方向由P指向Q答案C解析根據(jù)小磁針靜止時N極所指的方向，可以判斷出通電螺線管的P端為N極，Q端為S極，管內(nèi)磁場方向由Q指向P.根據(jù)右手螺旋定那么還可以判斷出流過電阻R的電流方向向上，E為蓄電池負極．3．(2022·紹興市選考模擬)以下說法正確的選項是()A．條形磁鐵內(nèi)部的磁感線方向是從磁鐵的N極指向S極B．一小段通電導線放在某處不受磁場力作用，那么該處的磁感應強度為零C．兩通電導線之間的相互作用是通過磁場發(fā)生的D．在磁感應強度為B的磁場中，穿過面積為S的平面的磁通量為Φ＝BS答案C解析條形磁鐵內(nèi)部的磁感線方向是從磁鐵的S極指向N極的，A錯誤；一小段通電導線放在磁場中某處，假設導線平行于磁場，即使磁感應強度不為零，導線也不受磁場力作用，故B錯誤；兩通電導線間的相互作用是通過磁場發(fā)生的，C正確；在磁感應強度為B的磁場中，只有當磁感應強度B垂直于某平面時，穿過面積為S的平面的磁通量Φ＝BS才成立，D錯誤．4．如圖2是條形磁鐵的局部磁感線分布示意圖，關于圖中a、b兩點磁場的描述，正確的選項是()圖2A．a(chǎn)點的磁場方向為圖中Ba指向B．b點的磁場方向為圖中Bb指向C．a(chǎn)點的磁感應強度大于b點的磁感應強度D．a(chǎn)點的磁感應強度小于b點的磁感應強度答案C解析磁感線上某點的切線方向表示磁場的方向，題圖中a、b兩點的磁場方向均是錯誤的，故A、B錯誤．磁感線疏密表示磁場的強弱，a點磁感線比擬密，那么a點的磁感應強度大于b點的磁感應強度，故C正確，D錯誤．5．以下各圖中，已標出電流I、磁感應強度B的方向，其中符合安培定那么的是()答案C6．(2022·嵊州市高級中學期末)有一通電金屬導線在赤道上方，東西方向水平放置，電流方向向東，它受到地磁場的作用力方向為()A．向東B．向西C．向上D．向下答案C解析地磁場的南(北)極在地理的北(南)極附近，因此在赤道上方磁場方向從南指向北，因電流方向向東，依據(jù)左手定那么可得安培力方向向上，故C正確．7．兩個完全相同的通電圓環(huán)A、B的圓心重合、圓面相互垂直放置，通電電流大小相同，電流方向如圖3所示，設每個圓環(huán)在其圓心O處獨立產(chǎn)生的磁感應強度為B0，那么O處的磁感應強度大小為()圖3A．0 B．2B0C.eq\r(2)B0 D．無法確定答案C解析根據(jù)安培定那么可知，通電圓環(huán)A在圓心O處產(chǎn)生的磁感應強度方向垂直紙面向里，大小為B0，通電圓環(huán)B在圓心O處產(chǎn)生的磁感應強度方向豎直向下，大小為B0，兩者相互垂直，根據(jù)平行四邊形定那么進行合成得知，O處的磁感應強度大小為B＝eq\r(2)B0.8.三根平行的長直導線，分別垂直地通過一個等腰直角三角形的三個頂點，三導線中電流方向相同，A、B兩導線中的電流大小相同，如圖4所示，導線A在斜邊中點O處所產(chǎn)生的磁場的磁感應強度大小為B，導線C在斜邊中點O處所產(chǎn)生的磁場的磁感應強度大小為2B，那么O處的磁感應強度的大小和方向為()圖4A．大小為B，方向沿OA方向B．大小為2eq\r(2)B，方向豎直向下C．大小為2B，方向沿OB方向D．大小為2B，方向沿OA方向答案D解析由安培定那么知導線A、B在O處所產(chǎn)生的磁感應強度大小相等，方向相反，相互抵消，所以O處的磁感應強度即為導線C所產(chǎn)生的磁感應強度，即大小為2B，由安培定那么可判定其方向沿OA方向，A、B、C錯，D對．9．如圖5所示，通有恒定電流的導體由Ⅰ位置繞固定軸轉到Ⅱ位置，該導體所受安培力的大小將()圖5A．變大 B．變小C．不變 D．不能確定答案C解析電流方向始終與磁場方向垂直，安培力大小始終為F＝BIL，是不變的，選項C正確．10.如圖6所示，邊長為L的正方形內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強磁場(未畫出)，磁感應強度為B.一個半徑為r、粗細均勻的導電金屬圓環(huán)通過導線接入電路中，電路中的電流為I，兩接入點是圓環(huán)直徑上的兩個端點．那么金屬圓環(huán)受到的安培力為()圖6A．0 B．BILC．2πrBI D．2rBI答案D解析隔離導電金屬圓環(huán)上半局部，通過的電流為eq\f(I,2)，所受安培力為Beq\f(I,2)2r＝BIr.同理，金屬圓環(huán)下半局部所受安培力也為BIr，兩局部所受安培力方向相同，所以，金屬圓環(huán)受到的安培力為2rBI，選項D正確．11.(2022·溫州市十校高三期末)如圖7，干電池下面(負極)吸有一塊圓柱形強磁鐵，銅導線彎折后與電池構成電路，銅導線下面兩端與強磁鐵形成電刷狀接觸，銅導線組成的線框就會轉動起來，以下說法正確的選項是()圖7A．如果強磁鐵的上外表是N極，那么從上往下看線框就有可能做逆時針轉動B．如果強磁鐵的上外表是S極，那么從上往下看線框就有可能做順時針轉動C．不管強磁鐵N極向上或者向下放置，從上往下看線框總是做順時針轉動D．使用的圓柱形磁鐵磁性非常強大，實驗時要遠離磁卡、等易受強磁場影響的設備答案D解析如果磁鐵上端為N極，下端為S極，周圍磁感線由上往下斜穿入金屬絲內(nèi)部，而電流方向由上向下，由左手定那么知：由上往下看(俯視)，金屬絲順時針轉動，A錯誤；同理可知B、C錯誤；使用的圓柱形磁鐵磁性非常強大，實驗時要遠離磁卡、等易受強磁場影響的設備，故D正確．12．如圖8所示，用天平測量勻強磁場的磁感應強度．以下各選項所示的載流線圈匝數(shù)相同，邊長MN相等，將它們分別掛在天平的右臂下方．線圈中通有大小相同的電流，天平處于平衡狀態(tài)．假設磁場發(fā)生微小變化，天平最容易失去平衡的是()圖8答案A解析由題意知，處于磁場中的線圈受安培力作用的有效長度越長，根據(jù)F＝BIL知受安培力越大，磁場發(fā)生微小變化時，天平越容易失去平衡，由題圖知選項A中線圈的有效長度最大，所以A正確．13．如圖9所示，金屬棒MN兩端由等長的輕質(zhì)細線水平懸掛，處于豎直向上的勻強磁場中，棒中通以由M向N的電流，平衡時兩懸線與豎直方向的夾角均為θ.如果僅改變以下某一個條件，θ角的相應變化情況是()圖9A．棒中的電流變大，θ角變大B．兩懸線等長變短，θ角變小C．金屬棒質(zhì)量變大，θ角變大D．磁感應強度變大，θ角變小答案A解析金屬棒受到水平的安培力而使懸線偏轉，懸線與豎直方向形成夾角，受力分析如下圖，根據(jù)平衡條件有tanθ＝eq\f(F安,mg)＝eq\f(BIL,mg)，由該式知，金屬棒中的電流變大，θ角變大，選項A正確；兩懸線等長變短，不影響平衡狀態(tài)，θ角不變，選項B錯誤；金屬棒質(zhì)量變大，θ角變小，選項C錯誤；磁感應強度變大，θ角變大，選項D錯誤．14．質(zhì)量為m、長為L的直導體棒放置于四分之一光滑圓弧軌道上，整個裝置處于豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中，直導體棒中通有恒定電流，平衡時導體棒與圓弧圓心的連線與豎直方向成60°角，其截面圖如圖10所示．那么以下關于導體棒中的電流分析正確的選項是()圖10A．導體棒中電流垂直紙面向外，大小為eq\f(\r(3)mg,BL)B．導體棒中電流垂直紙面向外，大小為eq\f(\r(3)mg,3BL)C．導體棒中電流垂直紙面向里，大小為eq\f(\r(3)mg,BL)D．導體棒中電流垂直紙面