沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)附中三維設(shè)計(jì)2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：平面向量

第頁(yè)沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)附中三維設(shè)計(jì)2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：平面向量本試卷分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部．總分值150分．考試時(shí)間120分鐘．第一卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的)1．假設(shè)，那么〔〕A． B． C． D．【答案】B2．的外接圓圓心為,半徑為2，,且,向量在方向上的投影為()A． B． C． D．【答案】C3．△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，假設(shè)，且，且，那么向量在向量方向上的射影的數(shù)量為()A． B． C．3 D．【答案】A4．過△ABC內(nèi)部一點(diǎn)M任作一條直線EF，AD⊥EF于D，BE⊥EF于E，CF⊥EF于F，都有，那么點(diǎn)M是△ABC的()A．三條高的交點(diǎn) B．三條中線的交點(diǎn)C．三邊中垂線的交點(diǎn) D．三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)【答案】B5．向量a=〔－2，2〕，b=〔5，k〕.假設(shè)|a+b|不超過5，那么k的取值范圍是()A．[－4，6] B．[－6，4] C．[－6，2] D．[－2，6]【答案】C6．假設(shè)兩個(gè)非零向量a，b滿足|a＋b|＝|a－b|＝2|a|，那么向量a＋b與a－b的夾角是()A．eq\f(π,6)B．eq\f(π,3)C．eq\f(2π,3)D．eq\f(5π,6)【答案】C7．兩列火車從同一站臺(tái)沿相反方向開去，走了相同的路程，設(shè)兩列火車的位移向量分別為a和b，那么以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A．a(chǎn)與b為平行向量 B．a(chǎn)與b為模相等的向量C．a(chǎn)與b為共線向量 D．a(chǎn)與b為相等的向量【答案】D8．向量，那么等于()A． B． C．25 D．5【答案】D9．向量與的夾角為，那么等于()A．5 B．4 C．3 D．1【答案】B10．以下物理量：①質(zhì)量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功．其中不是向量的有()A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D11．與向量垂直的單位向量為()A． B．C．或 D．【答案】C12．設(shè)，為兩個(gè)不共線的向量，假設(shè)與共線，那么()A． B． C． D．【答案】A第二卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．向量，設(shè)向，那么____________【答案】-14．如圖，在中，，假設(shè)為的外心，那么____________【答案】15．．假設(shè)，且，那么的值為【答案】16．設(shè)兩個(gè)非零向量不共線，且與共線，那么實(shí)數(shù)k的值為【答案】三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．如圖，中，分別是的中點(diǎn)，為BF與DE交點(diǎn)，假設(shè)=，=，試以，為基底表示、、．【答案】是△的重心，18．的面積為，且滿足，設(shè)和的夾角為．(1〕求的取值范圍；(2〕求函數(shù)的最小值．【答案】〔1〕設(shè)中角的對(duì)邊分別為，那么由，，可得，．(2〕所以，當(dāng)，即時(shí)，19．平面四邊形ABCD中，，向量的夾角為．(1〕求；(2〕點(diǎn)E在線段BC上，求的最小值．【答案】〔1〕0(2〕20．銳角ABC中的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為，定義向量，且∥.(1〕求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2〕如果的面積的最大值.【答案】〔1〕(2〕21．點(diǎn)是的重心，過點(diǎn)的直線與分別交于兩點(diǎn)．(Ⅰ)用表示；(Ⅱ)假設(shè)試問是否為定值，證明你的結(jié)論．【答案】〔1