福建省中考數(shù)學(xué)試卷對比分析

662越努力，越幸運(yùn)！662福建中考數(shù)學(xué)對比分A．試題詳對比：一選題本題小，小題分共40分.每小題有個項其有只一選正)2017福中考3的反數(shù)是()A.－

B.－

C.

D.2018福中考）在實－|，2，0π中，最小的數(shù)()A．－|B．－2．0Dπ2017福中考）如圖，由四個正方體組成的幾何體的左視圖()從正面看A.

B.

C.

D.2018福中考）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體()A．圓柱

B．三棱柱

．長方體

D四棱錐主視俯視

左視2017福中考）用科學(xué)計數(shù)法表示，其結(jié)果是()A.

B.1.36×10

5

C.

3

D.1.36×102018福中考）下列各組數(shù)中，能作為一個三角形三邊邊長的()A．11，2．12．23．，3，52017福中考）化(2)

的結(jié)果是()A.x4

B.2x

C.x2

D.x2018福中考）一個形的內(nèi)角和為，n等)A．B．4．D2017福中考）下列關(guān)于圖形對稱性的命題，正確的)A.圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C.線段是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

B正三角形既是軸對稱圖形，又是中心稱圖形D.菱形中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形1

越努力，越幸運(yùn)！2018福建中考）如圖，等邊三角形中，ADBC，垂足為D，點(diǎn)E線段AD上∠EBC＝45°，則∠于)A．15°

B．30°CDAB

C2017福中考）不等式

的解集是)A.－3<

B.－≤<2C.x≥2

D.x－福建中考）投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻1到6的數(shù)．則下列事件為隨機(jī)事件的是()A．兩枚骰子向上面的點(diǎn)數(shù)之和大于B．兩枚骰子向上面的點(diǎn)數(shù)之和等于C．枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于D．兩骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于福中考）某校舉行“漢字聽比賽個級代表隊的正確答題如.這5個確題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.10正確答數(shù)

B.，C.13，D.15，20100

151

102

133

204

155

班級2018福中考）已知m4，以下對m的算正確的是)A．mB3<m<4．4<mD福建中如是⊙O的徑D是⊙O上于異的兩點(diǎn)列四個角中一與互余的角是()A.∠ADC.∠ABD.∠2

D.∠BAD

2222200越努力，越幸運(yùn)2222200福建中考）我國古代數(shù)學(xué)者作増刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量，繩索比竿長5將索對半折后再去量竿竿尺索長尺y合意的方程組是()x+5A．x－

－5B．x＝y(tǒng)＋5

C．

x＝y(tǒng)＋5x＝y(tǒng)－5

D福建中）若直線＝＋＋1經(jīng)點(diǎn)m＋3)和1－，且＜k＜，則n的可以是()A.3.C.D2018福中考）如圖，ABO直徑BC與相于點(diǎn)B，交⊙O于D．若∠ACB50°，則∠等()A．B．50°CD80°2017福中考）如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為.圖中線段AB和P繞同一點(diǎn)做相同的旋轉(zhuǎn)，分別得到線段A′B′和點(diǎn)P，點(diǎn)′所在的單位正方形區(qū)域是()A.1區(qū)

B.2區(qū)

C.區(qū)

D.區(qū)PB'區(qū)

區(qū)區(qū)A'

區(qū)福建中考）已知關(guān)于x的元二次方(＋1)x的是()A．一定不是關(guān)于x的程x＋bxa＝的根B．一定不是關(guān)于x的程x＋bxa＝的根C．和－1是關(guān)于x方程＋＋a根D．不都是關(guān)于的程＋＋＝的二填題本題小，小分滿分11福建中考）|－2－3＝.

＋2＋(＋1)＝兩個相等的實數(shù)根，下列判斷正確11福建中考）計算

)

－1__________．3

越努力，越幸運(yùn)！2017福建中考）如圖，ABC中，E分是，的中點(diǎn)，連結(jié)，若DE=3則線段BC的等于.DEC2018福建中考）某種品所含的熱值分別為120134，，126，120，，，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為__________福建中考）一個箱子裝有除顏色外都相同的白球2個球1紅球.現(xiàn)添加同種型號的球，使得從中隨機(jī)抽取個球，這三種顏色的球被抽到的概率都是，那么添加的球是.2018福中考）如圖，eq\o\ac(△,Rt)ABC中ACB＝，＝6D是的點(diǎn)，則CD＝．2017福建中考）已知A，B，C是軸上的三個點(diǎn)，且C在B右側(cè)點(diǎn)，B表的分別是，3如圖所示.若BC=2，則點(diǎn)C表的數(shù)是-

12

3432018福中考）不等式

的解集__________福建中考）兩個完全相同的正五邊形都有一邊在直線l上且有一個公共點(diǎn)O，其擺放方式如圖所示，則圖中是兩個全等的正五邊形，則AOBAOl

度4

越努力，越幸運(yùn)！2018福建中考）把兩個同樣大小的含角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A且另三個銳角頂點(diǎn)，C，在同一直線上，若AB＝2，則＝__________AB

C

D2017福中考）已知矩形的個頂點(diǎn)均在反比例函數(shù)y＝的象上，且點(diǎn)A的坐是，則矩形x的積為.2018福建中考）如圖，直線y＝x＋與雙曲線y＝相交，B兩，∥x軸，AC軸，則△ABCx面積的最小值為．y

三(本大共小，分17．（2017福中考）(本題滿分)先化簡，再求值：－，其中＝－1.－2018福中考(本小題滿分分)解方程組：102017福中考(本題滿分8分)如圖，點(diǎn)，，，在條直線上，AB＝DEACDF，BE＝CF求證:∠A＝∠D.ADB

EC

F5

越努力，越幸運(yùn)！2018福中考）(本小題滿分8分如圖eq\o\ac(□,)ABCD的角線ACBD相交點(diǎn)O，EF過O且ADBC分別相交于點(diǎn)、F．求證＝．AEDBF2017福中考(本題滿分8分)如圖，中，＝90°ADBC垂足為D，作ABC的分線，分別ADAC于兩點(diǎn)；并證明APAQ(要尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法

2018福中考(本小題滿分分)先化簡，再求值：(2017福中考(本題滿分8分)

m－－÷，其中＝3＋1m我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有十四問雞兔各幾何.其大意“有若干只雞和兔關(guān)在同一籠子里，們一共有5個頭94條，問籠中的雞和兔各有多少只？”試用列方程組)解應(yīng)用題的方法求出問題.2018福中考(本小題滿分分)求證：相似三角形對應(yīng)邊的中線之比等于相似比．要求：①根據(jù)給出的△ABC及段′′′(∠A＝∠A段A′′為一邊出的圖形上用尺規(guī)作eq\o\ac(△,出)′B′C′，使得eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC∽△ABC不寫作法，保留作圖痕跡；②在已有的圖形上畫出一組對應(yīng)中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程．A'B'6

⌒⌒⌒越努力，越幸運(yùn)⌒⌒⌒2017福中考題分分如圖，四邊形內(nèi)于⊙O中是⊙O直徑P在的延長線上，＝45°()若＝，求的；()若BC＝，＝AP，求證：O的線BC

AD

P2018福中考）(本小題滿分8分)圖，在ABC中，C＝90°，＝10＝．線段由段AB繞按時針方向旋轉(zhuǎn)得到，△由ABCCB方向平移得到，且直線EF過點(diǎn)D(1)求∠BDF的大??；(2)求的．FE

DC7

222222222222222222222222越努力，越幸運(yùn)！2017福中考）222222222222222222222222(本題滿分10分小明在某次作業(yè)中得到如下結(jié)：sin＋≈＋0.99＝0.9945，sin22°＋sin≈＋＝1.0018，sin29°＋sin≈＋＝0.9873，sin37°＋sin

≈0.60

＋＝1.0000，sin45°＋sin＝(

2)＋()＝，2據(jù)此，小明猜想：對于任意的銳角，均有sin

sin－()當(dāng)時，驗證

(90°1是否成立；()小明的猜想是否成立？若立，請給予證明；若不成立，請舉出一個反.2018福中考）(本小題滿分分)甲、乙兩家快遞公司攬件攬收快件的員工)的日工資方案如下：甲公司為“基本工資＋攬件提成”，其中基本工資為70元日，每攬收一件提成2；乙公司無基本工資，僅以攬件提成計算工資．若當(dāng)日攬件數(shù)不超過40，每件提成元若當(dāng)日攬件超過，超過部分每件多提成2．下圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攬件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計圖：)14

13

司

司1210

98

7

7

86

54

4

3

320

138

4142

攬件(1)現(xiàn)從今年四月份的天中隨機(jī)抽取1天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過不含的概率；(2)根據(jù)以上信息以今年四月份數(shù)據(jù)為依據(jù)將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問題：①估計甲公司各攬件員的日平均攬件數(shù)；②小明擬到甲乙家公司中的家應(yīng)聘攬件員如果僅從工資收入的角度考慮請利用所學(xué)的計知識幫他選擇，并說明理由．8

越努力，越幸運(yùn)！2017福中考）(本題滿分10分自2016年慶后，許多高校均投放了使用手機(jī)就可隨取隨用的共單某運(yùn)營商為提高其經(jīng)營的A品牌共享單車的市場占有率，準(zhǔn)備對收費(fèi)作如下調(diào)整：一天中，同一個人第一次使用的車費(fèi)元收取，每增加一次，當(dāng)次車費(fèi)就比上次車費(fèi)減少0.1元第次開始，當(dāng)次用車免費(fèi)，具體收費(fèi)準(zhǔn)如下：使用次數(shù)累計車費(fèi)

0.5

0.9

含5次)1.5同時，就此收費(fèi)方案隨機(jī)調(diào)查了某高校名師生在一天中使用品牌共享單車的意愿，得到如下數(shù)據(jù)：使用次數(shù)

人

數(shù)

()寫出，b的；()已知該校有名生，且A品共單投放該校一天的費(fèi)用為5800元試計：收費(fèi)調(diào)整后，此營商在該校投放A品共享單車能否獲利？說明理.2018福中考、卷A卷：本小題滿分10分如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米舊墻，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園BCD其中AD≤，知矩形菜園一邊靠墻，另三邊一共用了木欄．(1)若＝20所圍成的矩形菜園的面積為平方米，求所利用舊墻AD的．(2)求矩形菜園ABCD面的最大值．

AB9

越努力，越幸運(yùn)！B卷(本小題滿分分)空地上有一段長為米舊墻MN某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形園，已知木欄總長為100米．(1)已知＝20矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米欄，且圍成的矩形菜園面積為450平米．如圖．求所利用舊墻的長；(2)已知＜a，且空地足夠大，如圖．請你合理利用舊墻及所木欄設(shè)計一個方案，使得所圍成的形菜園的積最大，并求面積的最大值．M

NM

A

N空

地BC2017福中考題分12分如圖，矩形中，AB，＝，、分是線段AC，上點(diǎn)，且四邊形PEFD矩形()若△PCD為等腰角形，求的；()若＝，求CF的.A

FBEA

FBE備用圖10

越努力，越幸運(yùn)！2018福中考、卷A卷：本小題滿分10分已知四邊形是⊙的接四邊形，是O的徑，DE⊥，垂足為E．(1)延長DE交O于，延長，交點(diǎn)P，如圖1，求證：PCPB(2)過點(diǎn)B作BG⊥，垂足為BGDE于，且點(diǎn)和A在左側(cè)，如圖，若AB＝，DH＝，＝，求∠的?。瓺

DC

CGPO

HA

E

BA

EF圖1

圖2B卷(本小題滿分分如，是△ABC外圓上的動點(diǎn)，且B、位AC的側(cè)⊥，垂足為，DE的長線交此圓于點(diǎn)FBG⊥，垂足為，BG于H．DC，F(xiàn)B的延長線交于點(diǎn)，且PC．(1)求證：∥CD；(2)設(shè)△外圓的圓心為，若＝3，OHD，求∠BDE的大?。瓺

CH

P

E

A

BF備用圖11

222越努力，越幸運(yùn)！2222017福中考題分14分直線y＝2＋m與物線＝＋＋都過點(diǎn)M，，且a＜b()求拋物線頂點(diǎn)的標(biāo)用式子表)；()說明直線與拋物線有兩個點(diǎn)；()直線與拋物線的另一個交為.①若－≤－時，線段長度的取值范圍；②求△積的最小值.2018福中考、卷A卷：本小題滿分14分已知拋物線y＝＋bx(過(02).(1)若點(diǎn)－2也在該拋物線上，求，b滿的關(guān)系式；(2)若該拋物線上任意不同兩點(diǎn)M(x，，(x，)都滿足＜＜時，(x－)(y－＞0；當(dāng)0x＜12212時－x)(y－y＜，以原點(diǎn)O圓心OA為徑的圓與拋物線的另外兩個交點(diǎn)為，，一個1212內(nèi)角為①求拋物線的解析式；②若點(diǎn)P點(diǎn)O關(guān)對，且OM三共線，求證平∠MPN．B卷(本小題滿分14分)已知拋物線y＝ax

＋bxc點(diǎn)(0，且拋物線上任意不同兩點(diǎn)M(x，，Nx)1都滿足：當(dāng)x＜＜時(x－y－y＞；0x＜x時，(x－)(－)．原點(diǎn)為圓心，OA12211212為半徑的圓與拋物線的另兩個交點(diǎn)為，C，且在C的側(cè)ABC有個內(nèi)角為．(1)求拋物線的解析式；(2)若與線＝－3x平，且，位直線BC的側(cè)，＞，解決以下問題：1①求證BC平∠MBN②求△MBC外的縱坐標(biāo)的取值范圍．12

越努力，越幸運(yùn)！B．命題主要變化一穩(wěn)考分：幾體三圖都在選擇題第題考查三視圖知識點(diǎn)年由已知幾何體考查其左視圖年已知三視圖，判斷幾何體。本知識點(diǎn)是高中立體幾何的基礎(chǔ)知識，可視為必考考點(diǎn)。．不等（）解：年擇第，2018填第題，基礎(chǔ)知識考查，未設(shè)置障礙。．分式簡值2017年解答第17題混合運(yùn)算（分式減法與乘法2018年答題第題，混合運(yùn)算（分式減法與除法．弘中傳文化數(shù)典年答第題考查“雞同籠”問題算年擇6題考查“繩量竿”問題算法統(tǒng)宗列程組解決實際問題。．尺規(guī)圖2017解答題第19題作角的平分線，2018年答題第題，作一個角等于已知角。．多邊內(nèi)和2017年擇第題正五邊形內(nèi)角年題已知多邊形內(nèi)角和求邊數(shù)統(tǒng)與率年第7題中位數(shù)與眾數(shù)年12題眾數(shù)第13題摸球概率求球的個數(shù)，年6題隨機(jī)事件概率。．反比函綜：年關(guān)矩形面積年有關(guān)等腰直角三角面積。．三角形全等的證明年18SSS證全等2018年18題行邊形背景下的ASA或AAS）證全等。．圖形變換2017年10考查旋轉(zhuǎn)變換的直觀認(rèn)識2018年第21題查旋轉(zhuǎn)與平移組合。二平考分：．實數(shù)關(guān)念計：年擇第考查相反數(shù)、第3題科學(xué)記數(shù)法、第考查0次與絕對值；年1題查實數(shù)大小比較、第11題查次冪。有定2017年第題考查三中位線定理年題考查三角形三邊關(guān)系定理年第13題查直角三角形斜邊上的中線定理。三主變趨：．圓的知識考查后移，難度明顯增加，且在二次函數(shù)壓軸類題中穿插圓的有關(guān)知識使得壓軸類題綜合性更強(qiáng)，綜合運(yùn)用知識解題的要求提高；．一元二次方程的考查力度明顯加大，安排在選擇第10題解答第題，且對知識運(yùn)用的能力要求較高；．出現(xiàn)文字證明題，題型安排上與尺規(guī)作圖契合，適當(dāng)降低了純文字證明的難度；．更多的聯(lián)系實際生活中的數(shù)學(xué)背景，重在解決實際問題，達(dá)到學(xué)以致用的目的。13

越努力，越幸運(yùn)！附、2018福建考案福省考學(xué)案一選題本題小，小題分共40分題號選項

A

B

B

C

A

A

D

D

C

D二填題本題小，小分共分11.1..紅球或紅色)14715..三解題本題小，86分

(本題滿分8分－解：原式＝＝(＋1)(－1)a＋當(dāng)a－1時原＝

2

＝－1

22說明：本參答案僅給一種解法參考.本題滿分分)證明：∵＝∴＋＝CF＋EC即BC＝.在△和△中＝＝DF＝EF

DEC

F∴△ABCDEF∴∠A＝∠D.本題滿分分)本小題滿分3分P

Q

D

如圖所示，射線即所要求作的ABC的平分線P，就所求的.14

越努力，越幸運(yùn)！本小題滿分5分)證明如下：∵⊥，∴∠＝，∴∠＋∠PBD＝90°，∵∠＝，∴∠AQP∠ABQ＝90°∵∠ABQ∠PBD∴∠＝∠，∵∠＝∠，∴∠APQ∠AQP，∴APAQ.本題滿分分)解：設(shè)雞有x只，兔有y只依題意，得解得：答：雞有23只兔有12只15

⌒⌒⌒⌒⌒越努力，越幸運(yùn)！.本題滿分8⌒⌒⌒⌒⌒本小題滿分3分解：如圖①所示連接、OD在⊙O中

B∵∠＝，∴∠COD90°……1分∵＝4，∴OC＝＝2nπr90°××2＝＝＝.……………3分∴

C

O圖①

A

P本小題滿分5分如圖②，連接、、BD，∵AB為徑，∴BDA90°…………4分

B∵＝AD∴BD＝AC

C

O∴∠＝∠…5分

A∵在⊙O中，＝＝＝OD∴∠＝∠＝∠ODAOCB∴∠＝∠BOC由(1)知，∠＝∵∠BOA∴∠＝∠＝∴∠＝∴∠＝∠＝22.5°∴∠＝…6分∵∠CAD∴∠＝135°又∵＝∴∠＝∠APD＝……………7∴∠＋ODA＝＋67.5°＝又直線經(jīng)OD外端點(diǎn)D∴O的線……………8分

D圖②

P16

2＋222222越努力，越幸運(yùn)！.本題滿分10)2＋222222(1)解：∵∠＝∴90°＝∴∠＝＝

12－A＝＝

321∴sin2A＋－A)＝14(2)小明的結(jié)論正.證明:如圖，eq\o\ac(△,Rt)ABC中，C，設(shè)BC＝，AC＝，ca∴sin＝c∵B＝90°－Ab∴－)＝sinB＝c

Aaba＋sin2(90°－)＝()＋)＝cc

22c

∵在eq\o\ac(△,Rt)，∠C＝∴a

＋b

＝c

C

Bc∴A＋－)＝＝c.本題滿分10)(1)解：＝＋＋＝1.2＝＋＋＋名生一天中使用A品共享單車的費(fèi)用為：×15×＋×＋×25×15＝110元名師生一天中使用A品共享單的費(fèi)用估計為：×110＝∵5500＜5800∴該公司沒有盈利17

越努力，越幸運(yùn)！.本題滿分11分(1)矩形中由＝，＝8得＝10①當(dāng)PCCD，如圖①；∵＝＝6∴＝－PC－6＝4②當(dāng)PCPD，如圖②；由矩形的性質(zhì)可知P點(diǎn)即為中，∴＝＝5

DPEC圖①ADK

F

F③當(dāng)DP＝時，如圖③B

EC過點(diǎn)DHAC于H

圖②在eq\o\ac(△,Rt)DHC和eq\o\ac(△,Rt)ADC中

DCD∠DCH＝，AC

6∴＝，10

H

F∴＝，

E

圖③∴＝－3.6×2＝2.8(2)過P點(diǎn)MN別交AD、BCM點(diǎn)點(diǎn)，∵∠DMP＝∠DPE，∠＝∠PDF∴∠＋∠＝∠2＋∠3＝90°，∠＋∠＝4＋∠∴∠＝∠＝∠4∴△∽DMPPE∴＝DPDM

M3

1

D4PN∵tan∠PCN＝＝＝NCBC

P

2又DF，＝NC

FDFPEPNCD∴＝＝＝＝＝DPDPDMNCAD又∵∠＝∴△∽CFCD3∴＝＝即＝AP424∴＝

NE18

22222222222222越努力，越幸運(yùn)！.本題滿分14)22222222222222解：(1)＝ax＋ax經(jīng)過點(diǎn)(1，0)∴0＋a∴b－a∴y＝＋－2＝a(x＋)a9∴頂點(diǎn)Q的標(biāo)－，a)(2)法：∵y＝x＋經(jīng)點(diǎn)M(1，，∴0＋m∴＝2∴y＝x－2由

y＝2－y＝＋－a

得：＋ax－2＝2－2即ax＋(a－2a2＝△＝(－－a(2a＋2)＝a－12＋4＝－∵ab，＝a∴a－a∴3＜0∴3－2＜－2∴－2)＞4＞0即△＞0，則方程有兩個不相等的實數(shù)根?！嘣撝本€y＝2－2與物線y＝

＋ax－2兩個交點(diǎn)。法：

y＝2－y＝ax＋ax

得：ax＋ax2＝2－2，整理(x－1)(＋－＝－又≠0，＝1，x＝1∵ab，＝a∴a－∴22，則＝2a∴x1∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，即該直線＝2－與物線y＝＋－2有個交點(diǎn)。19

2222222a越努力，越幸運(yùn)！2222222a(3)法一：①由

y＝2－y＝ax＋

得：ax＋ax2a＝x－2，即ax＋(a2解得x＝，x＝－1∴點(diǎn)的坐標(biāo)(－，－6)如圖1過點(diǎn)NNH⊥軸于點(diǎn)H，則有NH＝6，MH＝322在eq\o\ac(△,Rt)MHN中有＝＋＝(6－)＋－)＝－)a∴＝5－∵a，∴3－＞

∴＝－)

H

O

M

∵－≤－，－≤2∴≤－≤4∴≤3－≤7

N∴555(3－)即5MN5法二：如圖，設(shè)直線y＝2x－2與y軸于點(diǎn)D，則D(0，－2)∴OF，又M(1，得OM1，MF5∴∠＝

H

圖

M過點(diǎn)作NH⊥x軸點(diǎn)H，

O

2由得x＝－，故x＝＝，NaHN則＝x－＝3MHa又∵＝?cos∠OMD＝?2∴＝MH＝?(3－＝－＋35∵－25<0，∴當(dāng)－a－時，－隨增大而增大，即當(dāng)－≤－時，MN隨增大而增大，∴5MN520

N

D圖

842越努力，越幸運(yùn)！842②如圖，過點(diǎn)Q作QEx軸點(diǎn)F交直線＝2－2于點(diǎn)E，過作NG⊥于點(diǎn)G則有＝9∵點(diǎn)Q的標(biāo)為－，－a)4∴點(diǎn)E的標(biāo)(－，－2∴QE＝－，＝3

H

QFME

S＝＋QMN＝＋QENG2＝＋)＝MH2＝－a－)a272732727＝－－＝＋(－)＋－a≥＋2

N272792－)(－)＝＋

G圖∴S

QMN

2的最小值為＋21

越努力，越幸運(yùn)！2018年福建省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)A、參考答案一、選擇題每小題4分共分B

C

C

B

A

D

B

A

D

D二、填空題每題4分，共)11.0120

13.314.x＞三、解答題共小題，共86)x＋y＝，①17.解：x＋y＝，②

15.—

16.6A

E

D②－①，得＝9解得x＝3.把x＝3帶入①，得3，解得y＝－2∴原方程組的解18.證：四邊形是行四邊形，∴＝OB，∥BC∴∠＝∠又∵∠＝∠∴△≌△∴OE＝OF

OBF19.解：原式＝

＋1－mmmm－m1＝m＋m＝

3當(dāng)m＋1時原式＝＝－13＋122

ABAC2AB越努力，越幸運(yùn)！ABAC2AB20.解：C'BA'B'C即所求作的三角形′B′′CA′C′(2)已知：如圖ABC∽△，＝＝＝，AD＝DB，AD＝′.求證：

C′D′

＝kC'DBA'D'B'證明：＝DB，D＝D′∴ADAB，D＝A′ABAD′B′∴＝＝′1ABAB∵eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC∽△′B′A′∴＝，∠＝AADA′AD和中＝，A＝∠′∴eq\o\ac(△,C)eq\o\ac(△,)D∽C′D′A′∴＝＝k.AC21.解：(1)線段線段繞點(diǎn)Ａ按時針方向旋轉(zhuǎn)得到，∴∠DAB，AD＝10∴∠ABD∵eq\o\ac(△,)由方平移得到，∴∥EF∴∠＝∠ABD23

—越努力，越幸運(yùn)！—(2)由平移性質(zhì)可得AECG∥，∴∠DEA＝∠ABC，∠＋∠DAB＝180°

F∵∠DAB，∴∠ADE＝90°

E

∵∠ACB，∴∠＝∠

ADAE∴△ADE△ACB，∴＝，AC∵AC8，＝＝，

∴＝

由平移的性質(zhì)可得＝＝

22.解：(1)為今年4月甲公司攬件人均攬件數(shù)超過40天有4天，所以，所求的概率P＝(2)①設(shè)甲公司各攬件員的日平均件數(shù)為

2＝—13+39×9+40×4+41×3+42×1(則x＝＝＋30即甲公司各攬件員的日平均攬件數(shù)為39.②由①及甲公司工資方案可知，

＝甲公司各攬件員的日平均工資為＋39×2148()由條形統(tǒng)計圖及乙公司工資方案可知，乙公司各攬件員的日平均工資為：(—2)×7+(—1×5+2×3＝[40＋]×4＋×630＝159.4(元)因為＞148所以僅從工資收入角度考慮，小明應(yīng)到乙公司應(yīng)．A卷－解：(1)AD＝米則＝米。x(100)依題意，得＝450解得x＝，x＝．124

22222最大越努力，越幸運(yùn)！22222最大因為＝20，a，所以x＝不題意，舍去2故所利用舊墻長為米(2)設(shè)ADx米則＜x≤a，所以矩形菜園ABCD面x(100)1S＝＝－(xx)－－50)＋2(i)若≥50，則當(dāng)＝50時最大＝1250(ii)若＜a，則當(dāng)＜x≤a時S隨的大而增大。故當(dāng)x＝a時最大＝50－

2綜上，當(dāng)≥50時矩形菜園ABCD面積最大值是平米。當(dāng)0＜＜時，矩形菜園面最大值(50－a

)平方米。B卷本小題考查一元二次方程，二次函數(shù)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算能力、能力，應(yīng)用意識，創(chuàng)新意識，考查函數(shù)與方程思想，分類與整合思想，數(shù)形結(jié)合思想．滿分10分100－x解：(1)設(shè)AD＝米列＝米x(100)依題意，得＝450解得x＝，x＝1因為＝且a程，所以x＝不合題意，應(yīng)舍去2故所利用舊墻長為米(2)設(shè)＝米矩形的面積平米(i)如果按圖案圍成矩形菜園，依題意，得x(100)1S＝＝(－100)－(x－50)2

＋1250，0＜xa因為＜a，所以當(dāng)xa＜50時隨x的大面增大當(dāng)x＝a，＝50aM

D

N

MA

NDC圖

BC圖25

22＝－［x－＋)］＋)，x≤50＋222222222222越努力，越幸運(yùn)！22＝－［x－＋)］＋)，x≤50＋222222222222(ii)如果按圖方案矩形菜園，依題意，得S＝

x(100a－x)42100當(dāng)a＋＜50，即＜a＜時，210000200＋則x＝＋時，＝＋)＝416當(dāng)25≤a即aS隨x的大而減小.＋—a)所以x＝a時＝＝aa2綜合iii)當(dāng)＜a＜時10000＋200＋a19－600＋10000（a100）－(50a＝＝＞0161610000＋200＋a1＞(50a，＋＋a此時按圖方案圍成的矩形菜園畫積大，最大面積為平米當(dāng)

＜50，兩種方案圍成的師形菜園面積的最大值相等，綜上：a10000＋200a＋當(dāng)0＜時，圍成長和寬均為(25＋)米的矩形菜園面積最大，最大面積平米，16當(dāng)

1＜50，圍成長為a米寬為－)米矩形菜園面積最大，最大面積(－a)平方米.2說明：本參考答僅給出一種解法供參考．A卷解：(1)如圖，∵AC是的徑，∴∠＝又∵DEAB，∴∠DEA＝90°∴∠＝∠ABC，∴∥，∴∠＝∠∵四邊形BCDF是內(nèi)接四邊形，∴∠＋∠DCB＝180°又∵∠PCB＋∠DCB＝∴∠＝∠∴∠PBC＝∠PCB∴PC＝PB(2)如圖，連結(jié)OD．∵是O的徑，∴∠ADC＝90°26

BCBCDH越努力，越幸運(yùn)！BCBCDH又∵BG，∴∠AGB90°.∴∠＝AGB，∴BG又∵∥DE，∴四邊形是行四邊形，＝DH＝1AB在ABC，AB＝，tan∠ACB＝＝，∴∠ACB60°從而＝AC＝，∴DH＝在等腰三角形DOH中＝80°，∴∠ODH設(shè)DEN，∵∥，∴∠ONH＝∠ACB∴∠NOH＝－∠ONH＋∠OHD＝∴∠DOC＝∠－∠＝∠DOC∵OD，∴OAD＝＝則∠CBDOAD＝20°∵BC∥DE，∴∠＝CBD20°B卷本小題考查圓的有關(guān)性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)與判定、平行四邊形的判與性質(zhì)、解直角三角形、相似三角形的判定與性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算能力、推理能力、空間觀念與幾何觀，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類與整合思想，滿分分．解：(1)＝PB，∴∠PCB＝∠．∵四邊形ABCD內(nèi)于圓，∴∠BAD＋∠＝又∵∠BCD∠PCB＝，∴∠BAD＝∠∵∠＝∠BFD，∴∠BFD∠PCB∠，BC∥DF∵⊥，∴∠DEB＝，∴∠＝，∴AC是徑，∴∠＝90°又∵BG，∠＝，∴∠＝AGB，∴BG∥CD(2)由(知∥，∥CD

D∴四邊形平行四邊形，＝DH．

ABDH在中∵＝3，∴tan∠===，

G

O

H

∴∠＝，∠BAC＝

E

27

MF圖

22越努力，越幸運(yùn)！22∴∠＝，BCAC，DHAC(i)當(dāng)點(diǎn)O在DE的左側(cè)時，如圖作直徑DM，連結(jié)．則∠DAM＝90°∴∠AMD＋∠ADM90°∵⊥，∴∠＝

D∴∠＋∠ABD＝90°∵∠AMD＝∠，∴∠＝∠∵＝AC，DHOD∴∠DOH＝∠＝∴∠ODH＝20°

GHAE

O

CB∵∠＝，∴∠＋∠＝，∴∠BDF＝∠ADM＝20°

F

N(ii)當(dāng)點(diǎn)O在DE的側(cè)時，如圖，作直徑DN連結(jié)BN同(i)可得∠ADE∠＝20°，＝∴∠＝∠＋＝40°綜上，BDE或∠＝說明：本參考答案僅給出一種解法供參.25.卷解：(1)∵拋物線過點(diǎn)A(0，2)，所以c＝又∵點(diǎn)－，也在拋物線上，(2)＋b－＋＝0即－2＋＝a≠0).①當(dāng)x＜＜0時－x＜，1

圖

yA由(x－y－y＞y－＜0即當(dāng)x<0時y隨的大而增大；121同理可得，當(dāng)x>0時y隨的大而減小，∴拋物線的對稱軸為軸開口向下，則＝0

B

D

x∵O為圓心OA為徑的圓與拋物線交于另兩點(diǎn)，C∴△是等腰三角形，又有個內(nèi)角為，故ABC為邊三角形，設(shè)線段BC與y的交點(diǎn)為，BD＝CD且∠OCD＝，又∵OC＝＝，∴＝OC?＝3，OD＝?in30°＝1不妨設(shè)在y軸側(cè)，則點(diǎn)坐為(3－1)∵點(diǎn)在物上，且＝2，b0，∴3＋21解得a＝－1∴所求拋物線的解析式為y＝－＋28

2222122122x22212212221112222越努力，越幸運(yùn)！2222122122x22212212221112222②由①知，點(diǎn)坐為，＋2)，點(diǎn)坐為x，－＋2)設(shè)直線的析式為y＝，1121－x－x∵O，MN三共線，∴，，且＝，1x12(x－x即－x＋＝－＋化為x