第21章 一元二次方程 拓視野·真題備選

22222222222222222222222222第21章元二次方程視野·真題備一選題烏魯木齊中)若關(guān)于x方程x－+a=0有實(shí)根則a的可以()A.2十堰中考已知關(guān)于x的元二次方程+2－有個(gè)等的實(shí)數(shù),則a的值是A.4B.－C.1D.1常德中考下列一元二次方程中無(wú)實(shí)數(shù)解的方程()+1=0=2x－D.－4－5=0六盤(pán)水中)已知關(guān)于x的一二次方(－x－2+1=0有個(gè)不相等的實(shí)數(shù),k的值范圍是()k2B.<2k>2<2且k大連中考若關(guān)于x方程x－4+=0沒(méi)實(shí)數(shù)根,實(shí)數(shù)m的值范圍()A.m－>4m<4瀘州中考若關(guān)于x的元二次方程－2－1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù),實(shí)數(shù)k的取值范圍是()k1k且

C.k－且≠

k－1且k達(dá)中考)方程－6x=0有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的值范圍在數(shù)軸上表示正確是()咸寧中考關(guān)于x的一元二次方(－x－x+3=0有數(shù),整數(shù)最大值為()A.2C.0－西寧中考已知函數(shù)y=kx的象如圖所示,一元二次方程x++－1=0根存在情況是)沒(méi)實(shí)數(shù)根有個(gè)等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根無(wú)確定二填題10.(2013·州中考)若

+且元二次方程--1-

kx+ax=0有實(shí)數(shù)根,則的值范圍

222222222222222222222222222222是

11.(2013·黔南中)兩個(gè)不等實(shí)數(shù)滿(mǎn)條件:m－2m1=0,－n則+n的是

12.(2014·河模擬已知=1是元二次方程+的個(gè)則

+n

的值為

自貢中考)已關(guān)于的方程x－a+－x,x是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根現(xiàn)出三個(gè)結(jié)1論①x;②x<ab③1

++b則確結(jié)論的序號(hào)是

.(填上你認(rèn)為正確結(jié)論的所有序)14.(2013·常中考已知－是關(guān)于x的方程x+ax－=0的一個(gè)則=15.(2013·陽(yáng)中考)若關(guān)于的元二次方程

x+4xa=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的取值范圍是

16.(2013·張界中考)若關(guān)于的一元二次方程kxx+3=0有根則k的負(fù)整數(shù)值是三解題17.(2013·淄中考關(guān)于x的元二次程(ax－8+9=0有根(1)求a的最大整數(shù)值；當(dāng)a取大整數(shù)值時(shí)①出該方程的;②求2x－

的值18.(2013·重中考“4·20雅地震后,某家為支援災(zāi)區(qū)人計(jì)劃捐贈(zèng)帳篷16800頂,該家備有2輛大貨車(chē)8輛貨車(chē)運(yùn)送計(jì)劃大貨車(chē)比小車(chē)每輛每次多運(yùn)帳篷200頂大、小貨車(chē)每天均運(yùn)送一兩天恰好運(yùn)完(1)求大、小貨車(chē)原計(jì)劃每輛每次運(yùn)送帳篷多少?(2)因地震導(dǎo)致路基受損,實(shí)際運(yùn)送過(guò)程中每輛大貨車(chē)每次比原計(jì)劃少運(yùn)200m頂每輛小貨車(chē)每次比原計(jì)劃少運(yùn)頂.了盡快將帳篷運(yùn)送到災(zāi)區(qū)大貨車(chē)每天比原劃多跑m次小貨車(chē)每天比原計(jì)劃多跑m,一天剛好運(yùn)送了帳篷14400頂求m的--2-

222222222222222222222222222222222222222222第21章一二次方程拓野·真題備選案一選題烏魯木齊中)若關(guān)于x方程x－+a=0有實(shí)根則a的可以()A.2【解析選∵關(guān)于的程－+a有根∴－－4解得a≤0.25.十堰中考已知關(guān)于x的元二次方程+2－有個(gè)等的實(shí)數(shù),則a的值是A.4B.－C.1D.1【解析】選D.∵一元二次方程+2x－有個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,Δ=2－4×1×(－a即4+4a=0,得=常德中考下列一元二次方程中無(wú)實(shí)數(shù)解的方程()+1=0=2x－D.－4－5=0【解析選B方程x+1=0,Δ－則此方程沒(méi)有實(shí)數(shù).六盤(pán)水中)已知關(guān)于x的一二次方(－x－2+1=0有個(gè)不相等的實(shí)數(shù),k的值范圍是()k2B.<2k>2<2且k【解析】選D∵關(guān)于的元二次方程k－－2+1=0有個(gè)不相等的實(shí)數(shù),∴=(－－4×(－即－－1)>0,得<2,∵二次項(xiàng)系數(shù)不等于0,－從的值范圍是k<2且k≠1,故選大連中考若關(guān)于x方程x－4+=0沒(méi)實(shí)數(shù)根,實(shí)數(shù)m的值范圍()A.m－B.m－4m<4D.>4【解析選∵方程－4m=0沒(méi)實(shí)數(shù),∴－4)－<0,解得瀘州中考若關(guān)于x的元二次方程－2－1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù),實(shí)數(shù)k的取值范圍是()k1k且

C.k－且≠

k－1且k【解析∵關(guān)于x的元二次方程kx－2－1=0兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)∴k且Δ>0,且－－4··(解得>－∴的值范圍為>1且≠0.達(dá)中考)方程()

－x=0有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的值范圍在數(shù)軸上表示正確是--3-

222222222222222222222222222222222222222222【解析選B由方程x－xm=0有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,得>0,即

－4=3612m>0,解得咸寧中考關(guān)于x的一元二次方(－x－x+3=0有數(shù),整數(shù)最大值為()A.2C.0－【解析選.據(jù)題意得Δ=(－－－解得a,a－1得出整數(shù)a的大值為西寧中考已知函數(shù)y=kx的象如圖所示,一元二次方程x++－1=0根存在情況是)沒(méi)實(shí)數(shù)根有個(gè)等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根無(wú)確定【解析】選C由圖象知－－1)=54,∵∴－k即>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.二、填空題10.(2013·州中考)若是

+且元二次方程

kx+ax=0有實(shí)數(shù)根,則的值范圍【解析】由－1|+=0,可得可得解得k且≠0.答案:k≤4且≠0

所以

由一元二次方程ax+有數(shù)11.(2013·黔南中)兩個(gè)不等實(shí)數(shù)滿(mǎn)條件:m－2m1=0,－n則+n的是

【解析】∵－2－－2－1=0,n,∴mn是－x－的兩,由根與系數(shù)關(guān)系得m

2

2

=(+n－2

2

－－答案:612.(2014·河模擬已知=1是元二次方程+的個(gè)則+的為【解析】∵x=1是程++的個(gè)∴++1=0,∴+=

∴m

mn+

2

=(+n

=(－

答案:1--4-

222222222222222222222222222222222222222222自貢中考)已關(guān)于的方程x－a+－x,x是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根現(xiàn)出三個(gè)結(jié)1論:①;②<;1

+

<a+b.則正確結(jié)論的序號(hào)是

填你認(rèn)為確結(jié)論的所有序)【解析Δ=

－4

=a

2

－2ab+4>0,則①成立.∵x=－1,+x+,12∴x=－②成立12++x)－=(+－2(－a++2>a+③不成.1答案:①②14.(2013·常中考已知－是關(guān)于x的方程x+ax－=0的一個(gè)則=【解析將x=代入關(guān)于的程2x+ax－a得2－a=0,得a=1或=答案:－2115.(2013·陽(yáng)中考)若關(guān)于的元二次方程

x+4xa=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的取值范圍是

【解析】關(guān)于的元二次方程兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,以－4解得a答案:16.(2013·張界中考)若關(guān)于的一元二次方程kx

+4x+3=0有根則k的負(fù)整數(shù)值是

【解析】∵－ac=16－k且元二次方程有實(shí)數(shù)∴k且16k解k,且k故樣的非負(fù)整數(shù)只有1.答案:1三、解答題17.(2013·淄中考關(guān)于x的元二次程(ax－8+9=0有根(1)求a的最大整數(shù)值.(2)當(dāng)a取大整數(shù)值時(shí)①出該方程的根;②求2x

－

的值【解析】(1)∵關(guān)于的元二次方程(－x－x+9=0有根,∴a6=(－－4×(a6)×9≥0,解得a

且a≠6.∴a的大整數(shù)值為7.(2)①當(dāng)時(shí)原一元二次方程變?yōu)椋瓁∵a=1,=8,=9,∴－－∴x∴x=4+1

即x=4±x=4－2

--5-

22222222222222②∵x是元二次方程x－x的根,∴x－x=－9.∴2x

－

=2x－

=2x－x+=2(x

－8x)+=2×(－=－

18.(2013·重中考商為支援災(zāi)區(qū)人計(jì)劃捐贈(zèng)帳篷16800頂,該家備有2輛大貨車(chē)8輛貨車(chē)運(yùn)送計(jì)劃大貨車(chē)比小車(chē)每輛每次多運(yùn)帳篷200頂大、小貨車(chē)每天均運(yùn)送一兩天恰好運(yùn)完(1)求大、小貨車(chē)原計(jì)劃每輛每次運(yùn)送帳篷多少?(2)因地震導(dǎo)致路基受損,實(shí)際運(yùn)送過(guò)程中每輛大貨車(chē)每次比原計(jì)劃少運(yùn)200m頂每輛小貨車(chē)每次比原計(jì)劃少運(yùn)頂.了盡快將帳篷運(yùn)送到災(zāi)區(qū)大貨車(chē)每天比原劃多跑m次小貨車(chē)每天比原計(jì)劃多跑m,一天剛好運(yùn)送了帳篷14400頂求m的【