2023版高考物理一輪復(fù)習(xí)第5章機(jī)械能第2講動能定理及其應(yīng)用模擬新人教版必修2

PAGEPAGE2動能定理及其應(yīng)用1．(多項選擇)(2022·全國卷Ⅲ)如圖，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點P。它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點的過程中，克服摩擦力做的功為W。重力加速度大小為g。設(shè)質(zhì)點P在最低點時，向心加速度的大小為a，容器對它的支持力大小為N，那么eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342538)(AC)A．a(chǎn)＝eq\f(2mgR－W,mR) B．a(chǎn)＝eq\f(2mgR－W,mR)C．N＝eq\f(3mgR－2W,R) D．N＝eq\f(2mgR－W,R)[解析]質(zhì)點由半球面最高點到最低點的過程中，由動能定理得，mgR－W＝eq\f(1,2)mv2，又在最低點時，向心加速度大小a＝eq\f(v2,R)，兩式聯(lián)立可得a＝eq\f(2mgR－W,mR)，A項正確，B項錯誤；在最低點時有N－mg＝meq\f(v2,R)，解得N＝eq\f(3mgR－2W,R)，C項正確，D項錯誤。2．(多項選擇)(2022·浙江理綜)如下圖為一滑草場。某條滑道由上下兩段高均為h，與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成，滑草車與草地之間的動摩擦因數(shù)為μ。質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑，經(jīng)過上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端(不計滑草車在兩段滑道交接處的能量損失，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。那么eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342539)(AB)A．動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(6,7)B．載人滑草車最大速度為eq\r(\f(2gh,7))C．載人滑草車克服摩擦力做功為mghD．載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為eq\f(3,5)g[解析]由題意根據(jù)動能定理得，2mgh－Wf＝0，即2mgh－μmgcos45°·eq\f(h,sin45°)－μmgcos37°·eq\f(h,sin37°)＝0，得動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(6,7)，故A項正確；載人滑草車克服摩擦力做的功為Wf＝2mgh，故C項錯誤；載人滑草車在上下兩段的加速度分別為a1＝g(sin45°－μcos45°)＝eq\f(\r(2),14)g，a2＝g(sin37°－μcos34°)＝－eq\f(3,35)g，那么載人滑草車在上下兩段滑道上分別做加速運動和減速運動，那么在上段底端時到達(dá)最大速度v，由運動學(xué)公式有2a1eq\f(h,sin45°)＝v2得，v＝eq\r(2a1\f(h,sin45°))＝eq\r(\f(2gh,7))，故B項正確，D項錯誤。3．(2022·福建理綜)如圖，在豎直平面內(nèi)，滑道ABC關(guān)于B點對稱，且A、B、C三點在同一水平線上。假設(shè)小滑塊第一次由A滑到C，所用的時間為t1，第二次由C滑到A，所用的時間為t2，小滑塊兩次的初速度大小相同且運動過程始終沿著滑道滑行，小滑塊與滑道的動摩擦因數(shù)恒定，那么eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342540)(A)A．t1＜t2 B．t1＝t2C．t1＞t2 D．無法比擬t1、t2的大小[解析]在AB段同一位置(或關(guān)于過最高點的豎直線對稱的位置)處速度越大，對滑道的壓力越小，所受摩擦力越小；在BC段同一位置(或關(guān)于過最低點的豎直線對稱的位置)處速度越小，對滑道的壓力越小，所受摩擦力越小。分析可知第一次滑塊所受平均摩擦力較小，摩擦力做功較少，動能變化量較小，平均速率較大，由t＝eq\f(s,\x\to(v))可知t1<t2，A項正確。4．(2022·新課標(biāo)Ⅰ)如圖，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的質(zhì)點自P點上方高度R處由靜止開始下落，恰好從P點進(jìn)入軌道。質(zhì)點滑到軌道最低點N時，對軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大小。用W表示質(zhì)點從P點運動到N點的過程中克服摩擦力所做的功。那么eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342541)(C)A．W＝eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點恰好可以到達(dá)Q點B．W＞eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點不能到達(dá)Q點C．W＝eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點到達(dá)Q點后，繼續(xù)上升一段距離D．W＜eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點到達(dá)Q點后，繼續(xù)上升一段距離[解析]根據(jù)動能定理可得P點動能EkP＝mgR，經(jīng)過N點時，半徑方向的合力提供向心力，可得4mg－mg＝meq\f(v2,R)，所以N點動能為EkN＝eq\f(3mgR,2)，從P點到N點根據(jù)動能定理可得mgR＋W＝eq\f(3mgR,2)－mgR，即摩擦力做功W＝－eq\f(mgR,2)。質(zhì)點運動過程，半徑方向的合力提供向心力即FN－mgsinθ＝ma＝meq\f(v2,R)，根據(jù)左右對稱，在同一高度，由于摩擦力做功導(dǎo)致右半邊的速度小，軌道彈力變小，滑動摩擦力f＝μFN變小，所以摩擦力做功變小，那么從N到Q，根據(jù)動能定理，Q點動能EkQ＝eq\f(3mgR,2)－mgR－W′，由于W′<eq\f(mgR,2)，所以Q點速度仍然沒有減小到0，仍會繼續(xù)向上運動一段距離，對照選項C對。5．(2022·天津理綜)我國將于2022年舉辦冬奧會，跳臺滑雪是其中最具欣賞性的工程之一。如下圖，質(zhì)量m＝60kg的運發(fā)動從長直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a＝3.6m/s2勻加速滑下，到達(dá)助滑道末端B時速度vB＝24m/s，A與B的豎直高度差H＝48m。為了改變運發(fā)動的運動方向，在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧。助滑道末端B與滑道最低點C的高度差h＝5m，運發(fā)動在B、C間運動時阻力做功W＝－1530J，取g＝10m/s2。eq\x(導(dǎo)學(xué)號51342542)(1)求運發(fā)動在AB段下滑時受到阻力Ff的大??；(2)假設(shè)運發(fā)動能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，那么C點所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大。[答案](1)144N(2)12.5m[解析](1)運發(fā)動在AB段做初速度為零的勻加速運動，設(shè)AB的長度為x，那么有veq\o\al(2,B)＝2ax ①由牛頓第二定律得mgeq\f(H,x)－Ff＝ma ②聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)解得Ff＝144N ③(2)設(shè)運發(fā)動到達(dá)C點時的速度為vC，在由B處運動到C點的過程中，由動能定理得mgh＋W＝eq\f(1,2)mve