【物理新教材】7.4 宇宙航行 導(dǎo)學(xué)案（1）-人教版高中物理必修第二冊(cè)

第七章萬(wàn)有引力與宇宙航行第4節(jié)宇宙航行1．了解人造地球衛(wèi)星的有關(guān)知識(shí)和航天發(fā)展史；2．知道三個(gè)宇宙速度的含義和數(shù)值，會(huì)推導(dǎo)第一宇宙速度；3．理解衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系。1、重點(diǎn)：第一宇宙速度的推導(dǎo)。2、難點(diǎn)：衛(wèi)星運(yùn)行的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系。【合作探究一】宇宙速度問(wèn)題1：將物體以水平速度從某一高度拋出，當(dāng)速度增加時(shí)，水平射程增大，速度增大到某一值時(shí)，物體能否落回地面？若不能，此速度必須滿足什么條件？問(wèn)題2：以多大的速度v將物體拋出，它才會(huì)成為繞地球表面運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星?方法一：設(shè)地球質(zhì)量為M，被拋出去的物體的質(zhì)量為m，物體繞地球運(yùn)行的軌道半徑為r，衛(wèi)星的環(huán)繞度為v方法二：?jiǎn)栴}3：為什么說(shuō)第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度，是最大的環(huán)繞速度？歸納總結(jié):（1），叫地球第一宇宙速度，又叫環(huán)繞速度。它是發(fā)射一個(gè)物體、使其成為地球衛(wèi)星的；也是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的。（2）如果物體發(fā)射的速度更大，達(dá)到或超過(guò)時(shí)，物體將擺脫地球引力的束縛，成為繞運(yùn)動(dòng)的人造小行星。我們把這個(gè)速度稱為第二宇宙速度，又叫脫離速度。（3）如果物體的發(fā)射速度再大，達(dá)到或超過(guò)時(shí)，物體將能夠擺脫的束縛，飛到太陽(yáng)系外。我們把這個(gè)速度稱為第三宇宙速度，也叫逃逸速度。（4）人造衛(wèi)星的線速度，角速度，周期與半徑之間的關(guān)系是：?！竞献魈骄慷客叫l(wèi)星問(wèn)題1：什么樣的衛(wèi)星叫同步衛(wèi)星？同步衛(wèi)星具有哪些特點(diǎn)？說(shuō)明你的依據(jù)。歸納總結(jié)：其特點(diǎn)是：①周期_____地球自轉(zhuǎn)周期；T=24h;②角速度_____地球自轉(zhuǎn)角速度；③軌道平面與赤道平面______；④所有同步衛(wèi)星的軌道半徑都______,他們距地面的高度_______，即他們處在______軌道上；【合作探究三】變軌問(wèn)題問(wèn)題1：什么情況下衛(wèi)星會(huì)出現(xiàn)變軌問(wèn)題？變軌有幾種情況？問(wèn)題2：變軌前后在同一點(diǎn)，衛(wèi)星的速度，加速度是什么關(guān)系？變軌前后衛(wèi)星的線速度，角速度，周期，能量都發(fā)生了什么樣的變化？3321PQ歸納總結(jié)：當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度突然改變時(shí)（開啟或關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)或空氣阻力作用），萬(wàn)有引力就不再等于向心力，衛(wèi)星將做變軌運(yùn)動(dòng)。、當(dāng)衛(wèi)星的速度突然增加時(shí)，,即萬(wàn)有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做_________運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變_____，但一旦進(jìn)入新的軌道運(yùn)行由知其運(yùn)行速度要_____。、當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時(shí)，，即萬(wàn)有引力大于衛(wèi)星所需的向心力，衛(wèi)星將做_________運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變_____，進(jìn)入新的軌道運(yùn)行時(shí)由知其運(yùn)行速度將_____。1．當(dāng)人造衛(wèi)星已進(jìn)入預(yù)定運(yùn)行軌道后，下列敘述中正確的是A．衛(wèi)星及衛(wèi)星內(nèi)一切物體均不受重力作用B．仍受重力作用，并可用彈簧秤直接稱出物體所受重力的大小C．如果在衛(wèi)星內(nèi)有—物體自由釋放，則衛(wèi)星內(nèi)觀察者將可以看到物體做自由落體運(yùn)動(dòng)D．如果衛(wèi)星自然破裂成質(zhì)量不等的兩塊，則該兩塊仍按原來(lái)的軌道和周期運(yùn)行2．由于通訊和廣播等方面的需要，許多國(guó)家發(fā)射了地球同步衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的A．質(zhì)量可以不同B．軌道半徑可以不同C．軌道平面可以不同D．速率可以不同3．由于某種原因，人造地球衛(wèi)星的軌道半徑減小了，那么衛(wèi)星的A．速率變大，周期變小 B．速率變小，周期變大C．速率變大，周期變大 D．速率變小，周期變小4．關(guān)于宇宙速度，下列說(shuō)法正確的是A．第一宇宙速度是能使人造地球衛(wèi)星飛行的最小發(fā)射速度B．第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度C．第二宇宙速度是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)的最大速度D．第三宇宙速度是發(fā)射人造地球衛(wèi)星的最小速度5．關(guān)于地球的同步衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是A．同步衛(wèi)星繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)B．同步衛(wèi)星距離地面的高度可以調(diào)節(jié)C．同步衛(wèi)星的運(yùn)行軌跡可以通過(guò)北極上空D．同步衛(wèi)星周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同6．2013年12月2日1時(shí)30分，“嫦娥三號(hào)”月球探測(cè)器搭載長(zhǎng)征三號(hào)乙火箭發(fā)射升空。該衛(wèi)星將在距月球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行的周期為T；最終在月球表面實(shí)現(xiàn)軟著陸。若以R表示月球的半徑，忽略月球自轉(zhuǎn)及地球?qū)πl(wèi)星的影響。則A．“嫦娥三號(hào)”繞月運(yùn)行時(shí)的向心加速度為B．月球的第一宇宙速度為C．“嫦娥三號(hào)”降落月球時(shí)，通常使用降落傘減速?gòu)亩鴮?shí)現(xiàn)軟著陸D．物體在月球表面自由下落的加速度大小為7．如圖所示，兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)繞地球做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球半徑為R，a衛(wèi)星離地面的高度等于R，周期為Ta，b衛(wèi)星離地面高度為3R，則：（1）a，b兩衛(wèi)星運(yùn)行周期之比Ta:Tb是多少？（2）若某時(shí)刻兩衛(wèi)星正好同時(shí)通過(guò)地面同一點(diǎn)正上方，則a至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與b相距最遠(yuǎn)？8．已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G。某人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道離地高度等于地球半徑；忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，求：（1）地球的密度；（2）地球的第一宇宙速度；（3）該人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；（4）該人造衛(wèi)星所在軌道處的重力加速度。1．（2018·天津卷）（多選）2018年2月2日，我國(guó)成功將電磁監(jiān)測(cè)試驗(yàn)衛(wèi)星“張衡一號(hào)”發(fā)射升空，標(biāo)志我國(guó)成為世界上少數(shù)擁有在軌運(yùn)行高精度地球物理場(chǎng)探測(cè)衛(wèi)星的國(guó)家之一。通過(guò)觀測(cè)可以得到衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，并已知地球的半徑和地球表面的重力加速度。若將衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計(jì)算出衛(wèi)星的A．密度B．向心力的大小C．離地高度D．線速度的大小2．（2018·新課標(biāo)全國(guó)=1\*ROMANI卷）（多選）2017年，人類第一次直接探測(cè)到來(lái)自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過(guò)程，在兩顆中子星合并前約100s時(shí)，它們相距約400km，繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈，將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、引力常量并利用牛頓力學(xué)知識(shí)，可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星A．質(zhì)量之積B．質(zhì)量之和C．速率之和D．各自的自轉(zhuǎn)角速度3．（2017·北京卷）利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù)，不能計(jì)算出地球質(zhì)量的是A．地球的半徑及重力加速度（不考慮地球自轉(zhuǎn)）B．人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度及周期C．月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及月球與地球間的距離D．地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及地球與太陽(yáng)間的距離4．（2017·江蘇卷）“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空，與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室對(duì)接前，“天舟一號(hào)”在距離地面約380km的圓軌道上飛行，則其A．角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度B．線速度小于第一宇宙速度C．周期小于地球自轉(zhuǎn)周期D．向心加速度小于地面的重力加速度5．（2016·四川卷）國(guó)務(wù)院批復(fù)，自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國(guó)航天日”。1970年4月24日我國(guó)首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào)，目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2060km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35786km的地球同步軌道上。設(shè)東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1，東方紅二號(hào)的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為A．a(chǎn)2>a1>a3B．a(chǎn)3>a2>a1C．a(chǎn)3>a1>a2D．a(chǎn)1>a2>a36．（2016·天津卷）我國(guó)即將發(fā)射“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室，之后發(fā)射“神舟十一號(hào)”飛船與“天宮二號(hào)”對(duì)接。假設(shè)“天宮二號(hào)”與“神舟十一號(hào)”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的對(duì)接，下列措施可行的是A．使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對(duì)接B．使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間實(shí)驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對(duì)接C．飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接D．飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接7．（2014·天津卷）研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時(shí)。假設(shè)這種趨勢(shì)會(huì)持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來(lái)人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比A．距地面的高度變大B．向心加速度變大B．線速度變大D．角速度變大參考答案：小試牛刀：1．D【解析】衛(wèi)星及衛(wèi)星內(nèi)一切物體都處于失重狀態(tài)，但是仍受重力作用，不能用彈簧秤直接稱出物體所受重力的大小，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；如果在衛(wèi)星內(nèi)有—物體自由釋放，則衛(wèi)星內(nèi)觀察者將可以看到物體處于懸浮狀態(tài)，不會(huì)做自由落體運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；如果衛(wèi)星自然破裂成質(zhì)量不等的兩塊，因速度不變，則該兩塊仍按原來(lái)的軌道和周期運(yùn)行，選項(xiàng)D正確。2．A【解析】同步衛(wèi)星軌道只能在赤道平面內(nèi)，軌道半徑一定，速率一定，但質(zhì)量可以不同，A正確。3．A【解析】根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：，物體的線速度，周期，知衛(wèi)星的半徑減小，則線速度增加，周期減小，所以A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。4．A【解析】第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是地球衛(wèi)星繞地球飛行的最大速度，A正確，B錯(cuò)誤；第二宇宙速度是在地面上發(fā)射物體，使之成為繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)或繞其他行星運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星所必需的最小發(fā)射速度，C錯(cuò)誤；第三宇宙速度是在地面上發(fā)射物體，使之飛到太陽(yáng)系以外的宇宙空間所必需的最小發(fā)射速度，D錯(cuò)誤。5．D【解析】A.地球同步衛(wèi)星是繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，不是繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤。BD.地球同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相同，都是；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得，化簡(jiǎn)可得同步衛(wèi)星的高度，因?yàn)橹芷冢酝叫l(wèi)星距離地面的高度是一定的，不可以調(diào)節(jié)的，故D正確，B錯(cuò)誤。C.同步衛(wèi)星要與地球同步轉(zhuǎn)動(dòng)，所以地球同步衛(wèi)星的軌道必須在赤道的上空，不可以通過(guò)北極上空，故C錯(cuò)誤。6．D【解析】衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度a=，A錯(cuò)誤；萬(wàn)有引力提供向心力，=，得月球質(zhì)量M=，月球的第一宇宙速度即在月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星線速度，=，可得v1=，B錯(cuò)誤；月球表面沒(méi)有空氣，降落傘不受阻力，無(wú)法減速，C錯(cuò)誤；在月球表面萬(wàn)有引力提供重力，=ma，得a==，D正確。7．（1）1:（2）【解析】（1）對(duì)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星有：可得所以（2）由，可知：，即a轉(zhuǎn)動(dòng)得更快設(shè)至少經(jīng)過(guò)時(shí)間t兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)，則由圖可得：解得8．（1）（2）（3）4π（4）g【解析】（1）設(shè)地球質(zhì)量為，地面上質(zhì)量為的物體受重力等于萬(wàn)有引力：解得：地球的地球體積：地球的密度：（2）第一宇宙速度即近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，由得第一宇宙速度：（3）根據(jù)萬(wàn)有引力提供環(huán)繞天體的向心力得：，聯(lián)立解得：（4）該衛(wèi)星軌道處重力加速度為，根據(jù)重力等于萬(wàn)有引力得：聯(lián)立解得：當(dāng)堂檢測(cè)：1．CD【解析】根據(jù)題意，已知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期T，地球的半徑R，地球表面的重力加速度g，衛(wèi)星受到的外有引力充當(dāng)向心力，故有，衛(wèi)星的質(zhì)量被抵消，則不能計(jì)算衛(wèi)星的密度，更不能計(jì)算衛(wèi)星的向心力大小，AB錯(cuò)誤；由解得，而，故可計(jì)算衛(wèi)星距離地球表面的高度，C正確；根據(jù)公式，軌道半徑可以求出，周期已知，故可以計(jì)算出衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度，D正確?！军c(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力定律的兩個(gè)重要理論：1、萬(wàn)有引力等于重力（忽略自轉(zhuǎn)），2、萬(wàn)有引力提供向心力，并能靈活運(yùn)用。2．BC【解析】本題考查天體運(yùn)動(dòng)、萬(wàn)有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。雙中子星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的頻率f=12Hz（周期T=1/12s），由萬(wàn)有引力等于向心力，可得，G=m1r1（2πf）2，G=m2r2（2πf）2，r1+r2=r=40km，聯(lián)立解得：（m1+m2）=（2πf）2Gr3，選項(xiàng)B正確A錯(cuò)誤；由v1=ωr1=2πfr1，v2=ωr2=2πfr2，聯(lián)立解得：v1+v2=2πfr，選項(xiàng)C正確；不能得出各自自轉(zhuǎn)的角速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3．D【解析】在地球表面附近，在不考慮地球自轉(zhuǎn)的情況下，物體所受重力等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，有，可得，A能求出地球質(zhì)量。根據(jù)萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星、月球、地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由，，解得；由，解得；由，會(huì)消去兩邊的M；故BC能求出地球質(zhì)量，D不能求出。4．BCD【解析】根據(jù)知，“天舟一號(hào)”的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，而同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，所以“天舟一號(hào)”的角速度大于地球自轉(zhuǎn)角的速度，周期小于地球自轉(zhuǎn)的周期，故A錯(cuò)誤；C正確；第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度，所以“天舟一號(hào)”的線速度小于第一宇宙速度，B正確；地面重力加速度為，故“天舟一號(hào)”的向心加速度a小于地面的重力加速度g，故D正確?！军c(diǎn)睛】衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，考查萬(wàn)有引力提供向心力．與地球自轉(zhuǎn)角速度、周期的比較，要借助同步衛(wèi)星，天舟一號(hào)與同步衛(wèi)星有相同的規(guī)律，而同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同．5．D【解析】東方紅二