《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)實(shí)錄永長(zhǎng)朱紅霞（2022年度教學(xué)能手評(píng)比）

《分?jǐn)?shù)的意義》課堂教學(xué)實(shí)錄濟(jì)南市永長(zhǎng)街回民小學(xué)朱紅霞教學(xué)內(nèi)容：五年級(jí)下冊(cè)第45-46頁(yè)《分?jǐn)?shù)的意義》。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程，進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義。知道一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體都可以用單位“1”表示。認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位。2.能力目標(biāo)：通過(guò)課前預(yù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力；通過(guò)交流分?jǐn)?shù)的意義，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)小組合作交流。3.思維能力目標(biāo)：在理解分?jǐn)?shù)含義的過(guò)程中，滲透比較、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)抽象概括，推理歸納。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“1”的含義。理解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和分?jǐn)?shù)的意義。突破一個(gè)整體的教學(xué)。教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)挝弧?”的含義的正確理解。分?jǐn)?shù)單位的理解。教學(xué)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)單、課件、練習(xí)紙。教學(xué)過(guò)程：一、交流預(yù)習(xí)單，初步體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義。（一）交流預(yù)習(xí)單師：同學(xué)們，今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的意義》。課前大家預(yù)習(xí)了《分?jǐn)?shù)的意義》，并完成了預(yù)習(xí)單，同學(xué)們還動(dòng)手分一分、折一折用涂色的方法表示出了一個(gè)分?jǐn)?shù)，我看大家已經(jīng)迫不及待想跟大家交流這個(gè)分?jǐn)?shù)了。下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)交流表示出的這個(gè)分?jǐn)?shù)，先說(shuō)一說(shuō)它表示的意義是什么，然后再說(shuō)出它的分?jǐn)?shù)單位以及有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，開(kāi)始吧！學(xué)生小組合作交流。師：哪個(gè)小組想到前面來(lái)交流你們表示出來(lái)的分?jǐn)?shù)，先一說(shuō)它表示的意義是什么，然后再說(shuō)出它的分?jǐn)?shù)單位以及有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。請(qǐng)你們組來(lái)說(shuō)一說(shuō)。生1：我把長(zhǎng)方形的紙平均分成3份，這樣的1份就是它的。分?jǐn)?shù)單位是，它有這樣的1個(gè)分?jǐn)?shù)單位。生2：我把3個(gè)圓片平均分成3份，這樣的1份就是它的。分?jǐn)?shù)單位是，它有這樣的1個(gè)分?jǐn)?shù)單位。生3：我把10個(gè)心形平均分成5份，這樣的2份就是它的。分?jǐn)?shù)單位是，它有這樣的2個(gè)分?jǐn)?shù)單位。生4：我把1個(gè)正方形平均分成8份，這樣的5份就是它的。分?jǐn)?shù)單位是，它有這樣的5個(gè)分?jǐn)?shù)單位。（學(xué)生邊說(shuō)，師板書(shū)：分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)單位）師：這個(gè)小組語(yǔ)言特別嚴(yán)謹(jǐn)，“平均分”是表示分?jǐn)?shù)重要的前提。（板書(shū)：平均分）（二）體會(huì)、、表示的意義。師：這個(gè)小組分別在一個(gè)長(zhǎng)方形和3個(gè)圓形中表示出，同學(xué)們你們知道嗎？在給大家準(zhǔn)備材料時(shí)，老師特意給大家準(zhǔn)備了不同的材料，你還在什么圖形中找到了？生1：我把6個(gè)心形平均分成3份，這樣的1份就是它的。生2：我把9個(gè)蘋(píng)果平均分成3份，這樣的1份就是它的。師：同學(xué)們分別在一個(gè)圖形或多個(gè)圖案中表示出了，為什么它們都可以用來(lái)表示？生：它們都是把1個(gè)物品或多個(gè)物品平均分成3份，取了其中的1份。師：把1個(gè)物品或多個(gè)物品平均分成3份，取了其中的1份，這就是表示的意義。在準(zhǔn)備表示的材料時(shí)，老師也給同學(xué)們準(zhǔn)備了不同的圖形，挑戰(zhàn)一下自己，我們先不看同學(xué)們表示出的，想一想：這些都具有哪些相同的地方？生：他們都是把1個(gè)物品或多個(gè)物品平均分成5份，取了其中的2份。師：這就是表示的意義。呢？生：他們都是把1個(gè)物品或多個(gè)物品平均分成8份，取了其中的5份。師：這就是表示的意義。現(xiàn)在大家對(duì)、、的意義有了更加深入的了解。但是要想研究分?jǐn)?shù)的意義，我們只研究這3個(gè)分?jǐn)?shù)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，下面我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義。（三）交流疑惑師：帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)，可以使我們的思考變得更加深入。課前，同學(xué)們通過(guò)預(yù)習(xí)，提出了自己的疑惑，關(guān)于《分?jǐn)?shù)的意義》大家還有什么疑惑？生1：分?jǐn)?shù)的意義是什么？生2：分?jǐn)?shù)的性質(zhì)是什么？生3：分?jǐn)?shù)在生活中有哪些應(yīng)用？生4：分?jǐn)?shù)怎樣比較大?。可?：分?jǐn)?shù)怎樣約分？師：?jiǎn)栴}是思維的核心，同學(xué)們提出這么多有價(jià)值的問(wèn)題，下面我們帶著這些問(wèn)題接著認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義。二、理解單位“1”的概念，概括分?jǐn)?shù)的意義。（一）理解單位“1”的概念。1.由1到“1”師：(板書(shū)：1)認(rèn)識(shí)嗎?瞧，老師往這兒一站，幾個(gè)人?生：(齊)1個(gè)人。師：老師1個(gè)人當(dāng)然可以用1來(lái)表示，生活中你還見(jiàn)到那些東西可以用1來(lái)表示?生1:一棵樹(shù)。生2：一個(gè)瓶子。生3：一個(gè)黑板。師：像一棵樹(shù)、一個(gè)瓶子、一個(gè)黑板，這樣1個(gè)物品都可以用1來(lái)表示，這是一年級(jí)的同學(xué)就知道，想想看，除了剛才同學(xué)們所列舉的這一個(gè)物體可以用1來(lái)表示，還有什么也能用1來(lái)表示?看看誰(shuí)能率先超越!生：一串香蕉。師：這位同學(xué)思維開(kāi)闊。一串香蕉是由好多根香蕉組成的，我們可以把好多根香蕉看作一個(gè)整體用1來(lái)表示，可以吧？生（齊）：可以。師：你在生活中還見(jiàn)到過(guò)這樣的1嗎？生1：1盒水彩筆。生2：1個(gè)班級(jí)師：在生活中，1個(gè)物品可以用1來(lái)表示，有意思的是，我們可以把多個(gè)物體看作一個(gè)整理，也能用1來(lái)表示，看來(lái)這個(gè)1無(wú)所不包。這個(gè)1與我們一年級(jí)認(rèn)識(shí)的1有什么不同？生：這里的1不但可以表示1個(gè)物品，還可以把多個(gè)物品看作一個(gè)整體，用1來(lái)表示。師：看來(lái)這個(gè)1與我們之前學(xué)的1有所不同，我們給它加一個(gè)引號(hào)，表示出它的不同。板書(shū)（“1”）2.揭示單位“1”師：既然這樣，(出示4個(gè)蘋(píng)果)這兒有4個(gè)蘋(píng)果，能看作“1”嗎?生：(齊)能。師：怎樣才能讓他看上去更像“1”?生：（齊）畫(huà)個(gè)圈。(師課件演示：將4個(gè)蘋(píng)果圈成一個(gè)整體)師：4個(gè)蘋(píng)果可以看作“1”，猜一猜8個(gè)蘋(píng)果可以用哪個(gè)數(shù)來(lái)表示呢?生：(齊)用2來(lái)表示。師：為什么?生：4個(gè)蘋(píng)果看作“1”，現(xiàn)在有2個(gè)這樣的“1”，當(dāng)然就是2了。生：4個(gè)蘋(píng)果看作“1”，8里面有2個(gè)這樣的“1”，2個(gè)“1”就是2。師：(課件演示：8個(gè)蘋(píng)果，每4個(gè)圈一圈)把4個(gè)蘋(píng)果看作“1”，幾個(gè)這樣的1？生：（齊）2個(gè)這樣的1。師：2個(gè)“1”就是幾？生：2個(gè)“1”就是2。（課件出示：2個(gè)“1”就是2）師：(課件出示：16個(gè)蘋(píng)果)現(xiàn)在呢?生：用4來(lái)表示。生：因?yàn)?個(gè)蘋(píng)果看作了“1”。16里面有4個(gè)這樣的“1”。生：4個(gè)“1”就是4。師：如果有5個(gè)這樣的“1”呢?8個(gè)這樣的“1”呢?10個(gè)這樣的“1”呢?一句話(huà)，有幾個(gè)這樣的“1”就用幾來(lái)表示。師：把4個(gè)蘋(píng)果看作的“1”，也就是把4個(gè)蘋(píng)果看成一個(gè)計(jì)量的單位，數(shù)學(xué)上，我們就把這樣的“1”又叫單位“1”。(補(bǔ)充板書(shū)：?jiǎn)挝?（二）溝通“1”、整數(shù)、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系師：(課件出示：把4個(gè)蘋(píng)果看成單位“1”)把4個(gè)蘋(píng)果看成單位“1”，有2個(gè)這樣的單位“1”就是？生：(齊)2。師：有4個(gè)這樣的單位“1”呢？生：(齊)4。師：一句話(huà)，有幾個(gè)這樣的單位“1”，就是幾。師：（課件出示：4個(gè)蘋(píng)果）現(xiàn)在呢？生：(齊)1。師：現(xiàn)在呢?(課件出示下圖)師：那現(xiàn)在?生：(齊)用來(lái)表示。師：為什么剛才大家都用整數(shù)來(lái)表示，而現(xiàn)在卻選擇了分?jǐn)?shù)?生：把4個(gè)蘋(píng)果看作單位“1”，幾個(gè)單位“1”就用幾來(lái)表示?，F(xiàn)在還不滿(mǎn)一個(gè)單位“1”，用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。師：大家為什么都選擇用來(lái)表示呢?生：因?yàn)樗黄骄殖闪?份，取了其中的3份。師：回顧剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，把4個(gè)蘋(píng)果看作單位“1”，有幾個(gè)單位“1”，就是幾；而不足一個(gè)單位“1”的，就可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。（三）建構(gòu)的意義師：把1個(gè)長(zhǎng)方形、1米這樣的長(zhǎng)度單位、8個(gè)圓片組成的整體分別看作單位“1”，下面的括號(hào)里又該分別用怎樣的數(shù)來(lái)表示呢?(課件出示下圖)生獨(dú)立填寫(xiě)，師巡視并作指導(dǎo)。生交流結(jié)果。師：繼續(xù)觀察四幅圖。他們都有什么共同的地方?生：無(wú)論把什么看作單位“1”，只要滿(mǎn)幾個(gè)單位“1”，就可以用幾來(lái)表示。不滿(mǎn)1個(gè)單位“1”的，只能用分?jǐn)?shù)表示。生：我還發(fā)現(xiàn)，每幅圖的最后一個(gè)都可以用來(lái)表示。(順著學(xué)生的發(fā)言，師課件出示下圖)師：的確都可以用來(lái)表示。不過(guò)，仔細(xì)觀察每幅圖，單位“1”一樣嗎?生：(齊)不一樣。師：?jiǎn)挝弧?”各不相同，為什么涂色部分都可以用表示呢?生：因?yàn)樗鼈兌际前褑挝弧?”平均分成4份，表示了這樣的3份。（板書(shū)：把單位“1”平均分成4份，表示了這樣的3份。）師：這樣看來(lái)，能不能用表示，與把什么看作單位“1”有沒(méi)有什么關(guān)系?生：(齊)沒(méi)有。師：既然能不能用表示與單位“1”是什么沒(méi)啥關(guān)系，那么，我們能不能就直接用0到1這樣的一條線(xiàn)段來(lái)表示這里的每一個(gè)單位“1”?生：能!師：把0到1這一段看作單位“1”，該如何表示呢?生：把0到1這一段平均分成4份，再表示出這樣的3份。(結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，師分步演示課件，最終成下圖)師：在0到1這一段中，我們倒是找到了的位置，再去掉1份呢?生：（齊）。師：再去掉1份呢？生：（齊）。師：如果4份全都取呢？生：（齊）。師：請(qǐng)仔細(xì)看。（師任意指出其中1份）這是多少？生：（齊）。師：這呢？生：（齊）。師：2個(gè)這樣的是多少？生：（齊）。師：3個(gè)這樣的是多少？生：（齊）。師：也就是說(shuō)、、、的分?jǐn)?shù)單位就是，現(xiàn)在你對(duì)分?jǐn)?shù)單位有了更加清晰的認(rèn)識(shí)了嗎？生點(diǎn)頭。師：我們?cè)?到1之間找到了、、、的位置，那我們以前所認(rèn)識(shí)的2、3、4……這些整數(shù)，它們又該在這條線(xiàn)的什么位置呢?你能試著找一找2嗎?生：把這條線(xiàn)段向后延長(zhǎng)1倍，那個(gè)地方就是2。生：對(duì)，兩個(gè)1這么長(zhǎng)就是2，三個(gè)1這么長(zhǎng)就是3。(結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，師分步演示課件，最終成下圖)（四）拓展分?jǐn)?shù)的意義師：要想研究分?jǐn)?shù)的意義，只研究、、和4個(gè)分?jǐn)?shù)，還是有點(diǎn)單薄，我們?cè)賮?lái)看幾個(gè)分?jǐn)?shù)？（生點(diǎn)頭）下面幾幅圖，你能很快說(shuō)出涂色部分表示怎樣的分?jǐn)?shù)嗎?(課件依次呈現(xiàn)，生一一作答)師：（課件出示：后3幅圖）同學(xué)們，有時(shí)候我們學(xué)習(xí)需要放慢一些腳步，精心思考，仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：都是用來(lái)表示，因?yàn)槎际前褑挝弧?”平均分成5份，取了其中的3份。生2：因?yàn)閱挝弧?”不同，所以涂色的個(gè)數(shù)不同，有的是3個(gè)，有的是6個(gè)，而有的是9個(gè)。師：看來(lái)，單位“1”是什么的確很重要。這3幅圖，單位“1”變了，但是分?jǐn)?shù)不變，如果單位“1”不變，涂色的部分也不變，那分?jǐn)?shù)會(huì)怎樣呢？生：（一部分）不變。生：（一部分）變。師：我們一起來(lái)驗(yàn)證一下。(課件繼續(xù)依次呈現(xiàn)下圖，生一一作答)師：再放慢點(diǎn)腳步，仔細(xì)觀察，你又有什么發(fā)現(xiàn)？生：因?yàn)樗鼈兤骄值姆輸?shù)不同。生：而且表示的份數(shù)也不同。師：這樣看來(lái)，要準(zhǔn)確表示一個(gè)分?jǐn)?shù)，我們既要關(guān)注單位“1”是什么，還要關(guān)注——生：(齊)單位“1”被平均分成了幾份，表示了這樣的幾份。(師板書(shū)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份……平均分)師：這就是分?jǐn)?shù)的意義!（師板書(shū)：把學(xué)生問(wèn)題分?jǐn)?shù)的意義后面的問(wèn)題擦掉）三、深化對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解（一）生活中的分?jǐn)?shù)師：我們?cè)賮?lái)看分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。在現(xiàn)實(shí)生活中，你都在哪見(jiàn)過(guò)分?jǐn)?shù)?生：我和爸爸媽媽分蛋糕，平均分成3份，每人得到這個(gè)蛋糕的。生：吃披薩的時(shí)候見(jiàn)過(guò)分?jǐn)?shù)，把一個(gè)披薩平均分成幾份，取幾份。師：同學(xué)們都會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活。老師從網(wǎng)絡(luò)上隨意搜集到了這樣幾則與分?jǐn)?shù)有關(guān)的資料，讓我們一起來(lái)看看。(課件出示：我國(guó)小學(xué)生中，睡眠不足的人數(shù)大約占總?cè)藬?shù)的。生閱讀資料后，發(fā)出感慨)師：看了這則信息后，你有什么感覺(jué)？生：睡眠不足的人數(shù)也太多了!師：從哪兒看出來(lái)的?生：你看呀，全國(guó)小學(xué)生一共就3份，2份就睡眠不足。生：把全國(guó)小學(xué)生看做單位“1”，平均分成3份，其中就有2份睡眠不足。情況很不理想!師：表示把（）看作單位“1”，平均分成（）份，（）就有這樣的2份。生：（齊）把全國(guó)小學(xué)生看作單位“1”，平均分成3份，睡眠不足的人數(shù)就有這樣的2份。師：下面老師調(diào)查一下，你認(rèn)為你是這的一員的同學(xué)，請(qǐng)舉手。(全班大部分學(xué)生舉手)師：光這樣還不行。你覺(jué)得你睡眠不足，總得有依據(jù)吧。老師這兒還帶來(lái)了一則資料。（師課件出示：小學(xué)生每天的睡眠時(shí)間應(yīng)占一天總時(shí)間(24小時(shí))的。）生：要睡9個(gè)小時(shí)呢。師：說(shuō)說(shuō)判斷的理由。生：24除以8等于3，再乘3等于9，所以是9小時(shí)。生：這里是把24小時(shí)看做單位“1”，平均分成8份，這樣的3份正好就是9小時(shí)。師：分析得有理有據(jù)，真好?，F(xiàn)在，有了這一科學(xué)的數(shù)據(jù)，仍覺(jué)得自己是這中的一個(gè)的，請(qǐng)舉手。(仍有相當(dāng)一部分學(xué)生舉手)看來(lái)，情況的確不容樂(lè)觀。那么，如果情況可以發(fā)生一些改變，你希望會(huì)怎樣呢?（課件出示：我希望我國(guó)小學(xué)生中睡眠不足的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（））生：我希望我國(guó)小學(xué)生中睡眠不足人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。生：我希望我國(guó)小學(xué)生中睡眠不足占總?cè)藬?shù)的生：我希望我國(guó)小學(xué)生中睡眠不足的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的0/3。生：不對(duì)，沒(méi)有這樣的分?jǐn)?shù)。師：這樣的分?jǐn)?shù)或許沒(méi)有，但他的愿望你一定能了解。生：是的，他希望我國(guó)小學(xué)生中睡眠不足的人一個(gè)都沒(méi)有。（二）自然中的分?jǐn)?shù)(課件出示下圖)師：我們都知道，冰山露在海面上的只是其中的一部分，還有一部分沉在海面下。師：那么，冰山露在海面上的部分大約占整座冰山的幾分之幾呢?大膽猜猜看。(生猜：、、)光這樣猜，看來(lái)不是個(gè)辦法。要不這樣，老師給大家縮