2023年山東日照明望臺中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在?ABCD中，∠C=32°，則∠A的度數(shù)為（）A．148° B．128° C．138° D．32°2．如圖，正方形的兩邊、分別在軸、軸上，點(diǎn)在邊上，以為中心，把旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()A． B．C．或 D．或3．隨著電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只有0.0000007（毫米），數(shù)據(jù)0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．如圖，在直角△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段AN的長為A．6 B．5 C．4 D．35．如圖，兩直線和在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（）A． B．C． D．6．式子①，②，③，④中，是分式的有（）A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④7．若a≤1，則(1-a)3A．(a-1)a-1 B．(1-a)a-1 C．(a-1)8．關(guān)于的不等式組恰好有四個(gè)整數(shù)解，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．9．已知點(diǎn)P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1，連接BC1，則BC1的長為（）A．6 B．8 C．10 D．1211．如圖(圖在第二頁)所示是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是A．13 B．26 C．47 D．9412．下列敘述，錯(cuò)誤的是（）A．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形B．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D．對角線相等的四邊形是矩形二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，正方形ABCD的邊長是18，點(diǎn)E是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是CD邊上一點(diǎn)，CF=8，連接EF，把正方形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A，D分別落在點(diǎn)A'，D'處，當(dāng)點(diǎn)D'落在直線BC上時(shí)，線段AE14．若，則＝_____．15．滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．寫出你比較熟悉的兩組勾股數(shù)：①_____；②_____．16．某學(xué)校八年級班有名同學(xué)，名男生的平均身高為名女生的平均身高，則全班學(xué)生的平均身高是__________．17．如圖，平行四邊形ABCD中，AC⊥AB，點(diǎn)E為BC邊中點(diǎn)，AD=6，則AE的長為________．18．?ABCD中，AE⊥BD，∠EAD＝60°，AE＝2cm，AC+BD＝14cm，則△OBC的周長是_____cm．三、解答題（共78分）19．（8分）解一元二次方程（1）2x+x-3=0（2）20．（8分）某校某次外出社會實(shí)踐活動(dòng)分為三類，因資源有限，七年級7班分配到20個(gè)名額，其中甲類2個(gè)、乙類8個(gè)、丙類10個(gè)，已知該班有50名學(xué)生，班主任準(zhǔn)備了50個(gè)簽，其中甲類、乙類、丙類按名額設(shè)置、30個(gè)空簽．采取抽簽的方式來確定名額分配，請解決下列問題：（1）該班小明同學(xué)恰好抽到丙類名額的概率是多少？（2）該班小麗同學(xué)能有幸去參加實(shí)踐活動(dòng)的概率是多少？（3）后來，該班同學(xué)強(qiáng)烈呼吁名額太少，要求抽到甲類的概率要達(dá)到20%，則還要爭取甲類名額多少個(gè)？21．（8分）為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng)，拓展孩子們的課外視野，我校的社團(tuán)活動(dòng)每年都在增加，社員也一直在增加．2017年我校八年級社員的總?cè)藬?shù)是300人，2019年我校八年級總校社員有432人。試求出這兩年八年級社員人數(shù)的平均增長率．22．（10分）某中學(xué)舉行了一次“世博”知識競賽．賽后抽取部分參賽同學(xué)的成績進(jìn)行整理，并制作成圖表如下：請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）寫出表格中m和n所表示的數(shù)：m=，n=，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）抽取部分參賽同學(xué)的成績的中位數(shù)落在第組；（3）如果比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么獲獎(jiǎng)率是多少？23．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2且x1＋2x2＝9，求m的值.24．（10分）南開兩江中學(xué)校初一年級在3月18日聽了一堂“樹的暢想”的景觀設(shè)計(jì)課，隨后在本年級學(xué)生中進(jìn)行了活動(dòng)收獲度調(diào)查，采取隨機(jī)抽樣的調(diào)查方式進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常有收獲”“比較有收獲”“收獲一般”“沒有太大的收獲”四個(gè)等級，分別記作A、B、C、D并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖：（1）這次一共調(diào)查了_______名學(xué)生，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（2）請?jiān)趨⑴c調(diào)查的這些學(xué)生中，隨機(jī)抽取一名學(xué)生，求抽取到的學(xué)生對這次“樹的暢想”的景觀設(shè)計(jì)課活動(dòng)收獲度是“收獲一般”或者“沒有太大的收獲”的概率25．（12分）類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.（1）概念理解在“平行四邊形、菱形、矩形、正方形”中是“等鄰邊四邊形”的是.（2）概念應(yīng)用在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3.點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若四邊形ADEC是“等鄰邊四邊形”，則CE=.26．計(jì)算：.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對角相等即可求出的度數(shù).【詳解】四邊形是平行四邊形，，，.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，比較簡單，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對角相等.2、C【解析】

先根據(jù)正方形的性質(zhì)求出BD、BC的長，再分逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)和順時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況，然后分別根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解即可得．【詳解】四邊形OABC是正方形，由題意，分以下兩種情況：（1）如圖，把逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，此時(shí)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)落在y軸上，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)落在第一象限由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：點(diǎn)的坐標(biāo)為（2）如圖，把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，此時(shí)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)落在x軸負(fù)半軸上由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：點(diǎn)的坐標(biāo)為綜上，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為或故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識點(diǎn)，依據(jù)題意，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．本題0.0000001＜1時(shí)，n為負(fù)數(shù)．【詳解】0.0000001=1×10-1．

故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是電子原件的面積，可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、B【解析】

設(shè)，由翻折的性質(zhì)可知，則，在中利用勾股定理列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)，由翻折的性質(zhì)可知，則．是BC的中點(diǎn)，．在中，由勾股定理得：，即，解得：．．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，由翻折的性質(zhì)得到，，從而列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)，找k、b取值范圍相同的即得答案．【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)可得：

A、由圖可得，中，，，中，，，不符合；

B、由圖可得，中，，，中，，，不符合；

C、由圖可得，中，，，中，，，不符合；

D、由圖可得，中，，，中，，，符合；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象問題，解答本題注意理解：直線所在的位置與的符號有直接的關(guān)系．6、C【解析】

式子①，②，③，④中，是分式的有，故選C.7、D【解析】

將（1﹣a）3化為（1﹣a）2?（1﹣a），利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】若a≤1，有1﹣a≥0；則（1-a）3=（1-a）2故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的意義與化簡．二次根式a2規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a≥0時(shí)，a2=a；當(dāng)a≤0時(shí)，8、C【解析】

可先用m表示出不等式組的解集，再根據(jù)恰有四個(gè)整數(shù)解可得到關(guān)于m的不等式，可求得m的取值范圍．【詳解】解：在中，解不等式①可得x＞m，解不等式②可得x≤3，由題意可知原不等式組有解，∴原不等式組的解集為m＜x≤3，∵該不等式組恰好有四個(gè)整數(shù)解，∴整數(shù)解為0，1，2，3，∴-1≤m＜0，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查解不等式組，求得不等式組的解集是解題的關(guān)鍵，注意恰有四個(gè)整數(shù)解的應(yīng)用．9、D【解析】

先根據(jù)題意列出不等式組，求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，∴，解得：1＜m＜3，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式組的解法，屬于中考?？碱}型．10、C【解析】

此題涉及的知識點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，再根據(jù)∠BAC=30°，旋轉(zhuǎn)60°，可得到∠BAC1=90°，結(jié)合勾股定理即可求解.【詳解】解：∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1，∴∠BAC1=∠BAC+∠CAC1=30°+60°=90°，AC1=AC=6，在RtBAC1中，∠BAC=90°，AB=8，AC1=6,∴，故本題選擇C.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對于旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的理解，也考查了解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)和含30度角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握以上知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】解：如圖根據(jù)勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為，C、D的面積和為，，于是，即故選C．12、D【解析】

根據(jù)菱形的判定方法，矩形的判定方法，正方形的判定方法，平行四邊形的判定方法分別分析即可得出答案．【詳解】解：A、根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形可判定為菱形，再有對角線且相等可判定為正方形，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、根據(jù)菱形的判定方法可得對角線互相垂直平分的四邊形是菱形正確，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形是判斷平行四邊形的重要方法之一，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、根據(jù)矩形的判定方法：對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，因此只有對角線相等的四邊形不能判定是矩形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形，矩形，正方形，平行四邊形的判定，關(guān)鍵是需要同學(xué)們準(zhǔn)確把握矩形、菱形正方形以及平行四邊形的判定定理之間的區(qū)別與聯(lián)系．二、填空題（每題4分，共24分）13、4或1【解析】

分兩種情況：①D′落在線段BC上，②D′落在線段BC延長線上，分別連接ED、ED′、DD′，利用折疊的性質(zhì)以及勾股定理，即可得到線段AE的長．【詳解】解：分兩種情況：①當(dāng)D′落在線段BC上時(shí)，連接ED、ED′、DD′，如圖1所示：由折疊可得，D，D'關(guān)于EF對稱，即EF垂直平分DD'，∴DE＝D′E，∵正方形ABCD的邊長是18，∴AB＝BC＝CD＝AD＝18，∵CF＝8，∴DF＝D′F＝CD?CF＝10，∴CD′＝D'F2-C∴BD'＝BC?CD'＝12，設(shè)AE＝x，則BE＝18?x，在Rt△AED和Rt△BED'中，由勾股定理得：DE2＝AD2＋AE2＝182＋x2，D'E2＝BE2＋BD'2＝（18?x）2＋122，∴182＋x2＝（18?x）2＋122，解得：x＝4，即AE＝4；②當(dāng)D′落在線段BC延長線上時(shí)，連接ED、ED′、DD′，如圖2所示：由折疊可得，D，D'關(guān)于EF對稱，即EF垂直平分DD'，∴DE＝D′E，∵正方形ABCD的邊長是18，∴AB＝BC＝CD＝AD＝18，∵CF＝8，∴DF＝D′F＝CD?CF＝10，CD'＝D'F2-C∴BD'＝BC＋CD'＝24，設(shè)AE＝x，則BE＝18?x，在Rt△AED和Rt△BED'中，由勾股定理得：DE2＝AD2＋AE2＝182＋x2，D'E2＝BE2＋BD'2＝（18?x）2＋242，∴182＋x2＝（18?x）2＋242，解得：x＝1，即AE＝1；綜上所述，線段AE的長為4或1；故答案為：4或1．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、折疊變換的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握折疊變換的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵，注意分類討論．14、【解析】

設(shè)＝m，則有x＝3m，y＝4m，z＝5m，代入原式即可得出答案．【詳解】解：設(shè)＝m，∴x＝3m，y＝4m，z＝5m，代入原式得：．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值和等比例的性質(zhì)，掌握并靈活運(yùn)用等比例性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.15、3，4，56，8，10【解析】

根據(jù)勾股數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】∵3、4、5是三個(gè)正整數(shù)，且滿足，∴3、4、5是一組勾股數(shù)；同理，6、8、10也是一組勾股數(shù).故答案為：①3，4，5；②6，8，10.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股數(shù).解題的關(guān)鍵在于要判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．16、【解析】

只要運(yùn)用求平均數(shù)公式：即可求得全班學(xué)生的平均身高．【詳解】全班學(xué)生的平均身高是：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法．熟記公式是解決本題的關(guān)鍵．17、1【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出BC=AD=6，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出結(jié)果．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=6，∵E為BC的中點(diǎn)，AC⊥AB，∴AE=12BC=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出AE是解決問題的關(guān)鍵．18、1．【解析】

首先根據(jù)平行四邊形基本性質(zhì)，AE⊥BD，∠EAD=60°，可得∠ADE=30°，然后再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AD=2AE=4cm，再根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形可得AO=CO，BO=DO，BC=AD=4cm，進(jìn)而求出BO+CO的長，然后可得△OBC的周長．【詳解】∵AE⊥BD,∠EAD=60°，∴∠ADE=30°，∴AD=2AE=4cm，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO，BC=AD=4cm，∵AC+BD=14cm，∴BO+CO=7cm，∴△OBC的周長為：7+4=1(cm)，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AD=2AE=4cm三、解答題（共78分）19、（1）（2）【解析】

利用因式分解法求一元二次方程.【詳解】解：（1）分解因式得：解得（2）移項(xiàng)得：分解因式得：解得：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，根據(jù)題選擇合適的解法是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）；（3）8個(gè)名額【解析】

（1）直接利用概率公式計(jì)算；（2）直接利用概率公式計(jì)算；（3）設(shè)還要爭取甲類名額x個(gè)，利用概率公式得到，然后解方程求出x即可．【詳解】（1）該班小明同學(xué)恰好抽到丙類名額的概率=；（2）該班小麗同學(xué)能有幸去參加實(shí)踐活動(dòng)的概率=；（3）設(shè)還要爭取甲類名額x個(gè)，根據(jù)題意得，解得x=8，答：要求抽到甲類的概率要達(dá)到20%，則還要爭取甲類名額8個(gè)．（1）【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．21、20%【解析】

根據(jù)題意,提取出有效信息,建立一元二次方程的模型進(jìn)行解題即可.【詳解】解:設(shè)這兩年八年級社員人數(shù)的平均增長率為x,依題意得,300(1+x)2=432解得:x=0.2或x=-2.2(舍)∴這兩年八年級社員人數(shù)的平均增長率為20%.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡單題,根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵,22、（1）m=90，n=0.3；（2）二；（3）40%．【解析】

（1）由總數(shù)=某組頻數(shù)÷頻率計(jì)算出總?cè)藬?shù)，則m等于總數(shù)減去其它組的頻數(shù)，再由頻率之和為1計(jì)算n；（2）由中位數(shù)的概念分析；（3）由獲獎(jiǎng)率=蕕獎(jiǎng)人數(shù)÷總數(shù)計(jì)算．【詳解】（1）總?cè)藬?shù)=30÷0.15=200人，m=200﹣30﹣60﹣20=90，n=1﹣0.15﹣0.45﹣0.1=0.3，如圖：（2）由于總數(shù)有200人，中位數(shù)應(yīng)為第100、101名的平均數(shù)，而第一組有30人，第二組有90人，故中位數(shù)落在第二組內(nèi)；（3）獲獎(jiǎng)率==40%，答：獲獎(jiǎng)率是40%．【點(diǎn)睛】本題考查了利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．同時(shí)考查中位數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．23、【解析】【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可得，x1x2=-m2，再根據(jù)x1＋2x2＝9可求出x1、x2的值，代入x1x2=-m2即可求得m的值.【詳解】由根與系數(shù)可知：，x1x2=-m2，解方程組，得：，∴x1x2=-5，即，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了一元