2023年江西省廣豐縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列因式分解錯(cuò)誤的是()A．a(chǎn)2-5a=aC．a(chǎn)2-4a+4=2．把方程化成(x+m)2=n的形式，則m、n的值是()A．4，13 B．4，19 C．－4，13 D．－4，193．已知關(guān)于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一個(gè)根為x=3，則實(shí)數(shù)k的值為A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣24．化簡(jiǎn)：（）A．2 B．-2 C．4 D．-45．下列調(diào)查中，適合采用普查的是()A．了解一批電視機(jī)的使用壽命B．了解全省學(xué)生的家庭1周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量C．了解某校八(2)班學(xué)生每天用于課外閱讀的時(shí)間D．了解蘇州市中學(xué)生的近視率6．下列事件為必然事件的是（）A．拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上B．籃球運(yùn)動(dòng)員投籃，投進(jìn)籃筐；C．自然狀態(tài)下水從高處流向低處；D．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放新聞.7．在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線把BC邊分成長(zhǎng)度是3和4的兩部分，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是()A．22 B．20C．22或20 D．188．下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，在?ABCD中，∠C=130°，BE平分∠ABC，則∠AEB等于（）A． B． C． D．10．如圖1，在△ABC和△DEF中，AB＝AC＝m，DE＝DF＝n，∠BAC＝∠EDF，點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上，將圖1中的△DEF沿射線AC的方向平移，使點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，得到圖2，下列結(jié)論不正確的是()A．△DEF平移的距離是m B．圖2中，CB平分∠ACEC．△DEF平移的距離是n D．圖2中，EF∥BC二、填空題(每小題3分,共24分)11．小明從A地出發(fā)勻速走到B地.小明經(jīng)過(guò)（小時(shí)）后距離B地（千米）的函數(shù)圖像如圖所示.則A、B兩地距離為_(kāi)________千米.12．如圖，點(diǎn)D是直線外一點(diǎn)，在上取兩點(diǎn)A，B，連接AD，分別以點(diǎn)B，D為圓心，AD，AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接CD，BC，則四邊形ABCD是平行四邊形，理由是：_________________________.13．函數(shù)自變量的取值范圍是_________．14．為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了20戶(hù)家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量/噸4568戶(hù)數(shù)5753則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．15．如圖，在△ABC中，AB=6，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)M在DE上，且ME=DM．當(dāng)AM⊥BM時(shí)，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)___．16．若xy=3，則17．某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，），且函數(shù)y隨x的增大而增大，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式______________________18．計(jì)算：（－0.75）2015×=_____________.三、解答題(共66分)19．（10分）某長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過(guò)規(guī)定時(shí)，需付的行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)．已知行李質(zhì)量為20kg時(shí)需付行李費(fèi)2元，行李質(zhì)量為50kg時(shí)需付行李費(fèi)8元．（1）當(dāng)行李的質(zhì)量x超過(guò)規(guī)定時(shí)，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量．20．（6分）閱讀下列材料：關(guān)于x的方程：的解是，；即的解是；的解是，；的解是，；請(qǐng)觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于x的方程與它們的關(guān)系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證．由上述的觀察、比較、猜想、驗(yàn)證，可以得出結(jié)論：如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程的右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個(gè)常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解，請(qǐng)用這個(gè)結(jié)論解關(guān)于x的方程：．21．（6分）如圖所示，有一長(zhǎng)方形的空地，長(zhǎng)為米，寬為米，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙為正方形.現(xiàn)計(jì)劃甲建筑成住宅區(qū)，乙建成商場(chǎng)丙開(kāi)辟成公園.請(qǐng)用含的代數(shù)式表示正方形乙的邊長(zhǎng)；；若丙地的面積為平方米，請(qǐng)求出的值.22．（8分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）證明四邊形ADCF是菱形；（2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面積．23．（8分）如圖1，在△ABC中，AB＝AC，D、E是BC邊上的點(diǎn)，連接AD、AE，以△ADE的邊AE所在直線為對(duì)稱(chēng)軸作△ADE的軸對(duì)稱(chēng)圖形△AD′E，連接D′C，若BD＝CD′．（1）求證：△ABD≌△ACD′；（1）如圖1，若∠BAC＝110°，探索BD，DE，CE之間滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，△CD′E是正三角形；（3）如圖3，若∠BAC＝90°，求證：DE1＝BD1+EC1．24．（8分）已知y與x＋2成正比例，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝12.(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式；(2)求當(dāng)y＝36時(shí)x的值；(3)判斷點(diǎn)(－7，－10)是否是函數(shù)圖象上的點(diǎn)．25．（10分）解不等式組把解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式組的整數(shù)解.26．（10分）如圖，，，.求證：四邊形是平行四邊形.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

依次對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行因式分解，再進(jìn)行判斷.【詳解】A.選項(xiàng)：a2B.選項(xiàng)：a2-4=(a+2)(a-2)C.選項(xiàng)：a2D.選項(xiàng)：a2故選：B.【點(diǎn)睛】考查了提取公因式法以及公式法分解因式等知識(shí)，熟練利用公式分解因式是解題關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)配方的步驟把x2-8x+3=0配方變?yōu)?x+m)2=n的形式，即可得答案.【詳解】x2-8x+3=0移項(xiàng)得：x2-8x=-3等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得x2-8x+42=-3+42配方得：(x-4)2=13∴m=-4，n=13.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．3、A【解析】試題分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立，因此，∵x=3是原方程的根，∴將x=3代入原方程，即32﹣3k﹣6=0成立，解得k=1．故選A．4、A【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答．【詳解】解：.故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)．解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)．5、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、了解一批電視機(jī)的使用壽命適合抽樣調(diào)查；B、了解全省學(xué)生的家庭1周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量適合抽樣調(diào)查；C、了解某校八(2)班學(xué)生每天用于課外閱讀的時(shí)間適合全面調(diào)查；D、了解蘇州市中學(xué)生的近視率適合抽樣調(diào)查；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、C【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可．【詳解】解：A、拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上是隨機(jī)事件；

B、籃球運(yùn)動(dòng)員投籃，投進(jìn)籃筺是隨機(jī)事件；

C、自然狀態(tài)下水從高處流向低處是必然事件；

D、打開(kāi)電視機(jī)，正在播放新聞是隨機(jī)事件；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7、C【解析】試題解析：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，則∠DAE=∠AEB．∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，BC=BE+EC，如圖，①當(dāng)BE=3，EC=4時(shí)，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：2（AB+AD）=2（3+3+4）=1．②當(dāng)BE=4，EC=3時(shí)，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：2（AB+AD）=2（4+4+3）=2．故選C．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．8、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念即可逐一判斷．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中興對(duì)稱(chēng)圖形，故A不符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中興對(duì)稱(chēng)圖形，故B符合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中興對(duì)稱(chēng)圖形，故C不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中興對(duì)稱(chēng)圖形，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知軸對(duì)稱(chēng)圖形和中興對(duì)稱(chēng)圖形的概念．9、D【解析】

由平行四邊形ABCD中，∠C=130°，可求得∠ABC的度數(shù)，又由BE平分∠ABC，即可求得∠CBE的度數(shù)，然后由平行線的性質(zhì)，求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠ABC+∠C=180°，∠AEB=∠CBE，∵∠C=130°，∴∠ABC=180°-∠C=50°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABC=25°，∴∠AEB=∠CBE=25°．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)，難度一般．10、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵AD=AC=m，∴△DEF平移的距離是m，故A正確，C錯(cuò)誤，∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，∵DE∥AB，∴∠EDB=∠ABC，∴∠ACB=∠ECB，∴CB平分∠ACE，故B正確；由平移的性質(zhì)得到EF∥BC，故D正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練正確平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、20【解析】

根據(jù)圖象可知小明從A地出發(fā)勻速走到B地需要4小時(shí)，走3小時(shí)后距離B地5千米，所以小明的速度為5千米/時(shí)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知小明從A地出發(fā)勻速走到B地需要4小時(shí)，走3小時(shí)后距離B地5千米，所以小明的速度為5千米/時(shí)，

所以A、B兩地距離為：4×5=20（千米）．

故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象結(jié)合數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵．12、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.【解析】

先根據(jù)分別以點(diǎn)B，D為圓心，AD，AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接CD，BC，得出AB=DC，AD=BC，根據(jù)“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”可判斷四邊形ABCD是平行四邊形．【詳解】解：根據(jù)尺規(guī)作圖的作法可得，AB=DC，AD=BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）

故答案為兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定，解題時(shí)注意：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．符號(hào)語(yǔ)言為：∵AB=DC，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．13、【解析】

根據(jù)分式有意義的條件求自變量的取值范圍即可．【詳解】解：由題意可知：x+2018≠0解得x≠-2018故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查求自變量的取值范圍，掌握分式成立的條件分母不能為零是本題的解題關(guān)鍵．14、5噸【解析】

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù).【詳解】表中數(shù)據(jù)為從小到大排列，噸處在第10位、第11位，為中位數(shù)，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是噸.故答案為：噸.【點(diǎn)睛】考查了中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù).15、1【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)（斜邊上的中線等于斜邊的一半），求出DM=AB=3，即可得到ME=1，根據(jù)題意求出DE=DM+ME=4，根據(jù)三角形中位線定理可得BC=2DE=1．【詳解】解：∵AM⊥BM，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

∴DM=AB=3，

∵M(jìn)E=DM，

∴ME=1，

∴DE=DM+ME=4，

∵D是AB的中點(diǎn)，DE∥BC，

∴BC=2DE=1，

故答案為：1．點(diǎn)睛：本題考查的是三角形的中位線定理的應(yīng)用，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)比例的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵xy=3，∴x=3y，∴原式=3y+yy故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，關(guān)鍵是得出x=3y．17、y＝x-4【解析】

首先設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx+b，根據(jù)y隨x的增大而增大可選取k＝1（k取任意一個(gè)正數(shù)即可），再把點(diǎn)（3，﹣1）代入可得﹣1＝3+b，計(jì)算出b的值，進(jìn)而可得解析式．【詳解】∵函數(shù)的值隨自變量的增大而增大，∴該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k>0），∴可選取k＝1，再把點(diǎn)（3，﹣1）代入：﹣1＝3+b，解得：b＝-4，∴一次函數(shù)解析式為y＝x-4，故答案為:y＝x-4（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18、【解析】

根據(jù)積的乘方的逆用進(jìn)行計(jì)算求解.【詳解】解：（－0.75）2015×====【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方的逆用使得運(yùn)算簡(jiǎn)便，掌握積的乘方公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）當(dāng)行李的質(zhì)量x超過(guò)規(guī)定時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=x﹣2；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶行李10kg．【解析】

（1）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量就是時(shí)x的值.【詳解】(1)根據(jù)題意，設(shè)與的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b當(dāng)x=20時(shí)，y=2，得2=20k+b當(dāng)x=50時(shí)，y=8，得8=50k+b.解方程組，得，所求函數(shù)表達(dá)式為y=x-2.(2)當(dāng)y=0時(shí)，x-2=0，得x=10.答：旅客最多可免費(fèi)攜帶行李10kg.考點(diǎn)：一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用20、猜想的解是，．驗(yàn)證見(jiàn)解析；，．

【解析】

此題為閱讀分析題，解此題要注意認(rèn)真審題，找到規(guī)律：的解為，．據(jù)規(guī)律解題即可．【詳解】猜想的解是，．驗(yàn)證：當(dāng)時(shí)，方程左邊，方程右邊，方程成立；當(dāng)時(shí)，方程左邊，方程右邊，方程成立；的解是，；由得，，，，．【點(diǎn)睛】考查解分式方程，通過(guò)觀察，比較，猜想，驗(yàn)證，可以得出結(jié)論.解決此題的關(guān)鍵是理解題意，認(rèn)真審題，尋找規(guī)律.21、（1）（x?12）米；（2）的值為20或1.【解析】

（1）由甲和乙為正方形，且該地長(zhǎng)為x米，寬為12米，可得出丙的長(zhǎng)，也是乙的邊長(zhǎng)；（2）由（1）求得丙的長(zhǎng)，再求出丙的寬，即可得出丙的面積，由此列出方程，求解即可．【詳解】解：（1）因?yàn)榧缀鸵覟檎叫?，結(jié)合圖形可得丙的長(zhǎng)為：（x?12）米．同樣乙的邊長(zhǎng)也為（x?12）米，故答案為：（x?12）米；（2）結(jié)合（1）得，丙的長(zhǎng)為：（x?12）米，丙的寬為12?（x?12）=（24?x）米，所以丙的面積為：（x?12）（24?x），列方程得，（x?12）（24?x）＝32解方程得x1＝20，x2＝1．答：的值為20或1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是表示出有關(guān)的線段的長(zhǎng)，難度不大．22、見(jiàn)解析【解析】（1）證明：如圖，∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中點(diǎn)，AD是BC邊上的中線，∴AE=DE，BD=CD，在△AFE和△DBE中，，∴△AFE≌△DBE（AAS）；∴AF=DB．∵DB=DC，∴AF=CD，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，∴AD=DC=BC，∴四邊形ADCF是菱形；（2）解：連接DF，∵AF∥BC，AF=BD，∴四邊形ABDF是平行四邊形，∴DF=AB=5，∵四邊形ADCF是菱形，∴S=AC?DF=1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．注意根據(jù)題意畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形求解是關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)解析；（1）BD＝DE＝CE的數(shù)量關(guān)系時(shí)，△CD′E是正三角形；（3）見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到AD=AD`，即可證明△ABD≌△ACD′（1）由（1）可得∠BAD＝∠CAD′，∠B＝∠ACD′，再根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到∠EAD′+∠CAE＝∠BAD+∠CAE＝∠DAE＝∠BAC＝60°，得到△CD′E是正三角形，即可解答（3）利用勾股定理即可解答【詳解】（1）證明：∵△ADE與△AD′E是關(guān)于AE的軸對(duì)稱(chēng)圖形，∴AD＝AD′，在△ABD和△ACD′中，，∴△ABD≌△ACD′（SSS）；（1）解：∵△ABD≌△ACD′，∴∠BAD＝∠CAD′，∠B＝∠ACD′，∵△ADE與△AD′E是關(guān)于AE的軸對(duì)稱(chēng)圖形，∴∠DAE＝∠EAD′，DE＝ED′，∴∠EAD′+∠CAE＝∠BAD+∠CAE＝∠DAE＝∠BAC＝60°，∵