精餾塔的設(shè)計(jì)計(jì)算方法

各位尊敬的評委老師、領(lǐng)導(dǎo)、各位同學(xué)：上午好！這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)一下精餾塔的設(shè)計(jì)計(jì)算方法。二元連續(xù)精餾的工程計(jì)算主要涉及兩種類型：第一種是設(shè)計(jì)型，主要是根據(jù)分離任務(wù)確定設(shè)備的主要工藝尺寸；第二種是操作型，主要是根據(jù)已知設(shè)備條件，確定操作時(shí)的工況。對于板式精餾塔具體而言，前者是根據(jù)規(guī)定的分離要求，選擇適宜的操作條件，計(jì)算所需理論塔板數(shù)，進(jìn)而求出實(shí)際塔板數(shù)；而后者是根據(jù)已有的設(shè)備情況，由已知的操作條件預(yù)計(jì)分離結(jié)果。設(shè)計(jì)型命題是本節(jié)的重點(diǎn)，連續(xù)精餾塔設(shè)計(jì)型計(jì)算的基本步驟是：在規(guī)定分離要求后（包括產(chǎn)品流量D、產(chǎn)品組成xD及回收率η等），確定操作條件（包括選定操作壓力、進(jìn)料熱狀況q及回流比R等），再利用相平衡方程和操作線方程計(jì)算所需的理論塔板數(shù)。計(jì)算理論塔板數(shù)有三種方法：逐板計(jì)算法、圖解法及簡捷法。本節(jié)就介紹前兩種方法。首先，我們看一下逐板計(jì)算法的原理。該方法假設(shè)：塔頂為全凝器，泡點(diǎn)液體回流；塔底為再沸器，間接蒸汽加熱；回流比R、進(jìn)料熱狀況q和相對揮發(fā)度α已知，泡點(diǎn)進(jìn)料。從塔頂最上一層塔板（序號為1）上升的蒸汽經(jīng)全凝器全部冷凝成飽和溫度下的液體，因此餾出液和回流液的組成均為y1，且y1=xD。根據(jù)理論塔板的概念，自第一層板下降的液相組成x1與上升的蒸汽組成y1符合平衡關(guān)系，所以可根據(jù)相平衡方程由y1求得x1。從第二層塔板上升的蒸汽組成y2與第一層塔板下降的液體組成x1符合操作關(guān)系，故可用根據(jù)精餾段操作線方程由x1求得y2。按以上方法交替進(jìn)行計(jì)算。因?yàn)樵谟?jì)算過程中，每使用一次相平衡關(guān)系，就表示需要一塊理論塔板，所以經(jīng)上述計(jì)算得到全塔總理論板數(shù)為m塊。其中，塔底再沸器部分汽化釜?dú)堃?，氣液兩相達(dá)平衡狀態(tài)，起到一定的分離作用，相當(dāng)于一塊理論板。這樣得到的結(jié)果是：精餾段的理論塔板數(shù)為n-1塊，提餾段為m－n塊，進(jìn)料板位于第n板上。逐板計(jì)算法計(jì)算準(zhǔn)確，但手算過程繁瑣重復(fù)，當(dāng)理論塔板數(shù)較多時(shí)可用計(jì)算機(jī)完成。接下來，讓我們看一下計(jì)算理論塔板數(shù)的第二種方法——圖解法的原理。圖解法與逐板計(jì)算法原理相同，只是用圖線代替方程，以圖形的形式求取理論塔板數(shù)，具體步驟如下：（1）在x-y圖上畫出對角線和平衡線??=?????????????（板書公式）；（2）畫出精餾段操作線??=??R????????R??（板書公式），這是一條過點(diǎn)(xD,xD)、截距為的直線；（3）畫出q線??=???????????????????（板書公式），這是一條過點(diǎn)(xF,xF)、截距為的直線；（4）將q線與精餾段操作線的交點(diǎn)，與點(diǎn)(xW,xW)聯(lián)結(jié)，畫出提餾段操作線??=??′??′??????????′???。這樣做是因?yàn)?，提留段操作線的。、線方程在x-y相圖上的標(biāo)繪1）精餾段操作線：根據(jù)式3-42a作出精餾段操作線直線圖：①定點(diǎn)斜率法：利用點(diǎn)坐標(biāo)xn=xD，yn1=xD（點(diǎn)即為對角線上的一點(diǎn)）及直線斜率作圖。②定點(diǎn)截距法：利用定點(diǎn)xn=xD，yn1=xD，直線截距為。2）提餾段操作線：根據(jù)式3-43作出提餾段操作線直線圖：①定點(diǎn)斜率法：利用點(diǎn)坐標(biāo)xm=xW，ym1=xW（點(diǎn)（xW，xW）即為對角線上的一點(diǎn)），直線斜率L′/V′，②定點(diǎn)截距法：點(diǎn)坐標(biāo)xn=xW，yn1=xW，直線截距為。③q線法：先作出精餾段操作線，并確定提餾段操作線的定點(diǎn)（xW，xW），而另一定點(diǎn)（xe，xe），由q線與精餾段操作線的交點(diǎn)確定，聯(lián)結(jié)兩定點(diǎn)（xW，xW）與（xe，xe），即得提餾段操作線。3）q線q線由式3-49作圖，定點(diǎn)（xF，xF）（點(diǎn)（xF，xF）即為對角線上的一點(diǎn)），斜率q/(q-1)。（2）M-T圖解法基本步驟在三點(diǎn)（x=xD點(diǎn)、x=xW及x=xF點(diǎn)）處分別引垂直線與對角線分別相交于a點(diǎn)（xD，xD）、b點(diǎn)（xW，xW）、c點(diǎn)（xF，xF）三點(diǎn)；由已知的R、q值作出精餾段和提餾段的操作線；在平衡線與操作線之間，從a點(diǎn)開始畫梯級（即畫三角形）直至x≤xW為止（或由b點(diǎn)反向畫梯級直至x≤xD），所畫梯級的個(gè)數(shù)即為理論板數(shù)。其中，過q線與精餾段操作線交點(diǎn)的三角形為加料板，最后一個(gè)三角形為塔釜再沸器。圖3-23求理論板層數(shù)的圖解法（3）梯級的含義如圖3-24所示，以第n塊理論板為例，yn—xn-1、yn1—xn為操作關(guān)系，落在操作線上，yn—xn為平衡關(guān)系，落在平衡線上。三個(gè)點(diǎn)A、B、C構(gòu)成一個(gè)三角形，其中邊BA為xn-1—xn表示液相經(jīng)該理論板的增濃程度，邊CB為yn—yn1表示汽相經(jīng)該理論板的增濃程度。所以，這個(gè)三角形充分表達(dá)了一塊理論板的工作狀態(tài)，由此也可看出在塔內(nèi)不論汽相還是液相都是自下而上輕組分濃度逐漸增高，而重組分的濃度逐漸減低。圖3-24梯級示意圖[例3-5]在一常壓連續(xù)精餾塔內(nèi)分離苯-甲苯混合物，已知進(jìn)料流量為80kmol/h，進(jìn)料中苯含量為0.40（摩爾分?jǐn)?shù)，下同），泡點(diǎn)進(jìn)料，塔頂餾出液含苯0.90，要求塔頂苯的回收率不低于90%。塔頂為全凝器，回流比取為2。在操作條件下，物系的相對揮發(fā)度為2.47，試分別用逐板計(jì)算法和圖解法計(jì)算所需的理論板數(shù)。解：（1）根據(jù)苯的回收率計(jì)算塔頂產(chǎn)品的流量為：kmol/h由物料衡算計(jì)算塔底產(chǎn)品的流量及組成：kmol/h已知回流比R=2，所以精餾段操作線方程為：(a)下面求提餾段操作線方程：提餾段上升蒸氣量kmol/h下降液體量：kmol/h（b）相平衡方程可寫成：

(c)利用操作線方程(a)、(b)和相平衡方程(c)，可自上而下逐板計(jì)算所需要的理論板數(shù)。因塔頂為全凝器，則。由(c)式求得第一塊板下降液體組成為：利用精餾段操作線計(jì)算第二塊板上升蒸氣組成為交替使用式(a)和式(c)直到，然后改用提餾段操作線方程，直到為止，計(jì)算結(jié)果見本題附表。例3-5計(jì)算結(jié)果——各層塔板上的氣液組成板號12345678910y0.90.8240.7370.6520.5870.5150.4190.3060.1940.101x0.7850.6550.5280.4310.365<0.3010.2260.1510.0890.044<精餾塔內(nèi)理論塔板數(shù)為10-1=9塊，其中精餾段4塊，第5塊為進(jìn)料板。（2）圖解法計(jì)算理論板數(shù)在直角坐標(biāo)系中繪出x-y相圖，如本題附圖所示。根據(jù)精餾段操作線方程式(a)，找到a(0.9,0.9),c(0,0.3)點(diǎn)，連接ac即得到精餾段操作線。因?yàn)榕蔹c(diǎn)進(jìn)料，，由做垂線交精餾段操作線