2023年福建省龍巖市新羅區(qū)龍巖市第二中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列二次根式是最簡二次根式的是A． B． C． D．2．如圖，已知正方形ABCD的邊長為10，E在BC邊上運動，取DE的中點G，EG繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°得EF，問CE長為多少時，A、C、F三點在一條直線上（）A． B． C． D．3．下列說法正確的是（）．A．?dāng)S一顆骰子，點數(shù)一定小于等于6；B．拋一枚硬幣，反面一定朝上；C．為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法；D．“明天的降水概率為90%”，表示明天會有90%的地方下雨．4．若反比例函數(shù)圖象上有兩個點，設(shè)，則不經(jīng)過第()象限．A．一 B．二 C．三 D．四5．在下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，點在正方形外，連接，過點作的垂線交于，若，則下列結(jié)論不正確的是()A． B．點到直線的距離為C． D．7．如圖，，點是垂直平分線的交點，則的度數(shù)是（）A． B．C． D．8．如圖所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE⊥AD，2CE=AC，那么CD的長是（）A．2 B．3 C．1 D．1.59．某地2017年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2019年在2017年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元．設(shè)從2017年到2019年該地投入異地安置資金的年平均增長率為x，則下列方程正確的是()A．1280(1＋x)＝1600 B．1280(1＋2x)＝1600C．1280(1＋x)2＝2880 D．1280(1＋x)＋1280(1＋x)2＝288010．如圖所示，過平行四邊形ABCD的對角線BD上一點M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH,那么圖中平行四邊形AEMG的面積與平行四邊形HCFM的面積的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．11．如圖，菱形ABCD中，AC=2,BD=4，這個菱形的周長是（）A．5 B．25 C．4512．若直線y=x+1與y=-2x+a的交點在第一象限，則a的取值可以是A．-1 B．0 C．1 D．2二、填空題（每題4分，共24分）13．函數(shù)y=kx(k0)的圖象上有兩個點A1(，)，A2(，)，當(dāng)<時，>，寫出一個滿足條件的函數(shù)解析式______________.14．若一次函數(shù)y=（2m﹣1）x+3﹣2m的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則m的取值范圍是__________15．已知△ABC中，AB＝12，AC＝13，BC＝15，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，則△DEF的周長是_____．16．將直線向上平移4個單位后，所得的直線在平面直角坐標(biāo)系中，不經(jīng)過第_________象限．17．分解因式：______.18．已知四邊形是矩形，點是邊的中點，以直線為對稱軸將翻折至，聯(lián)結(jié)，那么圖中與相等的角的個數(shù)為_____________三、解答題（共78分）19．（8分）如圖（1）是超市的兒童玩具購物車，圖（2）為其側(cè)面簡化示意圖，測得支架AC=24cm，CB=18cm，兩輪中心的距離AB=30cm，求點C到AB的距離.（結(jié)果保留整數(shù)）20．（8分）如圖，在△ABC中，AB=10，AD平分∠BAC交BC于點D，若AD=8，BD=6，求AC的長．21．（8分）如圖(1)，折疊平行四邊形，使得分別落在邊上的點，為折痕(1)若，證明:平行四邊形是菱形;(2)若，求的大小;(3)如圖(2)，以為鄰邊作平行四邊形，若，求的大小22．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，O是AB的中點，連接DO并延長交CB的延長線于點E，連接AE、DB．（1）求證：△AOD≌△BOE；（2）若DC=DE，判斷四邊形AEBD的形狀，并說明理由．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點A（2，m），一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于B、C兩點．（1）求m、k的值；（2）求∠ACO的度數(shù)和線段AB的長．24．（10分）如圖1，在直角坐標(biāo)系中放入一個邊長AB長為3，BC長為5的矩形紙片ABCD，使得BC、AB所在直線分別與x、y軸重合．將紙片沿著折痕AE翻折后，點D恰好落在x軸上，記為F．（1）求折痕AE所在直線與x軸交點的坐標(biāo)；（2）如圖2，過D作DG⊥AF，求DG的長度；（3）將矩形ABCD水平向右移動n個單位，則點B坐標(biāo)為（n，1），其中n＞1．如圖3所示，連接OA，若△OAF是等腰三角形，試求點B的坐標(biāo)．25．（12分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，P是對角線AC上任意一點，E為AD上的點，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．（1）求證：四邊形PMAN是正方形；（2）求證：EM=BN；（3）若點P在線段AC上移動，其他不變，設(shè)PC=x，AE=y，求y關(guān)于x的解析式．26．如圖，六個完全相同的小長方形拼成了一個大長方形，AB是其中一個小長方形的對角線，請在大長方形中完成下列畫圖，要求：①僅用無刻度直尺，②保留必要的畫圖痕跡．（1）在圖1中畫出一個45°角，使點A或點B是這個角的頂點，且AB為這個角的一邊；（2）在圖2中畫出線段AB的垂直平分線．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

化簡得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A.被開方數(shù)含分母，故錯誤；B.正確；C.被開方數(shù)含分母，故錯誤；D.=，故錯誤；故選：B.【點睛】此題考查最簡二次根式，解題關(guān)鍵在于檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足2、C【解析】

過F作BC的垂線，交BC延長線于N點，連接AF．只要證明Rt△FNE∽Rt△ECD，利用相似比2：1解決問題．再證明△CNF是等腰直角三角形即可解決問題．【詳解】過F作BC的垂線，交BC延長線于N點，連接AF.

∵∠DCE=∠ENF=90°,∠DEC+∠NEF=90°,∠NEF+∠EFN=90°,

∴∠DEC=∠EFN，

∴Rt△FNE∽Rt△ECD，

∵DE的中點G,EG繞E順時針旋轉(zhuǎn)90°得EF，

∴兩三角形相似比為1:2，

∴可以得到CE=2NF,NE=CD=5.

∵AC平分正方形直角，

∴∠NFC=45°，

∴△CNF是等腰直角三角形，

∴CN=NF，

∴CE=NE=5=，

故選C.【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).3、A【解析】

對各項的說法逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.擲一顆骰子，點數(shù)一定小于等于6，正確；B.拋一枚硬幣，反面不一定朝上，錯誤；C.為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用抽樣調(diào)查的方法，錯誤；D.“明天的降水概率為90%”，表示明天會有90%的幾率下雨，錯誤；故答案為：A．【點睛】本題考查了命題的問題，掌握概率的性質(zhì)、概率統(tǒng)計的方法是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

利用反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出m的正負(fù)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷．【詳解】解：∵，∴a-1＞0，∴圖象在三象限，且y隨x的增大而減小，∵圖象上有兩個點（x1，y1），（x2，y2），x1與y1同負(fù)，x2與y2同負(fù)，∴m=（x1-x2）（y1-y2）＜0，∴y=mx-m的圖象經(jīng)過一，二、四象限，不經(jīng)過三象限，故選：C．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．5、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不合題意；B．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意；C．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；D．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不合題意，故選C．【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．6、B【解析】

A、首先利用已知條件根據(jù)邊角邊可以證明△APD≌△AEB；B、利用全等三角形的性質(zhì)和對頂角相等即可解答；C、由（1）可得∠BEF＝90°，故BE不垂直于AE過點B作BP⊥AE延長線于P，由①得∠AEB＝135°所以∠PEB＝45°，所以△EPB是等腰Rt△，于是得到結(jié)論；D、根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式解答即可．【詳解】解：在正方形ABCD中，AB＝AD，∵AF⊥AE，∴∠BAE＋∠BAF＝90°，又∵∠DAF＋∠BAF＝∠BAD＝90°，∴∠BAE＝∠DAF，在△AFD和△AEB中，∴△AFD≌△AEB（SAS），故A正確；∵AE＝AF，AF⊥AE，∴△AEF是等腰直角三角形，∴∠AEF＝∠AFE＝45°，∴∠AEB＝∠AFD＝180°?45°＝135°，∴∠BEF＝135°?45°＝90°，∴EB⊥ED，故C正確；∵AE＝AF＝，∴FE＝AE＝2，在Rt△FBE中，BE＝，∴S△APD＋S△APB＝S△APE＋S△BPE，＝，故D正確；過點B作BP⊥AE交AE的延長線于P，∵∠BEP＝180°?135°＝45°，∴△BEP是等腰直角三角形，∴BP＝，即點B到直線AE的距離為，故B錯誤，故選：B．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，難度較大，熟記性質(zhì)并仔細(xì)分析圖形，理清圖中三角形與角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

利用線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】解：連接OA，OB∵∠BAC=80°∴∠ABC+∠ACB=100°又∵O是AB和AC垂直平分線的交點∴OA=OB，OA=OC∴∠OBA=∠OAB，∠OCA=∠OAC，OB=OC∴∠OBA+∠OCA=80°∴∠OBA+∠OCB=100°-80°=20°又∵OB=OC∴∠BCO=∠CBO=10°故答案選擇B.【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線和等腰三角形的性質(zhì).8、A【解析】

在Rt△AEC中，由于=，可以得到∠1=∠1=30°，又AD=BD=4，得到∠B=∠1=30°，從而求出∠ACD=90°，然后由直角三角形的性質(zhì)求出CD．【詳解】解：在Rt△AEC中，∵=，∴∠1=∠1=30°，∵AD=BD=4，∴∠B=∠1=30°，∴∠ACD=180°﹣30°×3=90°，∴CD=AD=1．故選A．【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、等邊對等角的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是得出∠1=30°．9、C【解析】

根據(jù)2017年及2019年該地投入異地安置資金，即可列出關(guān)于x的一元二次方程.【詳解】解：設(shè)從2017年到2019年該地投入異地安置資金的年平均增長率為x根據(jù)題意得：1280（1+x）2=1280+1600=2880.故選C．【點睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．10、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和判定得出平行四邊形GBEP、GPFD，證△ABD≌△CDB，得出△ABD和△CDB的面積相等；同理得出△BEM和△MHB的面積相等，△GMD和△FDM的面積相等，相減即可求出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,EF∥BC,HG∥AB，∴AD=BC,AB=CD,AB∥GH∥CD,AD∥EF∥BC，∴四邊形HBEM、GMFD是平行四邊形，在△ABD和△CDB中;∵，∴△ABD≌△CDB(SSS)，即△ABD和△CDB的面積相等；同理△BEM和△MHB的面積相等，△GMD和△FDM的面積相等，故四邊形AEMG和四邊形HCFM的面積相等,即.故選：A.【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出△ABD≌△CDB11、C【解析】

通過菱形性質(zhì)及勾股定理求出邊AB的值，周長為4AB即可．【詳解】解：因為四邊形ABCD是菱形，所以AC⊥BD，設(shè)AC與BD交于點O，則AO=1，BO=2，所以AB=5．周長為4AB=45．故選：C．【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解決四邊形問題一般轉(zhuǎn)化為三角形問題．12、D【解析】

聯(lián)立兩直線解析式，解關(guān)于x、y的二元一次方程組，然后根據(jù)交點在第一象限，橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，列出不等式組求解即可．【詳解】解：聯(lián)立，解得：，∵交點在第一象限，∴，解得：a＞1．故選D．【點睛】本題考查了兩直線相交的問題，第一象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，以及一元一次不等式組的解法，把a(bǔ)看作常數(shù)表示出x、y是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、y=-x(k<0即可)【解析】

根據(jù)A1（x1，y1），A2（x2，y2）滿足x1＜x2時，y1＞y2判斷出函數(shù)圖象的增減性即可．【詳解】解：∵A1（x1，y1），A2（x2，y2）滿足x1＜x2時，y1＞y2，

∴函數(shù)y=kx（k≠0）滿足k＜0

∴y=-x（k＜0即可）；

故答案為：y=-x（k＜0即可）．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，y隨x的增大而減?。?4、m＜【解析】

∵y=（2m﹣1）x+3﹣2m的圖象經(jīng)過一、二、四象限，∴（2m﹣1）＜0，3﹣2m＞0∴解不等式得：m＜，m＜，∴m的取值范圍是m＜．故答案為m＜.15、20【解析】

首先根據(jù)△ABC中，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，判斷出四邊形DBFE和四邊形DFCE為平行四邊形，又根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),求出DE、EF、DF的值，進(jìn)而得出△DEF的周長.【詳解】解：∵△ABC中，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，∴DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB∴四邊形DBFE和四邊形DFCE為平行四邊形，又∵AB＝12，AC＝13，BC＝15，∴DB=EF=AB=6DF=CE=AC=6.5DE=FC=BC=7.5∴△DEF的周長是DE+EF+DF=7.5+6+6.5=20.【點睛】此題主要考查平行四邊形的判定，即可得解.16、四【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，可得答案．【詳解】解：由題意得：平移后的解析式為：，即，直線經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故答案為：四.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵，注意求直線平移后的解析式時要注意平移時的值不變．17、【解析】

先提取公共項y，然后觀察式子，繼續(xù)分解【詳解】【點睛】本題考查因式分解，掌握因式分解基本方法是解題關(guān)鍵18、4【解析】

由折疊的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得，∠EDF=∠EFD=∠BEF=∠AEB，由平行線的性質(zhì)，可得∠AEB=∠CBE，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】由折疊知，∠BEF=∠AEB，AE=FE，∵點E是AD中點，∴AE=DE，∴ED=FE，∴∠FDE=∠EFD，∵∠AEF=∠EDF+∠DFE=∠AEB=∠BEF∴∠AEB=∠EDF，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∴∠EDF=∠EFD=∠BEF=∠AEB=∠CBE，故答案為：4【點睛】本題屬于折疊問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．解決問題的關(guān)鍵是由等腰三角形的性質(zhì)得出∠EDF=∠AEB．三、解答題（共78分）19、點C到AB的距離約為14cm.【解析】

通過勾股定理的逆定理來判斷三角形ABC的形狀，從而再利用三角形ABC的面積反求點C到AB的距離即可.【詳解】解：過點C作CE⊥AB于點E,則CE的長即點C到AB的距離.在△ABC中，∵，，，∴，，∴，∴△ABC為直角三角形，即∠ACB=90°.……∵，∴，即，∴CE=14.4≈14.答：點C到AB的距離約為14cm.【點睛】本題的解題關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理，能通過三角形面積反求對應(yīng)的邊長.20、AC=1【解析】

首先利用勾股定理的逆定理證明△ADB是直角三角形，再證明△ADB≌△ADC即可解決問題．【詳解】在△ABD中，∵AD2+BD2=82+62=10，AB2=12=10，∴AD2+BD2=AB2，∴∠ADB=90°，∴∠ADB=∠ADC．∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD=∠CAD．在△ADB和△ADC中，∵，∴△ADB≌△ADC（ASA），∴AC=AB=1．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是勾股定理的逆定理的正確應(yīng)用，屬于中考?？碱}型．21、（1）詳見解析；（2）30°；（3）45°.【解析】

（1）利用面積法解決問題即可．（2）分別求出∠BAD，∠BAB′，∠DAD′即可解決問題．（3）如圖2中，延長AE到H，使得EH＝EA，連接CH，HG，EF，AC．想辦法證明E，H，G，C四點共圓，可得∠EGC＝∠EHC＝45°．【詳解】（1）證明：如圖1中，∵四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥BC，AF⊥CD，∴S平行四邊形ABCD＝BC?AE＝CD?AF，∵AE＝AF，∴BC＝CD，∴平行四邊形是菱形；（2）解：如圖1中，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C＝∠BAD＝110°，∵AB∥CD，∴∠C+∠B＝180°，∴∠B＝∠D＝70°，∵AE⊥BC，AF⊥CD．∴∠AEB＝∠AFD＝90°，∴∠BAE＝∠DAF＝20°，由翻折變換的性質(zhì)可知：∠BAB′＝2∠BAE＝40°，∠DAD′＝2∠DAF＝40°，∴∠B′AD′＝110°﹣80°＝30°．（3）解：如圖2中，延長AE到H，使得EH＝EA，連接CH，HG，EF，AC．∵EA＝EC，∠AEC＝90°，∴∠ACE＝45°，∵∠AEC+∠AFC＝180°，∴A，B，C，F(xiàn)四點共圓，∴∠AFE＝∠ACE＝45°，∵四邊形AEGF是平行四邊形，∴AF∥EG，AE＝FG，∴∠AFE＝∠FEG＝45°，∴EH＝AE＝FG，EH∥FG，∴四邊形EHGF是平行四邊形，∴EF∥HG，∴∠FEG＝∠EGH＝45°∵EC＝AE＝EH，∠CEH＝90°，∴∠ECH＝∠EHC＝45°，∴∠ECH＝∠EGH，∴E，H，G，C四點共圓，∠EGC＝∠EHC＝45°．【點睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的判定，翻折變換，四點共圓，圓周角定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，利用四點共圓解決問題，屬于中考壓軸題．22、（1）證明見解析；（2）四邊形AEBD是矩形．【解析】

（1）利用平行線得到∠ADO=∠BEO，再利用對頂角相等和線段中點，可證明△AOD≌△BOE；（2）先證明四邊形AEBD是平行四邊形，再利用對角線相等的平行四邊形的矩形，可判定四邊形AEBD是矩形．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CE，∴∠ADO=∠BEO．∵O是BC中點，∴AO=BO．又∵∠AOD=∠BOE，∴△AOD≌△BOE（AAS）；（2）四邊形AEBD是矩形，理由如下：∵△AOD≌△BOE，∴DO=EO．又AO=BO，∴四邊形AEBD是平行四邊形．∵DC=DE=AB，∴四邊形AEBD是矩形．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)，解決這類問題往往是把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題解決．23、（1）m=4，k=2；（2）∠ACO=45°，AB．【解析】

（1）將點A（2，m）代入y=-x+6可得m的值，再將所得點A坐標(biāo)代入y=kx可得k；

（2）先求得點B、C的坐標(biāo)，從而得出△OBC是等腰直角三角形，據(jù)此知∠ACO=45°，根據(jù)勾股定理可得AB的長．【詳解】解：（1）把A（2，m）代入y=-x+6得：m=-2+6=4，

把A（2，4）代入y=kx得4=2k，解得k=2；

（2）由y=-x+6可得B（6，0）、C（0，6），

∴OB=OC=6，

∴△OBC是等腰直角三角形，

∴∠ACO=45°．

設(shè)AD⊥x軸于點D，AE⊥y軸于點E，

則AD=4，BD=OB-OD=6-2=4，

在Rt△ABD中，AB=．【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識，掌握基本定理是解題的關(guān)鍵．24、（2）折痕AE所在直線與x軸交點的坐標(biāo)為（9，2）；（2）3；（3）點B（4，2）或B（2，2）．【解析】

（2）根據(jù)四邊形ABCD是矩形以及由折疊對稱性得出AF＝AD＝5，EF＝DE，進(jìn)而求出BF的長，即可得出E點的坐標(biāo)，進(jìn)而得出AE所在直線與x軸交點的坐標(biāo)；（2）判斷出△DAG≌△AFB，即可得出結(jié)論；（3）分三種情況討論：若AO＝AF，OF＝FA，AO＝OF，利用勾股定理求出即可.【詳解】解：（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝CB＝5，AB＝DC＝3，∠D＝∠DCB＝∠ABC＝92°，由折疊對稱性：AF＝AD＝5，EF＝DE，在Rt△ABF中，BF＝＝4，∴CF＝2，設(shè)EC＝x，則EF＝3﹣x，在Rt△ECF中，22+x2＝（3﹣x）2，解得：x＝，∴E點坐標(biāo)為：（5，），∴設(shè)AE所在直線解析式為：y＝ax+b，則，解得：，∴AE所在直線解析式為：y＝x+3，當(dāng)y＝2時，x＝9，故折痕AE所在直線與x軸交點的坐標(biāo)為：（9，2）；（2）在△DAG和△AFB中∵,∴△DAG≌△AFB，∴DG＝AB＝3；（3）分三種情況討論：若AO＝AF，∵AB⊥OF，∴BO＝BF＝4，∴n＝4，∴B（4，2），若OF＝FA，則n+4＝5，解得：n＝2，∴B（2，2），若AO＝OF，在Rt△AOB中，AO2＝OB2+AB2＝m2+9，∴（n+4）2＝n2+9，解得：n＝（