信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書-new

圖4-6有源低通濾波器實(shí)驗(yàn)電路圖圖4-6有源低通濾波器實(shí)驗(yàn)電路圖三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.觀察抽樣信號(hào)波形。=1\*GB3①J701置于“三角”，選擇輸出信號(hào)為三角波，撥動(dòng)開(kāi)關(guān)K701選擇“函數(shù)”；②默認(rèn)輸出信號(hào)頻率為2KHz，按下S702使得輸出頻率為1KHz；=3\*GB3③連接P702與P601，輸入抽樣原始信號(hào)；=4\*GB3④連接P701與P602,輸入抽樣脈沖；=5\*GB3⑤調(diào)節(jié)電位器W701，使輸出信號(hào)幅度為1V。⑥撥動(dòng)地址開(kāi)關(guān)SW704改變抽樣頻率，用示波器觀察TP603（Fs（t））的波形，此時(shí)需把撥動(dòng)開(kāi)關(guān)K601撥到“空”位置進(jìn)行觀察。地址開(kāi)關(guān)不同組合，輸出不同頻率和占空比的抽樣脈沖，如表5－1所示：1234（SW704選擇開(kāi)關(guān)）F（頻率）2/t（占空比）01013k1/201103k1/401113k1/810016k1/210106k1/410116k1/8110112k1/2111012k1/4111112k1/8表5－1抽樣脈沖選擇2.驗(yàn)證抽樣定理與信號(hào)恢復(fù)（1）信號(hào)恢復(fù)實(shí)驗(yàn)方案方框圖如圖5-7所示。圖5-7信號(hào)恢復(fù)實(shí)驗(yàn)方框圖（2）信號(hào)發(fā)生器輸出f=1KHz，A=1V有效值的三角波接于P601，示波器CH1接于TP603觀察抽樣信號(hào)Fs(t)，CH2接于TP604觀察恢復(fù)的信號(hào)波形。（3）撥動(dòng)開(kāi)關(guān)K601撥到“2K”位置，選擇截止頻率fc2=2KHz的濾波器；撥動(dòng)開(kāi)關(guān)K601撥到“4K”位置,選擇截止頻率fc2=4KHz的濾波器；此時(shí)在TP604可觀察恢復(fù)的信號(hào)波形。（4）撥動(dòng)開(kāi)關(guān)K601撥到“空”位置，未接濾波器。同學(xué)們可按照?qǐng)D5-8，在基本運(yùn)算單元搭試截止頻率fc1=2K的低通濾波器，抽樣輸出波形P603送入U(xiǎn)i端，恢復(fù)波形在Uo端測(cè)量，圖中電阻可用電位器代替，進(jìn)行調(diào)節(jié)。圖5-8截止頻率為2K的低通濾波器原理圖（5）設(shè)1KHz的三角波信號(hào)的有效帶寬為3KHz，F(xiàn)s(t)信號(hào)分別通過(guò)截止頻率為fc1和fc2低通濾波器，觀察其原信號(hào)的恢復(fù)情況，并完成下列觀察任務(wù)。1.當(dāng)抽樣頻率為3KHz、截止頻率為2KHz時(shí)：Fs(t)的波形F'(t)波形2.當(dāng)抽樣頻率為6KHz、截止頻率為2KHz時(shí)：Fs(t)的波形F'(t)波形3.當(dāng)抽樣頻率為12KHz、截止頻率為2KHz時(shí)：Fs(t)的波形F'(t)波形4.當(dāng)抽樣頻率為3KHz、截止頻率為4KHz時(shí)：Fs(t)的波形F'(t)波形5.當(dāng)抽樣頻率為6KHz、截止頻率為4KHz時(shí)：Fs(t)的波形F'(t)波形6.當(dāng)抽樣頻率為12KHz、截止頻率為4KHz時(shí)：Fs(t)的波形F'(t)波形四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1.整理數(shù)據(jù)，正確填寫表格，總結(jié)離散信號(hào)頻譜的特點(diǎn)；2.整理在不同抽樣頻率（三種頻率）情況下，F(xiàn)（t）與F′(t)波形，比較后得出結(jié)論；3.比較F（t）分別為正弦波和三角形，其Fs（t）的頻譜特點(diǎn)；4.通過(guò)本實(shí)驗(yàn)?zāi)阌泻误w會(huì)。五、實(shí)驗(yàn)設(shè)備1.雙蹤示波器1臺(tái)2.信號(hào)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱1臺(tái)3.頻率計(jì)1臺(tái)實(shí)驗(yàn)六系統(tǒng)的零、極點(diǎn)分布一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆崭鶕?jù)系統(tǒng)函數(shù)H（S），用matlab分析系統(tǒng)的零、極點(diǎn)并畫出零、極點(diǎn)分布圖的方法掌握零、極點(diǎn)分布圖用matlab求系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)h(t)和頻率響應(yīng)H(jw)的方法掌握系統(tǒng)零、極點(diǎn)分布與系統(tǒng)穩(wěn)定性關(guān)系二、實(shí)驗(yàn)原理1．系統(tǒng)函數(shù)H(s)系統(tǒng)函數(shù):系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的拉氏變換與激勵(lì)的拉氏變換之比。H(s)=R(s)/E(s)在matlab中可采用多種方法描述系統(tǒng)，如：傳遞函數(shù)(系統(tǒng)函數(shù))描述法。在matlab中,傳遞函數(shù)描述法是通過(guò)傳遞函數(shù)分子和分母關(guān)于s降冪排列的多項(xiàng)式系數(shù)來(lái)表示的。例如,某系統(tǒng)傳遞函數(shù)如下則可用如下二個(gè)向量num和den來(lái)表示:num=[1,1]den=[1,1.3,0.8]2.用matlab分析系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)1)脈沖響應(yīng)y=impulse(num,den,T)T:為等間隔的時(shí)間向量,指明要計(jì)算響應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)。2)階躍響應(yīng)y=setp(num,den,T)T同上。3)對(duì)任意輸入的響應(yīng)y=lsim(num,den,U,T)U:任意輸入信號(hào)。T同上。例3－1:對(duì)式(1)系統(tǒng),分別求沖激響應(yīng)、階躍響應(yīng)及對(duì)輸入u(t)=sin(t)的響應(yīng)。num=[1,1];den=[1,1.3,0.8];T=0:0.1:3;y1=impulse(num,den,T);y2=step(num,den,T);U=sin(T);y3=lsim(num,den,U,T);subplot(2,2,1);plot(T,y1);title('沖激響應(yīng)')subplot(2,2,2);plot(T,y2);title('階躍響應(yīng)')subplot(2,2,3);plot(T,y3);title('輸入為u=sint的響應(yīng)')圖3－13.用matlab分析系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性頻響特性:系統(tǒng)在正弦激勵(lì)下穩(wěn)態(tài)響應(yīng)隨信號(hào)頻率變化的特性。|H(jw)|:幅頻響應(yīng)特性。j(w):相頻響應(yīng)特性(或相移特性)。用Matlab求系統(tǒng)頻響特性函數(shù)freqs的調(diào)用格式:h=freqs(num,den,w)w:為等間隔的角頻率向量,指明要計(jì)算響應(yīng)的頻率點(diǎn)。例3－2:求式(1)系統(tǒng)的頻響特性。num=[1,1];den=[1,1.3,0.8];W=0:0.1:100;h=freqs(num,den,W);subplot(1,2,1);plot(W,abs(h));title('幅頻特性')axis([0,20,0,1.5]);set(gca,'xtick',[0,10,20]);set(gca,'ytick',[0,1/sqrt(2),1.25]);gridon;subplot(1,2,2);plot(W,angle(h));title('相頻特性')axis([0,20,-pi/2,0.2]);set(gca,'xtick',[0,10,20]);set(gca,'ytick',[-pi/2,-pi/4,0]);gridon;圖3－24.系統(tǒng)零、極點(diǎn)分布與系統(tǒng)穩(wěn)定性關(guān)系系統(tǒng)函數(shù)H(s)集中表現(xiàn)了系統(tǒng)的性能,研究H(s)在S平面中極點(diǎn)分布的位置,可很方便地判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。1)穩(wěn)定系統(tǒng):H(s)全部極點(diǎn)落于S左半平面(不包括虛軸),則可以滿足系統(tǒng)是穩(wěn)定的。2)不穩(wěn)定系統(tǒng):H(s)極點(diǎn)落于S右半平面,或在虛軸上具有二階以上極點(diǎn),則在足夠長(zhǎng)時(shí)間后,h(t)仍繼續(xù)增長(zhǎng),系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。3)臨界穩(wěn)定系統(tǒng):H(s)極點(diǎn)落于S平面虛軸上,且只有一階,則在足夠長(zhǎng)時(shí)間后,h(t)趨于一個(gè)非零數(shù)值或形成一個(gè)等幅振蕩。系統(tǒng)函數(shù)H(s)的零、極點(diǎn)可用matlab的多項(xiàng)式求根函數(shù)roots()求得。格式：極點(diǎn):p=roots(den)零點(diǎn):z=roots(num)根據(jù)p和z用plot()命令即可畫出系統(tǒng)零、極點(diǎn)分布圖,進(jìn)而分析判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。例3－3:系統(tǒng)函數(shù)H(s)如下,畫出系統(tǒng)零、極點(diǎn)分布圖,判斷該系統(tǒng)穩(wěn)定性。num=[1,0,-4];den=[1,2,-3,2,1];p=roots(den);z=roots(num);plot(real(p),imag(p),'*');holdon;plot(real(z),imag(z),'o');gridon極點(diǎn):p=-3.1300、0.7247+0.6890i、0.7247-0.6890i、-0.3195零點(diǎn):z=2.0000、-2.0000圖3－3由系統(tǒng)零、極點(diǎn)分布圖可知,該系統(tǒng)有一極點(diǎn)位于s右半平面,故系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、已知系統(tǒng)函數(shù)為求系統(tǒng)的零極點(diǎn)并畫出零極點(diǎn)分布圖。2、已知系統(tǒng)函數(shù)為試畫出系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖,求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)和頻率響應(yīng)H(jω),并判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。四、實(shí)驗(yàn)要求1.預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)原理。2.對(duì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容編寫程序(M文件),上機(jī)運(yùn)行。3.繪出實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的各相應(yīng)曲線或圖，回答相應(yīng)問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)七離散系統(tǒng)的時(shí)域分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握用matlab軟件產(chǎn)生離散時(shí)間信號(hào)的方法。2.進(jìn)一步理解離散時(shí)間信號(hào)常見(jiàn)運(yùn)算的方法。3.掌握求離散時(shí)間系統(tǒng)沖激響應(yīng)的方法。二、實(shí)驗(yàn)原理(一)離散時(shí)間信號(hào)的產(chǎn)生與運(yùn)算1.離散時(shí)間信號(hào)的產(chǎn)生(1)單位抽樣序列先定義delta函數(shù),并保存.function[x,n]=delta(n0,n1,n2)n=[n1:n2];x=[(n-n0)==0];然后執(zhí)行下面程序.(以δ(n-3)為例)[x,n]=delta(3,-1,10);stem(n,x,’.k’);圖7－1(2)單位階躍序列先定義step_seq函數(shù)，并保存。function[x,n]=step_seq(n0,n1,n2)n=[n1:n2];x=[(n-n0)>=0];然后執(zhí)行下面程序(以u(píng)(n-3)為例)clear;[x,n]=step_seq(3,-1,10);stem(n,x,'.k');圖7－2(3)矩形序列先定義aaa函數(shù)，并保存。function[x,n]=aaa(N,n1,n2)n=[n1:n2];x=[(N<n)&(n>=0)];然后執(zhí)行下面程序(以R3)為例)[x,n]=aaa(3,-1,10);stem(n,x,’.k’);圖7－3(4)單位斜坡序列先定義ramp函數(shù),并保存。function[x,n]=ramp(n1,n2)n=[n1:n2];x=n;然后執(zhí)行下面程序[x,n]=ramp(0,10);stem(n,x,’.k’);圖7－4(5)正弦序列：X(n)=5sin(0.5πn+π/4)n=-pi:0.1:pi;x=5*sin(0.5*pi*n+pi/4);stem(n,x,’.k’)圖7－5(6)指數(shù)序列：X(n)=exp(-0.5n).n=-1:0.1:1;x=5*exp(-0.5*n);stem(n,x,’.k’)圖7－6(7)任意序列x=[1,5,-4,2,5,-1,5];n=1:length(x);stem(n,x,’.k’)圖7－72.離散時(shí)間信號(hào)的運(yùn)算(1)二序列相加、乘例4－1：x1=[1,5,-4,2,5,-1,5];x2=[1,2,3,4,5,6,7];n=1:length(x);subplot(2,2,1);stem(n,x1,'.k');subplot(2,2,2);stem(n,x2,'.k');subplot(2,2,3);stem(n,x1+x2,'.k');subplot(2,2,4);stem(n,x1.*x2,'.k');圖7－8(2)二序列卷積例4－2：x1=[1,1,1,1,0,0,0];x2=[0,0,1,1,1,0,0];Y=conv(x1,x2),n1=1:length(x1);n2=1:length(x2);n=1:length(Y);subplot(3,1,1);stem(n1,x1,’.k’);subplot(3,1,2);stem(n1,x2,’.k’);subplot(3,1,3);stem(n,Y,’.k’);圖7－9(3)序列的離散傅里葉變換例4－3：x=[1,5,-4,2,5,-1,5];N=length(x);Y=fft(x,N),n=1:N;subplot(2,1,1);stem(n,x1,’.k’);subplot(2,1,2);stem(n,abs(Y),’.k’);圖7－10(二)離散時(shí)間系統(tǒng)的沖激響應(yīng)N階差分方程:Matlab中,filter子程序可用來(lái)在給定輸入和差分方程系數(shù)時(shí)求差分方程的數(shù)值解,調(diào)用格式為：Y=filter(B,A,X)其中，B=[b0,b1,…,bm];A=[a0,a1,…,an];X為輸入信號(hào)序列，注意必須保證系數(shù)a0不為零。例4－4：有如下系統(tǒng):y(n)-0.7y(n-1)-0.6y(n-2)+y(n-3)=x(n)，求該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)(x(n)=d(n))A=[1,-0.7,-0.6,1];B=[1];n=[-20:100];X=[n==0];y=filter(B,A,X);stem(n,y);title('沖激響應(yīng)');grid圖7－11三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.先產(chǎn)生二個(gè)序列信號(hào)，然后進(jìn)行相加、乘及卷積運(yùn)算。2.利用filter命令求下面系統(tǒng)的沖激響應(yīng)y(n)-0.7y(n-1)-0.6y(n-2)+y(n-3)=x(n)+0.5x(n-1)四、實(shí)驗(yàn)要求1.預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)原理。2.對(duì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容編寫程序(M文件),上機(jī)運(yùn)行。3.繪出實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的各相應(yīng)曲線或圖，回答相應(yīng)問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)八離散系統(tǒng)的Z域分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆詹⑸羁汤鞿變換的物理意義，掌握信號(hào)的Z變換的計(jì)算方法，掌握利用MATLAB編程完成相關(guān)的Z變換的計(jì)算。二、實(shí)驗(yàn)原理1、部分分式展開(kāi)的MATLAB實(shí)現(xiàn)

信號(hào)的Z域表示式通?？捎孟旅娴挠欣矸质奖硎緸榱四軓男盘?hào)的Z域象函數(shù)方便地得到其時(shí)域原函數(shù),可以將F(z)展開(kāi)成部分分式之和的形式,再對(duì)其取Z逆變換。MATLAB的信號(hào)處理工具箱提供了一個(gè)對(duì)F(z)進(jìn)行部分分式展開(kāi)的函數(shù)[WTBZ]residuez它的調(diào)用形式如下:

［r,p,k］=residuez(num,den)

其中,num、den分別表示F(z)的分子和分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量;r為部分分式的系數(shù);p為極點(diǎn);k為多項(xiàng)式的系數(shù)。若F(z)為真分式,則k為零。借助residuze函數(shù)可以將F(z)展開(kāi)成例8－1試用MATLAB計(jì)算的部分分式展開(kāi)。解計(jì)算部分分式展開(kāi)的[WTBZ]MATLAB程序如下:%program10.6－1num=［18］;den=［183-4-1］;［r,p,k］=residuez(num,den)程序運(yùn)行結(jié)果為r=0.36000.24000.4000p=0.5000-0.3333-0.3333k=［］從運(yùn)行結(jié)果中可以看出p(2)=p(3),表示系統(tǒng)有一個(gè)二階的重極點(diǎn),r(2)表示一階極點(diǎn)前的系數(shù),而r(3)就表示二階極點(diǎn)前的系數(shù)。對(duì)高階重極點(diǎn),其表示方法是完全類似的,所以該F(z)的部分分式展開(kāi)為2、求該系統(tǒng)的零極點(diǎn)例8－2已知一離散因果LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為求該系統(tǒng)的零極點(diǎn)解將系統(tǒng)函數(shù)改寫為用tf2zp函數(shù)求系統(tǒng)的零極點(diǎn),程序如下:

%program10.6－2

b=［121］;

a=［1-0.5-0.0050.3］;

［r,p,k］=tf2zp(b,a)運(yùn)行結(jié)果為

r=-1-1

p=0.5198+0.5346i0.5198-0.5346i-0.5396

k=1例8－3已知一離散因果LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為試畫出系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖,求系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h［k］和頻率響應(yīng)H(ejΩ),并判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。解根據(jù)已知的H(z),用zplane函數(shù)即可畫出系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖。利用impz函數(shù)和freqz函數(shù)求系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)和頻率響應(yīng)時(shí),需要將H(z)改寫成程序如下:

%program10.6－3

b=［121］;

a=［1-0.5-0.0050.3］;

figure(1);zp