山東省濱州市博興縣2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

山東省濱州市博興縣2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

閱卷人

-------------------、單選題（共12題；共24分）

得分

1.（2分）要使代數(shù)式—〒在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

<2%-1

1111

A.x>2B.x<-C.x>2D.x<-

【答案】A

【解析】【解答】解：?.?代數(shù)式行』在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

V2x-1

2%—1>0,

解得：x>|,故A符合題意.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)題意先求出1>0,再求解即可。

2.（2分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.V4+V3=V7B.V4-V3=1C.7=4x=V12D.西+6=、

【答案】D

【解析】【解答】解：A、V4+V3=2+V3,故A不符合題意；

B、V4-V3=2-V3,故B不符合題意；

C、7=4,無(wú)意義，故C不符合題意；

D、7^+冉=遮，故口符合題意；

故答案為：D.

【分析】利用二次根式的加減乘除法則計(jì)算求解即可。

3.（2分）以長(zhǎng)度分別為下列各組數(shù)的線段為邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.1,2,3B.2,V2,V3C.2,1.5,2.5D.40,50,90

【答案】C

【解析】【解答】解：A、1+2=3,則此項(xiàng)不能構(gòu)成三角形，不符合題意；

B、（V3）2+（V2）2=5^22>則此項(xiàng)不能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；

C22+1.52=6,25=2.52,則此項(xiàng)能構(gòu)成直角三角形，符合題意;

D、40+50=90,則此項(xiàng)不能構(gòu)成三角形，不符合題意；

故答案為：C.

【分析】利用勾股定理的逆定理證明求解即可。

4.（2分）一元二次方程“2=2%的解為（）

A.-2B.2C.0或一2D.0或2

【答案】D

【解析】【解答］解：％2=2X,

x2-2x=0,

x（x-2）=0,

x=（）或x-2=0,

x=0或2,

故答案為：D.

【分析】利用因式分解法解方程即可。

5.（2分）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）

A.菱形的對(duì)角線互相垂直

B.矩形的四個(gè)內(nèi)角都相等

C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

D.四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形

【答案】C

【解析】【解答】解：A、菱形的對(duì)角線互相垂直，A不符合題意；

B、矩形的四個(gè)內(nèi)角都相等為90。，B不符合題意；

C、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，C符合題意；

D、四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形，D不符合題意；

故答案為：C.

【分析】利用菱形，矩形的判定與性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。

6.（2分）下列變量之間關(guān)系中，一個(gè)變量是另一個(gè)變量的正比例函數(shù)的是（）

A.正方形的周長(zhǎng)C隨著邊長(zhǎng)x的變化而變化

B.正方形的面積S隨著邊長(zhǎng)x的變化而變化

C.面積為20的三角形的一邊a隨著這邊上的高h(yuǎn)的變化而變化

D.水箱以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量VL隨著放水時(shí)間tmin的變化而變化

【答案】A

【解析】【解答】解：A、C=4x是正比例函數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意;

B、S=x2不是正比例函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、a=手不是正比例函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、V=10-05t不是正比例函數(shù)，此選項(xiàng)不符合題意.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。

7.（2分）關(guān)于一次函數(shù)y=2X-6,下列說(shuō)法正確的是（）

A.y隨x的增大而減小B.圖象交x軸于點(diǎn)（0,-6）

C.點(diǎn)（1,2）在此函數(shù)的圖象上D.圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限

【答案】D

【解析】【解答】解：A、???2>0,-6<0，

，y隨x的增大而增大，故A不符合題意；

B、當(dāng)x=0時(shí)，y=-6,

???圖象交y軸于點(diǎn)（0,-6）,故B不符合題意；

C、當(dāng)x=l時(shí)、y=2xl—6=—4k2,故C不符合題意；

D、圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，故D符合題意；

故答案為：D.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。

8.（2分）在學(xué)校優(yōu)秀班集體評(píng)選中，八年級(jí)一班的“學(xué)習(xí)”、“衛(wèi)生”、“紀(jì)律”、“德育”這四項(xiàng)成績(jī)

（百分制）依次為80、84、86、90.若按“學(xué)習(xí)”成績(jī)占30%、“衛(wèi)生”成績(jī)占25%、“紀(jì)律”成績(jī)占

25%、“德育”成績(jī)占20%進(jìn)行考核打分（百分制），則該班得分為（）

A.81.5B.84C.84.5D.85

【答案】C

【解析】【解答】解：由題意可得，該班得分為：

80x30%+84x25%+86x25%+9（）x20%=24+21+21.5+18=84.5（分）.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)八年級(jí)一班的“學(xué)習(xí)”、"衛(wèi)生”、“紀(jì)律”、“德育”這四項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次為80、

84、86、90,計(jì)算求解即可。

9.（2分）某農(nóng)科所對(duì)甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗(yàn)田進(jìn)行種植試驗(yàn)，它們畝產(chǎn)量的

平均數(shù)分別是無(wú)尹=621千克，%乙=622千克，方差分別是s%=2.6,s3=28.7.則關(guān)于這兩種小

麥推廣種植的合理決策是（）

A.乙的平均畝產(chǎn)量較高，應(yīng)推廣乙

B.甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，均可推廣

C.甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，但甲的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣甲

D.乙的平均畝產(chǎn)量較高，且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣乙

【答案】C

【解析】【解答】解：：漏=621千克，曬=622千克，

二甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，

???畝產(chǎn)量的方差分別是S甲2=2.6,S乙2=28.7.

...甲的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定.

綜合以上兩點(diǎn)知甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，但甲的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣甲，

故答案為：C.

【分析】先求出甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，再根據(jù)方差的定義計(jì)算求解即可。

10.（2分）如圖，圖中折線表示張師傅在某天上班途中的情景：騎車(chē)離家行了一段路，由于車(chē)子出

現(xiàn)故障，于是停下修車(chē)，修好車(chē)子后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到單位.下列關(guān)于圖中信息的說(shuō)法中，錯(cuò)誤

的是（）

A.張師傅修車(chē)用了15分鐘

B.張師傅的單位距他家200（）米

C.張師傅從家到單位共用了20分鐘

D.修車(chē)后的騎行速度是修車(chē)前的2倍

【答案】A

【解析】【解答】解：由圖可得，

張師傅修車(chē)用了15-10=5（分鐘），A符合題意,

張師傅上班處距他家2000米，B不符合題意,

張師傅路上耗時(shí)20分鐘，C不符合題意，

修車(chē)后張師傅騎車(chē)速度是修車(chē)前的：

RO。。；黑r,0T5）=2倍,D不符合題意，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象及數(shù)據(jù)逐項(xiàng)判斷即可。

11.（2分）“趙爽弦圖”巧妙利用面積關(guān)系證明勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲.如圖所示的''趙爽

弦圖''是由四個(gè)全等直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為

a,較短直角邊長(zhǎng)為b,且（a+6）2=11,小正方形的面積為3,則大正方形的邊長(zhǎng)為（）

A.10B.7c.VioD.V7

【答案】D

【解析】【解答】解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為c,

則c2=a2+b2,

'/(a+b)2=11,

，a2+2ab+b2=ll①，

?.?小正方形的面積為3,

(a-b)2=3,

/.a2-2ab+b2=3(2),

①+②得2a2+2b2=14,

.,.a2+b2=7,

?,C=Va2+b2—V7>

故答案為：D.

【分析】設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為c,利用勾股定理可得c2=a2+b2,再根據(jù)圖象可得a2+2ab+b2=ll①，a2-

2ab+b2=3②，將①+②可得2a2+2b2=14,求出c的值。

12.（2分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,DE_L于點(diǎn)E,若4B=5,DE=

4,則在下列結(jié)論中正確的是（)

【答案】C

【解析】【解答】解：???四邊形ABCD是菱形,

...AB=AD,AO=OC,OD=OB,

VAB=5,

；.AD=5,

；DELAB于點(diǎn)E,DE=4,

在RQAED中，根據(jù)勾股定理得，AE=7/1D2-DE2=752-42=3.故B不符合題意；

；.BE=AB-AE=5-3=2,故C符合題意；

在RSBDE中，根據(jù)勾股定理得，BD=JDE2+B針=“+2?=2向，故A不符合題意；

/.0B=1BD=V5,

在RQAOB中，根據(jù)勾股定理得，OA=〃B2-初2=舊_（遮）2=2圾，故D不符合題意.

故答案為：C.

【分析】利用菱形的性質(zhì)和勾股定理求出AE、BD和OA的長(zhǎng)，再利用線段的和差求出BE的長(zhǎng),

最后逐項(xiàng)判斷即可。

閱卷人

二、填空題（共6題；共6分）

得分

13.（1分）將唇^化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式為.

【答案】第

【解析】【解答】解：Jpl

_/3

故答案為：答

【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義求解即可。

14.(1分)一元二次方程/一4%-5=0的解是：.

【答案】X]=5,X2=—1

【解析】【解答】解：原方程分解因式為(x+l)(x-5)=0,

可求得方程的解為打=5,%2=-1.

【分析】利用因式分解法求解一元二次方程即可。

15.(1分)“黃金1號(hào)''玉米種子的價(jià)格為5元7kg.如果一次購(gòu)買(mǎi)2kg以上的種子，超過(guò)2kg部分的

種子價(jià)格打8折.若王大叔一次付款90元，則能購(gòu)買(mǎi)到kg的種子.

【答案】22

【解析】【解答】解：設(shè)能購(gòu)買(mǎi)到xkg的種子，依題意有：

5x2+5x0.8(x-2)=90,

解得x=22.

故能購(gòu)買(mǎi)到22kg的種子.

故答案為：22.

【分析】設(shè)能購(gòu)買(mǎi)到xkg的種子,根據(jù)題意列出方程5x2+5x0.8(x-2)=90,再求解即可。

16.(1分)如果P(-2,4(3,5)，5(-4,一9)三點(diǎn)在同一條直線上，則m的值為.

【答案】-5

【解析】【解答】解：設(shè)該直線的解析式為y=kx+b(k羊0),

把點(diǎn)A(3,5)，B(-4,-9)代入，得：

f3k+b=5

I—4k+b=—9

解得:｛屋$

.二該直線的解析式為y=2x-1,

當(dāng)％=-2時(shí)，y=2x(—2)—1=-5.

故答案為：-5

【分析】利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再將第三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)代入判斷即可。

17.(1分)已知回4BCD中，AB=6,且AB的長(zhǎng)是團(tuán)4BCD周長(zhǎng)的與，那么BC=

Iht---------

【答案】10

【解析】【解答】解：?.?四邊形ABCD是平行四邊形,

，AB=CD,AD=BC,

：AB=6,月.AB的長(zhǎng)是四邊形ABCD周長(zhǎng)的旦，

16

二四邊形ABCD周長(zhǎng)為：6卷=32,

.?.AB+BC=1x32=16,

.*.BC=16-AB=16-6=10.

故答案為10.

【分析】先求出四邊形ABCD周長(zhǎng)為6喂=32,再利用AB+BC=3<32=16,即可得到BC的長(zhǎng)。

18.（1分）如圖，在矩形ABCD中，EF為對(duì)角線BD的垂直平分線，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,

連接AO,若40=4,EF=6,則AB=.

【答案】4.8

【解析】【解答】解：如圖，連接BE,

；EF為矩形ABCD的對(duì)角線BD的垂直平分線，AO=4,

.?.BD=2DO=2AO=8,BE=DE,ZDOE=90°,

二DO=4,

?.?四邊形ABCD是矩形,

.\AD〃BC,

.,.ZEDO=ZFBO,

VOB=OD,ZEOD=ZFOB,

EOD^AFOB(ASA),

.?.EO=OF,

VEF=6,

.?.EO=3,

設(shè)AE=x,

在Rt△OBE中BE=DE=V3*2+42=5）

在RtAABO和RtAABE中，AB2=BD2-AD2=BE2-AE2,

：..82-（5+x）2=52-x2,

解得：%=（，

-,-AB=J52-（1）2=4.8-

故答案為：4.8

【分析】連接BE,先利用“ASA”證明△EOD^AFOB可得EO=OF,再設(shè)AE=x,利用勾股定理可得

AB2=BD2-AD2=BE2-AE2,將數(shù)據(jù)代入可得8?—（5+x）2=52-,求出x的值，再求出AB

的長(zhǎng)即可。

閱卷人

—三、解答題（共6題；共60分）

得分

19.（10分）計(jì)算：

⑴（5分）2倔^一（g-4J1）；

（2）（5分）（一企+1）（"-1）一（2B一1產(chǎn)

【答案】（1）解：原式=2x￥—（3&—4x?）=奩—3&+魚(yú)=_&；

（2）解：原式=2-1-（12-4V3+1）=2-1-13+4V3=4V3-12.

【解析】【分析】（1）利用二次根式的加減運(yùn)算的計(jì)算方法求解即可；

（2）利用二次根式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法求解即可。

20.（10分）省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國(guó)比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，成

績(jī)（單位：環(huán)）如下表：

隊(duì)員第一次第二次第三次第四次第五次第六次

甲91089810

乙99101079

(1)(5分)求甲、乙這六次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)和方差；

(2)(5分)你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加全國(guó)比賽更合適？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)解：文甲=(9+10+8+9+8+10)+6=9,元乙=(9+9+10+10+7+9)4-6=

1222222

9；s尹2=看x[(9—9)+(10-9)+-+(10-9)]=|,sz=1x[(9-9)+(9-9)+???

+(9-9)2]=1;

(2)解：選甲；理由：甲乙兩人平均數(shù)相同，且甲的方差小，成績(jī)比較穩(wěn)定.

【解析】【分析】(1)利用平均數(shù)和方差的計(jì)算方法求解即可；

(2)利用方差的性質(zhì)：方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大求解即可。

21.(20分)在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C,河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A,B,其中AB=AC,由

于種種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通了，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H

(A,H,B在一條直線上)，并新修一條路CH,測(cè)得CB=3千米，CH=2.4千米，HB=1.8千米.

(1)(5分)問(wèn)CH是不是從村莊C到河邊的最近路，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明;

(2)(5分)求原來(lái)的路線AC的長(zhǎng).

【答案】(1)解：:I?+2W=32,gpB/72+C/72=BC2,

.'RSCHB是直角三角形，即CHJ_BH,

???CH是從村莊C到河邊的最近路(點(diǎn)到直線的距離中，垂線段最短)；

(2)解:設(shè)AC=AB=x,則AH=x-1.8,

?.?在RtAACH,

：.CH2+AH2=AC2,即2.424-(x-1.8)2=x2,解得x=2.5,

，原來(lái)的路線AC的長(zhǎng)為2.5米.

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意先求出RtACHB是直角三角形，再求解即可；

（2）利用勾股定理計(jì)算求解即可。

22.（5分）如圖，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)4（一5,0）,與y軸交于點(diǎn)B,與直線y=交于點(diǎn)

C（5,m）.若要在y軸找到一個(gè)點(diǎn)P使得ABPC的面積為15,求這個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】解：?.,點(diǎn)C（5,m）在直線y=/%上,

：.m=4,即點(diǎn)C坐標(biāo)為（5,4）,

:直線y=kx+b經(jīng)過(guò)4（一5,0）、C（5,4）,

k=l

解得

心二號(hào)。b=2

，直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn)B坐標(biāo)為（0,2）,

設(shè)P(0,t),

/.BP=|t-2|,

-1

/.SABPC=^x5x|t-2|=15,

?*.t=8或t=-4,

.?.P(0,8)或(0,-4).

【解析】【分析】先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，然后求出點(diǎn)B的坐

標(biāo)，設(shè)P（0,t）,根據(jù)SABPC=：x5x|t-2|=15,求出t的值，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)。

23.（10分）“冰墩墩”和“雪容融”分別是北京2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的吉祥物，該吉祥物深受全世

界人民的喜愛(ài).經(jīng)授權(quán)，某廠家每天生產(chǎn)兩種吉祥物掛件共60（）件，且當(dāng)天全部售出，其生產(chǎn)成本

及銷(xiāo)售單價(jià)如下表所示:

吉祥物掛件生產(chǎn)成本（元/件）銷(xiāo)售單價(jià)（元/件）

“冰墩墩”405()

，，雪容融”3543

設(shè)該廠每天制作“冰墩墩''掛件x件，每天銷(xiāo)售兩種吉祥物掛件共獲利潤(rùn)為y元.

（1）（5分）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）（5分）若該廠計(jì)劃每天投入的總成本不超過(guò)22900元，要使得每天所獲利潤(rùn)最大，求每天

應(yīng)各生產(chǎn)多少件“冰墩墩”和“雪容融”掛件？并求出最大利潤(rùn).

【答案】（1）解：由題意得y=（50-40）x+（43-35）（600-x）=2x+4800,1?.y=2x+4800；

（2）解：由題意得40%+35（600—%）W22900,解得xW380,Vy=2x+4800,2>0,，y隨x

的增大而增大，=380時(shí)，y最大值=2x380+4800=5560.答：該廠每天制作380件“冰墩墩”

掛件和220件“雪容融”掛件，可使所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為5560元.

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意直接列出函數(shù)解析式y(tǒng)=2%+4800即可；

（2）先求出x的取值范圍，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可。

24.（15分）如圖，四邊形ABCD是正方形，E是邊BC上的任意一點(diǎn)，BF，AE于點(diǎn)F,DGIIBF交

直線AE于點(diǎn)G.

（1）（5分）求證：DG-BF=GF；

（2）（5分）若48=4,BE=3,求線段GF的長(zhǎng)；

（3）（5分）如果將題目改為“E是直線BC上的任意一點(diǎn)“，其它條件均不變，那么（1）所證結(jié)

論是否仍然成立？若認(rèn)為仍成立，則簡(jiǎn)述理由；若認(rèn)為不一定成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于DG、BF、GF

之間數(shù)量關(guān)系的正確結(jié)論，不必寫(xiě)演推過(guò)程.

【答案】（1）證明：

BEC

???四邊形ABCD是正方形,

：.AB=AD,Z.ABC=/.BAD=90°,C./.BAF+/.DAG=90°,

■:BF1AE,：.AAFB=乙BFE=90°,

'：DG||BF,J.LDGE=/.AFB=90°,：.^DGA=90°,J.^AFB=^DGA

,乙ADG+/.DAG=LBAF+4DAG=90°

：.z.BAF=^LADG.：.AABFADAG(AAS)；

：.AG=BF,DG=AF,'：AF-AG=GF,:.DG—BF=GF；

(2)解：'：/.ABC=90°,AB=4,BE=3,：.AD=4,AE2=AB2+BE2=42+32=25,

：.AE=5,

:BF1AE,SAABE=^AB-BE=^AE-BF

12

???4x3=5BFBF=

?由(1)知，AG=BF=^,AD=4,Z.DGA=90°,：,DG2=AD2-AG2=42-2.42=1x

32

T，

解得DG=號(hào)，

.?.由（1）得GF=DG—BF=詈一昔=*

（3）不一定成立，當(dāng)E是線段BC上的任意一點(diǎn)時(shí)，DG—BF=GF成立；當(dāng)E是線段CB延長(zhǎng)線

上的任意一點(diǎn)時(shí)，DG+BF=GF；當(dāng)E是線段BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)時(shí)，BF-DG=GF

【解析】【解答］解：（3）不一定成立；正確結(jié)論：需分情況，當(dāng)E是線段BC上的任意一點(diǎn)時(shí)，

DG-BF=GF成立;當(dāng)E是線段CB延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)時(shí)，DG+BF=GF-,當(dāng)E是線段BC延長(zhǎng)

線上的任意一點(diǎn)時(shí)，BF-DG=GF.

【分析】（1）利用“AAS”證明44BF三/ZMG,可得4G=BF,DG=AF,再利用線段的和差及等量

代換可得DG-BF=GF；

（2）根據(jù)SMBE=；AB-BE=44E-BF,求出BF的長(zhǎng)，再利用勾股定理可得DG?=4。2一AG?=

8

X

一32

42-2.4255_求出DG的反，最后利用線段的和差可得GF的長(zhǎng);

（3）分情況討論，結(jié)論不一定成立。

試題分析部分

1、試卷總體分布分析

總分：90分

客觀題（占比）24.0(26.7%)

分值分布

主觀題（占比）66.0(73.3%)

客觀題（占比）12(50.0%)

題量分布

主觀題（占比）12(50.0%)

2、試卷題量分布分析

大題題型題目量（占比）分值（占比）

填空題6(25.0%)6.0(67%)

解答題6(25.0%)60.0(66.7%)

單選題12(50.0%)24.0(26.7%)

3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析

序號(hào)難易度占比

1普通(70.8%)

2容易(25.0%)

3困難(4.2%)

4、試卷知識(shí)點(diǎn)分析

序號(hào)知識(shí)點(diǎn)（認(rèn)知水平）分值（占比）對(duì)應(yīng)題號(hào)

1分式有意義的條件2.0(2.2%)1

2菱形的性質(zhì)2.0(2.2%)12

3菱形的判定與性質(zhì)2.0(2.2%)5

4矩形的性質(zhì)1.0(1.1%)18

5二次根式有意義的條件2.0(2.2%)1

一次函數(shù)與二元一次方程（組）的

65.0(5.6%)22

綜合應(yīng)用

7矩形的判定與性質(zhì)2.0(2.2%)5

一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷(xiāo)售問(wèn)

81.0(1.1%)15

題

9用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系2.0(2.2%)6

10因式分解法解一元二次方程3.0(3.3%)4,14

11方差2.0(2.2%)9

12最簡(jiǎn)二次根式1.0(1.1%)