山東濟寧市中考數學考點解析

WORD（可編輯版本）———山東濟寧市中考數學考點解析基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見。今天我在這給大家整理了一些山東濟寧市中考數學考點解析，我們一起來看看吧!

山東濟寧市中考數學考點解析

知識點1：一元二次方程的基本概念

1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數項是-2.

2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數為4，常數項是-2.

3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數為3，常數項是-7.

4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.

知識點2：直角坐標系與點的位置

1.直角坐標系中，點A(3，0)在y軸上。

2.直角坐標系中，x軸上的任意點的橫坐標為0.

3.直角坐標系中，點A(1，1)在第一象限。

4.直角坐標系中，點A(-2，3)在第四象限。

5.直角坐標系中，點A(-2，1)在第二象限。

知識點3：已知自變量的值求函數值

1.當x=2時，函數y=的值為1.

2.當x=3時，函數y=的值為1.

3.當x=-1時，函數y=的值為1.

知識點4：基本函數的概念及性質

1.函數y=-8x是一次函數。

2.函數y=4x+1是正比例函數。

3.函數是反比例函數。

4.拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。

5.拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.

6.拋物線的頂點坐標是(1,2)。

7.反比例函數的圖象在第一、三象限。

知識點5：數據的平均數中位數與眾數

1.數據13,10,12,8,7的平均數是10.

2.數據3,4,2,4,4的眾數是4.

3.數據1，2，3，4，5的中位數是3.

知識點6：特殊三角函數值

1.cos30°=根號3/2。

2.sin260°+cos260°=1.

3.2sin30°+tan45°=2.

4.tan45°=1.

5.cos60°+sin30°=1.

知識點7：圓的基本性質

1.半圓或直徑所對的圓周角是直角。

2.任意一個三角形一定有一個外接圓。

3.在同一平面內，到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。

4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。

5.同弧所對的圓周角等于圓心角的一半。

6.同圓或等圓的半徑相等。

7.過三個點一定可以作一個圓。

8.長度相等的兩條弧是等弧。

9.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。

10.經過圓心平分弦的直徑垂直于弦。

知識點8：直線與圓的位置關系

1.直線與圓有公共點時，叫做直線與圓相切。

2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。

3.弦切角等于所夾的弧所對的圓心角。

4.三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心。

5.垂直于半徑的直線必為圓的切線。

6.過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線。

7.垂直于半徑的直線是圓的切線。

8.圓的切線垂直于過切點的半徑。

中考數學考點解析

1.數軸

(1)數軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸.

數軸的三要素：原點，單位長度，正方向。

(2)數軸上的點：所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但數軸上的點不都表示有理數.(一般取右方向為正方向，數軸上的點對應任意實數，包括無理數.)

(3)用數軸比較大?。阂话銇碚f，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大。

重點知識：

初中數學第一課，認識正數與負數!新初一的來~

2.相反數

(1)相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.

(2)相反數的意義：精通相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等。

(3)多重符號的化簡：與“+”個數無關，有奇數個“﹣”號結果為負，有偶數個“﹣”號，結果為正。

(4)規(guī)律方法總結：求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加“﹣”，如a的相反數是﹣a，m+n的相反數是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號。

3.肯定值

1.概念：數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的肯定值。

①互為相反數的兩個數肯定值相等;

②肯定值等于一個正數的數有兩個，肯定值等于0的數有一個，沒有肯定值等于負數的數.

③有理數的肯定值都是非負數.

2.如果用字母a表示有理數，則數a肯定值要由字母a本身的取值來確定：

①當a是正有理數時，a的肯定值是它本身a;

②當a是負有理數時，a的肯定值是它的相反數﹣a;

③當a是零時，a的肯定值是零.

即|a|={a(a0)0(a=0)﹣a(a0)

重點知識：

4.有理數大小比較

1.有理數的大小比較

比較有理數的大小可以利用數軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序(在數軸上表示的兩個有理數，右邊的數總比左邊的數大);也可以利用數的性質比較異號兩數及0的大小，利用肯定值比較兩個負數的大小。

2.有理數大小比較的法則：

①正數都大于0;

②負數都小于0;

③正數大于一切負數;

④兩個負數，肯定值大的其值反而小。

規(guī)律方法·有理數大小比較的三種方法：

(1)法則比較：正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數.兩個負數比較大小，肯定值大的反而小.

(2)數軸比較：在數軸上右邊的點表示的數大于左邊的點表示的數.

(3)作差比較：

若a﹣b0，則ab;

若a﹣b0，則ab;p=

若a﹣b=0，則a=b.

5.有理數的減法

有理數減法法則

減去一個數，等于加上這個數的相反數。即：a﹣b=a+(﹣b)

方法指引：

①在進行減法運算時，首先弄清減數的符號;

②將有理數轉化為加法時，要同時改變兩個符號：一是運算符號(減號變加號);二是減數的性質符號(減數變相反數);

注意：在有理數減法運算時，被減數與減數的位置不能隨便交換;因為減法沒有交換律。

減法法則不能與加法法則類比，0加任何數都不變，0減任何數應依法則進行計算。

6.有理數的乘法

(1)有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把肯定值相乘。

(2)任何數同零相乘，都得0。

(3)多個有理數相乘的法則：

①幾個不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負;當負因數有偶數個時，積為正.

②幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0。

(4)方法指引

①運用乘法法則，先確定符號，再把肯定值相乘.

②多個因數相乘，看0因數和積的符號當先，這樣做使運算既準確又簡易.

7.有理數的混合運算

1.有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減;同級運算，應按從左到右的順序進行計算;如果有括號，要先做括號內的運算。

2.進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化。

有理數混合運算的四種運算技巧：

(1)轉化法：一是將除法轉化為乘法，二是將乘方轉化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數轉化為分數進行約分計算.

(2)湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數，分母相同的兩個數，和為整數的兩個數，乘積為整數的兩個數分別結合為一組求解.

(3)分拆法：先將帶分數分拆成一個整數與一個真分數的和的形式，然后進行計算.

(4)巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便.

中考數學考點

1.等式的性質

1.等式的性質

性質1等式兩邊加同一個數(或式子)結果仍得等式;

性質2等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式。

2.利用等式的性質解方程

利用等式的性質對方程進行變形，使方程的形式向x=a的形式轉化.

應用時要注意把握兩關：

①怎樣變形;

②依據哪一條，變形時只有做到步步有據，才能保證是正確的.

新初一第二章知識點總結：整式的加減，為孩子保藏!

2.一元一次方程的解

定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解。

把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。

3.解一元一次方程

1.解一元一次方程的一般步驟

去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程漸漸向x=a形式轉化。

2.解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內各項后能消去分母，就先去括號。

3.在解類似于“ax+bx=c”的方程時，將方程左邊，按合并同類項的方法并為一項即(a+b)x=c。

使方程漸漸轉化為ax=b的最簡形式體現化歸思想。

將ax=b系數化為1時，要準確計算，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分數時;二要準確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負。

4.一元一次方程的應用

1.一元一次方程解應用題的類型

(1)探索規(guī)律型問題;

(2)數字問題;

(3)銷售問題(利潤=售價﹣進價，利潤率=利潤進價×100%);

(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數×時間;②如果一件工作分幾個階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量);

(5)行程問題(路程=速度×時間);

(6)等值變換問題;

(7)和，差，倍，分問題;

(8)分配問題;

(9)比賽積分問題;

(10)水流航行問題(順水速度=靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).

2.利用方程解決實際問題的基本思路

首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答。

列一元一次方程解應用題的五個步驟

(1)審：細心審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關系.

(2)設：設未知數(x)，根據實際狀況，可設直接未知數(問什么設什么)，也可設間接未知數.

(3)列：根據等量關系列出方程.

(4)解：解方程，求得未知數的值.

(5)答：檢驗未知數的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句.

5.正方體相對兩個面上的文字

(1)對于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎上直接想象.

(2)從實物出發(fā)，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵.

(3)正方體的展開圖有11種狀況，分析平面展開圖的各種狀況后再認真確定哪兩個面的對面.

6.直線、射線、線段

(1)直線、射線、線段的表示方法