金屬線膨脹系數(shù)的測量上

金屬線膨脹系數(shù)的測量金屬線膨脹系數(shù)的測量上共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!熱脹冷縮，是我們熟知的一種宏觀現(xiàn)象，但是這種現(xiàn)象怎么產(chǎn)生的呢？？？

從微觀來看，

物質(zhì)內(nèi)部的分子永遠都在不停地運動，而分子熱運動強弱的不同，使得絕大部分物質(zhì)都具有“熱脹冷縮”的特性，當溫度升高時，由于分子的熱運動，固體微粒間的距離增大，結(jié)果使得固體膨脹。金屬線膨脹系數(shù)的測量上共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!在一般情況下，固體受熱后長度的增加稱為線膨脹。

在相同的條件下，不同材料的固體，其線膨脹的程度各不相同。線膨脹大小與溫度變化的關(guān)系：固體的長度一般是溫度的函數(shù)，隨溫度升高而增加，其長度L和溫度t之間的關(guān)系為：式中L0為溫度t=0℃時的長度，α、β是和被測量物質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，都是很小的數(shù)值，而β以下各系數(shù)和α相比甚小，所以在一般情況下可以忽略。金屬線膨脹系數(shù)的測量上共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!實驗目的學習用光杠桿法測定線膨脹系數(shù)的原理。掌握調(diào)整光杠桿和望遠鏡的基本要領(lǐng)。學習游標卡尺測長度的方法。金屬線膨脹系數(shù)的測量上共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!固體線膨脹系數(shù)的物理意義是當溫度變化1℃時，固體長度的相對變化值。在上式中，L1、t1、t2都比較容易測量，但ΔL很小，一般儀器不易測準，本實驗中用光杠桿和望遠鏡標尺組來對其進行測量。金屬線膨脹系數(shù)的測量上共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!光杠桿放大原理圖當反射鏡轉(zhuǎn)動θ角時（很?。?，金屬桿伸長量滿足：反射鏡反射光線轉(zhuǎn)動了2θ角度，則：金屬線膨脹系數(shù)的測量上共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!實驗內(nèi)容儀器的調(diào)整：（1）光杠桿的兩前足放在平臺的槽中，后足立于金屬桿的頂端，望遠鏡及標尺放在光杠桿前約1.5m處，望遠鏡筒與反射鏡等高。粗調(diào)光杠桿平面鏡使法線大致與望遠鏡同軸，且平行于水平底座。（2）細調(diào)光杠桿系統(tǒng)的光路。先用眼睛在望遠鏡筒外找到平面鏡中標尺的像；然后緩緩地變動平面鏡法線方向，使眼睛觀察像的方位逐漸與望遠鏡的方位一致；這時再從望遠鏡內(nèi)觀察標尺的像，并稍作調(diào)整使觀察到的像為望遠鏡附近的標尺刻度的像。（3）調(diào)節(jié)望遠鏡。①調(diào)節(jié)目鏡看清十字叉絲；②調(diào)節(jié)鏡筒中部的調(diào)焦旋鈕，使標尺成像清晰且與叉絲無視差。此刻若眼睛略微上下移動，標尺像與叉絲沒有相對移動。金屬線膨脹系數(shù)的測量上共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!數(shù)據(jù)記錄與處理1、測量Ni

的數(shù)據(jù)表格及計算不確定度UN、Ut

。2、

其它直接測量數(shù)據(jù)及不確定度3、利用下式計算金屬線膨脹系數(shù)的相對不確定度4、求出金屬線脹系數(shù)

的標準不確定度

，并寫出它的結(jié)果表達式。5、用坐標紙作出該實驗的N-t關(guān)系圖，并利用該圖求出直線的斜率：以t為橫坐標，N為縱坐標，由表格中（ti，Ni）數(shù)據(jù)對作一條直線，求得直線的斜率k,即：由式即可求出被測金屬的線膨脹系數(shù)。金屬線膨脹系數(shù)的測量上共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!上式簡化為：L＝L0（1＋αt）此處的α就是要測量的金屬線膨脹系數(shù)，其數(shù)值與材料性質(zhì)有關(guān)，單位為℃－1

金屬線膨脹系數(shù)的測量上共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!實驗原理設(shè)物體在t1℃時的長度為L1，溫度升到t2℃時增加了ΔL。根據(jù)式可以寫出L1＝L0（1＋αt1）L1＋ΔL＝L0（1＋αt2）從上式中消去L0后，再經(jīng)簡單運算得：

由于ΔL<<L1，故上式可以近似寫成：金屬線膨脹系數(shù)的測量上共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!利用光杠桿測量微小長度的原理光杠桿系統(tǒng)由望遠鏡及標尺和光杠桿反射鏡組成，實驗時，將光杠桿反射鏡后足尖置于金屬桿上端，二前足尖放在平臺的槽中。設(shè)在溫度t1時，通過望遠鏡和光杠桿的平面鏡，看見直尺上刻度N1，剛好在望遠鏡中叉絲橫線處，當溫度升至t2時，直尺刻度N2移至叉絲橫線上。金屬線膨脹系數(shù)的測量上共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!由于θ角很小，所以由以上兩式消去θ得：式中D為標尺到平面鏡的垂直距離，b為光杠桿后足尖到二前足連線的垂直距離。K=2D／b是光杠桿的放大倍數(shù)。線脹系數(shù)為：金屬線膨脹系數(shù)的測量上共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!測量數(shù)據(jù)（1）記下銅管長度L及初溫

t0，讀出望遠鏡中十字叉絲處標尺像的刻線數(shù)值N0

。（2）將加熱器的調(diào)節(jié)電位器置于最大電阻處，接通加熱器電源，調(diào)節(jié)電位器旋鈕，使指示燈發(fā)出微弱的光亮（注意控制升溫速度，指示燈越亮加熱速度越快）。（3）加熱過程中溫度每增加3時記錄一次溫度值，并同時讀出望遠鏡中十字叉絲處標尺像的刻線數(shù)值

，共記錄18組數(shù)據(jù)，讀數(shù)時要迅速而準確。升溫過程測量完畢時，要停止加熱并關(guān)掉電源。（4）用鋼卷尺測量光杠桿平面鏡鏡面到標尺間的距離D。望遠鏡的倍率取100,可以用公式D=50|x1-x2|直接算出。式中x1和x2分別為望遠鏡中上下十字叉絲在標尺中的位置。（５）取下光杠桿放在白紙上輕輕壓出三個足尖痕跡，用鉛筆通過前兩足跡聯(lián)成一直線，再由后足跡引到此直線的垂線，用游標卡尺測出垂線的距離b。金屬線膨脹系數(shù)的測量上共14頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!注意事項1.

實驗前不要按“加熱”開關(guān)，以免為恢復加熱前溫度而延誤實驗時間，或因短時間內(nèi)溫度忽升忽降而影響實驗測量的準確度。2.做完實驗后要將平面反光鏡取下放在桌子上。將溫度控制器的加熱開關(guān)和電源開關(guān)關(guān)閉，