2022-2023學(xué)年威海市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了解某公司員工的年工資情況，小王隨機(jī)調(diào)查了10位員工，某年工資(單位：萬(wàn)元)如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20.下列統(tǒng)計(jì)量中，能合理反映該公司員工年工資水平的是()A．方差 B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．平均數(shù)2．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．菱形不具備的性質(zhì)是（）A．四條邊都相等B．對(duì)角線一定相等C．是軸對(duì)稱圖形D．是中心對(duì)稱圖形4．已知一元二次方程2x2﹣5x+1＝0的兩根為x1，x2，下列結(jié)論正確的是（）A．兩根之和等于﹣，兩根之積等于1B．x1，x2都是有理數(shù)C．x1，x2為一正一負(fù)根D．x1，x2都是正數(shù)5．八年級(jí)一班要在趙研、錢進(jìn)、孫蘭、李丁四名同學(xué)中挑選一名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，四名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)測(cè)試中成績(jī)的平均數(shù)x及方差S2如下表所示：甲乙丙丁85939386S2333.53.7如果選出一名成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)去參賽，那么應(yīng)選（）A．趙研 B．錢進(jìn) C．孫蘭 D．李丁6．一次函數(shù)與的圖象如圖所示，有下列結(jié)論:①；②；③當(dāng)時(shí),其中正確的結(jié)論有()A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)C的直線CE⊥AB，垂足為E，若∠EAD=53°，則∠BCE的度數(shù)為（）A．53° B．37° C．47° D．123°8．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A．當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形C．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形D．當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是正方形9．菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為12與16，則此菱形的周長(zhǎng)是（）A．10 B．30 C．40 D．10010．我市某中學(xué)舉辦了一次以“我的中國(guó)夢(mèng)”為主題的演講比賽，最后確定名同學(xué)參加決賽，他們的決賽成績(jī)各不相同，其中小輝已經(jīng)知道自己的成績(jī)，但能否進(jìn)前名，他還必須清楚這名同學(xué)成績(jī)的（）A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．方差 D．中位數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11．若正比例函數(shù)yk2x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1,3，則k的值是_____.12．某校為了提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，舉辦了“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽．評(píng)委從研究報(bào)告、小組展示、答辯三個(gè)方面為每個(gè)參賽小組打分，按照研究報(bào)告占40%，小組展示占30%，答辯占30%計(jì)算各小組的成績(jī)，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制記錄．甲小組的研究報(bào)告得85分，小組展示得90分，答辯得80分，則甲小組的參賽成績(jī)?yōu)開(kāi)____．13．計(jì)算的結(jié)果等于__________．14．某校生物小組7人到校外采集標(biāo)本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2人每人采集到5件，則這個(gè)小組平均每人采集標(biāo)本___________件.15．從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)能畫5條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_______.16．已知一次函數(shù)y=-x+1與y=kx+b的圖象在同一直角坐標(biāo)系中的位置如圖（直線l1和l2），它們的交點(diǎn)為P，那么關(guān)于x的不等式-x+1＞kx+b的解集為_(kāi)_____．17．若是整數(shù)，則整數(shù)x的值是_____．18．如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，5），如果要使△ABD與△ABC全等，且點(diǎn)D坐標(biāo)在第四象限，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是__________；三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且PE=PB，PE與DC交于點(diǎn)O．（基礎(chǔ)探究）（1）求證：PD=PE．（2）求證：∠DPE=90°（3）（應(yīng)用拓展）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變(如圖)，若PE=3，則PD=________；若∠ABC=62°，則∠DPE=________.20．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，E是AB上的點(diǎn)，且AE＝AC，DE⊥AB交BC于D，AC＝6，BC＝8，CD＝1．(1)求DE的長(zhǎng)；(2)求△ADB的面積．21．（6分）按要求解不等式（組）（1）求不等式的非負(fù)整數(shù)解．（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．22．（8分）某學(xué)校要對(duì)如圖所示的一塊地進(jìn)行綠化，已知，，，，，求這塊地的面積.23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與雙曲線在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)（-3，）．⑴求和的值；⑵過(guò)點(diǎn)作直線平行軸交軸于點(diǎn)，連結(jié)AC,求△的面積.24．（8分）解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.（Ⅰ）解不等式（1），得．（Ⅱ）解不等式（2），得．（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（Ⅳ）原不等式組的解集為．25．（10分）如圖，已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A（1，3），B（3，1），O（0，0），（1）請(qǐng)畫出把△ABO向下平移5個(gè)單位后得到的△A1B1O1的圖形；（2）請(qǐng)畫出將△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2O2，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)。26．（10分）計(jì)算題（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義求解.【詳解】解：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），反映的是一組數(shù)據(jù)的中間水平．因此能合理反映該公司年工資中等水平的是中位數(shù)．故選C．2、B【解析】分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)，二次根式的乘法，二次根式的除法逐項(xiàng)計(jì)算即可.詳解:A.，故不正確；B.，故正確；C.，故不正確；D.，故不正確；故選B.點(diǎn)睛:本題考查了二次根式的性質(zhì)與計(jì)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘除法法則是解答本題的關(guān)鍵.3、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得答案.【詳解】菱形的四條邊相等，菱形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，菱形對(duì)角線垂直但不一定相等，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)．4、D【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可得答案．【詳解】解：A、x1+x2＝，x1?x2＝，故A錯(cuò)誤；B、x1＝＝，x2＝＝，故B錯(cuò)誤；C、x1＝＝＞0，x2＝＝＞0，故C錯(cuò)誤；D、x1＝＝＞0，x2＝＝＞0，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查查了根與系數(shù)的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)平均數(shù)和方差的意義解答.【詳解】從平均數(shù)看，成績(jī)最好的是錢進(jìn)、孫蘭同學(xué)，從方差看，錢進(jìn)方差小，發(fā)揮最穩(wěn)定，所以如果選出一名成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)去參賽，那么應(yīng)選錢進(jìn).故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差，熟悉它們的意義是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

利用一次函數(shù)的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【詳解】解：①∵的圖象與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上，∴a＜0，故①錯(cuò)誤；②∵的圖象從左向右呈下降趨勢(shì)，∴k＜0，故②錯(cuò)誤；③兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為4，當(dāng)x＜4時(shí)，在的圖象的上方，即y1＞y2，故③正確；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)．利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

設(shè)CE與AD相交于點(diǎn)F．∵在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)C的直線CE⊥AB，∴∠E=90°，∵∠EAD=53°，∴∠EFA=90°﹣53°=37°．∴∠DFC=37°∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∴∠BCE=∠DFC=37°．故選B．8、D【解析】

根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)所給條件可以證出鄰邊相等；根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．【詳解】A.根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；B.根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形知：當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；C.根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形知：當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；D.根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可知：當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形，不是正方形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.9、C【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為12與16，利用勾股定理求得其邊長(zhǎng)，繼而求得答案．【詳解】解：∵如圖，菱形ABCD中，AC＝16，BD＝12，∴OA＝AC＝8，OB＝BD＝6，AC⊥BD，∴AB＝＝10，∴此菱形的周長(zhǎng)是：4×10＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．注意根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求解是解此題的關(guān)鍵．10、D【解析】

9人成績(jī)的中位數(shù)是第5名，參賽選手要想知道自己是否進(jìn)入前五名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可.【詳解】由于總共有9個(gè)人，且他們的成績(jī)各不相同，第5名的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道自己的成績(jī)和中位數(shù).故選D【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，屬于基礎(chǔ)題，難度較低，熟練掌握中位數(shù)的特性為解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【解析】

把A1,3點(diǎn)代入正比例函數(shù)yk2x中即可求出k值.【詳解】∵正比例函數(shù)yk2x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1,3，∴，解得：k=-1.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)上點(diǎn)的特征，正確理解正比例函數(shù)上點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵.12、85分【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算可得．【詳解】根據(jù)題意知，甲小組的參賽成績(jī)?yōu)?5×40%+90×30%+80×30%=85（分），故答案為：85分．【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，根據(jù)某方面的需要選拔時(shí)往往利用加權(quán)平均數(shù)更合適．13、1【解析】分析：先運(yùn)用用平方差公式把括號(hào)展開(kāi)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算可得．詳解：原式=（）2-（）2=6-1=1，故答案為：1．點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式與二次根式的性質(zhì)是關(guān)鍵．14、4【解析】分析:根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可.詳解:.故答案為：4.點(diǎn)睛:本題重點(diǎn)考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，加權(quán)平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權(quán)數(shù)）.15、1【解析】

根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)最多可以作對(duì)角線（n-3）條，求出邊數(shù)即可．【詳解】解：∵從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引5條對(duì)角線，設(shè)多邊形邊數(shù)為n，

∴n-3=5，

解得n=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線．掌握n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線是解題的關(guān)鍵．16、x＜-1【解析】

根據(jù)函數(shù)圖像作答即可.【詳解】∵-x+1＞kx+b∴l(xiāng)1的圖像應(yīng)在l2上方∴根據(jù)圖像得：x＜-1.故答案為：x＜-1.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖像，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖像作答.17、2或1．【解析】

根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算得到，再根據(jù)條件確定整數(shù)x的值即可．【詳解】解：∵是整數(shù)，∴x＝2或1，故答案為2或1．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的乘除法，二次根式的化簡(jiǎn)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活應(yīng)用二次根式的乘法法則化簡(jiǎn)，屬于中考?？碱}型．18、（3，-3）【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，三條對(duì)應(yīng)邊均相等，又頂點(diǎn)C與頂點(diǎn)D相對(duì)應(yīng)，所以點(diǎn)D與C關(guān)于AB對(duì)稱，即點(diǎn)D與點(diǎn)C對(duì)與AB的相對(duì)位置一樣．【詳解】解：∵△ABD與△ABC全等，

∴C、D關(guān)于AB對(duì)稱，頂點(diǎn)C與頂點(diǎn)D相對(duì)應(yīng)，即C點(diǎn)和D點(diǎn)到AB的相對(duì)位置一樣．

∵由圖可知，AB平行于x軸，

∴D點(diǎn)的橫坐標(biāo)與C的橫坐標(biāo)一樣，即D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3．

又∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，3），點(diǎn)D在第四象限，

∴C點(diǎn)到AB的距離為2．

∵C、D關(guān)于AB軸對(duì)稱，

∴D點(diǎn)到AB的距離也為2，

∴D的縱坐標(biāo)為-3．

故D（3，-3）．三、解答題(共66分)19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）3,62°.【解析】

（1）由正方形的性質(zhì)可得DC=BC，∠ACB=∠ACD，利用SAS證明△PBC≌△PDC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得PD=PB，又因PE=PB,即可證得PD=PE；（2）類比（1）的方法證明△PBC≌△PDC，即可得∠PDC=∠PBC.再由PE=PB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠PBC=∠E，所以∠PDC=∠E.因?yàn)椤螾OD=∠COE，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠DPO=∠OCE=90o；（3）類比（1）的方法證得PD=PE=3；類比（2）的方法證得∠DPE=∠DCE，由平行線的性質(zhì)可得∠ABC=∠DCE=62°，由此可得∠DPE=62°.【詳解】（1）證明：在正方形ABCD中，DC=BC，∠ACB=∠ACD，在△PBC和△PDC中，∵DC=BC，∠ACB=∠ACD（已證），CP=CP（公共邊），∴△PBC≌△PDC.∴PD=PB.又∵PE=PB,∴PD=PE；（2）證明：在正方形ABCD中，DC=BC，∠ACB=∠ACD，在△PBC和△PDC中，∵DC=BC，∠ACB=∠ACD（已證），,CP=CP（公共邊）∴△PBC≌△PDC.∴∠PDC=∠PBC.又∵PE=PB，∴∠PBC=∠E.∴∠PDC=∠E.又∵∠POD=∠COE,∴∠DPO=∠OCE=90o；（3）在菱形ABCD中，DC=BC，∠ACB=∠ACD，在△PBC和△PDC中，∵DC=BC，∠ACB=∠ACD（已證），,CP=CP（公共邊）∴△PBC≌△PDC.∴∠PDC=∠PBC，PD=PB.又∵PE=PB，∴∠PBC=∠E，PD=PE=3.∴∠PDC=∠E.又∵∠POD=∠COE,∴∠DPE=∠DCE；∵AB∥CD，∠ABC=62°，∴∠ABC=∠DCE=62°，∴∠DPE=62°.故答案為：3，62°.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等邊對(duì)等角的性質(zhì)，熟練運(yùn)用性質(zhì)證得∠PDC=∠E是解題的關(guān)鍵．20、（1）1；（2）15【解析】

（1）通過(guò)證明，即可得出DE的長(zhǎng)；（2）根據(jù)三角形面積公式求解即可．【詳解】（1）∵DE⊥AB∴∴在中∴∴（2）∵BC＝8，CD＝1∴∴【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的問(wèn)題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵．21、（1）非負(fù)整數(shù)解為1、2、3、4；（2）-3＜x≤1，數(shù)軸上表示見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【詳解】（1）5（2x+1）≤3（3x-2）+15，10x+5≤9x-6+15，10x-9x≤-6+15-5，x≤4，則不等式的非負(fù)整數(shù)解為1、2、3、4；（2）解不等式2（x-3）＜4x，得：x＞-3，解不等式，得：x≤1，則不等式組的解集為-3＜x≤1，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22、24m2.【解析】

連接AC，先利用勾股定理求出AC，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，

根據(jù)△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積．【詳解】解：連接∵∴在中，根據(jù)勾股定理在中，∵是直角三角形∴.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的應(yīng)用，得到△ABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵．同時(shí)考查了直角三角形的面積公式．23、（1）a=2，b=1（2）3【解析】試題分析：（1）因?yàn)橹本€與雙曲線交于點(diǎn)B，將B點(diǎn)坐標(biāo)分別代入直線與雙曲線的解析式，即可解得與的值.（2）先利用直線BC平行于軸確定C點(diǎn)坐標(biāo)為，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算三角