浙江臺(tái)州中考數(shù)學(xué)3

2015年浙江省初中畢業(yè)學(xué)習(xí)考試（臺(tái)州卷）一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．（2015浙江省臺(tái)州市，1，4）單項(xiàng)式2a的系數(shù)是 （）A．2 B．2a C．1 D．a(chǎn)【答案】A【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義是乘積中的數(shù)字因數(shù)，故選A2．（2015浙江省臺(tái)州市，2，4）下列四個(gè)幾何體重，左視圖為圓的是 （）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A選項(xiàng)左視圖為長(zhǎng)方形，B選項(xiàng)左視圖為梯形，C選項(xiàng)左視圖為等腰三角形，D選項(xiàng)左視圖為圓滿(mǎn)足題意，故選D3．（2015浙江省臺(tái)州市，3，4）在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是 （）A．了解我省中學(xué)生的視力情況 B．了解九（1）班學(xué)生校服的尺碼情況C．檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命 D．調(diào)查臺(tái)州《600全名新聞》欄目的收視率【答案】B【解答】解：A選項(xiàng)我省中學(xué)生樣本容量過(guò)大，不適合全面調(diào)查；B選項(xiàng)樣本容量適合，且不具有破壞性；C選項(xiàng)具有破壞性，不適宜全面調(diào)查；D選項(xiàng)臺(tái)州范圍較大，樣本容量過(guò)大不適合全面調(diào)查，故選B4．（2015浙江省臺(tái)州市，4，4）若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)（2，－1），則該反比例函數(shù)的圖像在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限【答案】D【解答】解：將（2，－1）代入解析式得k=－2，根據(jù)反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)，k<0，圖像在二、四象限，故選D5．（2015浙江省臺(tái)州市，5，4）若一組數(shù)據(jù)3，x，4，5，6的眾數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 （）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【解答】解：根據(jù)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6，可知x=6，再將這組數(shù)重新排序：3，4，5，6，6，故中位數(shù)是5，選C6．（2015浙江省臺(tái)州市，6，4）把多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是 （）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：因式分解是將多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，A選項(xiàng)提取2后括號(hào)中應(yīng)為－4，B選項(xiàng)公式套用錯(cuò)誤，提取2后應(yīng)使用平方差公式，C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)出現(xiàn)分式，故選C7．（2015浙江省臺(tái)州市，7，4）設(shè)二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)l，若點(diǎn)M在直線(xiàn)l上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能是 （）A．（1，0） B．（3，0） C．（－3，0） D．（0，－4）【答案】B【解答】解：由拋物線(xiàn)的解析式可得二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=3，所以M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，對(duì)照選項(xiàng)選B8．（2015浙江省臺(tái)州市，8，4）如果將長(zhǎng)為6cm，寬為5cm的長(zhǎng)方形紙片折疊一次，那么這條折痕的長(zhǎng)不可能是 （）A．8cm B．cm C． D．1cm【答案】A【解答】解：折痕長(zhǎng)度大于0，小于，A選項(xiàng)不在范圍你，故選A9．（2015浙江省臺(tái)州市，9，4）如圖，在菱形ABCD中，AB=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且AE=AF，過(guò)點(diǎn)E作EG（第9題）（第13題）（第14題）甲：路橋區(qū)A處的坐標(biāo)是（2，0）．乙：路橋區(qū)A處在淑江區(qū)B處南偏西30°方向，相距16km．（第16題）18．（2015浙江省臺(tái)州市，18，8）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．（第9題）（第13題）（第14題）甲：路橋區(qū)A處的坐標(biāo)是（2，0）．乙：路橋區(qū)A處在淑江區(qū)B處南偏西30°方向，相距16km．（第16題）【答案】【解答】解：=當(dāng)時(shí)，原式.19．（2015浙江省臺(tái)州市，19，8）如圖，這是一把可調(diào)節(jié)座椅的側(cè)面示意圖，已知頭枕上的點(diǎn)A到調(diào)節(jié)器點(diǎn)O處的距離為80cm，AO與地面垂直．現(xiàn)調(diào)整靠背，把OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)35°到OA′處．求調(diào)整后點(diǎn)A′比調(diào)整前點(diǎn)A的高度降低多少厘米？（結(jié)果取整數(shù)）？（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈）（第（第19題）【答案】14【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，（第（第19題）由旋轉(zhuǎn)可知，，在△中，∴答：調(diào)整后點(diǎn)比調(diào)整前點(diǎn)的高度降低了.20．（2015浙江省臺(tái)州市，20，8）圖1中的摩天輪可抽象成一個(gè)圓，圓上一點(diǎn)離地面的高度y（m）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖2所示．（1）根據(jù)圖2填表：x（min）036812…y（m）…（2）變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？（3）根據(jù)圖中的信息，請(qǐng)寫(xiě)出摩天輪的直徑．（圖2）（圖2）（圖1）（圖1）（（第20題）【答案】（1）5，70，5，54，5；（2）y是x的函數(shù);（3）65m【解答】解:（1）表格中分別填寫(xiě)：，，，，.（2）變量是的函數(shù).理由：因?yàn)樵谶@個(gè)變化過(guò)程中，對(duì)于的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，所以變量是的函數(shù).（3）摩天輪的直徑是.21．（2015浙江省臺(tái)州市，21，10）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．（第23題）A（第23題）A0≤x＜2B2≤x＜4C4≤x＜6D6≤x＜8E8≤x＜10（第21題）根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和“E”組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)．【答案】（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示.時(shí)間時(shí)間/小時(shí)2468100頻數(shù)（人數(shù)）（第21題）25（2）m=40，°（3）870人.【解答】解：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示.時(shí)間時(shí)間/小時(shí)2468100頻數(shù)（人數(shù)）（第21題）25（2）∵，∴，∴.∵，∴“E”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)（寫(xiě)成，也給分）（3）人.答：估計(jì)該校學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)是人.22．（2015浙江省臺(tái)州市，22，12）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在對(duì)角線(xiàn)AC上，EC=BC=DC．（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度數(shù)；（2）求證：∠1=∠2．（第（第22題）【答案】（1）解：.（2）證明：∵，∴.∵，，∴.又∵，∴.【解答】（1）解：∵，∴.∴.∵，∴.∴.（2）證明：∵，∴.∵，，∴.又∵，∴.23．（2015浙江省臺(tái)州市，23，12）如圖，在多邊形ABCDE中，∠A=∠AED=∠D=90°，AB=5，AE=2，ED=3．過(guò)點(diǎn)E作EF【解答】解：（1）①，；②∵，∴.在△中，，∴.∵，∴.∵，∴．當(dāng)時(shí)，如圖1所示，（第（第23題圖1）M∵，，∴四邊形是平行四邊形．∴.∴．當(dāng)時(shí)，如圖2所示，（第（第23題圖2）∵，∴．∵，∴四邊形是矩形．∴．∴．∴（2）關(guān)于的函數(shù)圖象如圖3所示．（第（第23題圖3）當(dāng)時(shí)，隨著的增大而減小，所以解得（3）.24．（2015浙江省臺(tái)州市，24，14）定義：如圖1，點(diǎn)M，N把線(xiàn)段AB分割成AM，MN和BN．若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱(chēng)點(diǎn)M，N是線(xiàn)段AB的勾股分割點(diǎn)．（1）已知點(diǎn)M，N是線(xiàn)段AB的勾股分割點(diǎn)．若AM=2，MN=3，求BN的長(zhǎng)；（2）如圖2，在△ABC中，F(xiàn)G是中位線(xiàn)，點(diǎn)D，E是線(xiàn)段BC的勾股分割點(diǎn)，且EC＞DE≥BD，連接AD，AE分別交FG于點(diǎn)M，N．求證：點(diǎn)M，N是線(xiàn)段FG的勾股分割點(diǎn)；（3）已知點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上的一定點(diǎn)，其位置如圖3所示，請(qǐng)?jiān)贐C上畫(huà)一個(gè)點(diǎn)D，使點(diǎn)C，D是線(xiàn)段AB的勾股分割點(diǎn)（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，畫(huà)出一種情形即可）；（圖2）（4）如圖4，已知點(diǎn)M，N是線(xiàn)段AB的勾股分割點(diǎn)，MN＞AM≥BN,△AMC，△MND和△NBE均為等邊三角形，AE分別交CM，DM，DN于點(diǎn)F，G，H．若H是DN的中點(diǎn)，試探究S△AMF；S△BEN和S四邊形MNHG（圖2）（圖3）（圖1）（圖3）（圖1）（圖（圖4）【答案】（1）或.（2）證明：（第24題圖（第24題圖2）∵是△的中位線(xiàn)，∴.∴.∴點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn).∴，，.∵點(diǎn)，是線(xiàn)段的勾股分割點(diǎn)，且＞≥，∴.∴.∴.∴點(diǎn)，是線(xiàn)段的勾股分割點(diǎn).（3）用尺規(guī)畫(huà)出圖形，如圖3所示.（第2（第24題圖3）（4）解：.【解答】（1）解:當(dāng)為最大線(xiàn)段時(shí)，∵點(diǎn)，是線(xiàn)段的勾股分割點(diǎn)，∴.當(dāng)為最大線(xiàn)段時(shí)，∵點(diǎn)，是線(xiàn)段的勾股分割點(diǎn)，∴.綜上，或.（2）證明：（第24題圖（第24題圖2）∵是△的中位線(xiàn)，∴.∴.∴點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn).∴，，.∵點(diǎn)，是線(xiàn)段的勾股分割點(diǎn)，且＞≥，∴.∴.∴.