新教材北師大版必修第二冊 1.2.1 角的概念推廣1.2.2象限角及其表示 作業(yè)

2020-2021學(xué)年新教材北師大版必修第二冊1.2.1角的概念推廣1.2.2象限角及其表示作業(yè)一、選擇題1、已知角是第三象限的角,則角是()A．第一或第二象限的角 B．第二或第三象限的角C．第一或第三象限的角 D．第二或第四象限的角2、若第二象限角,則在第幾象限（）A．第一、三象限 B．第一、四象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限3、已知下列各角：①②③④，其中第二象限角的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④4、下列角終邊位于第二象限的是（）A． B． C． D．5、下列各角中,與終邊相同的角是()A． B． C． D．6、若是第二象限角，則是（）A．第一象限角 B．第一象限角或第二象限角C．第一象限角或第三象限角 D．第一象限角或第四象限角7、設(shè)終邊在y軸的負(fù)半軸上的角的集合為M，則()A． B．C． D．8、若是第二象限角,則是（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角9、若為鈍角,則是()A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角C．第二或第四象限角 D．第一或第三象限角10、是（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角11、若角α是第二象限角，則是()A．第一象限角 B．第二象限角C．第一或第三象限角 D．第二或第四象限角12、已知是第二象限角，那么是（）A．第一象限角 B．第一或第二象限角C．第一或第二或第三象限角 D．第一或第二或第四象限角二、填空題13、寫出終邊在直線的角的集合.14、寫出終邊在直線上的角的集合.15、將時(shí)鐘撥快20分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的度數(shù)是________．16、與終邊相間的最小正角的弧度數(shù)是_________.三、解答題17、（本小題滿分10分）已知為第二象限角，則是第幾象限角？18、（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，用陰影部分表示下列角的集合：（1）；（2）.19、（本小題滿分12分）在與角終邊相同的角中，求滿足下列條件的角.（1）最大的負(fù)角；（2）最小的正角；（3）的角.參考答案1、答案D解析可采取特殊化的思路求解，也可將各象限分成兩等份,再從x軸正半軸起,逆時(shí)針依次將各區(qū)域標(biāo)上一？二？三？四，則標(biāo)有三的即為所求區(qū)域.詳解：(方法一)取,則,此時(shí)角為第二象限的角;取,則,此時(shí)角為第四象限的角.(方法二)如圖,先將各象限分成兩等份,再從x軸正半軸起,逆時(shí)針依次將各區(qū)域標(biāo)上一？二？三？四,則標(biāo)有三的區(qū)域即為角的終邊所在的區(qū)域,故角為第二或第四象限的角.故選：D點(diǎn)睛本題主要考查了根據(jù)所在象限求所在象限的方法，屬于中檔題.2、答案A解析先求出在第二象限時(shí)的表示,再求出的表示,最后討論偶數(shù)和奇數(shù)的情況,即可得出結(jié)論.詳解解:由題可知,第二象限角所以,所以,當(dāng)為偶數(shù)時(shí),在第一象限；當(dāng)為奇數(shù)時(shí),在第三象限.故選:A點(diǎn)睛本題主要考查任意角所在的象限,是基礎(chǔ)題.3、答案D解析根據(jù)象限角的定義，分別分析各角所在的象限.詳解：①表示由軸非負(fù)半軸繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，落在第三象限；②表示由軸非負(fù)半軸繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，落在第二象限；③表示由軸非負(fù)半軸繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，落在軸非正半軸；④表示由軸非負(fù)半軸繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且，的終邊和的終邊相同，所以落在第二象限.故選：D點(diǎn)睛本題考查判斷角所在的象限，屬于基礎(chǔ)題型.4、答案B解析終邊位于第一象限，終邊位于第二象限，選B.5、答案C解析將整理為的形式,即可判斷選項(xiàng)詳解由題,因?yàn)?所以與終邊相同的角是,故選：C點(diǎn)睛本題考查終邊相同的角,屬于基礎(chǔ)題6、答案C解析根據(jù)是第二象限角，得，，即可得解.詳解：由題若是第二象限角，，，當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，終邊在第一象限，當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，終邊在第三象限，則是第一象限角或第三象限角.故選：C點(diǎn)睛此題考查根據(jù)角的終邊所在象限判斷其半角所在象限，關(guān)鍵在于熟練掌握任意角的概念.7、答案C解析利用終邊落在坐標(biāo)軸上角的表示方法即可求解.詳解終邊在y軸的負(fù)半軸上的角的集合為：或.故選：C點(diǎn)睛本題考查了終邊相同角的表示，屬于基礎(chǔ)題.8、答案A解析采用一般與特殊的思想，因?yàn)槭堑诙笙藿牵粤?，即可判斷所在的象限．詳解令，所以是第一象限角．故選：A．點(diǎn)睛本題主要考查判斷角所在的象限，屬于基礎(chǔ)題．9、答案C解析若為鈍角,則終邊落在第二象限,對賦值,即可判斷終邊所在象限詳解由題,若為鈍角,則終邊落在第二象限,當(dāng)時(shí),為第二象限角；當(dāng)時(shí),為第四象限角,故選：C點(diǎn)睛本題考查象限角的判斷,屬于基礎(chǔ)題10、答案B解析利用象限角的定義直接求解，即可得到答案．詳解：由題意，，所以表示第二象限角，故選B．點(diǎn)睛本題主要考查了角所在象限的判斷，考查象限角的定義等基礎(chǔ)知識，考查了推理能力與計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．11、答案C解析由角α是第二象限角，得到＋2kπ＜α＜π＋2kπ，k∈Z，…，由此能求出-是第一或第三象限角．詳解：∵α是第二象限角，∴＋2kπ＜α＜π＋2kπ，k∈Z，∴＋kπ＜＜＋kπ，k∈Z.當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，是第一象限角；當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，是第三象限角點(diǎn)睛本題考查角所在象限的求法，考查象限角等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．12、答案D解析先表示，再分類討論確定所在象限.詳解因?yàn)槭堑诙笙藿?，所以因此?dāng)時(shí)，為第一象限角；當(dāng)時(shí)，為第二象限角；當(dāng)時(shí)，為第四象限角；故選：D點(diǎn)睛本題考查象限角，考查基本分析判斷能力，屬基礎(chǔ)題.13、答案詳解：因?yàn)榻堑慕K邊在直線上，所以當(dāng)角的終邊在第二象限時(shí)，角的集合為，當(dāng)角的終邊在第四象限時(shí)，角的集合為所以角的終邊在直線上時(shí)，角的集合為點(diǎn)睛本題考查終邊相同的角.所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合：或解析14、答案詳解：直線的傾斜角為，所以終邊在直線上的角為或，，綜合得終邊在直線上的角為，所以終邊在直線上的角的集合為.點(diǎn)睛本題主要考查終邊相同的角的集合的求法，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.解析15、答案－120°解析將時(shí)針撥快20分鐘，則分針順時(shí)針轉(zhuǎn)過，根據(jù)任意角的定義即可得解；詳解：解：將時(shí)針撥快20分鐘，則分針順時(shí)針轉(zhuǎn)過，即轉(zhuǎn)過的度數(shù)為故答案為：點(diǎn)睛本題考查任意角的概念，屬于基礎(chǔ)題.16、答案解析根據(jù)終邊相同角的表示法，結(jié)合坐標(biāo)系中角的定義，可得答案.詳解因?yàn)?，所以與的終邊相同，即.故答案為：.點(diǎn)睛本題考查終邊相同角的表示法、角度制與弧度制的互化，考查基本的運(yùn)算求解能力.17、答案第一或第三象限角從而得到，對取奇數(shù)和偶數(shù)可解.詳解：∵是第二象限角，∴，∴.當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，是第一象限角；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，是第三象限角．所以第一或第三象限角.點(diǎn)睛本題考查象限角.確定終邊位置的方法步驟：(1)用終邊相同角的形式表示出角的范圍；(2)寫出的范圍；(3)根據(jù)的可能取值討論確定的終邊所在位置解析18、答案（1）見解析；（2）見解析.（2）在平面直角坐標(biāo)系中，先畫出的終邊，再由角的范圍畫出.詳解：（1）如圖：（2）如圖：