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文檔簡(jiǎn)介
2021年河南省平頂山市普通高校高職單招數(shù)學(xué)二模測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(20題)1.若sinα=-3cosα,則tanα=()A.-3B.3C.-1D.1
2.拋擲兩枚骰子,兩次點(diǎn)數(shù)之和等于5的概率是()A.
B.
C.
D.
3.在等差數(shù)列{an}中,若a3+a17=10,則S19等于()A.65B.75C.85D.95
4.下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,)上是減函數(shù)的是()A.y=sinxB.y=cosxC.y=xD.y=lgx
5.設(shè)a,b為實(shí)數(shù),則a2=b2的充要條件是()A.a=bB.a=-bC.a2=b2
D.|a|=|b|
6.A.-1B.-4C.4D.2
7.若將函數(shù):y=2sin(2x+π/6)的圖象向右平移1/4個(gè)周期后,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為()A.y=2sin(2x+π/4)
B.y=2sin(2x+π/3)
C.3;=2sin(2x-π/4)
D.3;=2sin(2x-π/3)
8.已知sin2α<0,且cosa>0,則α的終邊在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
9.A.B.{-1}
C.{0}
D.{1}
10.設(shè)f(g(π))的值為()A.1B.0C.-1D.π
11.已知雙曲線x2/a2-y2/b2=1的實(shí)軸長為2,離心率為2,則雙曲線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(±1,0)B.(±2,0)C.(0,±2)D.(±1,0)
12.已知過點(diǎn)A(-2,m)和B(m,4)的直線與直線2x+y-1=0平行,則m的值為()A.0B.-8C.2D.10
13.tan960°的值是()A.
B.
C.
D.
14.已知i是虛數(shù)單位,則1+2i/1+i=()A.3-i/2B.3+i/2C.3-iD.3+i
15.圓(x+2)2+y2=4與圓(x-2)2+(y-1)2=9的位置關(guān)系為()A.內(nèi)切B.相交C.外切D.相離
16.以點(diǎn)P(2,0),Q(0,4)為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)的圓的方程是()A.(x-l)2+(y-2)2=5
B.(x-1)2+y2=5
C.(x+1)2+y2=25
D.(x+1)2+y=5
17.已知平面向量a=(1,3),b(-1,1),則ab=A.(0,4)B.(-1,3)C.0D.2
18.A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1,1,0}
19.若a<b<0,則下列結(jié)論正確的是()A.a2<b2
B.a3<b<b3</b
C.|a|<|b|
D.a/b<1
20.圓(x+1)2+y2=2的圓心到直線y=x+3的距離為()A.1
B.2
C.
D.
二、填空題(20題)21.
22.若l與直線2x-3y+12=0的夾角45°,則l的斜線率為_____.
23.
24.log216+cosπ+271/3=
。
25.在△ABC中,AB=,A=75°,B=45°,則AC=__________.
26.已知_____.
27.如圖所示的程序框圖中,輸出的S的值為______.
28.若長方體的長、寬、高分別為1,2,3,則其對(duì)角線長為
。
29.
30.
31.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2:3:4,現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本,樣本中A種型號(hào)產(chǎn)品有6件,那么n=
。
32.某校有高中生1000人,其中高一年級(jí)400人,高二年級(jí)300人,高三年級(jí)300人,現(xiàn)釆取分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為40的樣本,則高三年級(jí)應(yīng)抽取的人數(shù)是_____人.
33.
34.
35.從含有質(zhì)地均勻且大小相同的2個(gè)紅球、N個(gè)白球的口袋中取出一球,若取到紅球的概率為2/5,則取得白球的概率等于______.
36.
37.己知0<a<b<1,則0.2a
0.2b。
38.
39.
40.
三、計(jì)算題(5題)41.某小組有6名男生與4名女生,任選3個(gè)人去參觀某展覽,求(1)3個(gè)人都是男生的概率;(2)至少有兩個(gè)男生的概率.
42.己知{an}為等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.
43.在等差數(shù)列{an}中,前n項(xiàng)和為Sn
,且S4
=-62,S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an.
44.近年來,某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類,并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市四類垃圾箱總計(jì)100噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位:噸):(1)試估計(jì)“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率。
45.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù),也是R上的奇函數(shù),且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2,求t的取值范圍.
四、簡(jiǎn)答題(5題)46.一條直線l被兩條直線:4x+y+6=0,3x-5y-6=0截得的線段中點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn),求直線l的方程.
47.據(jù)調(diào)查,某類產(chǎn)品一個(gè)月被投訴的次數(shù)為0,1,2的概率分別是0.4,0.5,0.1,求該產(chǎn)品一個(gè)月內(nèi)被投訴不超過1次的概率
48.在ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinA(1)求AB的值(2)求的值
49.在ABC中,AC丄BC,ABC=45°,D是BC上的點(diǎn)且ADC=60°,BD=20,求AC的長
50.設(shè)拋物線y2=4x與直線y=2x+b相交A,B于兩點(diǎn),弦AB長,求b的值
五、解答題(5題)51.
52.
53.設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax+b(a≠0).(1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(x))處與直線y=8相切,求a,b的值;(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).
54.等差數(shù)列{an}中,a7=4,a19=2a9.(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)bn=1/nan求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.
55.已知圓X2+y2=5與直線2x-y-m=0相交于不同的A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求m的取值范圍;(2)若OA丄OB,求實(shí)數(shù)m的值.
六、證明題(2題)56.己知
a
=(-1,2),b
=(-2,1),證明:cos〈a,b〉=4/5.
57.若x∈(0,1),求證:log3X3<log3X<X3.
參考答案
1.A同角三角函數(shù)的變換.若cosα=0,則sinα=0,顯然不成立,所以cosα≠0,所以sinα/cosα=tanα=-3.
2.A
3.D
4.B,故在(0,π/2)是減函數(shù)。
5.D
6.C
7.D三角函數(shù)圖像性質(zhì).函數(shù)y=2sin(2x+π/6)的周期為π,將函數(shù):y=2sin(2x+π/6)的圖象向右平移1/4個(gè)周期即π/4個(gè)單位,所得函數(shù)為y=2sin[2(x-π/4)+π/6]=2sin(2x-π/3)
8.D三角函數(shù)值的符號(hào)∵sin2α=2sinα.cosα<0,又cosα>0,∴sinα<0,∴α的終邊在第四象限,
9.C
10.B值的計(jì)算.g(π)=0,f(g(π))=f(0)=0
11.B雙曲線的定義.∵2a=2,∴a=1,又c/a=2,∴.c=2,∴雙曲線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(±2,0).
12.B直線之間位置關(guān)系的性質(zhì).由k=4-m/m+2=-2,得m=-8.
13.Atan960°=tan(900°+60°)=tan(5*180°+60°)=tan60°=
14.B復(fù)數(shù)的運(yùn)算.=1+2i/1+i=(1+2i)(1-i)f(1+i)(1-i)=l-i+2i-2i2/1-i2=3+i/2
15.B圓與圓的位置關(guān)系,兩圓相交
16.A圓的方程.圓心為((2+0)/2,(0+4)/2)即(1,2),
17.D
18.A
19.B
20.C點(diǎn)到直線的距離公式.圓(x+1)2+y2=2的圓心坐標(biāo)為(-1,0),由y=x+3得x-y+3=0,則圓心到直線的距離d=
21.
22.5或,
23.-1
24.66。log216+cosπ+271/3=4+(-1)+3=6。
25.2.解三角形的正弦定理.C=180°-75°-45°=60°,由正弦定理得=AB/sinC=AC/sinB解得AC=2.
26.
27.11/12流程圖的運(yùn)算.分析程序中各變量、各語句的作用,再根據(jù)流程圖所示的順序,可知:該程序的作用是累加并輸出S=1/2+1/4+1/6的值,由于1/2+1/4+1/6=11/12故答案為:11/12
28.
,
29.R
30.5
31.72
32.12,高三年級(jí)應(yīng)抽人數(shù)為300*40/1000=12。
33.-1
34.45
35.3/5古典概型的概率公式.由題可得,取出紅球的概率為2/2+n=2/5,所以n=3,即白球個(gè)數(shù)為3,取出白球的概率為3/5.
36.①③④
37.>由于函數(shù)是減函數(shù),因此左邊大于右邊。
38.π/2
39.外心
40.-1/16
41.
42.
43.解:設(shè)首項(xiàng)為a1、公差為d,依題意:4a1+6d=-62;6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23
44.
45.解:(1)因?yàn)閒(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因?yàn)閒(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2
46.
47.設(shè)事件A表示“一個(gè)月內(nèi)被投訴的次數(shù)為0”,事件B表示“一個(gè)月內(nèi)被投訴的次數(shù)為1”∴P
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