小學(xué)數(shù)學(xué)-圓柱體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

數(shù)學(xué)“問題教學(xué)模式”的研究（表格式教案）第二單元課題：圓柱的表面積第1課時(shí)教材簡析P21－22頁例3、例4，完成“做一做”及練習(xí)四的部分習(xí)題。例題3教學(xué)圓柱表面積的概念，探索表面積的計(jì)算方法。注重學(xué)生的操作，例題4是實(shí)際應(yīng)用，使學(xué)生靈活的運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解和掌握圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力和利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決實(shí)際問題的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和主動探求知識的學(xué)習(xí)品質(zhì)和實(shí)踐能力。重難點(diǎn)：圓柱表面積的計(jì)算。圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)。教學(xué)用具準(zhǔn)備課件彩卡一張長方形紙片板書設(shè)計(jì)圓柱的表面積長方形的面積=長×寬圓柱的側(cè)面積=底面周長×高圓柱的表面積=底面積×2+側(cè)面積教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖一、談話導(dǎo)入：師：上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱，了解了圓柱的一些知識，現(xiàn)在能用一張長方形紙“做”出一個(gè)圓柱體嗎？試試看。師：請仔細(xì)觀察長方形的形態(tài)有沒有發(fā)生變化？師：在日常生活中你們有沒有發(fā)現(xiàn)“平面變成曲面”的現(xiàn)象？師：你們真是生活的有心人！從現(xiàn)象中我們發(fā)現(xiàn)了平面和曲面是可以互相轉(zhuǎn)化的，今天我們就利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探究圓柱體的表面積。（板書課題）二、探究交流：（一）側(cè)面積的求法1、談話：師：每個(gè)人手中都有一張自學(xué)任務(wù)單，相信每一個(gè)同學(xué)對這節(jié)課我們要合作的知識有了一定的了解，在自學(xué)過程中你認(rèn)為哪里有困難？師有計(jì)劃性的板書在一側(cè)如：側(cè)面積2、交流知識鏈接師：小組來說一下重點(diǎn)：轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用圓柱側(cè)面展開圖各部分之間的關(guān)系強(qiáng)調(diào)是正方形的情況3、交流知識超市（1）剪兩個(gè)個(gè)半徑為3厘米的圓作為圓柱的底面，請你配成一個(gè)圓柱體，說說你是怎樣制作的？師強(qiáng)調(diào)：咱這樣做的根據(jù)是什么？（2）再次感受圓柱側(cè)面展開與長方形它們之間的關(guān)系師：來，舉起你手中的圓柱體，讓所有人都看到你們的創(chuàng)作？師：我怎么發(fā)現(xiàn)你們的圓柱體有的高有的矮？讓學(xué)生體會長方形的寬不一樣，所以高不一樣。師小結(jié)：原來長方形的寬決定了圓柱體的高。但我們制作的圓柱體粗細(xì)是一樣的，因?yàn)榈牡酌嬷荛L是一定的。（3）側(cè)面積的推導(dǎo)師：你手中圓柱體的側(cè)面積你是怎樣計(jì)算的？組內(nèi)交流并說一說你是如何推導(dǎo)出圓柱體側(cè)面積的計(jì)算公式的？（4）匯報(bào)展示：形成板書：長方形的面積=長×寬圓柱的側(cè)面積=底面周長×高師：學(xué)生自己說一說這個(gè)過程師小結(jié)：同學(xué)們會思考會動腦，巧妙的運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想，探索發(fā)現(xiàn)了側(cè)面積的求法。（4）練習(xí)：課件出示（5）表面積的計(jì)算說一說你手中圓柱體表面積的計(jì)算方法三、自學(xué)例題4思考解答題目需要注意什么？師補(bǔ)充書寫格式的要求：課件展示學(xué)生的書寫格式要求平時(shí)也這樣書寫四、解決問題1、課件：學(xué)習(xí)了表面積可以幫助我們解決生活中的哪些問題？2、基礎(chǔ)練習(xí)：3、變式練習(xí)：第一題切圓柱體.:沿著底面直徑切或者沿橫截面切.讓學(xué)生拿一個(gè)胡蘿卜現(xiàn)場演示一下.4、動手操作并計(jì)算（有難度）思考時(shí)候應(yīng)注意兩條邊都可以作為底面周長學(xué)生圍成生：長方形由一個(gè)平面變成了一個(gè)曲面生：煙囪長方形鐵皮卷起來變成了我們用的圓柱體煙囪生：飲料瓶的包裝紙生：側(cè)面積的推導(dǎo)過程生：表面積有時(shí)候不一定是兩個(gè)底面等等重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個(gè)正方形。（這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪）小組匯報(bào)：我們先量出長方形的長是18.84厘米作為圓柱的底面周長，然后圍起來。這是根據(jù)上節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容：圓柱體側(cè)面展開是一個(gè)長方形，長方形的長就是圓柱的底面周長。所以半徑是3厘米。根據(jù)周長公式求出周長是18.84.補(bǔ)充：我們組留了一個(gè)2厘米的接口，這樣做出的圓柱比較好看堅(jiān)固。學(xué)生組內(nèi)交流：生：用長方形紙圍成圓柱體的時(shí)候，只是形態(tài)發(fā)生了變化但面積不變，所以側(cè)面積就是長方形的面積。生：長方形面積是長乘以寬。長就是底面周長，寬是圓柱體的高，所以側(cè)面積就是底面周長乘以高。學(xué)生獨(dú)立完成只列式不計(jì)算生：先分析由幾個(gè)面組成的進(jìn)一法學(xué)生分析談話導(dǎo)入親切生活中的平面轉(zhuǎn)化為曲面的現(xiàn)象有很多，讓學(xué)生體會這種數(shù)學(xué)思想在生活中的應(yīng)用，理解數(shù)學(xué)知識可以學(xué)以致用復(fù)習(xí)這部分為下面學(xué)習(xí)做鋪墊這里讓學(xué)生重點(diǎn)體會用長方形紙圍成圓柱體的過程。平面轉(zhuǎn)化為曲面的過程嫩更好的讓學(xué)生理解側(cè)面積的計(jì)算。讓學(xué)生在舉起圓柱體的過程中發(fā)現(xiàn)：圓柱體的粗細(xì)是一樣的，但高矮不同。理解長方形的寬不一樣所以高不一樣，再次強(qiáng)調(diào)了知識點(diǎn)。側(cè)面積計(jì)算方法的探究是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。通過化曲為直，化直為曲的思想，讓學(xué)生理解圓柱體的側(cè)面積其實(shí)就是長方形的面積，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法。這里我采用了逆向思維的方法讓學(xué)生在用長方形紙圍成圓柱體的過程中理解更為簡單直觀。數(shù)學(xué)的書寫一直是我們要抓的，學(xué)生總是不在乎，所以在平時(shí)我們多要求多給學(xué)生一些展示，以提升孩子的書寫水平教學(xué)反思練習(xí)與檢測有附頁易錯(cuò)點(diǎn)：知識點(diǎn)圓柱的側(cè)面積計(jì)算圓柱的表面積計(jì)算無蓋（或無底）圓柱體表面積的計(jì)算組合圖形如課本燈座中刷漆求表面積。這個(gè)有一定難度，要讓學(xué)生明白其實(shí)就是求側(cè)面積《圓柱的表面積》自主學(xué)習(xí)任務(wù)單學(xué)習(xí)目標(biāo):1、知道圓柱側(cè)面積、表面積的含義。2、動手操作在探究中理解圓柱各部分與展開圖之間的關(guān)系，推導(dǎo)出側(cè)面積的計(jì)算方法進(jìn)而推導(dǎo)并掌握表面積計(jì)算公式。3、運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)生自學(xué)課本經(jīng)歷自主探索的過程，獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)單，通過制作兩個(gè)不同的圓柱體及小組合作，突破側(cè)面積計(jì)算這一難點(diǎn)，理解并推導(dǎo)出圓柱表面積的計(jì)算。知識鏈接：1、圓的面積計(jì)算公式2、回憶轉(zhuǎn)化思想方法在以前學(xué)習(xí)中的應(yīng)用3、用自己喜歡的方式將你手中的圓柱體紙筒剪開，觀察展開的圖形各部分與圓柱各部分有什么關(guān)系？(幾種情況)二、知識超市：1、自學(xué)課本例題3：圓柱的表面是由（）個(gè)面組成的。用手指一指手中圓柱體的表面積指的是哪些？2、剪一個(gè)半徑為3厘米的圓作為圓柱的兩個(gè)底面，請你根據(jù)這個(gè)圓自己制作一個(gè)圓柱體。思考：你是怎樣制作的？請你求出你所配的圓柱側(cè)面的面積(接口處不算)，說說你的推導(dǎo)過程。3、求出你手中圓柱體的表面積。思考：求圓柱的表面積需要知道哪些條件？4、我會用課本例題4一個(gè)圓柱形廚師帽，高30厘米，冒頂直徑20厘米。做一個(gè)這樣的帽子至少需要多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)）獨(dú)立完成。思考總結(jié)解答題目應(yīng)該注意什么？在解答問題前一定要先進(jìn)行分析:看題目求的是幾個(gè)面的面積。6、課本23頁第1題第一個(gè)題目獨(dú)立完成。說一說在做的過程中遇到的困難。當(dāng)堂檢測一、填空：沿圓柱體的高剪開，側(cè)面展開后會得到一個(gè)()形，長是圓柱的（），寬是圓柱的（），因此圓柱的側(cè)面積=（）×（）判斷1.圓柱體的表面積＝底面積×2＋底面積×高。（）2.圓柱體的高越長，它的側(cè)面積就越大。（）三、選擇題1.做一個(gè)無蓋的圓柱體的水桶，需要的鐵皮的面積是（）。①側(cè)面積＋一個(gè)底面積②側(cè)面積＋兩個(gè)底面積③（側(cè)面積＋底面積）×22.一個(gè)圓柱的底面直徑是10厘米，高是4分米，它的側(cè)面積是（）平方厘米①400②12.56③125.6④12563.圓柱的底面直徑擴(kuò)大2倍，高縮小到原來的二分之一，圓柱的側(cè)面積是（）。①擴(kuò)大2倍②縮小2倍③不變

四、解決問題：1、

一個(gè)無蓋的水桶，底面直徑是4分米，高為6分米，做這樣一個(gè)水桶需要多少面積的鐵皮？學(xué)情分析在知識上：學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了長方體、正方體、圓柱，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還認(rèn)識了長方體、正方體，掌握了長（正）方體表面積與體積的含義及其計(jì)算方法，這些都是學(xué)生學(xué)習(xí)圓柱的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)思想上：學(xué)生已經(jīng)對“轉(zhuǎn)化”有了很深的認(rèn)識。在前面學(xué)習(xí)平面圖形的計(jì)算中已經(jīng)學(xué)習(xí)過轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在自學(xué)任務(wù)單中讓學(xué)生通過完成知識鏈接再次復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。在第一課時(shí)圓柱的認(rèn)識中也讓學(xué)生理解了平面與曲面之間的互相轉(zhuǎn)化，這為本節(jié)課的探究打下了很好的基礎(chǔ)。在能力上：在本課的學(xué)習(xí)活動中注重培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、想象力、動手操作能力、探索能力和推理概括能力。學(xué)習(xí)活動以小組共同探索、交流討論、合作學(xué)習(xí)為主要形式，教師適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥，創(chuàng)設(shè)平等、自主、和諧的教學(xué)環(huán)境，通過學(xué)生的動手操作、觀察、推理、概括等充分調(diào)動學(xué)生多種感官的參與，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，并學(xué)會與人交往。在活動中獲得成功的體驗(yàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。本班學(xué)生一直以小組合作式的學(xué)習(xí)為主要學(xué)習(xí)方式，每組的組長能對本組的學(xué)生進(jìn)行分工與輔導(dǎo)。所以很多方面比較得心應(yīng)手。效果分析一節(jié)課下來，學(xué)生的參與積極，能認(rèn)真思考問題。課堂上我讓學(xué)生自學(xué)課本例題4的形式，讓學(xué)生思考解決這類題目需要注意什么？課堂上我認(rèn)為采用自學(xué)的方式對學(xué)生來說是一種鍛煉，取得了一定的效果。讓學(xué)生通過計(jì)算生活情景中圓柱形廚師帽的布料，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同的問題情境靈活選擇計(jì)算公式，提高解決問題的能力。在這里我結(jié)合濟(jì)南市關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的規(guī)范要求，也再次強(qiáng)調(diào)展示了一個(gè)美觀清晰地書寫格式，以此希望學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)良好的書寫習(xí)慣。課上用五分鐘的時(shí)間讓學(xué)生完成當(dāng)堂檢測，由組長批閱。組長的反饋基本一致：填空題學(xué)生能準(zhǔn)確清晰地填寫，說明孩子理解了本節(jié)課的知識，知道圓柱體的側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形。并理解各部分之間的關(guān)系。知道本節(jié)課知識的重點(diǎn)是求側(cè)面積的公式。判斷題第二個(gè)有一定的難度。圓柱體的高越長，它的側(cè)面積就越大。（）這里考察學(xué)生對側(cè)面積的掌握程度，側(cè)面積等于底面周長乘以高，也就是說側(cè)面積的大小與周長和高都有關(guān)系，不是一個(gè)因素能決定的選擇題第二個(gè)難度較大：圓柱的底面直徑擴(kuò)大2倍，高縮小到原來的二分之一，圓柱的側(cè)面積是（）。①擴(kuò)大2倍②縮小2倍③不變。組長反饋的情況是組內(nèi)有一半的同學(xué)出錯(cuò)。課上需要把這個(gè)題目作為難點(diǎn)來處理，因?yàn)檫@里側(cè)面積考慮的因素比較多，底面直徑擴(kuò)大2倍，面積就擴(kuò)大4倍，高縮小到原來的二分之一。建議學(xué)生還是用公式來思考或者定個(gè)簡單的數(shù)。這樣做起來比較簡單?？傮w來說當(dāng)堂檢測效果還好，能及時(shí)的發(fā)現(xiàn)學(xué)生對知識的掌握程度，很好的找出學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)。教材分析《圓柱與圓錐》這一教學(xué)內(nèi)容是小學(xué)階段數(shù)學(xué)《空間與圖形》領(lǐng)域中最后一個(gè)單元的知識。對于圓柱表面積的計(jì)算，教材一開始就提出問題：圓柱的側(cè)面展開是什么形狀？讓學(xué)生動手操作，剪一剪展開，觀察再進(jìn)一步探索：展開后的圖形與圓柱的各部分之間有什么關(guān)系？進(jìn)而推導(dǎo)出公式。這是利用把曲面轉(zhuǎn)化成平面來推導(dǎo)。這一節(jié)課我想改變這種傳統(tǒng)的思想，因?yàn)閷W(xué)生化曲為直的思想根深蒂固，那能不能逆向思維一下化平為曲呢？給我們一張長方形紙，我們把它卷成圓柱體。這一個(gè)過程很簡單但它蘊(yùn)藏的知識點(diǎn)很重要。側(cè)面積就是長方形的面積。課堂上我給學(xué)生一個(gè)半徑為3厘米的圓作為底面，請學(xué)生配成一個(gè)圓柱體，讓學(xué)生根據(jù)條件制作一個(gè)圓柱，并說一說在制作過程中的想法和發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生在觀察、制作、推理、想象的過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念。在這個(gè)過程中學(xué)生輕而易舉的理解了它只是形態(tài)發(fā)生了變化而面積沒變。長方形的面積就是圓柱的側(cè)面積。也能理解面積的大小與高也有關(guān)系這樣更好的理解了側(cè)面積的計(jì)算，那么表面積計(jì)算就很簡單了。很好的突破了難點(diǎn)。課堂上我采用學(xué)生自學(xué)課本例題4的形式,讓學(xué)生通過計(jì)算生活情景中圓柱形廚師帽的布料,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同的問題情境靈活選擇計(jì)算公式,提高解決問題的能力。在這里我結(jié)合濟(jì)南市關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的規(guī)范要求,也再次強(qiáng)調(diào)展示了一個(gè)美觀清晰地書寫格式,以此希望學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)良好的書寫習(xí)慣?！秷A柱的表面積》是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓柱基本特征后安排的一個(gè)具有探索性的內(nèi)容，讓學(xué)生通過想象、操作等探索活動運(yùn)用遷移規(guī)律把圓柱體的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法這一新知識轉(zhuǎn)化到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。另外學(xué)好這部分內(nèi)容，可以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為以后學(xué)習(xí)其它幾何形體打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。當(dāng)堂檢測一、填空：沿圓柱體的高剪開，側(cè)面展開后會得到一個(gè)()形，長是圓柱的（），寬是圓柱的（），因此圓柱的側(cè)面積=（）×（）判斷1.圓柱體的表面積＝底面積×2＋底面積×高。（）2.圓柱體的高越長，它的側(cè)面積就越大。（）三、選擇題1.做一個(gè)無蓋的圓柱體的水桶，需要的鐵皮的面積是（）。①側(cè)面積＋一個(gè)底面積②側(cè)面積＋兩個(gè)底面積③（側(cè)面積＋底面積）×22.一個(gè)圓柱的底面直徑是10厘米，高是4分米，它的側(cè)面積是（）平方厘米①400②12.56③125.6④12563.圓柱的底面直徑擴(kuò)大2倍，高縮小到原來的二分之一，圓柱的側(cè)面積是（）。①擴(kuò)大2倍②縮小2倍③不變

四、解決問題：1、

一個(gè)無蓋的水桶，底面直徑是4分米，高為6分米，做這樣一個(gè)水桶需要多少面積的鐵皮？教學(xué)反思上完這節(jié)課我的感覺比預(yù)想的要好一些，總體感覺是輕松。也發(fā)現(xiàn)孩子經(jīng)過上學(xué)期的鍛煉，各方面有了很大的進(jìn)步，尤其是在語言表達(dá)能力方面，孩子能從最初的不善表達(dá)到現(xiàn)在能很清晰透徹的講解自己的想法，這個(gè)變化讓我驚喜。這是本節(jié)課的一個(gè)亮點(diǎn)。圓柱的表面積教學(xué)，關(guān)鍵在于通過圓柱的側(cè)面展開圖推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積公式。因此本節(jié)課的教學(xué)，從始至終貫穿著“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)練思維為主線”的原則，在各個(gè)環(huán)節(jié)中讓學(xué)生自己去解決，讓學(xué)生在動手操作、合作探究中學(xué)習(xí)。在這節(jié)課中，我是讓學(xué)生用一張長方形的紙卷成一個(gè)圓柱體，學(xué)生自己獨(dú)立完成圓柱體的制作，這個(gè)制作有一定難度，學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立探索、嘗試、討論、辯論，學(xué)生充分展示自己的思維過程，在做的過程中理解圍成的側(cè)面積就是長方形的面積。再根據(jù)二者之間的關(guān)系來推導(dǎo)公式。這種思維方式更為簡單，學(xué)生更容易接受。重視學(xué)習(xí)過程的實(shí)踐性創(chuàng)建“生活課堂”，就要讓學(xué)生在自然真實(shí)的主體活動中去“實(shí)踐”數(shù)學(xué)、在實(shí)踐中探索，在“實(shí)踐”中發(fā)現(xiàn)。在實(shí)踐中推出圓柱的側(cè)面積的計(jì)算，從而得知圓柱的表面積的計(jì)算方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中學(xué)會學(xué)習(xí)，同時(shí)，情感上得到滿足。實(shí)踐使我們體會到，創(chuàng)建“生活課堂”應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，調(diào)動學(xué)生的生活積累，幫助他們架設(shè)并構(gòu)建新的平臺，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并激勵(lì)學(xué)生在實(shí)踐中探索解決問題的方法，從而提高學(xué)生整體素質(zhì)，個(gè)性得以發(fā)展。課堂上我認(rèn)為另一個(gè)亮點(diǎn)是采用學(xué)生自學(xué)課本例題4的形式，讓學(xué)生思考解決這類題目需要注意什么？讓學(xué)生通過計(jì)算生活情景中圓柱形廚師帽的布料，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同的問題情境靈活選擇計(jì)算公式，提高解決問題的能力。在這里我結(jié)合濟(jì)南市關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的規(guī)范要求，也再次強(qiáng)調(diào)展示了一個(gè)美觀清晰地書寫格式，以此希望學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)良好的書寫習(xí)慣。本節(jié)課存在的問題，在練習(xí)的把握上不夠詳細(xì)，比如說為了節(jié)省時(shí)間我基本上采取只列式不計(jì)算的方法進(jìn)行，這從另一方面來說對孩子有一種不好的影響，他會認(rèn)為會做就行啊，計(jì)算不重要。這個(gè)以后我會注意改正。課標(biāo)分析《課標(biāo)》中關(guān)于情感與態(tài)度中指出:對不懂的地方或不同的觀點(diǎn)有提出疑問的意識，并愿