教學(xué)設(shè)計(jì) 正方形復(fù)習(xí)課學(xué)案

唐城中學(xué)教師賀智峰一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、掌握平行四邊形、正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和論證。理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別。通過(guò)對(duì)正方形題目的探索，獲得必要的幾何技能，會(huì)寫推理過(guò)程。過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)和判定的過(guò)程。在觀察中尋求新知，在探索中發(fā)展推理能力，逐步掌握說(shuō)理的基本方法。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過(guò)正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育，提高學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)生為九年級(jí)初中畢業(yè)班學(xué)生，各個(gè)學(xué)生的發(fā)展不太平衡有好有差，但都已經(jīng)歷了接近三年的初中數(shù)學(xué)教育，有一定的語(yǔ)言表達(dá)能力和邏輯推理能力，初步熟悉了幾何畫板的使用，會(huì)寫比較簡(jiǎn)單的推理過(guò)程。教學(xué)資源準(zhǔn)備：多媒體設(shè)備（包括電腦、投影一體機(jī)）、導(dǎo)學(xué)案、幾何畫板軟件預(yù)習(xí)方法學(xué)生先獨(dú)立思考，自主完成學(xué)案，遇到困難小組交流、師生交流。五、教學(xué)過(guò)程：教師行為學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題說(shuō)開場(chǎng)白導(dǎo)入課題（另附）提問(wèn)與正方形相關(guān)概念、性質(zhì)和判定出示學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)習(xí)學(xué)生聆聽、并回答教師提出的問(wèn)題啟動(dòng)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，為后面的教學(xué)做準(zhǔn)備（二）獨(dú)立思考，自主學(xué)習(xí)教師評(píng)價(jià)，對(duì)個(gè)別同學(xué)進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)生自主完成學(xué)案中“憶一憶，填一填部分進(jìn)一步回憶所學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)命題為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備（三）分組討論，合作探究教師參與學(xué)生討論，對(duì)個(gè)別同學(xué)進(jìn)行幫扶學(xué)生獨(dú)立思考，遇到疑難小組交流討論，小組長(zhǎng)進(jìn)行初步評(píng)價(jià)驗(yàn)收給學(xué)生留下學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，以學(xué)生為主體，充分培養(yǎng)自學(xué)能力和與人合作探究問(wèn)題的能力（四）學(xué)生以小組為單位展示自己的學(xué)習(xí)成果，教師進(jìn)行追問(wèn)提升。提出展示問(wèn)題的要求。教師就問(wèn)題的難點(diǎn)、知識(shí)點(diǎn)、解決本問(wèn)題的切入點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行追問(wèn)提升學(xué)生展示的深度、高度。學(xué)生以小組進(jìn)行展示，說(shuō)出本題解題的切入點(diǎn)、知識(shí)點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及解決本問(wèn)題的思路以學(xué)生為主體，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，充分體驗(yàn)解題成功后的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣（五）小結(jié)本課，形成解決問(wèn)題的規(guī)律教師點(diǎn)評(píng)總結(jié)，對(duì)本節(jié)課認(rèn)真思考，展示較好的小組及個(gè)人給予表?yè)P(yáng)以小組為單位進(jìn)行總結(jié)總結(jié)學(xué)習(xí)中成功之處，形成各自解題規(guī)律。（六）反思及作業(yè)教師反思自己的課堂，對(duì)自己在教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題進(jìn)行深刻反思，并形成自己的反思筆記布置作業(yè)學(xué)生對(duì)自己課堂中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行反思并將反思記錄到自己的成長(zhǎng)記錄袋完成課后作業(yè)反思自己，通過(guò)這種形式總結(jié)自己的進(jìn)步反思自己的不足及需要改進(jìn)的地方，汲取他人值得借鑒的經(jīng)驗(yàn)六、小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？你有哪些困難和不足，你是怎樣克服和改進(jìn)的？七、反思本課是復(fù)習(xí)課，所以開門見山直接由導(dǎo)入語(yǔ)導(dǎo)入，通過(guò)“憶一憶，填一填”“證一證”啟動(dòng)學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備，學(xué)生回憶起正方形的性質(zhì)與判定及邏輯推理的書寫方法。所選題目有一定的難度體現(xiàn)了需要學(xué)生深層次思考和與人合作的必要性，當(dāng)然也注重了學(xué)生的層次性，兼顧了基礎(chǔ)較差的學(xué)生比如圖案設(shè)計(jì)，給學(xué)生留下學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間由學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流，學(xué)生展示，教師追問(wèn)，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位，極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)的興趣，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)的快樂(lè)和與他人合作探究的樂(lè)趣。課上學(xué)生使用畫板激發(fā)了學(xué)生興趣。不足有些題目很難，教師應(yīng)在編寫學(xué)案時(shí)，做一些必要的引導(dǎo)來(lái)化解難度，由于題目較難，教學(xué)時(shí)間過(guò)于長(zhǎng)了，盡管考慮了全體學(xué)生但在課上人有少數(shù)學(xué)生無(wú)法參與到課堂中，怎樣顧及這部分學(xué)生，仍是一個(gè)懸而未決的問(wèn)題。

學(xué)案見附頁(yè)

附頁(yè)：正方形學(xué)案導(dǎo)入：正方形是我們比較熟悉的圖形，它集中了平行四邊形所有的性質(zhì)，是平行四邊形知識(shí)的又一次升華，本節(jié)可通過(guò)對(duì)正方形性質(zhì)和判定的復(fù)習(xí)和應(yīng)用，對(duì)平行四邊形知識(shí)再進(jìn)行一次鞏固和提升，希望同學(xué)們通過(guò)對(duì)一下集體的思考，通過(guò)積極的探索，討論、交流，對(duì)平行四邊形這部分知識(shí)熟練掌握，達(dá)到觸類旁通的效果，并且進(jìn)一步熟悉邏輯推理的書寫，學(xué)會(huì)用文字和數(shù)學(xué)兩種語(yǔ)言來(lái)描述一些數(shù)學(xué)命題。憶一憶，填一填。正方形有哪些性質(zhì)？語(yǔ)言描述：=1\*GB3\*MERGEFORMAT①正方形的對(duì)邊----------，四條邊----------。=2\*GB3\*MERGEFORMAT②正方形的四個(gè)角都是——————。=3\*GB3\*MERGEFORMAT③正方形的對(duì)角線————且------------，每一條對(duì)角線-------------一組對(duì)角。結(jié)合圖形用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)為：=1\*GB3\*MERGEFORMAT①四邊形ABCD是正方形，-----------------------------------------------。=2\*GB3\*MERGEFORMAT②-----------------------------------,-----------------------------------------------。=3\*GB3\*MERGEFORMAT③-----------------------------------,---------------------------------------------。怎樣判定一個(gè)四邊形是正方形？和你的同伴交流把交流的結(jié)果寫在下面?！?---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------二、證一證。把上面你得出的正方形的性質(zhì)與判定證明一下。三、試一試，想一想。已知：在正方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，AF⊥BE于F，延長(zhǎng)AF交BD于點(diǎn)G。試證：∠BEA=∠GED

已知：在正方形ABCD中，E為AD中點(diǎn)，AF⊥BE于F，延長(zhǎng)AF交BD于點(diǎn)G。試證：∠AGB=∠EGD

已知：在正方形ABCD中，E為AD中點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)G。試證：AG⊥BE.

試一試，想一想。已知：如圖，四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，連接AE、CG。試證：AE=CG觀察圖形并用量角器量一量，猜想AE與CG之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想。

2、以△ABC的邊AB、AC為邊向三角形外作正方形ABDE、ACFG，這兩個(gè)正方形的中心分別為、，BC和GE的中點(diǎn)分別為、。

試證：四邊形為正方形。算一算，畫