教學設計 直線與平面垂直學案

§2.3.1直線與平面垂直的判定學習目標1.理解直線與平面垂直的定義；2.掌握直線與平面垂直的判定定理及其應用；

學習過程一、課前準備復習1：當兩條直線的夾角為______，這兩條直線互相垂直；它們的位置關系是_______或________.復習2：如圖1，直線，請你任意作出至少3條和垂直的直線，并感覺作出的直線中有和平面垂直的直線嗎？

圖1預習1：教材P64~P65，找出疑惑之處：_________________________________________________________________________________________________________________________.預習2：預習3：試找出正方體一角中的線面垂直關系：__________________________________________________________________________________________________________________.

二、新課導學※探索新知探究1：直線和平面垂直的概念日常生活中，我們對直線與平面垂直有很多感性認識，請舉例：_______________________________________________________________________________________________________.

新知1：直線與平面垂直的定義：_________________________________________________.符號語言：_____________________________________________________________.圖形語言：

反思：用定義證明直線和平面垂直好證嗎？你感覺難在哪里？

探究2：直線與平面垂直的判定定理問題：如圖4，將一塊三角形紙片沿折痕折起，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上(與桌面接觸).（1）折痕與桌面垂直嗎？（2）如何翻折才能使折痕與桌面垂直呢？

結論：_______________________________________________________________.

新知2：直線和平面垂直的判定定理：______________________________________________.符號語言：圖形語言：

※典型例題例1如圖10-7，已知∥，，求證：.

圖10-7

例2如圖，已知垂直于所在平面，且.求證：（1）（2）

※動手試試練1：已知：正方體.求證：

練2:：

三、總結提升※學習小結_______________________________________________________________；_______________________________________________________________；_______________________________________________________________；_______________________________________________________________.

※知識拓展

學習評價※自我評價你完成本節(jié)導學案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差※當堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）計分：1.直線和平面內兩條直線都垂直，則與平面的位置關系是（）.A.垂直B.平行C.相交但不垂直D.都有可能2.已知直線和平面，下列錯誤的是（）..C.∥或D.∥3.是異面直線,那么經過的所有平面（）.A.只有一個平面與平行B.有