偏心荷載作用下基底壓力推導(dǎo)

偏心荷載作用下基底壓力的推導(dǎo)黃熙齡、秦寶玖等，地基基礎(chǔ)的設(shè)計與計算[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社,1981.二、按容許承載力計算的公式按容群承裁力計算地瘟，要灑足下列二個條件：(1)在軸心荷栽下，基礎(chǔ)底面壓力認為是均布的，以『噸/米'表示，這忖g<4-1>(2)在偏心荷我下，基礎(chǔ)底面壓力假定按直線分布，其邊篷最大壓力為P—這時隊心<1逐(4-2)由于這兩個條件是同時潸足的，所以，最能發(fā)揮地基潛力的設(shè)的方案，應(yīng)使基底壓力在靜荷重作用下盡堡是均布的*在活哉作用下，出現(xiàn)偏心的時候，才在堊底壓力設(shè)計為非均布的煩這樣，建筑物基礎(chǔ)的下沉才可能比較均勾,(4-3)(4-4>在單向偏心時基底壓力采用F式計算<圖42>Pm#—F十WF\1W-GMN+G/__―廠=>(4-3)(4-4>B，B，Aw=?=o(4-5)圓形基礎(chǔ)成面的抵抗矩為w=32(4-6)N——上部飭:構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂血的垂直荷我（噸）；G——基礎(chǔ)自重和基礎(chǔ)上的土垂〈噸）jM—、作用于基礎(chǔ)底而的力炬（噸米）；e——偏心距（米）：F—基礎(chǔ)底面面祝（米W—基礎(chǔ)底面的抵抗矩（米。常用的幾種基礎(chǔ)形式有矩形、圈形、環(huán)形。炬形基礎(chǔ)底而的抵抗矩為環(huán)形基礎(chǔ)底面的抵抗矩為少叫),性±虹\Dcp+b)式中符號見圖4-3所示。N4r圖4?3矩形（a）、01形（b）和環(huán)形（C〉基礎(chǔ)密而的抵抗矩公式中的智?號說明(4-7)根據(jù)式d-4,Pm”可能出現(xiàn)負值。實際上基礎(chǔ)與土之間的抗拉能力及土的抗拉能力都很小，設(shè)計時不容許出現(xiàn)這種悄況。當(dāng)計算中出現(xiàn)負值時，基底壓力分布不得按式4-3計算。桃定的原則是使基底壓力的合力作用線，與基底面上作用的外荷作用線相正合。例如，對矩形基礎(chǔ)，如圖4-4,外荷合力N+G的作用點至基礎(chǔ)底面最大壓力邊緣距離為k,則基底反力P的合力的大小等于N+G，作用點亦為?！霸O(shè)『咬。為最大反力時，其作用點在。的條件是~^3kA~N^G

(4-8)2S+G)(4-8)3kA綜上所述，滑矩形基礎(chǔ)的基密壓力分布可歸納為下列兒種情況（圖卜5>:N+GN）當(dāng)。=0,一；)當(dāng)e=0.033B,Piaax1.2(N+G)瞄=。，吼L)當(dāng)e=0.033B,Piaax1.2(N+G)瞄=。，吼L座譬)當(dāng)e=0.167B,(c1?[.Ww,b=0.033/?"t^LLUillUg-().B72?|e=0<33B、1i11in圖4-5不同偏心距時f/jPn^Z圖4-6雙向偏心時基底壓力分布圖圖4-6雙向偏心時基底壓力分布圖以上四種情況的分析，對設(shè)計很重要。如果基柚設(shè)計時，能將基礎(chǔ)底面反力約柬在第（b）種情況以內(nèi)，效果最好。如果超過第（c）種情況，即e>0.167B以后，弛底反力分布很不平衡，反力的最大值將大幅度增加，其結(jié)果是基礎(chǔ)配筋將大量增加。如果造成偏心的荷載主要是舔載，則可能出現(xiàn)嚴重的傾斜。所以在正常設(shè)計時，一般不宜使偏心值超過0.167Be只有當(dāng)?shù)鼗恋某性粤芨?，壓縮模量很高的情況下，如密實的砂、奧石、堅硬的帖土和巖石地基等，才可考慮基底反力的分布如同第（d）類情況進行設(shè)計。對于雙向偏心情況，基底反力計算方