2021-2022學(xué)年山東省濟(jì)寧市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二

2021-2022學(xué)年山東省濟(jì)寧市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

2.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

9.

10.

11.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

12.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

16.

17.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

18.

19.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

20.

21.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

26.

27.

28.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

29.

30.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

39.

40.

41.

42.

43.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

44.

45.

46.47.

48.

49.y=arctanex，則

50.51.52.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

53.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.104.105.

106.

107.

108.

109.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

110.六、單選題(0題)111.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.D

5.D

6.B

7.B

8.C

9.C

10.B

11.B

12.D

13.

14.B

15.C

16.B

17.C

18.A解析：

19.B

20.C

21.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

22.C

23.D

24.C

25.D

26.C解析：

27.32/3

28.C

29.B

30.D

31.

32.(1/2)ln2233.x/16

34.435.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計算．

36.e2

37.38.tanx+C

39.040.應(yīng)填2．

本題考查的知識點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計算．

41.1/2

42.

43.(2-2)

44.

45.11解析：46.(-∞,+∞)

47.

48.-1

49.1/250.6

51.52.因為y’=a(ex+xex)，所以

53.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

54.

55.1/41/4解析：56.f(x)+C57.e-2

58.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

59.

60.π/2

61.

62.

63.64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

65.

66.

67.

68.69.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

70.

71.

72.

73.74.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

83.

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.87.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題主要考查對隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解方法和對全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的方法有以下三種．

解法2直接求微分法．

將等式兩邊求微分得

解法2顯然比解