教學(xué)設(shè)計(jì) 三角形的分類教案

《三角形的分類》教案東華里小學(xué)楊瑩教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第83頁(yè)84頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1．通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生會(huì)按角給三角形分類。2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象，概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)按角的特征給三角形進(jìn)行分類。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)按角的特征給三角形進(jìn)行分類。教學(xué)用具：課件、8個(gè)三角形、三角板教學(xué)過(guò)程：一、引入聽(tīng)說(shuō)咱們四三班的同學(xué)們最近和三角形交上了朋友，誰(shuí)愿意介紹一下你手中的三角形朋友？找生介紹三角形的角和邊。這四位同學(xué)都介紹了自己喜歡的三角形朋友，這些三角形有相同的特征也有不同的特征，聽(tīng)得我們大家有點(diǎn)亂了，你有什么好辦法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？生：給這些三角形分分類。2、你說(shuō)的可真好。分類是我們學(xué)習(xí)和生活中常用到的一種方法。今天我們就來(lái)研究用什么標(biāo)準(zhǔn)給三角形分分類。板書標(biāo)題：三角形的分類。二：新課請(qǐng)同學(xué)們先思考，你先干什么標(biāo)準(zhǔn)給三角形分類？招生說(shuō)。生1：按角分。生2：按邊分請(qǐng)聽(tīng)清老師的要求：同桌為一組，按自己選擇的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，一會(huì)每組派代表進(jìn)行分類。讓生匯報(bào)，老師在黑板上操作。生：我是按角分的。1和5為一類，2、6、7為一類，3、4、8為一類。為什么呢？生：因?yàn)?和5都有一個(gè)直角，兩個(gè)銳角。2、6、7都有一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳角，3、4、8都有3個(gè)直角。大家都同意嗎?生：同意。這位同學(xué)總結(jié)的非常全面，其他同學(xué)用你們的火眼金睛能找到這三類三角形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？生：都有兩個(gè)銳角或者三個(gè)銳角，第一類有一個(gè)直角，第二類有一個(gè)鈍角，第三類只有銳角。師總結(jié)：都有兩個(gè)或者三個(gè)銳角的叫做至少有2個(gè)銳角。這位同學(xué)說(shuō)的很有條理。你叫什么名字？知道他的名字老師就能很快的記住他了。要想讓這三類三角形不發(fā)生混淆，我們也可以怎么辦呢？生：給三角形起名字。第一類叫做直角三角形.師：理由是？生：有一個(gè)角是直角。師：哦，我們以最與眾不同的角來(lái)命名才有特色是吧？3、同學(xué)們你們太厲害了。你們起的名字和數(shù)學(xué)家們的命名是一樣的?？磥?lái)咱們的同學(xué)們也有成為小小數(shù)學(xué)家的潛力啊!小數(shù)學(xué)家們，你能找到每類三角形中最大的角嗎？板書（最大角。）所以我們也可以理解成我們是以三角形中最大的角來(lái)命名的。4、研究過(guò)這三類三角形后，你能想出一個(gè)不屬于這三類中任意一類的三角形嗎？生搖頭。這就說(shuō)明：任意一個(gè)三角形一定屬于這三類中的一類，即這三類三角形組成了全部的三角形。我們可以用集合圖的形式來(lái)表示他們之間的關(guān)系。5、看到同學(xué)們把按角分學(xué)的這么透徹，連三角形都想親自考考大家了!你們接受挑戰(zhàn)嗎？猜猜信封后面的是什么三角形。說(shuō)的多好啊!只有一個(gè)銳角并不能判定是什么三角形。因?yàn)槊總€(gè)三角形中都至少有兩個(gè)銳角。三、繼續(xù)深入，拓展思路1、我們已經(jīng)按角給三角形分類了，誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下按邊分？生：1、3、7、8分一類，2、4、5、6分一類。師：為什么？生：這一類兩邊相等，這一類沒(méi)有相等的邊。師：還有不同意見(jiàn)嗎？師：我們把三遍都不相等的三角形叫做不等邊三角形.(板書：不等邊三角形)而這一類中是否有兩邊相等，不能只有眼睛看，還需要親自動(dòng)手去驗(yàn)證一下。你有什么快速有準(zhǔn)確的好辦法？（折一折）師邊講邊演示。1號(hào)三角形中把這兩邊對(duì)折，發(fā)現(xiàn)能夠完全重合，這就說(shuō)明這兩邊是？生：相等的。師：我們給這相等的兩條邊叫做腰，這樣的三角形叫做等腰三角形，另一條邊叫做底。（在三角形中標(biāo)出名稱）在剛才折一折的過(guò)程中，你還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：兩個(gè)角也重合。師：就說(shuō)明這兩個(gè)角也相等。我們把相等的兩個(gè)角叫做底角，而兩腰的夾角叫做頂角。（在三角形中標(biāo)出）通過(guò)驗(yàn)證，1好三角形是等腰三角形。3、7、8中還有誰(shuí)是等腰三角形？ 請(qǐng)同學(xué)們親自動(dòng)手驗(yàn)證一下。驗(yàn)證完后讓生匯報(bào)。8號(hào)有三邊相等。師：這是一類特殊的三角形。有幾條邊相等？（3條）有幾個(gè)角相等？（3個(gè)）師親自折一折驗(yàn)證角相等。我們把這樣三邊相等，三角也相等的三角形叫做等邊三角形，也叫正三角形。（板書：等邊三角形）3、等邊三角形是特殊的等腰三角形。我們可以用集合圖來(lái)表示這兩類三角形的關(guān)系。找找你生活中的等腰三角形和等邊三角形。介紹等腰直角三角形和等腰鈍角三角形。四、總結(jié)回顧本節(jié)課，你是怎樣給三角形分類的？就像課前說(shuō)的一樣，分類是一項(xiàng)常用的方法。學(xué)會(huì)了它，可以幫助我們直觀的看清這一類事物的特點(diǎn)?！度切蔚姆诸悺方虒W(xué)反思《三角形的分類》是小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元83頁(yè)至84頁(yè)的內(nèi)容，是學(xué)生在對(duì)三角形有了初步認(rèn)識(shí)之后進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)。我認(rèn)為分類是一種數(shù)學(xué)思想，它是根據(jù)一定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)事物進(jìn)行有序的劃分和組合的過(guò)程，三角形的分類在于給學(xué)生一種數(shù)學(xué)模型，為學(xué)生今后更好地應(yīng)用三角形，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和研究三角形奠定知識(shí)基礎(chǔ)。在設(shè)計(jì)整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)過(guò)程，我主要從以下幾方面突破教學(xué)重難點(diǎn)：一、老師的角色是“質(zhì)疑”，放手讓學(xué)生自己探索，尋找規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律是本節(jié)課的突出特點(diǎn)。（1）在觀察所給的三角形，提出疑問(wèn)：我們應(yīng)該怎樣給這些三角形分類比較好呢？（2）在學(xué)生找到了很多的發(fā)現(xiàn)時(shí)，我們現(xiàn)在需要把這些發(fā)現(xiàn)進(jìn)行分類，怎么分比較好？為什么要這樣分？（3）當(dāng)學(xué)生分好類時(shí)，老師再次質(zhì)疑，師問(wèn)：我們給這些分類起個(gè)名字，好嗎？激起學(xué)生的求知欲望！把學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性全權(quán)交給學(xué)生！……通過(guò)一系列的“質(zhì)疑”，讓在學(xué)生的探究活動(dòng)中，我把學(xué)生看成是具有能動(dòng)性的創(chuàng)造與學(xué)習(xí)主體，而不是被動(dòng)接受知識(shí)的對(duì)象，尊重了每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性和人格。對(duì)于學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中所選擇的方法和途徑，教師要給予充分的肯定。二、引導(dǎo)學(xué)生有效參與，強(qiáng)化操作嘗試，注重學(xué)生的親身感悟，讓學(xué)生在操作和嘗試中，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的感悟，也是本節(jié)課的一個(gè)特點(diǎn)。這堂課中緊緊抓住“給三角形分類”這樣一個(gè)有價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作，進(jìn)行觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、交流，探究分類的方法。學(xué)生分類的方法有許多，每個(gè)小組都有不同的分類標(biāo)準(zhǔn)。在這時(shí)并不急于評(píng)價(jià)，而是充分讓學(xué)生交流，學(xué)生在操作、體驗(yàn)、感悟中建構(gòu)了新的知識(shí)系統(tǒng)。如：按角的不同將三角形分類、命名為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。按邊的不同，明確什么叫等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形。這樣的設(shè)計(jì)，改變了以往知識(shí)的呈現(xiàn)方式，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重點(diǎn)突出。三、讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流。合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一，但良好的合作必須建立在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)之上，沒(méi)有個(gè)人想法的合作，只是流于形式，耗能而低效。在這一節(jié)課中，充分注意到這一點(diǎn)，每次合作前都提醒學(xué)生先自己想一想，試一試，再在小組中交流各自的想法，使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與合作交流有機(jī)結(jié)合，最大限度地發(fā)揮了合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，不僅提高了學(xué)習(xí)效率，而且有助與學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、不足：反思本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為基本達(dá)到了預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)，尤其是學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，參與到了學(xué)習(xí)的全過(guò)程，他們經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證以及在共享中修正認(rèn)識(shí)這一系列探究過(guò)程，思維是活躍的，學(xué)習(xí)是有效的，體現(xiàn)了積極自主的意義建構(gòu)，從而形成了一個(gè)較為合理的知識(shí)系統(tǒng)，同時(shí)掌握了科學(xué)的探究方法。由于對(duì)學(xué)生不熟，對(duì)學(xué)生能提出什么樣的問(wèn)題沒(méi)有十分把握。再有學(xué)生在語(yǔ)言表達(dá)和概念表述上不夠準(zhǔn)確與嚴(yán)謹(jǐn)，還有我的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足，處理實(shí)際問(wèn)題能力不夠靈活，對(duì)學(xué)生回答問(wèn)題不準(zhǔn)確時(shí)，不能及時(shí)進(jìn)行糾正。這堂課的所有知識(shí)都是學(xué)生在小組合作中探究出來(lái)的，在課上我感覺(jué)還有幾個(gè)地方處理得有些不妥：1、在讓學(xué)生選擇自己的分類標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)候，很多學(xué)生都是按照按角分