2023學(xué)年完整公開課版教學(xué)設(shè)計 出

教學(xué)內(nèi)容：教材第65頁例1。練習(xí)十二的第1——3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解形如ax±b=c的方程，初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實際問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維靈活性，進一步提高學(xué)生的分析能力。

3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運用意識與規(guī)范書寫和自覺檢驗的習(xí)慣。

教學(xué)重點：掌握解形如ax±b=c方程的解法。

教學(xué)難點：正確找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列出方程。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊：

1．解方程。

x－2.5=100.4x=123.2+x=40

2．根據(jù)下列句子說出其數(shù)量間相等的關(guān)系。

1）女生比男生人數(shù)的3倍少10人。

2）這個月比上個月水電費的2倍多200元。

二、情景導(dǎo)入：

同學(xué)們見過足球吧?(出示1個足球)

(出示例1)一起觀察掛圖，問：圖中的哪些信息是解決“共有多少塊黑色皮？”這個問題所需要的？

三、探究新知：

1．師：要想知道黑色皮有多少塊，就必須了解黑色皮的塊數(shù)和白色皮的塊數(shù)有什么等量關(guān)系？

老師可以用線路圖表示幫助學(xué)生分析題中的等量關(guān)系。

2．請學(xué)生依據(jù)等量關(guān)系式列出方程；還有另外的學(xué)生找到另外的等量關(guān)系式，列方程。

3．師：大家依據(jù)不同的等量關(guān)系列出較復(fù)雜的方程，怎樣解答呢？今天我們就來學(xué)習(xí)“稍復(fù)雜的方程”。（板書課題）

4．探究求解過程。

1）生：我們可以用“黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)”這個等量關(guān)系式列方程，可以怎么解呢?

2）強調(diào)：把2x看作一個整體，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。

3）最后求出x=12，還要檢驗12是不是這個方程的解。（學(xué)生在黑板上展示解方程的步驟）

4）2x-20=4這樣的方程能轉(zhuǎn)化成我們原來學(xué)過的簡單的方程再解答嗎？（在黑板上展示方程的解法步驟）

5）師：同學(xué)們真了不起，這幾個同學(xué)解答較復(fù)雜的方程都是先轉(zhuǎn)化成簡單的方程，然后用學(xué)過的知識去解決。請同學(xué)們不要忘記，最后要檢驗結(jié)果是否正確。

5．大家在用方程解決問題的時候，有什么共同特點嗎？步驟是什么呢？

（生答完特點后，師生共同總結(jié)列方程解決問題的步驟：

①弄清題意，找出未知數(shù)用x表示；

②分析、找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列方程；

③解方程；

④檢驗并寫答語。）

四、鞏固拓展：

1．p66第1題解下列方程3x+6=182x-7.5=8.516+8x=404x-3x9=29

2．p66第2題

五、全課總結(jié)：

本節(jié)課你有什么收獲？

作業(yè)：p663

板書設(shè)計：稍復(fù)雜的方程

例1解：設(shè)共有x塊黑色皮。

黑色皮塊數(shù)x2-4=白色皮塊數(shù)

2x-4=20

2x-4+4=20+4

2x=24

2x÷2=24÷2

x=12

答：共有12塊黑色皮。

課后小記：這節(jié)課由于有了前面的幾節(jié)課對等量關(guān)系的訓(xùn)練，在根據(jù)老師出示的線段圖，學(xué)生很快就找到了等量關(guān)系，列出了方程，方程的求解過程就是本節(jié)課的重點內(nèi)容，一定要反復(fù)的請學(xué)生說，達到都會的結(jié)果。學(xué)生經(jīng)歷由天平上的具體操作抽象為代數(shù)問題的過程，能用等式的性質(zhì)（天平平衡的道理）列出方程，對于解比較簡單的方程，學(xué)生并不陌生。比如:x＋4=7學(xué)生能夠很快說出x=3，但是就方程的書寫規(guī)范來說，有必要一開始就強化訓(xùn)練，老師規(guī)范的板書，以發(fā)揮首次感知先入為主的強勢效應(yīng)，促進良好的書寫習(xí)慣的形成。對于稍復(fù)雜的方程要放手讓學(xué)生去試一試，這樣就可以使探究式課堂教學(xué)進入一個理想的境界。不難看出，學(xué)生經(jīng)歷了把運算符號“＋”看錯成了“－”，又自行改正的過程，在這一過程中學(xué)生體驗到了緊張、焦急、期待，成功的感覺，這時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已進入了學(xué)生的內(nèi)心，并成為學(xué)生生命成長的過程，真正落實了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心”的目標(biāo)，在這個思維過程中，學(xué)生獲得了情感體驗和發(fā)現(xiàn)錯誤又自己解決問題的機會。老師以人為本，充分尊重學(xué)生，也體現(xiàn)在耐心的等待，熱切的期待的教學(xué)行為上，老師的教學(xué)行為充滿了人文關(guān)懷的氣息，微笑的臉龐、期待的眼神、鼓勵的話語，無時無刻不使學(xué)生感到這不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，更是一種生命交往的過程，學(xué)生有了很安全的心理空間，不然，他怎么會對老師說“老師，我太緊張了”，這