新教材高中數(shù)學第6章統(tǒng)計學初步本章復(fù)習提升含解析湘教版必修第一冊

PAGEPAGE3本章復(fù)習提升易混易錯練易錯點1對分層抽樣的抽樣比不理解造成錯誤1.()中國農(nóng)歷的“二十四節(jié)氣”是凝結(jié)著中華民族的智慧與傳統(tǒng)文化的結(jié)晶,“二十四節(jié)氣歌”是以“春、夏、秋、冬”開始的四句詩,2016年11月30日,“二十四節(jié)氣”正式被聯(lián)合國教科文組織列入人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn),也被譽為“中國的第五大發(fā)明”.某小學三年級共有學生500名,隨機抽查100名學生并提問“二十四節(jié)氣歌”,只能說出春、夏兩句的有45人,能說出春、夏、秋三句及其以上的有32人,據(jù)此估計該校三年級的500名學生中,對“二十四節(jié)氣歌”只能說出第一句“春”或一句也說不出的有 ()A.69人 B.84人 C.108人 D.115人易錯點2不能正確計算數(shù)據(jù)的數(shù)字特征2.()已知一組樣本數(shù)據(jù)xi(i=1,2,…,n),若將它們改為xi-m(i=1,2,…,n),其中m≠0,則下面結(jié)論正確的是()A.平均數(shù)與方差都不變B.平均數(shù)與方差都變了C.平均數(shù)不變,方差變了D.平均數(shù)變了,方差不變易錯點3對統(tǒng)計圖理解不清致誤3.()汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的路程,如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況.下列敘述正確的是 ()A.消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米B.以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多C.甲車以80千米/時的速度行駛1小時,消耗10升汽油D.某城市機動車最高限速80千米/時,在相同條件下,在該市用丙車比用乙車更省油4.()從高三參加數(shù)學競賽的學生中抽取50名學生的成績,成績的分組及各組的頻數(shù)如下(單位:分):[40,50),2;[50,60),3;[60,70),10;[70,80),15;[80,90),12;[90,100],8.(1)列出樣本的頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖和頻率折線圖;(3)估計成績在[60,90)內(nèi)的學生比例;(4)估計成績在80分以下的學生比例.思想方法練數(shù)形結(jié)合思想1.()從全校參加數(shù)學競賽的學生的試卷中抽取一個樣本,考察競賽的成績分布,將樣本分成5組,繪成頻率分布直方圖(如圖),圖中從左到右各小組的小矩形的高之比為1∶3∶6∶4∶2,最右邊一組的頻數(shù)是6,請結(jié)合直方圖提供的信息,解答下列問題:(1)樣本容量是多少?(2)列出頻率分布表;(3)成績落在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多?并求出該小組的頻數(shù)、頻率;(4)估計這次競賽中,成績不低于60分的學生占總?cè)藬?shù)的百分比.2.()某公司計劃購買1臺機器,該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件,在購進機器時,可以額外購買這種零件作為備件,每個200元.在機器使用期間,若備件不足再購買,則每個500元.現(xiàn)需決策在購買機器時應(yīng)同時購買幾個易損零件,為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得到柱形圖如圖所示:記x表示1臺機器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù),y表示1臺機器在購買易損零件上所需的費用(單位:元),n表示購機的同時購買的易損零件數(shù)(x,n∈N).(1)若n=19,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于n”的頻率不小于0.5,求n的最小值;(3)假設(shè)這100臺機器在購機的同時每臺都購買19個易損零件,或每臺都購買20個易損零件,分別計算這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數(shù),以此作為決策依據(jù),判斷購買1臺機器的同時應(yīng)購買19個還是20個易損零件.答案全解全析易混易錯練1.D由題意,得100名學生中只能說出第一句“春”或一句也說不出的學生有100-45-32=23(人),故估