圓周運(yùn)動(dòng)全考點(diǎn)模型專題

圓周運(yùn)動(dòng)全模型高分專題學(xué)生姓名：年級(jí):老師：上課日期：時(shí)學(xué)生姓名：年級(jí):老師：上課日期：時(shí)間:課次:水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（一般為勻速圓周運(yùn)動(dòng)）（機(jī)車轉(zhuǎn)彎類模型）火車軌道在轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，其高度差由轉(zhuǎn)彎半徑與火車速度確定。若在某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛速度為，則下列說法中正確的是（）當(dāng)以V的速度通過此彎路時(shí)，火車重力與軌道面支持力的合力提供向心力當(dāng)以V的速度通過此彎路時(shí)，火車重力、軌道面支持力和外軌對(duì)輪緣彈力的合力提供向心力當(dāng)速度大于v時(shí)，輪緣擠壓外軌當(dāng)速度小于v時(shí)，輪緣擠壓外軌解:A、當(dāng)火車以V的速度通過此彎路時(shí)，火車重力與軌道面支持力的合力恰好提供向心力，內(nèi)外軌都無壓力.所以A選項(xiàng)是正確的,B錯(cuò)誤.C、若速度大于規(guī)定速度，重力和支持力的合力不夠提供,此時(shí)外軌對(duì)火車有側(cè)壓力,輪緣擠壓外軌.所以C選項(xiàng)是正確的.D、若速度小于規(guī)定速度，重力和支持力的合力提供偏大此時(shí)內(nèi)軌對(duì)火車有側(cè)壓力,輪緣擠壓內(nèi)軌.故D錯(cuò)誤.所以AC選項(xiàng)是正確的.（機(jī)車轉(zhuǎn)彎類模型）汽車與路面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)R=0.4，轉(zhuǎn)彎處彎道半徑為R=4m，g取10m/s2。（1）若路面鋪成水平的，汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度不能超過多大？（2）若路面鋪成外側(cè)高內(nèi)側(cè)低的坡面，傾角為。=5.7。，汽車以多大速度轉(zhuǎn)彎，與路面無摩擦。2:此時(shí)由重力分力：提供向心力，則■■■"--（水平擺模型）把一個(gè)長為20cm，勁度系數(shù)為360N/m的彈簧，一端固定，作為圓360,.一，…',一心，彈簧的另一端連接一個(gè)質(zhì)量為0.50kg的小球，當(dāng)小球以r/min的轉(zhuǎn)速在光"滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長應(yīng)為（）5.2cm5.3cm5.0cm5.4cm

解：小球在彈簧彈力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度」心34-s沽，設(shè)彈簧伸長量為?，由胡克定彳聿和牛頓第—定律得：，、f；r，解得"''，故C項(xiàng)正確。5.2cm5.3cm5.0cm5.4cm（凹凸橋模型）（多選）如圖所示甲、乙、丙、丁是游樂場(chǎng)中比較常見的過山車，甲、乙兩圖的軌道車在軌道的外側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，丙、丁兩圖的軌道車在軌道的內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，兩種過山車都有安全鎖（由上、下、側(cè)三個(gè)輪子組成）把軌道車套在了軌道上，四個(gè)圖中軌道的半徑都為R，下列說法正確的是（）下、側(cè)三個(gè)輪子組成）把軌道車套在了軌道上，四個(gè)圖中軌道的半徑都為R，下列說法正確的是（）甲圖中，當(dāng)軌道車以一定的速度通過軌道最高點(diǎn)時(shí)，座椅一定給人向上的力乙圖中，當(dāng)軌道車以一定的速度通過軌道最低點(diǎn)時(shí)，安全帶一定給人向上的力丙圖中，當(dāng)軌道車以一定的速度通過軌道最低點(diǎn)時(shí)，座椅一定給人向上的力d.t圖中，軌道車過最高點(diǎn)的最小速度為/gR（水平轉(zhuǎn)盤模型）如圖所示，水平圓盤繞豎直中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一小木塊放在圓盤上隨盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，且木塊相對(duì)于圓盤保持靜止，則下列說法正確的是（）木塊所受摩擦力的方向與其線速度的方向相反木塊質(zhì)量越大，就越不容易在圓盤上滑動(dòng)C?木塊離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)，就越容易在圓盤上滑動(dòng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率越快，木塊就越容易在圓盤上滑動(dòng)解：A、木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)中所受摩擦力提供向心力，其方向和線速度方向垂直，故A錯(cuò)誤;B、木塊在轉(zhuǎn)盤上發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界狀態(tài)時(shí)有：mgp=mw2r，質(zhì)量消去，由此可知質(zhì)量無關(guān)，故B錯(cuò)誤；C、木塊到轉(zhuǎn)軸的距離越大，需要的向心力越大，越容易發(fā)生滑動(dòng)，故C正確；D、發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，最大靜摩擦力提供向心力，此時(shí)有：mgp=mw2r,因此周期越小，即角速度3越大，越容易發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，故D對(duì).故選：CD

（水平轉(zhuǎn)盤模型）如圖所示，小物塊放在水平轉(zhuǎn)盤上，隨盤同步做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)于物塊受力情況的敘述正確的是（）.受重力、支持力、靜摩擦力和向心力的作用摩擦力的方向始終指向圓心0摩擦力的方向始終與線速度的方向相同靜摩擦力提供使物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力解:A、小物塊受到重力、支持力和靜摩擦力三個(gè)力，向心力是物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的力.故A錯(cuò)誤.B、物塊做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由靜摩擦力提供，向心力的方向指向圓心，所以靜摩擦力的方向指向圓心.故B、D正確,C錯(cuò)誤.（水平轉(zhuǎn)筒模型）如圖所示，物體與圓筒壁的動(dòng)摩擦因數(shù)為u,圓筒的半徑為R。若要物體不滑下，則圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至少為。物塊隨圓筒一起做圓周運(yùn)動(dòng)，靠彈力提供向心力，在豎直方向上有：fm=|uN=mg,在水平方向上有：N=mR32聯(lián)立兩式解得最小角速度為：3二"?（水平圓錐擺模型）如圖所示，將一質(zhì)量為m的小球用長為L的細(xì)線吊起，上端固定，內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線就沿圓錐面旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓錐擺，圖中偏角為。，求細(xì)線對(duì)擺球的拉力；擺球的加速度大小；擺球的線速度大?。唤猓海?）小球受重力和拉力作用，兩個(gè)力的合力提供向心力，根據(jù)合成法得:.^.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"⑵根據(jù)幾何關(guān)系可以知道:向M力大小為：，，所以向心加速度，,I''.\o"CurrentDocument"（3）根據(jù)牛頓第二定律得，’''""，又"-'''計(jì)算得出：’.使小球在水平面（水平圓錐擺模型）小球在半徑為R的光滑半球內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試分析圖中的（小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角）與線速度v、周期T的關(guān)系。（小球的半徑遠(yuǎn)小于R）。使小球在水平面解:小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在和小球等高的水平面上（不在半球的球心），向心力F是重力G和支持力的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平.如圖所示，有：.:.'’’’，由此可得：TOC\o"1-5"\h\z-j=2n‘Rwuff_i1ft??'「’，?■.（式中h為小球軌道平面到球心的高度）可見,'越大（即軌跡所在平面越高）,v越大,T越小.（水平漏斗擺模型）如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，^上（）兩球的線速度vA>vB兩球的角速度品>展奧:二，一”兩球的運(yùn)動(dòng)周期TA>TB.兩球受筒壁的彈力FA>FB解:As如右圖所示，小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).因?yàn)锳和B的質(zhì)量相同，小球A和B在兩處的合力相同，即它們做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力是相同的根據(jù)■可以知道,因?yàn)榍駻運(yùn)動(dòng)的半徑大于B球的半徑,F和m相同時(shí)，半徑大的角速度小，故A錯(cuò)誤；C、再由向心力的計(jì)算公式；,因?yàn)榍駻運(yùn)動(dòng)的半徑大于B球的半徑,F和m相同時(shí)，半徑大的線速度大所以B正確.r-攵D、由周期公式，所以球A的運(yùn)動(dòng)周期大于球B的運(yùn)動(dòng)周期，故C錯(cuò)誤.E、由A的分析可以知；道,球A對(duì)筒壁的壓力等于球B對(duì)筒壁的壓力，所以D錯(cuò)誤.豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（一般為變速圓周運(yùn)動(dòng)）（豎直繩模型）質(zhì)量為0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為1m，小杯通過最高點(diǎn)的速度為4m/s。求：-（1）在最高點(diǎn)時(shí)，繩的拉力T是多少？（2）在最高點(diǎn)時(shí)水對(duì)小杯底的壓力是多少？....（3）為使小杯經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)水不流出，在最高點(diǎn)時(shí)最小速率是多少]]F（1）從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理，得--一在最高點(diǎn)：,■-/.-得二二一繩的拉力大小為21N，方向豎直向下（2）在最高點(diǎn)對(duì)水得：-??'-?一得「-由牛頓第三定律得，水對(duì)杯底的壓力大小為6N，方向豎直向上。（3）杯子和水整體在最高點(diǎn)的最小速度為：」從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理：■一：：-?.-一得最低點(diǎn)的最小速度為：=「二％（豎直繩模型）如圖所示，一根輕繩一端固定于O點(diǎn)，另一端連接一個(gè)小球，將小球拉至水平位置釋放，讓其自由擺下，在P點(diǎn)有一釘子擋住OP部分輕繩的運(yùn)動(dòng).則在繩子接觸釘子的瞬間：（）.小球運(yùn)動(dòng)的線速度突然減小、、:、r||小球運(yùn)動(dòng)的角速度突然減小繩中拉力突然增加小球所受向心力突然減小解;As小球的線速度發(fā)生不會(huì)突變故A錯(cuò)誤.由，，當(dāng)r變小時(shí)，則變大，故B錯(cuò)誤.C、D、由’，當(dāng)r變小時(shí),a變大,%="七而’■-，分析得’變大，故拉力F也變大，所以C選項(xiàng)是正確的,D錯(cuò)誤.（豎直單擺模型）一擺長為L的單擺，在平衡位置O附近擺動(dòng)，設(shè)擺球的質(zhì)量為m，最大擺角為。.求：擺球擺到最高點(diǎn)A時(shí)，球受的合力和繩中的拉力；n.：：■二?擺球擺到最低點(diǎn)O時(shí)，球受的合力和繩中的拉力.?【解析】擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)擺線拉力mg（2-cose）;擺球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，擺線拉力二mgcosa;（豎直單擺模型）下課后，小麗在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上蕩秋千。已知小麗的質(zhì)量為40kg，每根系秋千的繩子長為4m，能承受的最大張力是300N。如右圖，當(dāng)秋千板擺到最低點(diǎn)時(shí)，R~Rsz_M速度為3m/s°(g=10m/s2，小麗看成質(zhì)點(diǎn)處理，秋千繩、底座等不計(jì)質(zhì)量)此時(shí)，小麗做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是多大？此時(shí)，小麗對(duì)底座的壓力是多少？每根繩子受到拉力T是多少？如果小麗到達(dá)最低點(diǎn)的速度為5m/s，小麗有沒有生命危險(xiǎn)？解：(1)將小麗看成質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意可得向心力的大小