圓錐曲線與方程雙曲線的幾何性質(zhì)_第1頁
圓錐曲線與方程雙曲線的幾何性質(zhì)_第2頁
圓錐曲線與方程雙曲線的幾何性質(zhì)_第3頁
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學(xué)研究中心 第□講雙曲線的幾何[知識要點(diǎn) 根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程1(a0b 范圍:x 或x ,yR即雙曲線在兩直線xa和xa的外側(cè)無限伸展.雙曲線關(guān)于 、 、和 x軸的兩交點(diǎn)A1(a0),A2(a0)為雙曲線的頂點(diǎn);雙曲線與yB1(b0B2(b0)y線段A1A2叫做雙曲線的 且a為實(shí)半軸的長線段B1B2叫做雙曲線的 B1B22b,b為虛半軸的長.A2A1yxaB2B1xyb四條直線圍成一個(gè)矩形如下圖矩形的兩條對角線所在直線的方程是 x2y2從下圖中可以看出:雙曲線1 外延伸時(shí)與這兩條直線逐漸接近但不會(huì)相交我們把直線 雙曲線的 叫做雙曲線的離心c 1且b ca c2 1 e1.因此e越大a也越b即漸近線yx的斜率的絕對值越 這a1已知雙曲線的方程b2y2a2x2a2b2ab0)例2y1x210求雙曲線方程變式引申求一條漸近線方程是3x4y0一個(gè)焦點(diǎn)是(40)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程,并求雙曲線的離3分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面它的最小徑為12m上口半徑為13m下口半徑為25m高55m選擇適當(dāng)(精確到1m).[合作探究 已知雙曲線1FF lPPF1是Pld與PF2[能力訓(xùn)練1.雙曲線9y216x2144的漸近線方程是(A.y4 B.x4 B.y4 D.x4 2.y1x2則它的方程是第頁 1的右焦點(diǎn)作傾角為45 ABAB的中點(diǎn)C到FAB的長. 1A. 2 5.若橢 1(mn0)和雙曲 y2 0FFP ☆蔡老師高考與中考數(shù)學(xué)研究中心 第□講雙曲線的幾何曲線的一個(gè)交點(diǎn)則PF1PF2的值為 1 B.(m2C.m2 D.m 已知雙曲 1(a0,b0)的離心 e22 實(shí)軸為角平分線的角為則的取值范圍是 B,62 D2,23 若雙曲線的離心率為2則它的漸近線所夾銳角為 中心在原點(diǎn)對稱軸是坐標(biāo)軸且經(jīng)過P(3,1)的等軸雙曲線的方程是 已知雙曲線x2y21上有一點(diǎn)P與兩焦點(diǎn)連線互相垂直則P點(diǎn)坐標(biāo)是 F1F2是雙曲線x21的左右焦點(diǎn)過xPPF1 x2y0x2y0A(50P6x2y212.若已知雙曲 1的

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