江蘇省南通市2023屆高考物理一輪復(fù)習(xí)曲線運(yùn)動(dòng)物理思想與規(guī)律總結(jié)學(xué)案（無答案）

江蘇省南通市2023屆高考物理一輪復(fù)習(xí)曲線運(yùn)動(dòng)物理思想與規(guī)律總結(jié)學(xué)案（無答案）PAGEPAGE2曲線運(yùn)動(dòng)物理思想與規(guī)律總結(jié)處理曲線運(yùn)動(dòng)問題的根本方法1.化曲為直是處理曲線運(yùn)動(dòng)問題的根本思想.運(yùn)動(dòng)的合成與分解是處理曲線運(yùn)動(dòng)問題的根本方法,實(shí)質(zhì)是對(duì)描述物體運(yùn)動(dòng)的參量(位移、速度、加速度)進(jìn)行合成與分解.2.涉及運(yùn)動(dòng)合成與分解的常見問題主要有拉船問題(又稱繩端問題)、渡河問題和拋體運(yùn)動(dòng).準(zhǔn)確確定合運(yùn)動(dòng)(物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng))是分析這兩類問題的關(guān)鍵.(1)人拉小船運(yùn)動(dòng)問題(如下圖),船的實(shí)際速度v船為合速度,小船沿繩方向的速度為分速度v1,小船繞滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的速度為分速度v2,人拉繩的速度v人與小船速度v船滿足v人=v1=v船cosθ.(2)渡河問題的幾種情形①渡河時(shí)間最短:當(dāng)小船相對(duì)靜水的分速度v船垂直河岸時(shí),渡河時(shí)間最短,此時(shí)船身與河岸垂直.②渡河位移最短:假設(shè)v船>v水,那么合速度方向垂直于河岸時(shí)渡河位移最短;假設(shè)v船<v水,那么船頭垂直于合速度方向時(shí)渡河位移最短.③船速最小:當(dāng)題目要求渡河方向(即合運(yùn)動(dòng)方向)一定時(shí),船頭垂直于合運(yùn)動(dòng)方向時(shí)船在靜水中運(yùn)動(dòng)速度最小.(3)繩(桿)連接問題涉及兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體.沿著繩(桿)末端的運(yùn)動(dòng)可以分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng):沿繩(桿)方向伸長(zhǎng)或收縮的分運(yùn)動(dòng)和垂直于繩(桿)方向轉(zhuǎn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng).把與繩(桿)端點(diǎn)連接的物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分量,根據(jù)各端點(diǎn)沿繩(桿)方向的分速度大小相同求解.沿著繩(桿)的方向上的兩個(gè)分速度相等是繩(桿)連接問題的隱含條件.(4)對(duì)拋體運(yùn)動(dòng),除可正交分解外,也可分解為沿初速度方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直向下的自由落體運(yùn)動(dòng).【例1】河寬d＝60m，水流速度v1＝6m／s，小船在靜水中的速度v2=3m／s，問：(1)要使它渡河的時(shí)間最短，那么小船應(yīng)如何渡河?最短時(shí)間是多少?(2)要使它渡河的航程最短，那么小船應(yīng)如何渡河?最短的航程是多少?【變式訓(xùn)練1】在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，那么摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為()A．B．0C．D．【例2】如下圖,圖甲表示某物體在x軸方向上分速度的vx-t圖象,圖乙表示該物體在y軸上分速度的vy-t圖象.求:甲乙(1)物體在t=0時(shí)刻的速度.(2)t=8s時(shí)物體的速度.(3)t=4s時(shí)物體的位移.【變式訓(xùn)練2】如下圖,在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中,Oy豎直向上,Ox水平向右.設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力.一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出,初速度為v0=4m/s,不計(jì)空氣阻力,到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示,坐標(biāo)格為正方形,取g=10m/s2.(1)小球在M點(diǎn)的速度v1.(2)在圖中定性畫出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N.(3)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大小.拋體運(yùn)動(dòng)的求解1.運(yùn)動(dòng)的合成和分解:解決平拋運(yùn)動(dòng)最根本的方法是將物體運(yùn)動(dòng)分解,一般研究的物理量是速度和位移,至于是分解速度還是分解位移應(yīng)根據(jù)題目所給條件,有時(shí)要同時(shí)分解速度和位移分別研究水平方向和豎直方向所遵循的規(guī)律.一般情況下,平拋運(yùn)動(dòng)可沿水平和豎直兩個(gè)方向分解,但有時(shí)為了研究問題的方便,也可沿其他的兩個(gè)互相垂直的方向分解.2.軌跡方程法:y=x2,是一條拋物線.3.對(duì)稱法:解題時(shí)利用給定物理問題結(jié)構(gòu)上的對(duì)稱性或物理過程在時(shí)間、空間上的對(duì)稱性,把結(jié)論推廣,從而簡(jiǎn)化運(yùn)算過程的處理方法,這在物理學(xué)中稱為對(duì)稱法.4.對(duì)類平拋運(yùn)動(dòng)通常采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法,即物體的運(yùn)動(dòng)可看做在初速度方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和在恒力方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng).兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性和等時(shí)性.需注意的是,類平拋運(yùn)動(dòng)的初速度的方向不一定是水平方向,合力的方向不一定是豎直方向,一般情況下加速度a≠g.5.求解平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問題的關(guān)鍵有三點(diǎn):(1)確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)——平拋運(yùn)動(dòng).(2)確定臨界狀態(tài).一般用極限法分析,即把平拋運(yùn)動(dòng)的初速度增大或減小,使臨界狀態(tài)呈現(xiàn)出來.(3)確定臨界狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)軌跡,并畫出軌跡示意圖.畫示意圖可以使抽象的物理情景變得直觀,更可以使有些隱藏于問題深處的條件暴露出來.【例3】如下圖，有一個(gè)很深的豎直井，井的橫截面為一個(gè)圓，半徑為，且井壁光滑，有一個(gè)小球從井口的一側(cè)以水平速度拋出與井壁發(fā)生碰撞，撞后以原速率被反彈，求小球與井壁發(fā)生第次碰撞處的深度?！咀兪接?xùn)練3】如下圖，豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為，頂部有一個(gè)入口，在的正下方處有一個(gè)出口，一質(zhì)量為的小球沿切線方向的水平槽射入圓筒內(nèi)，要使小球從處飛出，小球射入入口的速度滿足什么條件?在運(yùn)動(dòng)過程中球?qū)ν驳膲毫Χ啻螅俊纠?】拋體運(yùn)動(dòng)在各類體育運(yùn)動(dòng)工程中很常見,如乒乓球運(yùn)動(dòng).現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題,設(shè)球臺(tái)長(zhǎng)2L、網(wǎng)高h(yuǎn),乒乓球反彈前后水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反,且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力.(設(shè)重力加速度為g)(1)假設(shè)球在球臺(tái)邊緣O點(diǎn)正上方高度為h1處以速度v1水平發(fā)出,落在球臺(tái)的P1點(diǎn)(如圖實(shí)線所示),求P1點(diǎn)距O點(diǎn)的距離x1.(2)假設(shè)球在O點(diǎn)正上方以速度v2水平發(fā)出,恰好在最高點(diǎn)時(shí)越過球網(wǎng)落在球臺(tái)的P2點(diǎn)(如圖虛線所示),求v2的大小.(3)假設(shè)球在O點(diǎn)正上方水平發(fā)出后,經(jīng)反彈恰好越過球網(wǎng)且剛好落在對(duì)方球臺(tái)邊緣P3處,求發(fā)球點(diǎn)距O點(diǎn)的高度h3.【變式訓(xùn)練4】如下圖,長(zhǎng)度為L(zhǎng)、傾角θ=30°的斜面AB,在斜面頂端B向左水平拋出小球1、同時(shí)在底端A正上方某高度處水平向右拋出小球2,小球2垂直撞在斜面上的位置P,小球1也同時(shí)落在P點(diǎn),求兩球平拋的初速度和下落的高度.對(duì)水平轉(zhuǎn)盤上物體的分析勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤上物體受重力、支持力及指向圓心的摩擦力作用,摩擦力提供向心力.因所能提供的向心力F供=μmg一定,由F向=mω2R知:ω一定時(shí),R越大,所需F向越大,物體越易做離心運(yùn)動(dòng).R一定時(shí),ω越大,T越小,所需F向越大,物體越易離心運(yùn)動(dòng).ω、R一定時(shí),μ越小,物體越易離心運(yùn)動(dòng),與m無關(guān).【例5】(單項(xiàng)選擇)如下圖,疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的小物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m,A與B、B與轉(zhuǎn)臺(tái)、C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ,B、C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r、1.5r.假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,以下說法中正確的選項(xiàng)是()A.B對(duì)A的摩擦力一定為3μmgB.C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力大于A與B間的摩擦力C.轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿足ω≤D.轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿足ω≤【變式訓(xùn)練5】(多項(xiàng)選擇)有一個(gè)圓盤能夠在水平面內(nèi)繞其圓心O勻速旋轉(zhuǎn),盤的邊緣為粗糙平面(用斜線表示),其余為光滑平面.現(xiàn)用很輕的長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)桿連接A、B兩個(gè)物體,A、B的質(zhì)量分別為m和M,且m<M.B放在圓盤的粗糙局部,A放在圓盤的光滑局部,并且細(xì)桿指向圓心,A離圓心O的距離為r,r≠L,如下圖.當(dāng)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),A和B能跟著一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng).以下說法中正確的選項(xiàng)是()A.B物體受到的摩擦力沿AB方向向外B.A物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力為mω2rC.B受到的摩擦力大小為(m+M)ω2r+Mω2LD.細(xì)桿AB受到的作用力為Mω2L圓周運(yùn)動(dòng)的分析由于做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,其受力并不一定在它的運(yùn)動(dòng)平面上,所以在對(duì)物體進(jìn)行受力分析之后往往要進(jìn)行正交分解,對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)行的分析,建立的坐標(biāo)系不是恒定不變,而是對(duì)每一個(gè)瞬時(shí)建立坐標(biāo)系.1.勻速圓周運(yùn)動(dòng):采用正交分解法,其坐標(biāo)原點(diǎn)是做圓周運(yùn)動(dòng)的物體(視為質(zhì)點(diǎn)),相互垂直的兩個(gè)坐標(biāo)軸中,一定有一個(gè)坐標(biāo)軸的正方向沿著半徑指向圓心.2.變速圓周運(yùn)動(dòng):采用正交分解法,有一個(gè)坐標(biāo)軸的正方向沿著半徑指向圓心.加速度沿半徑的方向的分量an(指向圓心)即為向心加速度,其大小為an==rω2.加速度沿軌跡切線方向的分量at,即為切向加速度,它反映的是速度大小改變的快慢.合外力沿半徑方向的分量Fn(或所有外力沿半徑方向分力的矢量和)提供向心力,其作用是改變速度的方向,其大小為Fn=m=mω2r.合外力沿切線方向的分力Ft(或所有外力沿切線方向的分力的矢量和)使物體產(chǎn)生切向加速度,其作用是改變速度的大小,其大小為Ft=mat.3.在解決圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題時(shí),先確定限定軌道的構(gòu)件(輕繩、輕桿、圓軌道的內(nèi)外側(cè)面等),然后再確定臨界點(diǎn)的位置.關(guān)于臨界問題總是在變速圓周運(yùn)動(dòng)中,而豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)是最典型的變速圓周運(yùn)動(dòng).豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一般不是勻速圓周運(yùn)動(dòng),但物體經(jīng)過最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí),所受到的重力與其他力的合力指向圓心,提供向心力.【例6】一小球質(zhì)量為m，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸繩〔不可伸長(zhǎng)，質(zhì)量不計(jì)〕固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方L/2處釘有一顆釘子，如下圖，將懸線沿水平方向拉直無初速釋放后，當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬間OLA．小OLB．小球的角速度突然增大到原來的2倍C．小球的向心加速度突然增大到原來的2倍D．懸線對(duì)小球的拉力突然增大到原來的2倍【變式訓(xùn)練6】在光滑的水平面上相距40cm的兩個(gè)釘子A和B，如下圖，長(zhǎng)1m的細(xì)繩一端系著質(zhì)量為0.4kg的小球，另一端固定在釘子A上，開始時(shí)，小球和釘子A、B在同一直線上，小球始終以2m/s的速率在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．假設(shè)細(xì)繩能承受的最大拉力是4N，那么，從開始到細(xì)繩斷開所經(jīng)歷的時(shí)間是()AABA．s B．sC．sD．s【例7】如下圖,V形細(xì)桿AOB能繞其對(duì)稱軸OO'轉(zhuǎn)動(dòng),OO'沿豎直方向,V形桿的兩臂與轉(zhuǎn)軸間的夾角均為α=45°.兩質(zhì)量均為m=0.1kg的小環(huán)分別套在V形桿的兩臂上,并用長(zhǎng)為l=1.2m、能承受最大拉力Fmax=4.5N的輕質(zhì)細(xì)線連接,環(huán)與臂間的最大靜摩擦力等于兩者間彈力的0.2倍.當(dāng)桿以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),細(xì)線始終處于水平狀態(tài),取g=10m/s2.(1)求桿轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω的最小值.(2)將桿的角速度從(1)問中求得的最小值開始緩慢增大,直到細(xì)線斷裂,寫出此過程中細(xì)線拉力隨角速度變化的函