2021-2022學(xué)年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章相交線、平行線與平移專題練習(xí)試卷(精選含答案)

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章相交線、平行線與平移專題練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，下列條件中，不能判斷"12的是（）A.Z1=Z3 B.Z2=Z4 C.N4+N5=180° D.Z3=Z42、如圖，三角形ABC沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移得到三角形?！?已知加=5,EC=3,那么平移的A.2B.3C.5D.8

A.2B.3C.5D.83、把直線a沿水平方向平移4cm,平移后的線為直線b,則直線a與直線b之間的距離為（ ）B.小于4cmA.B.小于4cmC.大于4cmD.不大于4cm4、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.平移不改變圖形的形狀和大小B.平移中圖形上每個(gè)點(diǎn)移動(dòng)的距離可以不同C.經(jīng)過(guò)平移,圖形的對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等D.經(jīng)過(guò)平移,圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段相等D.Z2+ZAC.大于4cmD.不大于4cm4、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.平移不改變圖形的形狀和大小B.平移中圖形上每個(gè)點(diǎn)移動(dòng)的距離可以不同C.經(jīng)過(guò)平移,圖形的對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等D.經(jīng)過(guò)平移,圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段相等D.Z2+ZA=180。C.Z1=Z4B.ZA=Z3A.Z1=ZAA.32°B.60° C.58° D.64°7、下列說(shuō)法中,正確的是（）A.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離B.互相垂直的兩條直線不一定相交

C.直線AB外一點(diǎn)P與直線上各點(diǎn)連接而成的所有線段中最短線段的長(zhǎng)是7cm,則點(diǎn)P到直線AB的距離是7cmD.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線8、如圖，直線a〃b,Rt^ABC的直角頂點(diǎn)C在直線b上.若/1=50°,則N2的度數(shù)為（ ）A.30°B.40° C.50° D.60°9、如圖，直線11〃12A.30°B.40° C.50° D.60°9、如圖，直線11〃12,直線13與11、12分別相交于點(diǎn)A,C,BCL13交11于點(diǎn)B,若N2=30°,則Z1的度數(shù)為（ ）A.30°B.40° C.50° D.60°10、下列說(shuō)法中正確的是（A.銳角的2倍是鈍角B.兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短C.相等的角是對(duì)頂角A.銳角的2倍是鈍角B.兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短C.相等的角是對(duì)頂角D.若AC=BC,則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)第II卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題,每小題4分,共計(jì)20分）1、指出圖中各對(duì)角的位置關(guān)系：（1）NC和ND是角；（2）NB和NGEF是角；（3）NA和ND是角；

(4)NAGE和/86￡是角；2、小軍在一張紙上畫一條直線，再畫這條直線的平行線，然后依次畫前一條直線的平行線，當(dāng)他畫到第十條直線時(shí)，第十條直線與第一條直線的位置關(guān)系是 ．3、如圖，過(guò)直線AB上一點(diǎn)O作射線0C,NB0C=29°38',OD平分NAOC,則NDOC的度數(shù)為4、如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O，過(guò)。點(diǎn)作EFLAB,若N1=35°,則N2=5、如圖，NAOB=90°,則ABBO；若OA=3cm,OB=2cm,則A點(diǎn)到OB的距離是cm,點(diǎn)三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小明自踏板M處跳到沙坑P處，甲、乙、丙三名同學(xué)分別測(cè)得PM=3.25米，PN=3.15米，PF=3.21米，則小明的成績(jī)?yōu)槊?（填具體數(shù)值）2、如圖，已知EF±BC,Z1=ZC,Z2+Z3=180。，試說(shuō)明直線AD與BC垂直（請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕獯疬^(guò)程的空格內(nèi)填空或在括號(hào)內(nèi)填寫理由）.理由：；/1=/C,(已知)〃,()??./2=.()又???/2+Z3=180°，(已知).?./3+=180°.(等量代換)，〃,()「./ADC=ZEFC.()eEF±BC,(已知):./EFC=90。,「./ADC=90。,「.±.3、如圖，點(diǎn)O在直線AB上，過(guò)點(diǎn)O作射線OC,OP平分NAOC,ON平分NPOB.NAOC=38°,求NCON的度數(shù).

4、（感知）已知：如圖①，點(diǎn)E在AB上，且CE平分/ACD,Z1=Z2.求證：AB//CD.將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整：證明：???CE平分/ACD（已知），??./2=Z（角平分線的定義），;Z1=Z2（已知），???Z1=Z（等量代換），，AB/CD（）.（探究）已知：如圖②，點(diǎn)E在AB上，且CE平分AACD,AB/CD.求證：Z1=Z2.(應(yīng)用)如圖③，BE平分/OBC,點(diǎn)A是BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AE//BC交BE于點(diǎn)E,ZABC:/BAE=4:5，直接寫出/E的度數(shù).8匕 C圖③5、如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C.(1)根據(jù)下列語(yǔ)句按要求畫圖.①畫射線AB,用圓規(guī)在線段AB的延長(zhǎng)線上截取BD=AB(保留作圖痕跡)；②連接CA、CD、CB；③過(guò)點(diǎn)C畫CELAD,垂足為點(diǎn)E；④過(guò)點(diǎn)D畫DF〃AC,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(2)①在線段CA、CE、CD中，線段最短，依據(jù)是.②用刻度尺或圓規(guī)檢驗(yàn)DF與AC的大小關(guān)系為.-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、?:/I=Z3，內(nèi)錯(cuò)角相等，???/1//l2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、?.22=/4，同位角相等，???/1//12,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、VZ4+/5=180。，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，???/1//12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、?「/3=/4，它們不是內(nèi)錯(cuò)角或同位角，「4與12的關(guān)系無(wú)法判定，故本選項(xiàng)正確，符合題意.1故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟知同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行的知識(shí).2、A【分析】根據(jù)平移的規(guī)律計(jì)算即可.【詳解】???三角形ABC沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移得到三角形DEF,???平移的距離為BE=BC-EC=5-3=2,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平移，熟練掌握平移距離的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)平行線間的距離的定義解答即可.【詳解】解：分兩種情況：如果直線a與水平方向垂直,則直線a與b之間的距離為4cm,若果直線a與水平方向不垂直，則直線a與b之間的距離小于4cm直線a與直線b之間的距離不大于4cm.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的平移和平行線之間的距離,平行線之間的距離是指從一條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條平行線作垂線,垂線段的長(zhǎng)度叫兩平行線間的距離.另外，掌握分類討論思想是正確解答本題關(guān)鍵.4、B【分析】由題意直接根據(jù)平移的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分別進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】解：A.平移不改變圖形的形狀和大小，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確；B.平移中圖形上每個(gè)點(diǎn)移動(dòng)的距離相同，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤；C.經(jīng)過(guò)平移，圖形的對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法正確;D.經(jīng)過(guò)平移，圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段相等，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法正確.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，注意掌握把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.5、A【分析】根據(jù)平行線的判定條件：同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】解：A選項(xiàng)：當(dāng)N1=NA時(shí)，可知是DE和AC被AB所截得到的同位角，可得到DE〃AC,而不是AB〃DF,故符合題意；B選項(xiàng)：當(dāng)NA=N3時(shí)，可知是AB、DF被AC所截得到的同位角，可得AB〃DF,故不符合題意；C選項(xiàng)：當(dāng)N1=N4時(shí)，可知是AB、DF被DE所截得到的內(nèi)錯(cuò)角，可得AB〃DF,故不符合題意；D選項(xiàng)：當(dāng)N2+NA=180°時(shí)，是一對(duì)同旁內(nèi)角，可得AB〃DF；故不符合題意；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，熟知平行線的判定條件是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），可得NADB=NB,再利用角平分線的性質(zhì)可得：NADE=2NADB=64°,最后再利用平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）即可求出答案.【詳解】M：VAD^BC,ZB=32??NADB=NB=32°.??DB平分NADE,.??NADE=2NADB=64°,??AD〃BC,.??NDEC=NADE=64°.故選：D.【點(diǎn)睛】題目主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，找出題中所需的角與已知角之間的關(guān)系.7、C【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線距離的定義分析，可判斷選項(xiàng)A和C；根據(jù)相交線的定義分析，可判斷選項(xiàng)B,根據(jù)垂線的定義分析，可判斷選項(xiàng)D,從而完成求解.【詳解】從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離，即選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，互相垂直的兩條直線一定相交，即選項(xiàng)B錯(cuò)誤；直線AB外一點(diǎn)P與直線上各點(diǎn)連接而成的所有線段中最短線段的長(zhǎng)是7cm,則點(diǎn)P到直線AB的距離是7cm,即選項(xiàng)C正確；在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線，即選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)和直線的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)到直線距離、相交線、垂線的性質(zhì)，從而完成求解．8、B【分析】由平角的定義可求得NBCD的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)即可求得N2的度數(shù).【詳解】解：如圖所示：??N1=50°,NACB=90°,??NBCD=180°-N1-NBCD=40°,??a〃b,?.N2=NBCD=40°.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.9、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義解答即可.【詳解】解：???Bm3交11于點(diǎn)B,???NACB=90°,???N2=30???NCAB=180°-90°-30°=60°,??.N1=NCAB=60°.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)解答.10、B【分析】根據(jù)銳角和鈍角的概念、線段的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義以及中點(diǎn)的性質(zhì)，即可得到正確結(jié)論.【詳解】解：A.銳角的2倍不一定是鈍角，例如：銳角20°的2倍是40°是銳角，故不符合題意；B.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確；C.相等的角不一定是對(duì)頂角，故不符合題意；D.當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，若AC=BC,則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，故不符合題意；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了銳角和鈍角的概念、線段的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義以及中點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握這些性質(zhì).二、填空題1、同旁內(nèi)同位內(nèi)錯(cuò)鄰補(bǔ)對(duì)頂【分析】根據(jù)同位角，同旁內(nèi)角，內(nèi)錯(cuò)角，鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角的定義進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】解：（1）NC和ND是同旁內(nèi)角；（2）NB和NGEF是同位角；（3）NA和ND是內(nèi)錯(cuò)角；（4）NAGE和NBGE是鄰補(bǔ)角；（5）NCFD和NAFB是對(duì)頂角；故答案為：（1）同旁內(nèi)（2）同位（3）內(nèi)錯(cuò)（4）鄰補(bǔ)（5）對(duì)頂．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角，同旁內(nèi)角，內(nèi)錯(cuò)角，鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知定義．2、平行【分析】根據(jù)平行線的推論：平行于同一直線的兩條直線互相平行，進(jìn)行解答即可．【詳解】解：小軍在一張紙上畫一條直線，再畫這條直線的平行線，然后依次畫前一條直線的平行線，當(dāng)他畫到第十條直線時(shí)，第十條直線與第一條直線的位置關(guān)系是：平行，故答案為：平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的推論，熟知平行于同一直線的兩條直線互相平行是解本題的關(guān)鍵．3、75。11'【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求出NAOC=150°22,,再由角平分線的定義求解即可.【詳解】解：VZB0C=29°38，,ZAOC+ZBOOI8O0,AZA00150022,，???0D平分NAOC,1/DOC=-ZAOC=75°1V,2故答案為：75°1T.【點(diǎn)睛】本題主要考查了鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，角度制的計(jì)算，角平分線的定義，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.4、55【分析】由已知可得，ZBOF=90°,進(jìn)而根據(jù)ZL+N2+/3O尸=180。，Zl=35°,即可求得N2.【詳解】丫EFXAB,ZBOF=90°,vZ1+Z2+Z5OF=180°,Zl=35°,/.Zl=55°故答案為：55本題考查了兩條相交線所成的角，垂直的定義，平角的定義，掌握垂直的定義是解題的關(guān)鍵．5、> 3 2垂線段【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義，大角對(duì)大邊，垂線段最短進(jìn)行求解即可．【詳解】M：VZAOB=90°,AAOXBO,AB>BO,?;OA=3cm,OB=2cm,???A點(diǎn)到OB的距離是3cm,點(diǎn)B到OA的距離是2cm,。點(diǎn)到AB上各點(diǎn)連接的所有線段中垂線段最短，故答案為：〉，3,2,垂線段.【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離,大角對(duì)大邊,垂線段最短,解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義.三、解答題1、3.15【分析】根據(jù)跳遠(yuǎn)的距離應(yīng)該是起跳板到P點(diǎn)的垂線段的長(zhǎng)度進(jìn)行求解即可【詳解】解：由圖形可知，小明的跳遠(yuǎn)成績(jī)應(yīng)該為PN的長(zhǎng)度，即3.15米，故答案為：3.15.【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離,熟練掌握點(diǎn)到直線的距離的定義是解題的關(guān)鍵.2、GD；人以同位角相等，兩直線平行；/D4C；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；/DAC；AD；EF；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；ad；BC【分析】結(jié)合圖形，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)逐一進(jìn)行填空即可．【詳解】解：?;/1=/C,（已知）??.GD//AC,（同位角相等，兩直線平行）/./2=/DAC.（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）A又?.?/2+/3=180°,（已知）:./3+/DAC=180°（等量代換）?.AD//EF，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）?./ADC=/EFC（兩直線平行，同位角相等）eEF±BC，（已知）.../EFC=90°，../ADC=90，「.AD±BC.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，垂線的定義，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用.3、61.5【分析】由題意易得NAOP=/COP=1NAOC=19°,然后根據(jù)鄰補(bǔ)角可得NBOP=161°,進(jìn)而根據(jù)角的和差2關(guān)系可求解.【詳解】解：???OP平分NAOC,NAOC=38°,??NAOP=NCOP=1NAOC=1X38°=19°,22??NBOP=18O°-NAOP=18O°-19°=161°,「ON平分NPOB??NPON=1NBOP=1X161°=80.5°,22??NCON=NPON-NCOP=8O.5°-19°=61.5°.【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義、鄰補(bǔ)角及角的和差關(guān)系，熟練掌握角平分線的定義、鄰補(bǔ)角及角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、【感知】ECD；ECD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩