數(shù)學(xué)選修3-1數(shù)學(xué)史選講第1課時課件

第一講早期的算術(shù)與幾何--記數(shù)與測量(1B)3-1數(shù)學(xué)史選講數(shù)學(xué)———空間形式與數(shù)量關(guān)系四大文明古國——尼羅河：古埃及——兩河流域：巴比倫——恒河與印度河：古印度——黃河與長江：中國古埃及與古巴比倫的數(shù)學(xué)最為久遠，古埃及（波斯與希臘取代）與古巴比倫文化早已湮滅在歷史的長河中，古印度文明屢受摧殘損失殆盡，希臘和羅馬也早已失去了往日的榮耀與輝煌。惟中華文明薪火相傳。古代成就：紙草上的數(shù)學(xué)、泥板上的幾何、《孫子算經(jīng)》中的算籌2.兩河流域的楔形文字——泥板上的代數(shù)（前四五千年）3.中國的甲骨文——西漢象牙算籌古代算籌數(shù)碼羅馬字數(shù)字羅馬字數(shù)字羅馬字數(shù)字羅馬字數(shù)字I1XI11XXI21C100II2XII12XXIX29CI101III3XIII13XXX30CC200IV4XIV14XL40D500V5XV15XLVIII48DC600VI6XVI16IL49CM900VII7XVII17L50M1000VIII8XVIII18LX60MDCLXVI1666IX9XIX19XC90MCMLXX1970X10XX20XCVIII98

5.12世紀前羅馬數(shù)字二.記數(shù)數(shù)字符號出現(xiàn)后，如何用符號記數(shù)有多種1.算籌記數(shù)——位置制記數(shù)法（十進制）縱橫布置，表示整數(shù)，空位表示零2.印度—阿拉伯?dāng)?shù)碼（位置制記數(shù)法）婆羅米文字婆羅米數(shù)字是分級符號制位置記數(shù)法用空格表示零，后用點表示后傳入印度從而推廣3.其它記數(shù)法（1）簡單累數(shù)制IVXLCDM15105010050010003888=MMMDCCCLXXXVIII(2)分級符號制（古埃及僧侶文中的數(shù)碼）每年較高的單位另立符號（3）乘法累數(shù)制（位置制記數(shù)）阿拉伯?dāng)?shù)字與中國數(shù)字紙草書上的數(shù)學(xué)紙草書莫斯科紙草書（約公元前１６５０）萊因德紙草書（約公元前1８５0年）分數(shù)與小數(shù)：三.進位制巴比倫：60進位，60以下簡單累加，60以上位置制與簡單累加混合。印加與瑪雅：20進位，與上相似其它進位制：12位，16位，二進制中國、古埃及、印阿數(shù)字：十進制四、算術(shù)運算1.紙草上的數(shù)學(xué)：分級記數(shù)法（古埃及僧侶文記數(shù)）整數(shù)加減法很方便，分數(shù)較復(fù)雜，要化為單分數(shù)。乘法是累加法（倍乘）。2.算籌算術(shù)五.代數(shù)紙草上的數(shù)學(xué)：下一量加上它自身的七分之一等于19.泥板上的數(shù)學(xué)：給出了復(fù)雜的算術(shù)問題，還有乘法表。已知兩數(shù)的積為60，差為7，求這兩數(shù)。還有求解指數(shù)方程：有一筆錢，年利率為20％，問多長時間利率與本金相同。六、幾何問題（1）埃及的土地測量——拉繩者（幾何的產(chǎn)生）紙草上的幾何問題：求面積和體積（2）泥板上的幾何1.對的計算2.勾股數(shù)：不定方程的正整數(shù)解(a,b,c)。a2+b2=c2勾股數(shù)，勾股定理兩河流域的“美索布達米亞”19世紀40年代考古學(xué)家發(fā)掘出巴比倫的古城在算術(shù)和代數(shù)的成就“楔形”文字泥版書（如圖1.1）古印度是指南亞次大陸及其鄰近的島嶼

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