資本資產(chǎn)定價(jià)模型課件

第六章資本資產(chǎn)定價(jià)模型

本章主要討論資本資產(chǎn)定價(jià)問題.主要包括：CAPM模型、貝塔(Beta)因子；資本市場線(CML)、證券市場線(SML)、證券特征線(SCL)；系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。6.1CAPM模型

資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CapitalAssetPricingModel,CAPM)是在理想的，稱之為完善的資本市場中建立的。它的基本假設(shè)有：投資者對一個(gè)投資組合以一期的期望回報(bào)率和方差來評價(jià)此組合；投資者具有不滿足性(風(fēng)險(xiǎn)相同時(shí)，期望越大越好)；投資者都是風(fēng)險(xiǎn)回避者(期望相同時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)越小越好)；任何一種證券都是無限可分的；存在一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)利率，任何投資者都可以依此利率不受限制地存、貸款；

6.1.1市場均衡和市場投資組合在介紹了完善資本市場之后，我們再介紹市場均衡和市場投資組合的概念。市場均衡：在完善的資本市場上，當(dāng)證券的價(jià)格調(diào)整時(shí)，對證券的需求和供給也相應(yīng)變動(dòng)。如果隨著證券價(jià)格的調(diào)整，對證券的需求和供給相應(yīng)調(diào)整為：每一種證券需求量正好等于其供給量，而且對無風(fēng)險(xiǎn)證券，存貸款數(shù)目正好相等的狀態(tài)，就稱之為市場均衡。市場投資組合(MarketPortfolio)是指市場處于均衡時(shí)，切點(diǎn)的投資組合，為了區(qū)別，我們將市場投資組合記為,坐標(biāo)為

6.1.2資本市場線當(dāng)市場處于均衡時(shí)，包含無風(fēng)險(xiǎn)債券和多種風(fēng)險(xiǎn)證券的有效前沿是在平面上，從點(diǎn)出發(fā)，過點(diǎn)的一條射線，稱它為資本市場線(CapitalMarketLine,CML).其方程為：其中的斜率稱為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，而的截距稱為等待報(bào)酬。

注意：并不給出單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的期望回報(bào)率和標(biāo)準(zhǔn)差的線性關(guān)系。反例Modigliani﹠Pogue(1974):

股票年回報(bào)率標(biāo)準(zhǔn)差

BC公司股票

100種普通股票組合此例指出了對BC公司股票，如果以標(biāo)準(zhǔn)差作為風(fēng)險(xiǎn)度量的標(biāo)準(zhǔn)，則成為回報(bào)率低，風(fēng)險(xiǎn)卻大的股票，這與普通的投資常識(shí)矛盾。

為了便于比較，我們將資本市場線(左)和證券市場線(右)放在一起。試分析二者的區(qū)別？

6.2.2關(guān)于CAPM應(yīng)用的例子例1

已知設(shè)證券的Beta系數(shù)分別為求解：由CAPM知，兩證券的期望回報(bào)率分別為：此例告訴我們，確實(shí)可用CAPM求單個(gè)資產(chǎn)的期望收益率。除此之外，還可以用來發(fā)現(xiàn)股票的定價(jià)是否合理。

這是因?yàn)?，由CAPM可知，

從而有表明當(dāng)市場均衡時(shí)，所有股票每承擔(dān)一單位風(fēng)險(xiǎn)，市場給予的期望回報(bào)都應(yīng)該相等。如果不等，則意味著市場處于不均衡狀態(tài)，存在某些股票定價(jià)過高或過低的現(xiàn)象。解：由CAPM可知，

從而有表明此時(shí)市場處于不均衡狀態(tài)，若S公司的股價(jià)被認(rèn)為是合理的，則I公司的股價(jià)定價(jià)過高。這是因?yàn)椋篒公司承擔(dān)一單位風(fēng)險(xiǎn)得到的補(bǔ)償不如S公司承擔(dān)一單位風(fēng)險(xiǎn)得到的補(bǔ)償大。究其原因，是對而言，的期望回報(bào)率太低了。由或知，若偏低，則初始股價(jià)定價(jià)偏高。6.3系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

6.3.1單支股票的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)我們先考慮單支股票的風(fēng)險(xiǎn)問題。由于CAPM模型是在市場達(dá)到均衡時(shí)，證券的期望回報(bào)率和的關(guān)系,為強(qiáng)調(diào)均衡，我們記為.這時(shí)CAPM模型可寫成：為了描述實(shí)際的超額回報(bào)模型，引入一個(gè)與證券的回報(bào)率相獨(dú)立的隨機(jī)誤差項(xiàng)，將證券的實(shí)際回報(bào)率表示為我們稱上式為證券的特征線。

由回歸模型，可得證券i的總方差為從而被分解為兩部分：第一部分為，與市場投資組合M有關(guān)，稱之為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)或市場風(fēng)險(xiǎn)，越大，證券i的市場風(fēng)險(xiǎn)就越大，由CAPM知，越大，相應(yīng)的期望回報(bào)率就越高。因此，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是有報(bào)酬的，但無法消除或減少。

（1）進(jìn)攻型股票()該股票特點(diǎn)：當(dāng)市場投資組合M的回報(bào)率上升或下降時(shí)，這種股票的回報(bào)率上升或下降得比M要快。（2）防御型股票()該股票特點(diǎn)：當(dāng)市場投資組合M的回報(bào)率上升或下降時(shí)，這種股票的回報(bào)率上升或下降得比M要慢。（3）中性股票()該股票特點(diǎn)：這種股票的回報(bào)率就平均而言，與市場投資組合M的回報(bào)率一致。

6.3.2資產(chǎn)組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)接下來考慮組合的風(fēng)險(xiǎn)。CAPM模型對單個(gè)資產(chǎn)和資產(chǎn)組合都適用，請問組合的系數(shù)(我們記作)如何表示呢？其中表示各支股票的權(quán)重，滿足

類似單個(gè)證券討論，可得組合的總方差為從而也被分解為兩