2023年濟(jì)南天橋區(qū)濼口實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷（2月份）（含答案）

八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷（滿分150分時間：120分鐘）一.單選題。（共40分）1.若m＞n，下列結(jié)論錯誤的是（）A.m+2＞n+2B.m－2＞n－2C.2m＞2nD.﹣2m＞﹣2n2.x的3倍與5的差不大于4，用不等式表示為（）A.3x+5≤4B.3x+5＜4C.3x－5＜4D.3x－5≤43.函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集為（）A.x＞0B.x＜0C.x＜2D.x＞2（第3題圖）（第4題圖）（第8題圖）4.一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所示，當(dāng)y＜2時，x的取值范圍是（）A.x＜1B.x＞1C.x＜3D.x＞35.﹣3x≤9的解集在數(shù)軸上可表示為（）A.B.C.D.6.已知點(diǎn)P（3－m，m－1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.7.關(guān)于x的不等式x+a2≥2xA.0B.1C.﹣1D.﹣18.一次函數(shù)y=3x+b和y=ax－3的圖象如圖所示，交點(diǎn)P（﹣2，﹣5），則不等式3x+b＞ax－3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.9.某種商品的進(jìn)件為80元，出售時標(biāo)價120元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤率不低于5%，則至少打幾折，如果該商品打x折銷售，則不等式中正確表示該商品的促銷方式的是（）A.120x≥80×5%B.120x－80≥80×5%C.120×x10≥80×5%D.120×x1010.關(guān)于x的不等式組x－A.6＜m＜7B.6≤m＜7C.6≤m≤7D.6＜m≤7二.填空題。（共24分）11.若a＜b，則1－3a1－3b（填＞、＜或=）12.若關(guān)于x的不等式組x＞2x13.已知關(guān)于x的不等式（1－a）x＞3的解集為x＜31－a14.關(guān)于x的方程2x+4=m－x的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是.15.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組2x+3y=5ax+4y16.對于任意實(shí)數(shù)a、b定義一種運(yùn)算：a★b=ab－a+b－2，例如2★5=2×5－2+5－2=11，請根據(jù)上述定義解決問題，若不等式3★x＜2，則不等式的正整數(shù)解是.三.解答題。17.（8分）解不等式，并把它們的解集分別在數(shù)軸上表示：（1）2（1－2x）≥4－3x（2）x－1≥x－18.（26分）解下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示。（1）2x＜7+xx（3）x+1≥3（x－3）19.（8分）如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中。.（1）請寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo).（2）若將△ABC向上平移2個單位長度，再向左平移1個單位長度得到△A’B’C’，畫出平移后的△A’B’C’.（3）求出△ABC的面積.20（10分）某學(xué)校計劃安排4名考試帶領(lǐng)部分學(xué)生參加紅色旅游，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人1000元，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：老師、學(xué)生都按八折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：四位老師全額收費(fèi)，學(xué)生都按七折收費(fèi).（1）設(shè)參加這次旅行的老師和學(xué)生共x名，y甲、y乙分別表示甲乙兩家兩車行駛所學(xué)要的費(fèi)用，求y甲、y乙關(guān)于x的關(guān)系式.（2）他們選擇哪家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？21.（10分）鼓勵學(xué)生加強(qiáng)體育鍛煉，學(xué)校購買了一些跳繩和毽子，已知購買2個跳繩和5個毽子共需32元，購買4個跳繩和3個毽子共需36元。（1）購買一根跳繩和一個毽子分別需要多少元.（2）學(xué)校需要購買的跳繩和毽子數(shù)量共54，且購買總費(fèi)用不能超過260元，若要求購買跳繩的數(shù)量多于20根，通過計算說明共有哪幾種購買跳繩方案。22.（12分）學(xué)校計劃購買甲、乙兩種樹苗，已知購買20棵甲種樹苗和16棵乙.種樹苗共花費(fèi)1280元，購買1棵甲種樹苗和1棵乙.種樹苗多花費(fèi)10元。（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格分別是多少元.（2）若購買甲、乙兩種樹苗共100棵，且購買乙種樹苗的數(shù)量不超過甲種樹苗的3倍，則購買甲、乙兩種樹苗各多少棵時花費(fèi)最少，并說明理由.23.（8分）某商場銷售10臺A型和20臺B型產(chǎn)品的利潤為2500元，銷售20臺A型和10臺B型產(chǎn)品的利潤為2000元.（1）求每臺A型和每臺B型產(chǎn)品的利潤各多少元.（2）該商店計劃購進(jìn)兩種型號的產(chǎn)品共100臺，設(shè)購進(jìn)A型產(chǎn)品x臺，這100臺產(chǎn)品總利潤為y元.①求y關(guān)于x的關(guān)系式.②若B型產(chǎn)品的進(jìn)貨量不超過A型產(chǎn)品的2倍，求商場應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能銷售總利潤最大？答案解析一.單選題。（共40分）1.若m＞n，下列結(jié)論錯誤的是（D）A.m+2＞n+2B.m－2＞n－2C.2m＞2nD.﹣2m＞﹣2n2.x的3倍與5的差不大于4，用不等式表示為（D）A.3x+5≤4B.3x+5＜4C.3x－5＜4D.3x－5≤43.函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集為（C）A.x＞0B.x＜0C.x＜2D.x＞2（第3題圖）（第4題圖）（第8題圖）4.一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所示，當(dāng)y＜2時，x的取值范圍是（C）A.x＜1B.x＞1C.x＜3D.x＞35.﹣3x≤9的解集在數(shù)軸上可表示為（D）A.B.C.D.6.已知點(diǎn)P（3－m，m－1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（A）A.B.C.D.7.關(guān)于x的不等式x+a2≥2xA.0B.1C.﹣1D.﹣18.一次函數(shù)y=3x+b和y=ax－3的圖象如圖所示，交點(diǎn)P（﹣2，﹣5），則不等式3x+b＞ax－3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（C）A.B.C.D.9.某種商品的進(jìn)件為80元，出售時標(biāo)價120元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤率不低于5%，則至少打幾折，如果該商品打x折銷售，則不等式中正確表示該商品的促銷方式的是（D）A.120x≥80×5%B.120x－80≥80×5%C.120×x10≥80×5%D.120×x1010.關(guān)于x的不等式組x－A.6＜m＜7B.6≤m＜7C.6≤m≤7D.6＜m≤7二.填空題。（共24分）11.若a＜b，則1－3a＞1－3b（填＞、＜或=）12.若關(guān)于x的不等式組x＞2x13.已知關(guān)于x的不等式（1－a）x＞3的解集為x＜31－a14.關(guān)于x的方程2x+4=m－x的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是m＜4.15.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組2x+3y=5ax+4y16.對于任意實(shí)數(shù)a、b定義一種運(yùn)算：a★b=ab－a+b－2，例如2★5=2×5－2+5－2=11，請根據(jù)上述定義解決問題，若不等式3★x＜2，則不等式的正整數(shù)解是1.三.解答題。17.（8分）解不等式，并把它們的解集分別在數(shù)軸上表示：（1）2（1－2x）≥4－3x（2）x－1≥x－解：2－4x≥4－3x解：2x－2≥x－2+3﹣x≥2x≥3x≤﹣218.（26分）解下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示。（1）2x＜7+x①解不等式①x＜7解不等式①x＞2解不等式②x≤1解不等式②x＞5不等式組解集為x≤1不等式組解集為x＞5（3）x+1≥3（x－3）①解不等式①x≤5解不等式①x≤4解不等式②x＞1解不等式②x＞2不等式組解集為1＜x≤5不等式組解集為2＜x≤4整數(shù)解有3，419.（8分）如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中。.（1）請寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo).（2）若將△ABC向上平移2個單位長度，再向左平移1個單位長度得到△A’B’C’，畫出平移后的△A’B’C’.（3）求出△ABC的面積.（1）A（﹣2，﹣2）B（3，1）C（0，2）（2）（3）5×4－2×4÷2－5×3÷2－1×3÷2=720（10分）某學(xué)校計劃安排4名考試帶領(lǐng)部分學(xué)生參加紅色旅游，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人1000元，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：老師、學(xué)生都按八折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：四位老師全額收費(fèi)，學(xué)生都按七折收費(fèi).（1）設(shè)參加這次旅行的老師和學(xué)生共x名，y甲、y乙分別表示甲乙兩家兩車行駛所學(xué)要的費(fèi)用，求y甲、y乙關(guān)于x的關(guān)系式.（2）他們選擇哪家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？（1）y甲=0.8×1000x=800xy乙=1000×4+0.7×1000（x－4）=700x+1200（2）①y甲＞y乙時：800x＞700x+1200x＞12②y甲=y乙時：800x=700x+1200x=12③y甲＜y乙時：800x＜700x+1200x＜12當(dāng)x＜12人時，選擇甲；當(dāng)x=12人時，選擇甲乙都可以；當(dāng)x＞12人時，選擇乙；21.（10分）鼓勵學(xué)生加強(qiáng)體育鍛煉，學(xué)校購買了一些跳繩和毽子，已知購買2個跳繩和5個毽子共需32元，購買4個跳繩和3個毽子共需36元。（1）購買一根跳繩和一個毽子分別需要多少元.（2）學(xué)校需要購買的跳繩和毽子數(shù)量共54，且購買總費(fèi)用不能超過260元，若要求購買跳繩的數(shù)量多于20根，通過計算說明共有哪幾種購買跳繩方案。（1）解設(shè)：購買一根跳繩x元，購買一根毽子y元。2x+5y=32（2）設(shè)購買a根跳繩，則購買（54－a）個毽子a＞m可以取的整數(shù)有21和22.共有兩種方案：購買21根繩子，33個毽子或購買22根繩子，32個毽子.22.（12分）學(xué)校計劃購買甲、乙兩種樹苗，已知購買20棵甲種樹苗和16棵乙.種樹苗共花費(fèi)1280元，購買1棵甲種樹苗和1棵乙.種樹苗多花費(fèi)10元。（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格分別是多少元.（2）若購買甲、乙兩種樹苗共100棵，且購買乙種樹苗的數(shù)量不超過甲種樹苗的3倍，則購買甲、乙兩種樹苗各多少棵時花費(fèi)最少，并說明理由.（1）解設(shè)：每棵甲樹苗價格為x元，每棵乙樹苗價格為y元，20x+16y（2）購買總費(fèi)用為W，購買甲種樹苗為a棵，乙種樹苗為（100－a）棵。100－a≤3aa≥25W=40a+30（100－a）=10a+3000W隨a的增大而增大當(dāng)a=25時，W最小所以甲樹苗25棵，乙樹苗75棵時，費(fèi)用最省23.（8分）某商場銷售10臺A型和20臺B型產(chǎn)品的利潤為2500元，銷售20臺A型