江蘇省揚中二中2020-2021學高一數(shù)學下學期周練十一

江蘇省揚中二中2020-2021學年高一數(shù)學下學期周練（十一）一、選擇題．請把答案直接填涂在答題卡相應位置上．1．下列說法正確的是（）A.三點確定一個平面 B.一條直線和一點確定一個平面 C.梯形一定是平面圖形 D.過平面外一點只有一條直線與該平面平行2．表示不同的三點，表示不同的直線，表示平面，下列推理表述不正確的是（）A. B.C. D.3．關于斜二測畫法所得直觀圖，以下說法正確的是（）A．等腰三角形的直觀圖仍是等腰三角形B．正方形的直觀圖為平行四邊形C．梯形的直觀圖不是梯形D．正三角形的直觀圖一定為等腰三角形4.已知水平放置的△ABC是按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中，那么原△ABC的面積是()A.B.2C.D.5．如圖，已知正方體是的中點，是的中點，設過點三點的平面，則正方體被平面所截的截面的形狀（）A．菱形B．矩形C．梯形D．五邊形6．已知平面向量，滿足，設向量，則（）A. B. C. D.7．在中，，則的值為（）A. B. C. D.8．在直角梯形中，已知，點和點分別在線段和上，且，則的值為（）A. B. C. D.二、多選題：（每小題給出的四個選項中，不止一項是符合題目要求的，請把正確的所有選項填涂在答題卡相應的位置上）9．下列命題中，真命題為（）A．如果兩個平面有三個不在一條直線上的公共點，那么這兩個平面重合B．兩條直線可以確定一個平面C．空間中，相交于同一點的三條直線在同一平面內D．若10．下列關于復數(shù)的命題中（是虛數(shù)單位），說明正確的是（）A．若關于的方程有實根，則B．復數(shù)滿足，則在復平面對應的點位于第二象限C．是關于的方程的一個根，其中為常數(shù)，則D．已知復數(shù)滿足，則11．內角的對邊分別為，已知，則（）A. B. C. D.12．如圖，正方體的棱長為，為的中點，為線段上的動點，過點，，的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的是（）A．當時，為四邊形B．當時，為等腰梯形C．當時，與的交點滿足D．當時，為六邊形三、填空題．請把答案直接填寫在答題卡相應位置上．13．如圖所示為水平放置的正方形，在平面直角坐標系中點的坐標為，用斜二測畫法畫出它的直觀圖，則四邊形的面積為___________.14.以滿足復數(shù)在復平面上對應的點為頂點，構成一個多邊形，它的面積等于.15．如圖，在中，，，D為BC邊上的點，且，，則______．16．在平面四邊形中，為等邊三角形，則面積的最大值是.四、解答題．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．如圖所示，四邊形中，已知（或延長線）分別與平面相交于，.求證：必在同一直線上.18．已知空間四邊形中，分別是的中點，分別是上的點，且．求證：（1）四點共面；（2）三條直線交于一點．19．已知復數(shù)滿足的實部大于的虛部為（1）求復數(shù)；（2）設復數(shù)在復平面上對應的點分別為，點滿足共線，求的值.20.如圖，在直角中，，，，點在線段上.（1）若，求的長；（2）點是線段上一點，，且，求的值.21．在直角梯形中，已知，對角線交于當，點在上，且滿足（1）求的值；（2）若為線段上任意一點，求的最小值.22．某公司欲生產一款迎春工藝品回饋消費者，工藝品的平面設計如圖所示，該工藝品由直角和以為直徑的半圓拼接而成，點為半圈上一點（異于，），點在線段上，且滿足．已知，，設．（1）為了使工藝禮品達到最佳觀賞效果，需滿足，且達到最大．當為何值時，工藝禮品達到最佳觀賞效果；（2）為了工藝禮品達到最佳穩(wěn)定性便于收藏，需滿足，且達到最大．當為何值時，取得最大值，并求該最大值．江蘇省揚中市第二高級中學2020-2021第二學期高一數(shù)學周練11教師版姓名一、選擇題．請把答案直接填涂在答題卡相應位置上．1．下列說法正確的是（B）A.三點確定一個平面 B.一條直線和一點確定一個平面 C.梯形一定是平面圖形 D.過平面外一點只有一條直線與該平面平行2．表示不同的三點，表示不同的直線，表示平面，下列推理表述不正確的是（D）A. B.C. D.3．關于斜二測畫法所得直觀圖，以下說法正確的是（B）A．等腰三角形的直觀圖仍是等腰三角形B．正方形的直觀圖為平行四邊形C．梯形的直觀圖不是梯形D．正三角形的直觀圖一定為等腰三角形4.已知水平放置的△ABC是按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中，那么原△ABC的面積是(A)A.B.2C.D.5．如圖，已知正方體是的中點，是的中點，設過點三點的平面，則正方體被平面所截的截面的形狀（A）A．菱形B．矩形C．梯形D．五邊形6．已知平面向量，滿足，設向量，則（D）A. B. C. D.7．在中，，則的值為（A）A. B. C. D.8．在直角梯形中，已知，點和點分別在線段和上，且，則的值為（C）A. B. C. D.二、多選題：（每小題給出的四個選項中，不止一項是符合題目要求的，請把正確的所有選項填涂在答題卡相應的位置上）9．下列命題中，真命題為（AD）A．如果兩個平面有三個不在一條直線上的公共點，那么這兩個平面重合B．兩條直線可以確定一個平面C．空間中，相交于同一點的三條直線在同一平面內D．若10．下列關于復數(shù)的命題中（是虛數(shù)單位），說明正確的是（BD）A．若關于的方程有實根，則B．復數(shù)滿足，則在復平面對應的點位于第二象限C．是關于的方程的一個根，其中為常數(shù)，則D．已知復數(shù)滿足，則11．內角的對邊分別為，已知，則（ACD）A. B. C. D.12．如圖，正方體的棱長為，為的中點，為線段上的動點，過點，，的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的是（ABC）A．當時，為四邊形B．當時，為等腰梯形C．當時，與的交點滿足D．當時，為六邊形三、填空題．請把答案直接填寫在答題卡相應位置上．13．如圖所示為水平放置的正方形，在平面直角坐標系中點的坐標為，用斜二測畫法畫出它的直觀圖，則四邊形的面積為___________.14.以滿足復數(shù)在復平面上對應的點為頂點，構成一個多邊形，它的面積等于.15．如圖，在中，，，D為BC邊上的點，且，，則___1___．16．在平面四邊形中，為等邊三角形，則面積的最大值是.四、解答題．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．如圖所示，四邊形中，已知（或延長線）分別與平面相交于，.求證：必在同一直線上.17．解：四點共面于，，，同理，故在同一直線上.18．已知空間四邊形中，分別是的中點，分別是上的點，且．求證：（1）四點共面；（2）三條直線交于一點．18．解：（1）因為分別是的中點，，又，，，四點共面；（2）又是梯形，且，，，則三條直線交于一點19．已知復數(shù)滿足的實部大于的虛部為（1）求復數(shù)；（2）設復數(shù)在復平面上對應的點分別為，點滿足共線，求的值.19．解：（1）設，的虛部為，；（2）因為在復平面上對應的點分別為，且共線，20.如圖，在直角中，，，，點在線段上.（1）若，求的長；（2）點是線段上一點，，且，求的值.20．解：（1）在中，已知，，，由正弦定理，得，解得.（2）因為，所以，解得.在中，由余弦定理得，，即，，故.21．在直角梯形中，已知，對角線交于當，點在上，且滿足（1）求的值；（2）若為線段上任意一點，求的最小值.21．解：（1）建立如圖所示的直角坐標系，那么，設，，,,（2）設，，當，的最小值為22．某公司欲生產一款迎春工藝品回饋消費者，工藝品的平面設計如圖所示，該工藝品由直角