等邊三角形說(shuō)課稿

等邊三角形說(shuō)課稿§等邊三角形說(shuō)課稿城關(guān)二中時(shí)莉紅一、

教材分析1、教材地位及作用等邊三角形是新人教八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章第3節(jié)內(nèi)容，本課的主要內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生探究等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理以及定理的推理證明和初步應(yīng)用。本教材是學(xué)生學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形和等腰三角形有關(guān)知識(shí)后學(xué)習(xí)的，在實(shí)際生活中總能找到等邊三角形的影子，它不僅使我們的生活變得豐富多彩，讓我們?cè)谏钪畜w驗(yàn)到特殊的對(duì)稱美，而且為我們的數(shù)學(xué)研究提供了重要素材．這一課的內(nèi)容不僅是等腰三角形的延續(xù)，而且為今后證明角相等、線段相等提供了重要依據(jù)，在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用．2、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)上述的教材地位和作用，結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，特制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：（1）了解等邊三角形的概念。（2）探索并掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法。（3）通過(guò)對(duì)等邊三角形的性質(zhì)和判定的理解，建立初步的符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。經(jīng)歷觀察實(shí)驗(yàn)、猜想證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情的推理能力。（4）通過(guò)探究等邊三角形的性質(zhì)和判定定理的活動(dòng)，滲透類(lèi)比、分類(lèi)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想和方法研究，發(fā)展邏輯推理能力。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，確立如下教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：等邊三角形判定定理和性質(zhì)定理的探究與證明。難點(diǎn)：等邊三角形性質(zhì)和判定方法的應(yīng)用。二、教法學(xué)法1．教法探討：根據(jù)“獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程比獲得知識(shí)更為重要”的理念。我確定本課的教法為：探究發(fā)現(xiàn)法，即學(xué)生在老師的正確引導(dǎo)下，積極主動(dòng)參與探索發(fā)現(xiàn)、歸納類(lèi)比等數(shù)學(xué)活動(dòng)獲得知識(shí)。2．學(xué)法指導(dǎo)：“教學(xué)中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。”因而本課的學(xué)法指導(dǎo)是讓學(xué)生在“觀察——發(fā)現(xiàn)——論證——?dú)w納”的學(xué)習(xí)過(guò)程中自主參與知識(shí)的形成的過(guò)程。從而培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題，交流合作的良好品質(zhì)。3．教具學(xué)具：通過(guò)手中的自制的等邊三角形卡片，學(xué)生展開(kāi)討論，探索新知的形成和發(fā)展過(guò)程，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力，培養(yǎng)合作意識(shí)．三、教學(xué)診斷分析由于在我們的現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見(jiàn)等邊三角形，學(xué)生在原有生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)等邊三角形已形成初步認(rèn)識(shí)，在前兩個(gè)學(xué)段又對(duì)等邊三角形有了初步了解，因此本節(jié)課通過(guò)類(lèi)比等腰三角形的性質(zhì)能夠發(fā)現(xiàn)等邊三角形的性質(zhì)，同時(shí)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌虍?huà)一個(gè)等邊三角形，易于掌握如何判斷一個(gè)三角形是等邊三角形．同時(shí)在原有幾何知識(shí)的基礎(chǔ)之上，能夠合情推理，易于利用性質(zhì)和判定解決等邊三角形的相關(guān)問(wèn)題．四、預(yù)期效果分析由于本節(jié)課是以認(rèn)知規(guī)律為主線，運(yùn)用教師引導(dǎo)和學(xué)生自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，以達(dá)到幫助學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)發(fā)展到理性思考，促使學(xué)生逐漸形成方法，形成技能．課堂教學(xué)始終貫徹"教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體"的教學(xué)思想，滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生從歸納中形成能力．因此，我現(xiàn)對(duì)課堂教學(xué)落實(shí)不同的知識(shí)點(diǎn)將產(chǎn)生的效果預(yù)期較好。附教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)如下：五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)12．3．2等邊三角形（第1課時(shí)）襄州區(qū)城關(guān)二中時(shí)莉紅二〇一二年十月教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一情境導(dǎo)入激發(fā)情趣活動(dòng)1:觀看上海世博會(huì)建筑物世博軸,陽(yáng)光谷的一組圖片,問(wèn)題①：你們發(fā)現(xiàn)了什么幾何形象？設(shè)計(jì)意圖學(xué)生能從圖片中抽象出我們熟悉的等邊三角形的形象，進(jìn)而產(chǎn)生求知欲導(dǎo)入課題:等邊三角形問(wèn)題②:你知道什么樣的圖形是等邊三角形嗎?問(wèn)題③:你能舉出生活中的等邊三角形的形象嗎?觀看一組圖片：跳棋、交通警示牌、房屋,國(guó)旗、金字塔等。師生共同尋找生活中的等邊三角形形象.設(shè)計(jì)意圖從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，感受到“等邊三角形”無(wú)處不在。,體會(huì)圖形的對(duì)稱美,進(jìn)而產(chǎn)生更強(qiáng)的求知欲:等邊三角形到底有哪些特殊的性質(zhì)呢?二：類(lèi)比探究獲取新知活動(dòng)2:揭示等腰三角形與等邊三角形的關(guān)系問(wèn)題①：什么是等腰三角形?等邊三角形與等腰三角形兩者有何關(guān)系？等腰三角形等邊三角形等腰三角形等邊三角形設(shè)計(jì)意圖:承上啟下，揭示二者的關(guān)系，為下一步探究等邊三角形的性質(zhì)和判定方法打下基礎(chǔ)。問(wèn)題②:你們還記得等腰三角形的性質(zhì)是什么嗎?活動(dòng)3：類(lèi)比等腰三角形的性質(zhì)探究等邊三角形的性質(zhì)問(wèn)題①:你們能類(lèi)比等腰三角形的性質(zhì)并結(jié)合等邊三角形圖形探究出等邊三角形的性質(zhì)來(lái)嗎?學(xué)生小組合作完成表格，歸納總結(jié)得出性質(zhì)：名稱圖形邊角重要線段對(duì)稱性等腰三角形兩腰相等兩個(gè)底角相等頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合軸對(duì)稱圖形等邊三角形三條邊相等三個(gè)角相等，且都為60°每條邊上的中線、高和它所對(duì)角的平分線都互相重合軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸總結(jié)歸納等邊三角形的性質(zhì),并滲透類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想方法?；顒?dòng)4：等邊三角形性質(zhì)的鞏固與應(yīng)用探究等邊三角形三條中線相交于一點(diǎn)嗎？畫(huà)出圖形，找出圖中所有的全等三角形，并證明它們?nèi)取設(shè)計(jì)意圖:的此題旨在鞏固等邊三角形的性質(zhì)，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生在找圖時(shí)注意方法和順序的能力，滲透分類(lèi)討論的思想。CFD活動(dòng)5：探究等邊三角形的判定方法FD問(wèn)題①：等腰三角形的判定方法有哪些？OOABE問(wèn)題②：一個(gè)任意三角形滿足什么條件就是等邊三角形？ABE一般三角形一般三角形等邊三角形問(wèn)題③：一個(gè)等腰三角形滿足什么條件就是等邊三角形呢？教師引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)角度思考判定等邊三角形需要滿足的條，小組合作探究，互相交流共同總結(jié)出等邊三角形的三種判定方法一般三角形等邊三角形等腰三角形邊：三邊相等的三角形是等邊三角形角：三角相等的三角形是等邊三角形邊角：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形小結(jié)等邊三角形常用的判定方法：邊：三邊相等的三角形是等邊三角形角：三角相等的三角形是等邊三角形邊角：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形學(xué)生口述證明過(guò)程。滲透類(lèi)比的思想方法。讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用幾何符號(hào)和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過(guò)程，體會(huì)分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法。解決問(wèn)題鞏固提高活動(dòng)6：例題：如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC，若點(diǎn)D,E分別在AB,AC上，連接DE,你能添加一個(gè)條件使△ADE是等邊三角形嗎？延伸：（1）若點(diǎn)D、E分別在AB、AC的延長(zhǎng)線上，結(jié)論依然成立嗎？（2）若點(diǎn)D、E分別在AB、AC的反向延長(zhǎng)線上，結(jié)論依然成立嗎？活動(dòng)7：探究：等邊三角形三條中線相交于一點(diǎn)，畫(huà)出圖形，找出圖中所有的全等三角形，并證明它們?nèi)??；顒?dòng)8：跟蹤練習(xí)已知：如圖，點(diǎn)C在線段AB上，在AB的同旁作等邊△ADC和等邊△BCE，連AE、BD交DC、CE于M、N，連接MN。（1）求證：AE=BD；（2）求證：△CMN為等邊三角形。（3）若分別取AE、BD的中點(diǎn)P、Q，試判斷△CPQ的形狀；（4）若把等邊△BEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)任意角度（即A、C、B不共線），上述結(jié)論是否都成立？為什么？ACBDEACBDE教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用剛學(xué)到的等邊三角形的性質(zhì)，選擇簡(jiǎn)單的判定方法，完成題目的解答。學(xué)生討論，并且歸納方法教師根據(jù)學(xué)生上課實(shí)時(shí)接受知識(shí)的情況選擇性的呈現(xiàn)問(wèn)題。DDAMCNFEB從探究新知，解決問(wèn)題到總結(jié)規(guī)律，是一個(gè)思維提升的過(guò)程，是從感性上升到理性的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成思考活躍，書(shū)寫(xiě)嚴(yán)謹(jǐn)，歸納及時(shí)的好習(xí)慣。延伸問(wèn)題的呈現(xiàn)旨在引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待問(wèn)題。承接例題，進(jìn)一步鞏固等邊三角形的性質(zhì)以及判定方法的此題旨在鞏固等邊三角形的性質(zhì)，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生在找圖時(shí)注意方法和順序的能力，滲透分類(lèi)討論的思想。應(yīng)用。小結(jié)等邊三角形常用的判定方法：邊：三邊相等的三角形是等邊三角形角：三角相等的三角形是等邊三角形邊角：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用幾何符號(hào)和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過(guò)程，體會(huì)分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法。三解決問(wèn)題鞏固提高活動(dòng)6：講解例題，綜合運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和判定方法C例題：如圖，△ABC是等邊三角形，若點(diǎn)D,E分別在AB,AC上，連接DE,你能添加一個(gè)條件使△ADE是等邊三角形嗎？DCDEABB教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用剛學(xué)到的等邊三角形的性質(zhì)，選擇簡(jiǎn)單的判定方法，完成題目的解答。從探究新知，解決問(wèn)題到總結(jié)規(guī)律，是一個(gè)思維提升的過(guò)程，是從感性上升到理性的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成思考活躍，書(shū)寫(xiě)嚴(yán)謹(jǐn)，歸納及時(shí)的好習(xí)慣。變式：（1）若點(diǎn)D、E分別在AB、AC的延長(zhǎng)線上，結(jié)論依然成立嗎？（2）若點(diǎn)D、E分別在AB、AC的反向延長(zhǎng)線上，結(jié)論依然成立嗎？如圖，D如圖，D、E、F分別是等邊三角形ABC三邊上三點(diǎn)，且AD=BE=CF。試問(wèn)：△DEF是什么三角形？ABCDEFABCDEF四拓展延伸發(fā)散思維D已知：如圖，點(diǎn)C在線段AB上，在AB的同旁作等邊△ADC和等邊△BCE，連AE、BD交DC、CE于M、N，連接MN。DFE（1）求證：AE=BD；FENM（2）求證：△CMN為等邊三角形。NMCBACBA（3）若分別取AE、BD的中點(diǎn)P、Q，試判斷△CPQ的形狀；（4）若把等邊△BEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)任意角度（即A、C、B不共線），上述結(jié)論是否都成立？為什么？教師根據(jù)學(xué)生上課實(shí)時(shí)接受知識(shí)的情況選擇性的呈現(xiàn)問(wèn)題。五整理反思布置作業(yè)活動(dòng)7：小結(jié)：本節(jié)課你有什么