完整版生物統(tǒng)計學(xué)期末復(fù)習(xí)資料

第一章概論什么事生物統(tǒng)計學(xué)？生物統(tǒng)計學(xué)的主要內(nèi)容和作用是什么？答：生物統(tǒng)計學(xué)(biostatistics)是用數(shù)理統(tǒng)計的原理和方法來分析和解釋生物界各種現(xiàn)象和實驗調(diào)查資料，是研究生命過程中以樣本來推斷總體的一門學(xué)科。生物統(tǒng)計學(xué)主要包括實驗設(shè)計和統(tǒng)計分析兩答部分的內(nèi)容。其基本作用表現(xiàn)在以下四個方面：a.提供整理和描述數(shù)據(jù)資料的科學(xué)方法；確定某些性狀和特性的數(shù)量特征；b.判斷實驗結(jié)果的可靠性；c.提供由樣本推斷總體的方法；d.提供實驗設(shè)計的一些重要原則。解釋以下概念：總體、個體、樣本、樣本容量、變量、參數(shù)、統(tǒng)計數(shù)、效應(yīng)、互作、實驗誤差。答：總體(populatian)是具有相同性質(zhì)的個體所組成的集合，是研究對象的全體。個體(individual)是組成總體的基本單元。樣本(sample)是從總體中抽出的若干個個體所構(gòu)成的集合。樣本容量(samplesize)是指樣本個體的數(shù)目。變量(variable)是相同性質(zhì)的事物間表現(xiàn)差異性的某種特征。參數(shù)(parameter)是描述總體特征的數(shù)量。統(tǒng)計數(shù)(statistic是由樣本計算所得的數(shù)值，)是描述樣本特征的數(shù)量。效應(yīng)(effection)試驗因素相對獨立的作用稱為該因素的主效應(yīng)，簡稱效應(yīng)?；プ?interaction)是指兩個或兩個以上處理因素間的相互作用產(chǎn)生的效應(yīng)。實驗誤差(experimentalerror)是指實驗中不可控因素所引起的觀測值偏離真值的差異，可以分為隨機誤差和系統(tǒng)誤差。隨機誤差和系統(tǒng)誤差有何區(qū)別？答：隨機誤熱random)也稱抽樣誤差或偶然誤差，他是有實驗中許多無法控制的偶然因素所造成的實驗結(jié)果與真實結(jié)果之間產(chǎn)生的差異，是不可避免的。隨機誤差可以通過增加抽樣或試驗次數(shù)降低隨機誤差，但不能完全消除隨機誤差。系統(tǒng)誤差(systematic)也稱為片面誤差，是由于實驗處理以外的其他條件明顯不一致所差生的傾向性的或定向性的偏差。系統(tǒng)誤差主要有一些相對固定的因素引起，在某種程度上是可控制的，只要試驗工作做得精細，在試驗過程中是可以避免的。準(zhǔn)確性與精確性有何區(qū)別？答：準(zhǔn)確性(accuracy)也稱為準(zhǔn)確度，指在調(diào)查或?qū)嶒炛心骋粚嶒炛笜?biāo)或性狀的觀測值與其真值接近的程度。精確性(precision)也稱精確度，指調(diào)查或?qū)嶒炛型粚嶒炛笜?biāo)或性狀的重復(fù)觀測值彼此接近程度的大小。準(zhǔn)確性是說明測定值堆真值符合程度的大小，用統(tǒng)計數(shù)接近參數(shù)真值的程度來衡量。精確性是反映多次測定值的變異程度，用樣本間的各個變量間變異程度的大小來衡量。第二章試驗資料整理與特征數(shù)的計算平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差在統(tǒng)計分析中有什么作用？它們各有哪些特性？答：平均數(shù)(mean)的用處：①平均數(shù)指出了一組數(shù)據(jù)資料內(nèi)變量的中心位置，標(biāo)志著資料所代表性狀的數(shù)量水平和質(zhì)量水平；②作為樣本或資料的代表數(shù)據(jù)與其它資料進行比較。平均數(shù)的特性：①離均差之和等于零；②離均差平方和為最小。標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation)的用處：①標(biāo)準(zhǔn)差的大小，受實驗或調(diào)查資料中多個觀測值的影響，如果觀測值與觀測值之間差異較大，其離均差也大，因而標(biāo)準(zhǔn)差也大，反之則?。虎谠谟嬎銟?biāo)準(zhǔn)差時，如果對各觀測值加上火減去一個常數(shù)a，標(biāo)準(zhǔn)差不變；如果給各觀測值乘以或除以一個常數(shù)a，則所得的標(biāo)準(zhǔn)差擴大或縮小了a倍；③在正態(tài)分布中，一個樣本變量的分布可以作如下一估計：土s內(nèi)的觀測值個數(shù)約占觀測值總個數(shù)的68.26%,±2s內(nèi)的觀測值個數(shù)約占總個數(shù)的95.49%,±3s內(nèi)的觀測值個數(shù)約占觀測值總個數(shù)的99.73%。標(biāo)準(zhǔn)差的特性：①表示變量的離散程度，標(biāo)準(zhǔn)差小，說明變量的分布比較密集在平均數(shù)附近，標(biāo)準(zhǔn)差大，則說明變量的分布比較離散，因此，可以用標(biāo)準(zhǔn)差的大小判斷平均數(shù)代表性的強弱；②標(biāo)準(zhǔn)差的大小可以估計出變量的次數(shù)分布及各類觀測值在總體中所占的比例；③估計平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤，在計算平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤時，可根據(jù)樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替總體標(biāo)準(zhǔn)差進行計算；④進行平均數(shù)區(qū)間估計和變異系數(shù)的計算?？偨y(tǒng)和樣本的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差有什么共同點？又有什么聯(lián)系和區(qū)別？答：總體和樣本的平均數(shù)都等于資料中各個觀測值的總和除以觀測值的個數(shù)所得的商。二者區(qū)別在于，總體平均數(shù)用|J表示，p=￡x/N,公式中分母為總體觀測值的個數(shù)N,樣本平均數(shù)用=Ex/n,公式中的分分母為樣本觀測值的個數(shù)n。樣本平均數(shù)是總體平均數(shù)p的無偏估計值。總統(tǒng)和樣本的標(biāo)準(zhǔn)差都等于離均差的平方和除以樣本容量。二者的區(qū)別在于，總體標(biāo)準(zhǔn)差用O表示，。=，分母上總體觀測值的個數(shù)N,標(biāo)準(zhǔn)差用s表示，s=,分母上是樣本自由度n-1。樣本標(biāo)準(zhǔn)差s是總體標(biāo)準(zhǔn)差。的無偏估計值。第三章概率與概率分布試解釋必然事件、不可能事件和隨機事件。舉出幾個隨機事件的例子。答：必然事件(certainevent)是指在一定條件下必然出現(xiàn)的事件;相反，在一定條件下必然不出現(xiàn)的事件叫不可能事件(impossible)；而在某些確定條件下可能出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn)的事件，叫隨機事件(randomevent)。例如，發(fā)育正常的雞蛋，在39°C下21天會孵出小雞，這是必然事件；太陽從西邊出來，這是不可能事件；給病人做血樣化驗，結(jié)果可能為陽性，也可能為陰性，這是隨機事件。什么是互斥事件？什么是對立事件？什么是獨立事件？試舉例說明。答:事件A和事件B不能同時發(fā)生，即A?B=V,那么稱事件A和事件B為互斥事件(mutuallyexclusionevent),如人的ABO血型中，某個人血型可能是A型、B型、O型、AB型4中血型之一，但不可能既是A型又是B型。事件A和事件B必有一個發(fā)生，但二者不能同時發(fā)生即A+B=U,AXB=V,則稱事件A與事件B為對立事件(contraryevent),如拋硬幣時向上的一面不是正面就是反面。事件A與事件B的發(fā)生毫無關(guān)系。事件B的發(fā)生與事件A的發(fā)生毫無關(guān)系，則稱事件A與事件B為獨立事件(independentevent),如第二胎生男生女與第一臺生男生女毫無關(guān)系。什么是頻率？什么是概率？頻率如何轉(zhuǎn)化為概率？答:事件A在n次重復(fù)試驗中發(fā)生了m次,則比值m/n稱為事件A發(fā)生的頻率(frequency),記為W(A)。事件A在n次重復(fù)試驗中發(fā)生了m次，當(dāng)試驗次數(shù)n不斷增加時，事件A發(fā)生的頻率W(A)就越來越接近某一確定值p，則p即為事件A發(fā)生的概率(probability)。二者的關(guān)系是：當(dāng)試驗次數(shù)n充分大時，頻率轉(zhuǎn)化為概率。什么是正態(tài)分布？什么是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布？正態(tài)分布曲線有何特點？u和6對正態(tài)分布曲線有何影響？答：正態(tài)分布是一種連續(xù)型隨機變量的概率分布，它的分布特征是大多數(shù)變量圍繞在平均數(shù)左右，由平均數(shù)到分布的兩側(cè)，變量數(shù)減小，即中間多，兩頭少，兩側(cè)對稱。U=0，O2=1的正態(tài)分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。正態(tài)分布具有以下特點：①正態(tài)分布曲線是以平均卻為峰值的曲線，當(dāng)x=p時，f(x)取最大值；②正態(tài)分布是以|J為中心向左右兩側(cè)對稱的分布③的絕對值越大，f(x)值就越小，但f(x)永遠不會等于0,所以正態(tài)分布以x軸為漸近線，x的取值區(qū)間為(-8,+8)； ④正態(tài)分布曲線完全由參數(shù)|J和s來決定⑤正態(tài)分布曲線在x=p±s處各有一個拐點；⑥正態(tài)分布曲線與x軸所圍成的面積必定等于1。正態(tài)分布具有兩個參數(shù)|J和s,p決定正態(tài)分布曲線在x軸上的中心位置，p減小曲線左移，增大則曲線右移；s決定正態(tài)分布曲線的展開程度，s越小曲線展開程度越小，曲線越陡，s越大曲線展開程度越大，曲線越矮寬。第四章統(tǒng)計推斷什么是統(tǒng)計推斷？統(tǒng)計推斷有哪兩種？其含義是什么？答：統(tǒng)計推斷(statisticalinference)是根據(jù)理論分布由一個樣本或一系列樣本所得的結(jié)果來推斷總體特征的過程。統(tǒng)計推斷主要包括參數(shù)統(tǒng)計和假設(shè)檢驗兩個方面。假設(shè)檢驗是根據(jù)總體的理論分布和小概率原理，對未知或不完全知道的總體提出兩種彼此對立的假設(shè)，然后由樣本的實際結(jié)果，進過一定的計算，作出在一定概率水平(或顯著水平)上應(yīng)該接受或否定的那種假設(shè)的推斷。參數(shù)估計則是由丫根本結(jié)果對總體參數(shù)在一定概率水平下所做出的估計。參數(shù)估計包括點估計和區(qū)間估計。什么是小概率原理？它在假設(shè)檢驗中有什么作用？答：小概率原理(littleprobability)是指概率很小的事件再一次試驗中被認為是幾乎不可能會發(fā)生的，一般統(tǒng)計學(xué)中常把概率概率小于0.05或0.01的事件作為小概率事件。他是假設(shè)檢驗的依據(jù)，如果在無效假設(shè)H0成立的條件，某事件的概率大于0.05或0.01,說明無效假設(shè)成立，則接受H0,否定HA;,如果某時間的概率小于0.05或0.01,說明無效假設(shè)不成立，則否定H0,接受HA。假設(shè)檢驗中的兩類錯誤是什么？如何才能少犯兩類錯誤？答:：在假設(shè)檢驗中如果H0是真實的，檢驗后卻否定了它，就犯了第一類錯誤，即。錯誤或棄真錯誤；如果H0不是真實的，檢驗后卻接受了它，就犯了第二類錯誤，艮R錯誤或納偽錯誤。為了減少犯兩類錯誤的概率，要做到以下兩點：一是顯著水平a的取值不可太高也不可太低，一般取0.05作為小概率比較合適，這樣可使得犯兩類錯誤的概率都比較??；二是盡量增加樣本容量，并選擇合理的實驗設(shè)計和正確的實驗技術(shù)，以減少標(biāo)準(zhǔn)誤，減少兩類錯誤。假設(shè)檢驗中的兩類錯誤是取證錯誤和取偽錯誤。為了減少犯兩類錯誤的概率要做到：①顯著水平a的取值不可以太高也不可太低，一般去0.05作為小概率比較合適，這樣可以使犯兩類錯誤的概率都比較??；②盡量增加樣本容量，并選擇合理的實驗設(shè)計和正確的實驗技術(shù)，以減小標(biāo)準(zhǔn)誤，減少兩類錯誤。什么叫區(qū)間估計？什么叫點估計？置信度與區(qū)間估計有什么關(guān)系？答：區(qū)間估計(intervalestimation)指根據(jù)一個樣本的觀測值給出總體參數(shù)的估計范圍給出總體參數(shù)落在這一區(qū)間的概率。點估計(pointestimation)是指從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的統(tǒng)計量對總體的未知參數(shù)作出一個數(shù)值點的估計。置信度與區(qū)間估計的關(guān)系為;對于同一總體，置信度越大，置信區(qū)間就越小，置信度越小，置信區(qū)間越大。第五章X22檢驗x2檢驗主要有幾種用途？各自用于什么情況的假設(shè)檢驗？答：x2檢驗主要有三種用途：一個樣本方差的同質(zhì)性檢驗，適合性檢驗和獨立性檢驗。一個樣本方差的同質(zhì)性檢驗用于檢驗一個樣本所屬總體方差和給定總體方差是否差異顯著，適合性檢驗是比較觀測值與理論值是否符合的假設(shè)檢驗;獨立性檢驗是判斷兩個或兩個以上因素間是否具有關(guān)聯(lián)關(guān)系的假設(shè)檢驗。x2檢驗的主要步驟有哪些？什么情況下需要進行連續(xù)性矯正？答：x2檢驗的步驟為：(1)、提出無效假設(shè)H0:觀測值與理論值的差異由抽樣誤差引起即觀測值=理論值備擇假設(shè)HA：觀測值與理論值的差值不等于0,即觀測值W理論值(2)、確定顯著水平a.一般可確定為0.05或0.01(3)、計算樣本的x2,求得各個理論次數(shù)Ei,并根據(jù)各實際次數(shù)。力代入公式，計算出樣本的x2。(4)、進行統(tǒng)計推斷第六章方差分析什么是方差分析？方差分析的基本思想是什么？進行方差分析一般有哪些步驟？. 答：(1)方差分析是對兩個或多個樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗的方法。(2)方差分析的基本思想是將測量數(shù)據(jù)的總變異按照變異來源分為處理效應(yīng)和誤差效應(yīng)，并作出數(shù)量估計，在一定顯著水平下進行比較，從而檢驗處理效應(yīng)是否顯著。(3)方差分析的基本步驟如下：a.將樣本數(shù)據(jù)的總平方和與自由度分解為各變異因素的平方和與自由度。b.列方差分析表進行F檢驗，分析各變異因素在總變異中的重要程度。c.若F檢驗顯著，對個處理平均數(shù)進行多重比較。什么是多重比較？多重比較有哪些方法？多重比較的結(jié)果如何表示？答：(1)多個平均數(shù)兩兩間的相互比較稱為多重比較。(2)多重比較常用的方法有最小顯著差數(shù)法和最小顯著極差法，其中最小顯著極差法又有新復(fù)極差檢驗和q檢驗法。(3)多重比較的結(jié)果常以標(biāo)記字母法和梯形法表示。標(biāo)記字母法是將全部平均數(shù)從大到小依次排列，然后再最大的平均數(shù)上標(biāo)字母a,將該平均數(shù)與以下各平均數(shù)相比，凡相差不顯著的都標(biāo)上字母a,直至某個與之相差顯著的則標(biāo)以字母b。再以該標(biāo)有b的平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，與各個比它大的平均數(shù)比較，凡差數(shù)差異不顯著的在字母a的右邊加標(biāo)字母b。然后再以標(biāo)b的最大平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)與以下未曾標(biāo)有字母的平均數(shù)比較，凡差數(shù)不顯著的繼續(xù)標(biāo)以字母b，直至差異顯著的平均數(shù)標(biāo)以字母c，再與上面的平均數(shù)比較。如此重復(fù)進行，直至最小的平均數(shù)有了標(biāo)記字母，并與上面的平均數(shù)比較后為止。這樣各平均數(shù)間，凡有一個相同標(biāo)記的字母即為差異不顯著，凡具不同標(biāo)記的字母即為差異顯著。差異極顯著標(biāo)記方法同上，用大寫字母標(biāo)記。梯形法是將各處理的平均數(shù)差數(shù)按梯形列于表中，并將這些差數(shù)進行比較。差數(shù)＞15口(5即0.05說明處理平均數(shù)間的差異達到顯著水平，在差數(shù)的右上角標(biāo)上“*”號；差數(shù)＞LSD(LSR)0.01說明處理平均數(shù)間的差異達到極顯著水平，在差數(shù)的右上角標(biāo)上“**”號。差數(shù)＜LSD(LSR)0.05，說明差異不顯著。6.3方差分析有哪些基本假定？為什么有些數(shù)據(jù)需經(jīng)過轉(zhuǎn)換后才能進行方差分析？答：方差分析有3個基本假定，即正態(tài)性、可加性和方差同質(zhì)性。方差分析有效性是建立在3個基本假定的基礎(chǔ)上的。第七章直線回歸與相關(guān)分析7.1什么叫回歸分析？回歸截距和回歸系數(shù)的統(tǒng)計意義是什么？答：回歸分析(regressionanalysis)是用來研究呈因果關(guān)系的相關(guān)變量間的關(guān)系的統(tǒng)計分析方法，其中表示原因的變量為自變量，表示結(jié)果的變量為因變量?；貧w截距是當(dāng)自變量為零時，因變量的取值，即回歸線在y軸上的截距；回歸系數(shù)是回歸直線的斜率，其含義是自變量改變一個單位，因變量y平均增加或減少的單位數(shù)。7.3什么叫相關(guān)分析？相關(guān)系數(shù)和決定系數(shù)各具有什么意義？答：相關(guān)分析是用來研究呈平行關(guān)系的相關(guān)變量之間的關(guān)系的統(tǒng)計方法。相關(guān)系數(shù)表示變量x與變量y相關(guān)的程度和性質(zhì)，決定系數(shù)是相關(guān)系數(shù)的平方，表示變量x引起y變異的回歸平方和和占y變異總平方和的比率，它只能表示相關(guān)的程度而不能表示相關(guān)的性質(zhì)。第九章抽樣原理與方法1.什么叫抽樣調(diào)查？常用的抽樣調(diào)查有哪些基本方法？試比較其特點及適用對象？答：抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，它是從全部調(diào)查研究對象中，抽選一部分單位進行調(diào)查，并對全部調(diào)查研究對象做出估計和推斷的一種調(diào)查方法。常用的抽樣調(diào)查方法有隨機抽樣，順序抽樣和典型抽樣。隨機抽樣是指在抽樣過程中，總體內(nèi)所有個體都具有相同的被抽取的概率。由于抽樣的隨機性，可以正確的估計試驗誤差，從而推出科學(xué)合理的結(jié)論。隨機抽樣可分為以下幾種方法：簡單隨機抽樣，分層隨機抽樣，整體抽樣和雙重抽樣。⑴簡單隨機抽樣的結(jié)果可用統(tǒng)計方進行分析，從而對總體作出推斷，并對推斷的可靠性作出度量。適用于個體間差異較小，所需抽取的樣本單位數(shù)較小的情況。對于那些具有某種趨向或差異明顯和點片式差異的總體不宜使用。⑵分層隨機抽樣是一種混合抽樣。其特點是將總體按變異原因或程度劃分成若干區(qū)層，然后再用簡單隨機抽樣方法，從各區(qū)層按一定的抽樣分數(shù)抽選抽樣單位。分層隨機抽樣具有以下優(yōu)點：①若總體內(nèi)各抽樣單位間的差異比較明顯，可以把總體分為幾個比較同質(zhì)的區(qū)層，從而提高抽樣的準(zhǔn)確度；②分層隨機抽樣類似于隨機區(qū)組設(shè)計，既運用了隨機原來，也運用了局部控制原理，這樣不僅可以降低抽樣誤差，也可以運用統(tǒng)計方法來估算抽樣誤差。⑶整體抽樣是把總體分成若干群，以群為單位，進行隨機抽樣，對抽到的樣本作全面調(diào)查，因此也稱為整群抽樣。整體抽樣具有以下優(yōu)點：①一個群只要一個編號，因而減少了抽樣單位編號數(shù)，且因調(diào)查單位數(shù)減少，工作方便；②與簡單隨機抽樣相比較，它常常提供較為準(zhǔn)確的總體估計值，特別是害蟲危害作物這類不均勻的研究對象，采用整體抽樣更為有利；③只要各群抽選單位相等，整體抽樣也可提供總體平均數(shù)的無偏估計。⑷雙重抽樣是在抽樣調(diào)查時要求隨機抽出兩個樣本，涉及兩個變量。雙重抽樣具有以下兩個優(yōu)點:①對于復(fù)雜性狀的調(diào)查研究可以通過僅測量少量抽樣單位而獲得相應(yīng)于大量抽樣單位的精確度；②當(dāng)復(fù)雜性狀必須通過破壞性測定才能調(diào)查時，則僅有這種雙重抽樣方法可用。順序抽樣是按某種既定