空間的角 教學(xué)設(shè)計(jì)

附件：教學(xué)設(shè)計(jì)方案模版教學(xué)設(shè)計(jì)方案課程空間的角課程標(biāo)準(zhǔn)課型說(shuō)明：本課屬于復(fù)習(xí)課。其關(guān)鍵是使學(xué)生掌握空間的角，主要考察題型。本課主要學(xué)習(xí)結(jié)果的類型為智慧技能中的高級(jí)規(guī)則，屬于程序性知識(shí)。教學(xué)內(nèi)容分析要求本課的教學(xué)：（1）空間的角的概念；（2）平面中找角；（3）利用向量求角教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生學(xué)會(huì)作圖，找平面角。2、建立直角坐標(biāo)系，利用向量求角3、讓學(xué)生動(dòng)手求法向量和用數(shù)量積求夾角的余弦。4、在本課題的教學(xué)中將采用滲透的方法使學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)在本課題的教學(xué)中將采用滲透的方法使學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)情分析由于學(xué)生的于年齡的特征，思維盡管活躍，敏捷，卻缺乏冷靜，深刻，因此片面，不嚴(yán)謹(jǐn)。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，學(xué)生很難從前面所學(xué)的找空間的角。重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)1、2、題基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)3是重點(diǎn)。教與學(xué)的媒體選擇多媒體、彩色粉筆、三角板等輔助教學(xué)。特別是利用幾何畫板的畫圖。課程實(shí)施類型√偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動(dòng)步驟序號(hào)1設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣2指導(dǎo)觀察、形成概念3質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維4鞏固深化，反饋矯正5歸納小結(jié)，整體認(rèn)識(shí)教學(xué)活動(dòng)詳情教學(xué)活動(dòng)1：設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣活動(dòng)目標(biāo)激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為新知作好鋪墊。解決問(wèn)題立體圖形平面化的一個(gè)重要過(guò)程。技術(shù)資源利用PPT出示一組立體圖形，三棱柱，三棱錐等。讓學(xué)生直觀的感受空間的角。常規(guī)資源課本活動(dòng)概述。教與學(xué)的策略利用PPT出示一組立體圖形，三棱柱，三棱錐等。讓學(xué)生直觀的感受空間的角。反饋評(píng)價(jià)個(gè)別回答。教學(xué)活動(dòng)2：指導(dǎo)觀察、形成概念活動(dòng)目標(biāo)理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義。解決問(wèn)題函數(shù)的奇偶性的概念及其幾何意義。技術(shù)資源PPT常規(guī)資源課本活動(dòng)概述（一）基礎(chǔ)自測(cè)（指導(dǎo)語(yǔ)）以下知識(shí)是通過(guò)平時(shí)學(xué)習(xí)歸結(jié)出來(lái)的，請(qǐng)同學(xué)們完成課前練習(xí)后，并領(lǐng)會(huì)。1.已知兩平面的法向量分別為m=（0，1，0），n=（0，1，1），則兩平面所成的二面角為.2.二面角的棱上有A、B兩點(diǎn)，直線AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于AB.已知AB=4，AC=6，BD=8，CD=2，則該二面角的大小為.3.如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點(diǎn)，那么異面直線OE和FD1所成角的余弦值等于.（二）課前自主學(xué)習(xí)內(nèi)容與要求（指導(dǎo)語(yǔ)）（三）課內(nèi)學(xué)習(xí)內(nèi)容及程序1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：2．自主探索：要求在自主探索完例1和例2后，將解題思路能完整發(fā)表述出。如果找不到思路，可以同桌相互討論。例1（2008·海南理，18）如圖所示，已知點(diǎn)P在正方體ABCD—A′B′C′D′的對(duì)角線BD′上,∠PDA=60°.(1)求DP與CC′所成角的大小;(2)求DP與平面AA′D′D所成角的大小.例3（16分）如圖所示，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng).（1）點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）求證：無(wú)論點(diǎn)E在BC邊的何處，都有PE⊥AF；（3）當(dāng)BE為何值時(shí)，PA與平面PDE所成角的大小為45°.學(xué)生在討論期間，教師巡視課堂，個(gè)別點(diǎn)拔與指導(dǎo)。完成例1和例2解題思路后，由學(xué)生代表在黑板上板書。教師然后點(diǎn)評(píng)。然后學(xué)習(xí)例3。補(bǔ)充例題：以下內(nèi)容在課外如同學(xué)們沒時(shí)間可以不做，但一定要想一想例4．2.已知：正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為4，E、F分別為棱AB、BC的中點(diǎn).（1）求證：平面B1EF⊥平面BDD1B1；（2）求點(diǎn)D1到平面B1EF的距離.教學(xué)說(shuō)明：教師巡回檢查，及時(shí)掌握學(xué)生練習(xí)情況。限定練習(xí)時(shí)間到了，要及時(shí)給出答案教與學(xué)的策略先讓學(xué)生自主探究得到初步結(jié)論，然后共同分析，提出空間的角的概念。反饋評(píng)價(jià)個(gè)別回答，部分展示。教學(xué)活動(dòng)3：質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維活動(dòng)目標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，利用向量求角。解決問(wèn)題建立直角坐標(biāo)系，利用向量求角。技術(shù)資源PPT常規(guī)資源課本活動(dòng)概述4．鞏固練習(xí)：（不超過(guò)9分鐘）（指導(dǎo)語(yǔ)）1.如圖所示，AF、DE分別是⊙O、⊙O1的直徑，AD與兩圓所在的平面均垂直，AD=8.BC是⊙O的直徑，AB=AC=6，OE∥AD.（1）求二面角B-AD-F的大小；（2）求直線BD與EF所成的角的余弦值.2.如圖所示，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E為PD的中點(diǎn).（1）求直線AC與PB所成角的余弦值；（2）在側(cè)面PAB內(nèi)找一點(diǎn)N，使NE⊥平面PAC，并求出N點(diǎn)到AB和AP的距離.教與學(xué)的策略學(xué)生獨(dú)立解題，分析評(píng)講，歸納解題方法。反饋評(píng)價(jià)巡查，個(gè)別板演，部分展示。教學(xué)活動(dòng)4：鞏固深化，反饋矯正活動(dòng)目標(biāo)讓學(xué)生動(dòng)手求法向量和用數(shù)量積求夾角的余弦。解決問(wèn)題解決學(xué)生動(dòng)手求法向量和用數(shù)量積求夾角的余弦。技術(shù)資源PPT常規(guī)資源課本活動(dòng)概述（四）課后鞏固訓(xùn)練一、填空題1.在正方體ABCD—A1B1C1D1中,M是AB的中點(diǎn),則sin〈,〉的值等于.2.（2008·全國(guó)Ⅰ理，11）已知三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，A1在底面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心，則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于.3.如圖所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，點(diǎn)E、F分別是棱AB、BB1的中點(diǎn)，則直線EF和BC1所成的角是.4.如圖所示，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都相等，D是A1C1的中點(diǎn)，則直線AD與平面B1DC所成角的正弦值為.5.正四棱錐S—ABCD中,O為頂點(diǎn)在底面上的射影,P為側(cè)棱SD的中點(diǎn),且SO=OD,則直線BC與平面PAC所成的角是.教與學(xué)的策略學(xué)生獨(dú)立解題，分析評(píng)講，歸納解題方法。反饋評(píng)價(jià)巡查，個(gè)別板演，部分展示。教學(xué)活動(dòng)5：歸納小結(jié)，整體認(rèn)識(shí)活動(dòng)目標(biāo)讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納總結(jié)。解決問(wèn)題讓學(xué)生動(dòng)手求法向量和用數(shù)量積求夾角的余弦。技術(shù)資源PPT常規(guī)資源課本活動(dòng)概述利用向量求夾角(線線夾角、線面夾角、面面夾角)有時(shí)也很方便．其一般方法是將所求