2014深圳高級中學青年教師說課比賽

2014深圳高級中學青年教師說課比賽第一頁，共25頁。橢圓及其標準方程深圳市高級中學劉磊人教版高中《數(shù)學》（選修2-1）第二章第二節(jié)第二頁，共25頁。LOGO橢圓及其標準方程教材分析學情分析教學目標教法學法教學過程板書設(shè)計橢圓及其標準方程教學評價第三頁，共25頁。LOGO橢圓及其標準方程教材分析橢圓及其標準方程人教版高中《數(shù)學》（選修2-1）第二章第二節(jié)教材的地位和作用知識思想方法承上啟下本章重點第四頁，共25頁。LOGO橢圓及其標準方程教材分析橢圓及其標準方程教材的地位和作用教材的特點以自主探索為主線注重數(shù)學研究方法、數(shù)學思想教育人教版高中《數(shù)學》（選修2-1）第二章第二節(jié)第五頁，共25頁。LOGO橢圓及其標準方程教材分析橢圓及其標準方程初步認識用坐標法研究幾何問題學習直線和圓的方程，對曲線和方程的概念有了一些了解和運用的經(jīng)驗解析幾何學習時間不長、學習程度較淺學情分析普通高中二年級非重點班的學生第六頁，共25頁。LOGO橢圓及其標準方程教材分析橢圓及其標準方程學情分析橢圓標準方程的推導教學難點橢圓的定義及其標準方程教學重點第七頁，共25頁。LOGO橢圓及其標準方程教材分析學情分析教學目標1.知識與技能：理解橢圓的定義，掌握橢圓的標準方程及其推導過程.2.過程與方法：通過讓學生積極參與、親身經(jīng)歷橢圓定義和標準方程的獲得過程；體驗坐標法在處理幾何問題中的優(yōu)越性，從而進一步掌握求曲線方程的方法和數(shù)形結(jié)合的思想，提高運用坐標法解決幾何問題的能力及運算能力.3.情感態(tài)度與價值觀：通過主動探究、合作學習，相互交流，感受探索的樂趣與成功的喜悅，培養(yǎng)學生自主學習的能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，增強學生的數(shù)學應用意識，擴展學生的數(shù)學視野.

橢圓及其標準方程第八頁，共25頁。LOGO橢圓及其標準方程教材分析學情分析教學目標教法學法橢圓及其標準方程教法：引導發(fā)現(xiàn)、

探索討論學法：自主探究、

小組合作突破難點突出重點多媒體、幾何畫板等第九頁，共25頁。LOGO橢圓及其標準方程教材分析學情分析教學目標教法學法教學過程橢圓及其標準方程動手實踐形成概念嘗試探究推導方程反饋矯正鞏固提高總結(jié)交流布置作業(yè)

認識橢圓畫橢圓橢圓方程應用定義橢圓推導橢圓方程感性/直觀理性/抽象第十頁，共25頁。教學環(huán)節(jié)教學過程設(shè)計說明1動手實踐形成概念通過圖片展示、天體運行軌跡引入橢圓，使學生感受數(shù)學源于生活，形成對橢圓的直觀認識.天體運行軌跡——橢圓，那么我們?nèi)绾味x橢圓呢？橢圓能否像圓一樣用方程表示呢？A創(chuàng)設(shè)情境，引入課題第十一頁，共25頁。教學環(huán)節(jié)教學過程設(shè)計說明1動手實踐形成概念通過動手實踐，讓學生感受知識的發(fā)生發(fā)展過程，揭示了圓與橢圓形成過程的區(qū)別與聯(lián)系，從而為得到橢圓定義作鋪墊.（1）細繩兩端固定在同一點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖（動點），得到的軌跡是圓.（2）將細繩的兩端拉開一段距離，分別固定在兩點，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖（動點），得到的軌跡是什么？B讓學生動手實踐（備好一張紙，無彈性的細繩（定長），兩枚圖釘）第十二頁，共25頁。教學環(huán)節(jié)教學過程設(shè)計說明1動手實踐形成概念有了畫圖經(jīng)驗后利用幾何畫板動畫演示，讓學生總結(jié)出定長不變的特點，并引導學生思考定長和定點距離的大小關(guān)系，最后由學生類比圓的定義說出橢圓定義，并加以規(guī)范.①“橢圓上的點有什么特點？”②如果調(diào)整細繩兩端點的相對位置,細繩的長度不變,猜想你的橢圓會發(fā)生怎樣的變化？③“橢圓的定義是什么？”

C啟發(fā)，提問，歸納橢圓定義第十三頁，共25頁。教學環(huán)節(jié)教學過程設(shè)計說明2嘗試探究推導方程這一環(huán)節(jié)是本節(jié)的的重點，首先引導學生回顧圓的標準方程和坐標法，并組織學生按照坐標法的一般步驟“建-設(shè)-限-代-化”進行小組探究學習，并逐個輔導，最后由各個小組匯報自己的成果和困難.想一想“圓的標準方程是什么”

“坐標法的步驟有哪些”如何求橢圓的標準方程呢？分組學習第十四頁，共25頁。教學環(huán)節(jié)教學過程設(shè)計說明2嘗試探究推導方程從學生的匯報結(jié)果看：分歧主要集中在如何建系（1.將焦點放在x軸還是y軸2.將原點放在中心還是焦點）.1324建系建系原則：簡單，優(yōu)化，利用圖形的對稱性第十五頁，共25頁。教學環(huán)節(jié)教學過程設(shè)計說明2嘗試探究推導方程化簡兩個根式之和的化簡教師提示：①含有一個根式的等式如何化簡？②含有兩個根式的等式是直接平方呢，還是整理后再平方呢？讓學生感受成功與失敗的情感體驗，同時教師的提示可幫助學生在化簡過程中消除心理障礙，敢于探究嘗試，從而化解難點.第十六頁，共25頁。教學環(huán)節(jié)教學過程設(shè)計說明2嘗試探究推導方程通過引導發(fā)現(xiàn)如果引入一個新的記號b，形式將簡潔、美觀，且a,b,c的關(guān)系也很特別.于是確定為標準方程.第十七頁，共25頁。教學環(huán)節(jié)教學過程設(shè)計說明2嘗試探究推導方程針對方案四,采用類比的方法也很快得到了焦點在y軸標準方程.4第十八頁，共25頁。教學環(huán)節(jié)教學過程設(shè)計說明3反饋矯正鞏固提高加深學生對橢圓標準方程的理解，會求焦點、焦距等基本量，同時為下面的例2起鋪墊作用，體現(xiàn)認知過程中由簡單到復雜，由感性到理性的認知規(guī)律.第十九頁，共25頁。教學環(huán)節(jié)教學過程設(shè)計說明3反饋矯正鞏固提高例2為了進一步使學生熟悉橢圓的定義和標準方程，掌握用定義求橢圓的標準方程;通過變式讓學生掌握利用待定系數(shù)法求橢圓的標準方程.變式已知:橢圓經(jīng)過點（3,0），（1,2）,求橢圓的標準方程.第二十頁，共25頁。教學環(huán)節(jié)教學過程設(shè)計說明4總結(jié)交流布置作業(yè)

學生活動通過學生自行總結(jié)、歸納和反思，就把零碎地認知過程和知識點形成了一個完整的知識體系.（1）本節(jié)課學習的主要內(nèi)容是什么，揭示了什么數(shù)學思想？（2）求橢圓的標準方程應注意什么？（3）你有什么收獲？第二十一頁，共25頁。教學環(huán)節(jié)教學過程設(shè)計說明4總結(jié)交流布置作業(yè)

必做題：P49習題2.2A1、2必做題進一步加深學生對于橢圓定義及標準方程的理解，同時為下一節(jié)探究橢圓的幾何性質(zhì)做鋪墊；課外拓展訓練供學有余力的學生做，提升學生的思維空間，滲透解析幾何的基本思想.作業(yè)布置課外拓展訓練：平面內(nèi)到兩個定點的距離差、積、商為定值的點的軌跡是否存在?若存在軌跡是什么?第二十二頁，共25頁。LOGO橢圓及其標準方程教材分析學情分析教學目標教法學