2022-2023學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知空間向量a＝(6，－4，2)，b＝(x，2，3)，且a⊥b，則x＝（）A.A.

B.

C.3

D.

2.

第

13

題

已知方程2x2+(m+1)x+3m+3=0的兩實根平方和為7，那么m值等于（）

A.-13B.13C.3D.-3

3.

第

1

題

設(shè)集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|x＞l}，則集合A∩B等于（）

A.{x|1＜x＜3}B.{x|-2<x<3}C.{x|x＞1}D.{x|x＞-2}

4.A.2B.3C.4D.5

5.圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半徑為()。A.

B.4

C.

D.16

6.下列等式中，成立的是（）A.A.AB.BC.CD.D

7.命題甲：x>π，命題乙：x>2π，則甲是乙的（）A.A.充分條件但不是必要條件

B.必要條件但不是充分條件

C.充分必要條件

D.不是必要條件也不是充分條件

8.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是()

9.

10.

11.已知偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，6](0＜a＜b)上是增函數(shù)，那么它在區(qū)間[-b,-a]上是()

A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.不是單調(diào)函數(shù)D.常數(shù)

12.以x2-3x-1=0的兩個根的平方為根的一元二次方程是（）

A.x2-1lx+l=0

B.x2+x-ll=0

C.x2-llx-l=0

D.x2+x+1=0

13.函數(shù)f(x)的定義域為全體實數(shù)，且是以5為周期的奇函數(shù)，f(-2)=1，則f(12)等于（）

A.1B.-1C.5D.-5

14.函數(shù)的圖像與直線x+3=0的交點坐標(biāo)為（）。

15.已知點P(sinα—COSα／，tanα)在第一象限，則在[0，2π)內(nèi)α的取值范圍是（）A.A.

B.

C.

D.

16.一切被3整除的兩位數(shù)之和為()

A.4892B.1665C.5050D.1668

17.復(fù)數(shù)z=(a2-4a+3)/(a-1)i(a∈R)為實數(shù)，則a=()

A.1B.2C.3D.4

18.A=20°,B=25°則(1+tanA)(1+tanB)的值為（）A.

B.2

C.1+

D.2(tanA+tanB)

19.

20.

21.下列函數(shù)的周期是π的是()

A.f(x)=cos22x-sin22x

B.f(x)=2sin4x

C.f(x)=sinxcosx

D.f(x)=4sinx

22.

23.若a，β是兩個相交平面，點A不在α內(nèi)，也不在β內(nèi)，則過A且與α和ρ都平行的直線（）A.A.只有一條B.只有兩條C.只有四條D.有無數(shù)條

24.若函數(shù)y=f(x)的定義域為[-1,1],那么f(2x-1)的定義域是A.[0,1]B.[-3,1]C.[-1,1]D.[-1,0]

25.

26.與直線3x-4y+12=0關(guān)于y軸對稱的直線方程為()

A.x/-4+y/3=1B.x/4+y/-3=1C.x/-4+y/-3=1D.x/4+y/3=1

27.

28.在△ABC中，若a=2，b=2√2，c=√6+√2，則角A等于（）。A.30°B.45°C.60°D.75°

29.

30.A.18B.28C.30D.36二、填空題(20題)31.向量a=(4，3)與b=(x，-12)互相垂直，則x=__________.

32.橢圓x2+my2=1的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的值是__________.

33.過圓x2+Y2=25上一點M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________．

34.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），則|b-a|的最小值是__________．

35.

36.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點和點(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對稱軸方程為__________．

37.設(shè)i，j，k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，則a·b=__________38.平移坐標(biāo)軸，把原點移到O’（-3,2）則曲線，在新坐標(biāo)系中的方程為

39.

40.不等式|x—1|<1的解集為___.

41.

42.

43.

44.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

45.

46.

47.

48.設(shè)，則函數(shù)f(x)=________.

49.

50.橢圓的離心率為______。

三、簡答題(10題)51.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

52.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣粒谹至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣拢笊礁撸?/p>

53.

(本小題滿分12分)

54.

(本小題滿分13分)

55.

(本小題滿分12分)

56.

(本小題滿分13分)

57.(本小題滿分12分)

58.

(本小題滿分12分)

59.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

60.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.某民辦企業(yè)2008年生產(chǎn)總值為1．5億元，其生產(chǎn)總值的年平均增長率為x，設(shè)該企業(yè)2013年生產(chǎn)總值為y億元．

(Ⅰ)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)問年平均增長率X為多少時，該企業(yè)2013年生產(chǎn)總值可以翻番(精確到0.01)．

62.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達(dá)30%.從2000年開始，每年出現(xiàn)這樣的局面:原有沙漠面積的16%被栽上樹改為綠洲，而同時原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?(Ⅰ)設(shè)全縣的面積為11999年底綠洲面積為a1=3/10,經(jīng)過-年綠洲面積為a2，經(jīng)過n年綠洲面積為an，求證：an+1=4/5×an+4/25(Ⅱ)問至少經(jīng)過多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過60%(年取整數(shù)）.63.為了測河的寬，在岸邊選定兩點A和B，望對岸標(biāo)記物C，測得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的寬.

64.

65.已知橢圓x2/a2+y2/b2=1和圓x2+y2=a2+b2，M、N為圓與坐標(biāo)軸的交點，求證：圓的弦MN是橢圓的切線.66.在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°.求AC及△ABC的面積

67.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)f(x)零點的個數(shù)。

68.

69.

70.

五、單選題(2題)71.關(guān)于參數(shù)t的方程的圖形是A.圓B.雙曲線C.拋物線D.橢圓

72.

六、單選題(1題)73.A.A.16B.20C.18D.不能確定

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.D

5.B本題考查了圓的方程的知識點。圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化為(x+1)2+(y-3)2=16，故圓的半徑為4。

6.A

7.B

8.A

9.D

10.D

11.B由偶函數(shù)的性質(zhì)：偶函數(shù)在[a，b]和[-b，-a]上有相反的單調(diào)性，可知，y=f(x)在區(qū)間[a，b](0＜a＜6)是增函數(shù)，它在[-b，-a]上是減函數(shù).

12.A

13.B∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(-2)=-f(2)，∴,f(2)=-1，∵5為f(x)的周期，∴f(x+5)=f(x)，∴f(12)=f(5×2+2)=f(2)=-l.

14.B該小題主要考查的知識點為線的交點.【考試指導(dǎo)】

15.B

16.B被3整除的兩位數(shù)有：12，15，18,…，99.等差數(shù)列d=3，n=99/3-9/3=33-9/3=30，S=((12+99)×30)/2

17.B

18.B由題已知A+B=π/4即tanA+tanB=1-tanA*tanB，（1+tanA）（1+tanB）=1+tanA+tanB+tanA*tanB=2

19.C

20.A

21.C求三角函數(shù)的周期時，-般應(yīng)將函數(shù)轉(zhuǎn)化為y=Asin(ωx+α)或：y=Acos(ωx+α)型，然后利用正弦、余弦型的周期公式T=2π/|ω|求解.A,f(x)=cos22x-sin22x=cos(2×2x)=cos4x,T=π/2B,f(x)=2sin4x,T=2π/4=π/2.C,f(x)=sinxcosx=1/2×sin2x，T=2π/2=π.D,f(x)=4sinx，T=2π/1=2π.

22.A

23.A

24.A由已知得-1≤2x-1<1,0≤2x<1,故求定義域為0≤x<1

25.C

26.D先將3x-4y=-12轉(zhuǎn)化為截距式3x/-12-4y/-12=1→x/-4+y/3=1,將x換為-x，得:-x/-4+y/3=1→x/4+y/3=1.

27.C

28.A

29.D

30.B

31.

32.答案：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì).對于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程而言，應(yīng)注意：

33.

34.【考點指要】本題考查空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算及模的相關(guān)知識．

35.

36.37.答案：0【解析】由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式和坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：i2=j2=k2=1，i·j=j·k=i·0，∵a=i+j，b=-i+j-k，得a·b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.【考點指要】本題考查考生對向量坐標(biāo)的掌握情況.38.答案：x'2=y'解析：

39.

40.{x|0<x<2}|x-1|<1=>-1<x-1<1=>0<x<2,故不等式丨x—1丨<1的解集為{x丨0<x<2}.41.[2，+∞)

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

51.

52.解

53.

54.

55.

56.證明：(1