數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得集錦15篇數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得14月23日至24日，我在xx學(xué)習(xí)了兩天，主要是聽課，所展示的9節(jié)課中，有七節(jié)課是獲得全國一等獎(jiǎng)。另外兩節(jié)xx的講課老師也都是省教學(xué)能手。這些課讓我受益匪淺，并且給我留下深深地思考。那就是如何充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，創(chuàng)設(shè)和諧愉悅的課堂教學(xué)氛圍；使孩子們愉快地學(xué)習(xí)、成長。對(duì)我來說，這是我以后的努力的方向。9節(jié)課，各有精彩，各有創(chuàng)新。xx老師執(zhí)教《分?jǐn)?shù)的意義》中的一組教學(xué)片斷：老師拿出9塊糖，請(qǐng)一位同學(xué)帶走這些糖的三分之一。學(xué)生說出三分之一表示的意義，高興地帶走3塊糖。老師指著剩下的糖，請(qǐng)第二位同學(xué)帶走剩下糖的三分之一。這位同學(xué)許是因?yàn)榫o張，慌亂間說錯(cuò)。另一位學(xué)生說出三分之一表示的意義，高興地拿起2塊糖。楊老師考慮到?jīng)]拿到糖的孩子的心情提示拿到糖的孩子分一塊給回答錯(cuò)誤的孩子，再向回答錯(cuò)的孩子提出“你手里拿的糖占原來的幾分之幾？，，學(xué)生回答正確后老師讓他帶走一塊糖作為獎(jiǎng)勵(lì)。隨后師提問“剛才兩位同學(xué)拿走的都是糖的三分之一，這兩個(gè)三分之一一樣嗎？”學(xué)生馬上提出“因?yàn)閱挝灰徊灰粯?，所以這兩個(gè)三分之一不一樣”。老師接著又讓一位同學(xué)拿走剩下糖的四分之一，直至拿走最后一顆糖。xx老師《3的倍數(shù)特征》一課，課前老師和孩子們一起玩起“搶30”的游戲。幾輪比賽的結(jié)果總是老師贏學(xué)生輸，孩子們心中的疑惑油然而生。從孩子們嘖嘖的贊嘆聲和眼神的交流中不難看出他們對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣。接下來，在老師的引領(lǐng)下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)要想搶到30，必須要搶到27、24、21、18等數(shù)，從而引出“3的倍數(shù)”的學(xué)習(xí)。xx老師的《圓的認(rèn)識(shí)》一課，先是讓每個(gè)小組用圖釘、線繩、鉛筆合作畫圓，展示所畫的圓，并找出畫圓好的說說在畫圓過程中需要注意的地方（線繩必須拉緊，圖釘必須固定好等）來展開對(duì)圓的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)圓心、半徑和圓。由于這樣設(shè)計(jì)動(dòng)手幅度大，學(xué)生體會(huì)深刻，合作性強(qiáng)，活動(dòng)時(shí)間、空間擴(kuò)大，提高了學(xué)生投入學(xué)習(xí)活動(dòng)的主動(dòng)性、積極性，有利于培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的精神和創(chuàng)新的意識(shí)，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。其次在教學(xué)方法上是探索法、研討法、講解法、實(shí)驗(yàn)法的多種結(jié)合，表現(xiàn)了老師駕馭課堂的靈活性和藝術(shù)性。鄭生志老師的《體積與體積單位》一課中，他先出示大小一樣的燒杯，一個(gè)放著滿滿的一杯沙子，一個(gè)里面放著一個(gè)壘球。第一步老師演示把滿滿沙子的燒杯，倒入有壘球的燒杯結(jié)果怎樣，得出結(jié)論。說說為什么，學(xué)生指出壘球占了燒杯里面的一部分空間，沙子倒不下了。想象如果壘球換成乒乓球的結(jié)果。學(xué)生比較出乒乓球與壘球的大小關(guān)系。老師總結(jié)得出：物體所占空間的大小叫做體積，板書。更讓我深有感觸的是當(dāng)講到一立方米這個(gè)體積單位時(shí)，鄭老師出示了做好的一立方米的框架，四周用紗布圍成，當(dāng)堂讓學(xué)生站到里面去，看看能站幾人，直觀形象的認(rèn)識(shí)一立方米的大小。會(huì)上，每位老師講完課都做30分鐘的報(bào)告。聽了執(zhí)教教師的的成長經(jīng)歷，我觸動(dòng)很大。xx老師的一節(jié)課竟然試講了100多次。一個(gè)人的成功意味著他的付出太多太多！他們也由青澀走向成熟，他們勤奮、努力，有自己的目標(biāo)。他們喜歡鉆研，在不斷的磨課中、研討中成長，遠(yuǎn)行。他們值得我們學(xué)習(xí)的太多太多。而我們還在學(xué)習(xí)的路上，更需躍馬揚(yáng)鞭自奮蹄，我相信只要付出努力，沿途都是好風(fēng)景。我一定要把所學(xué)的所見的更多的用于自己以后的教育教學(xué)中去。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得2離11.7溫州學(xué)習(xí)已經(jīng)過了十天，在這十天里，游走在現(xiàn)實(shí)與理想之間，剩下的除了“后遺癥”，還有愛因斯坦的關(guān)于教育的名言：“當(dāng)一個(gè)人忘掉了他在學(xué)校接受的每一樣?xùn)|西，那么剩下來的才是教育。”三天的學(xué)習(xí)，見識(shí)了蘇派風(fēng)格的課堂與教學(xué)理念，見識(shí)了北方名師的溫文博學(xué)；體會(huì)了現(xiàn)實(shí)與理想的差距，意識(shí)到形成自己風(fēng)格的重要性。一、學(xué)習(xí)掠影鄭毓信：數(shù)學(xué)教育應(yīng)回歸數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)：科學(xué)性；劉德武：教育教學(xué)應(yīng)該慢下來；強(qiáng)震球：教學(xué)設(shè)計(jì)回應(yīng)了鄭教授的數(shù)學(xué)本質(zhì)；劉松：大師遇到學(xué)生不通的時(shí)候，也會(huì)著急的；張齊華：同課異構(gòu)再一次證明了，教學(xué)要跟隨學(xué)生的步伐，但又要走在學(xué)生的前面；徐斌：穩(wěn)重，層層深入，一節(jié)生動(dòng)的常態(tài)課；華應(yīng)龍：文學(xué)素養(yǎng)極高的大師：《找次品》一課，是全會(huì)的高潮；程鵬：我們的同伴，我們共同的問題在他身上全部體現(xiàn)；余穎：游戲與數(shù)學(xué)無關(guān)；羅鳴亮：全課一條線索：摩托車到底多少錢？教好書是一項(xiàng)技術(shù)活；賁友林：以學(xué)生前研究為基礎(chǔ)，課堂上老師引導(dǎo)者，可是差生怎么辦？黃愛華：一代名師遇到學(xué)業(yè)一般的學(xué)生也會(huì)著急，他的新東西“微格教研”和我們大學(xué)時(shí)的教學(xué)實(shí)習(xí)有點(diǎn)相似。二、精彩的片段：本次的高潮當(dāng)推華應(yīng)龍老師《找次品》一課和《好老師：播種太陽》講座?！墩掖纹贰芬徽n中一個(gè)亮點(diǎn)或是創(chuàng)新是“第三個(gè)盤子”?！墩掖纹贰芬徽n是五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，這是一個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)智力問題，即：“若干個(gè)外表完成相同的零件，已知其中一個(gè)是次品，次品比正品重一些（或者輕一些）。使用一架沒有法碼的天平，至少幾次就一定能找出這個(gè)次品？”（一）出示問題，充分理解題意。81個(gè)乒乓球，只有1個(gè)比別的重，如果只能利用沒有法碼的天平，請(qǐng)問你最少要稱幾次才能保證找到最重的這個(gè)球？華老師先引導(dǎo)學(xué)生讀題，找關(guān)鍵詞：“只有1個(gè)”“沒有法碼”“最少”“保證”，再讓學(xué)生把這道題用自己的話說一說。這是一般老師都可以努力能做到的，但華老師不同，他緊接著以老子的名言：“天下難事，必做于易”將學(xué)生的思路集中到化簡(jiǎn)上。（二）化簡(jiǎn)題目，體會(huì)化歸思想華老師帶領(lǐng)學(xué)生，從2個(gè)球開始，探索找次品，并在黑板上用簡(jiǎn)圖表示稱的過程，并且用課件演示了稱的過程，非常形象，通俗易懂。3個(gè)球中找次品，是全課的第一個(gè)小高潮：在探索找的次數(shù)時(shí)，有同學(xué)說需要稱2次，有同學(xué)說只要1次，最終統(tǒng)一意見，只需要一次。同時(shí)，他還用課件演示了稱的過程，提出了“第三個(gè)”盤子的思想。在這兒，華老師有效的組織學(xué)生匯報(bào)了找的過程：“兩邊各放一個(gè)，如果不平衡，沉下去的就是重球，如果平衡，沒有稱的就是輕球”然后同桌之間相互說，這樣在里給學(xué)生有一個(gè)消化的時(shí)間。為下一個(gè)難度“8個(gè)球”打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。8個(gè)球中找次品，是全課的第二次高潮：這里華老師，完全放手讓學(xué)生自己探索，并組織全班同學(xué)聽了同學(xué)間的匯報(bào)，剛開始同學(xué)們一致認(rèn)為，先把球分成平均的2份，即每個(gè)盤子中放4個(gè)，然后有重球的一端，再分成兩份，取其重，再分成兩份，找到了重球。華老師一一認(rèn)同，并將它板書在黑板上，8個(gè)球要稱3次。隨即請(qǐng)同學(xué)再探索9個(gè)球的情況，同學(xué)們?cè)谔剿?個(gè)球的時(shí)候，受了“3個(gè)球”方法的啟示，將9個(gè)球平均分成3份，取其重，總共稱兩次即可。細(xì)心的同學(xué)發(fā)現(xiàn)：“怎么8個(gè)球比9個(gè)球稱的次數(shù)還多一些？”于是，又反回來探索8個(gè)球的情況，得出了8個(gè)球也可以2次長到次品。在這兒，華老師，及時(shí)的拋出了問題：“8個(gè)和9個(gè)兩次稱法有什么不同？”生匯報(bào)：1、用的盤子數(shù)不同，2、每次分的個(gè)數(shù)不同：9個(gè)正好平均分成3份；8個(gè)也分了3次，但不是平均分。“那他們有什么相同的地方？”“都分成了3份”“為什么要分成3份？”在華老師的問題中，學(xué)生明白了“盡可能平均的分成3份，充分利用第3個(gè)盤子”，也就是化歸的思想。最后小結(jié)找法：用總結(jié)乘1/3。經(jīng)過前面稱法的演繹，學(xué)生都很快掌握了解題的要領(lǐng)。如果前面的課，只是給觀眾一次展示了一次精巧的教學(xué)設(shè)計(jì)和爐火純青的教學(xué)藝術(shù)，那么接下來的講座給了聽眾一次如何回歸教育真諦的思考：華老師在講座中談到了他的一次公開課：一個(gè)女生直白的話：這不是打擊我們成績(jī)好的嗎？原因是他對(duì)于成績(jī)并不是人生唯一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的言論。后來，他在課堂上，再一次給了女生一個(gè)交待：人皆可以為堯舜。兩個(gè)月后，他再致電那個(gè)女生：你還記得我嗎？記得那次課嗎？那個(gè)女生猶豫許久，似乎不太記得了，但她記得他的那句話，不過變成了：“成績(jī)好的會(huì)走得很遠(yuǎn)”。華老師用這個(gè)故事向我們說明了一個(gè)道理：“我們只會(huì)看到我們想看的，只會(huì)聽到我們想聽的。”這個(gè)故事引發(fā)的不僅是我們對(duì)于教育真諦思考，更引發(fā)的是整個(gè)人生自我實(shí)現(xiàn)的思考：不同環(huán)境造就不同的人，如果不想任由環(huán)境塑造下去，應(yīng)該多看看書。三、存在的困惑：這次學(xué)習(xí)，我看到了一種比較貼合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)方法：學(xué)生前研究一一課堂總探究。這種方法比較好，可是差生怎么辦？我回到現(xiàn)實(shí)課堂后，也試著讓學(xué)生自己探索一些東西，可是常常差生比較難跟上，他們更喜歡即時(shí)的歡樂。如果非要給次學(xué)習(xí)一次“譴責(zé)”的的話：大師：您是如何做到您的課堂，您的學(xué)生隨時(shí)都在聽你上課？理想固然美好，但落到實(shí)處，總會(huì)遇到各種各樣的瓶頸，出現(xiàn)各式各樣的缺陷，還是大師的話緬懷我們矛盾糾結(jié)的內(nèi)心：有些成就是靠天分的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得310月18日，我認(rèn)真聆聽了靖邊縣舉辦的“20xx版小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀”專題講座。從潘老師透徹的分析中，我更加了解到《數(shù)學(xué)20xx版課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)和內(nèi)容、教學(xué)觀念和學(xué)習(xí)方式、評(píng)價(jià)目的和方法上的變革。使我對(duì)新課標(biāo)的要求有了新的認(rèn)識(shí)和體會(huì)。其中感觸最深的是20xx版小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的突出特點(diǎn)就是將“雙基”修改為“四基”，由原來過多地關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)和技能的形成轉(zhuǎn)變?yōu)樵趯W(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)和技能的同時(shí)，更加關(guān)注學(xué)生的情感，態(tài)度、價(jià)值觀，注重學(xué)生的全面發(fā)展。再次研讀《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》，感受到這次課改絕不僅僅是改變一下教材而已，而是學(xué)生學(xué)習(xí)方式的徹底改革，更是我們教師教學(xué)方法上的重大改革。作為教師的我們必須更新原有的教學(xué)觀念，改變我們現(xiàn)有的課堂教學(xué)的模式，適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的要求：一、要準(zhǔn)確把握教師角色教師不再是教科書的忠實(shí)執(zhí)行者，而是能創(chuàng)造性使用教材，并善于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的組織者；教師不再只是教書的匠人，而是擁有正確教育觀念，善于使學(xué)生發(fā)現(xiàn)探索的引導(dǎo)者；教師不再是凌駕于學(xué)生之上的圣人，而是善于走進(jìn)學(xué)生心靈世界真誠的合作者。1、挖掘課程資源，為學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容。2、教師應(yīng)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3、教師要熱情地鼓勵(lì)學(xué)生，幫助學(xué)生建立自信，成為學(xué)生真誠的合作者。二、學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，不是被動(dòng)裝填知識(shí)的“容器”；學(xué)生是由活生生、有個(gè)性的個(gè)體組成，教師要尊重學(xué)生的差異；學(xué)生正在成長的過程中，可塑性極大，教師應(yīng)注重開發(fā)學(xué)生的潛能，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。1、教學(xué)中要減少對(duì)學(xué)生的時(shí)空占領(lǐng)，為學(xué)生提供積極思考、主動(dòng)探索與合作交流的空間，使學(xué)生多一些自由的體驗(yàn)。2、允許學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)與方法解決問題，鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化。使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。3、給孩子一雙數(shù)學(xué)的眼睛，讓他們以數(shù)學(xué)的意識(shí)，主動(dòng)地從數(shù)學(xué)的角度去觀察世界，體驗(yàn)生活。那么，數(shù)學(xué)就不在僅僅是書本上板著面孔的枯燥的數(shù)學(xué)題，數(shù)學(xué)會(huì)變得更加豐富多彩，充滿生命活力。提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使之用數(shù)學(xué)的思想、方法、知識(shí)去解決問題。學(xué)習(xí)完新課標(biāo)，我理清了工作思路，明確了今后工作的目標(biāo)和方向，深刻地體會(huì)到學(xué)習(xí)的重要性。只有不斷的學(xué)習(xí)，不斷加強(qiáng)修養(yǎng)才能提升自己的教學(xué)能力。也只有真正讀懂學(xué)生、讀懂教材、讀懂課堂，才能為孩子們奉獻(xiàn)出既“好吃”又“有營養(yǎng)”的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得4.數(shù)學(xué)PACE問題。大家可能都會(huì)覺得數(shù)學(xué)很簡(jiǎn)單，不用刻意去練習(xí)PACE,但是GMAT數(shù)學(xué)的陷阱題失分題一般都出在中后段，在我考試的時(shí)候，大段時(shí)間放在了中段幾道題上，做到最后10題的時(shí)候只剩20分鐘了，所以大家一定也要練習(xí)數(shù)學(xué)的PACE，遇到難題及時(shí)切換思路，帶入具體數(shù)值挨個(gè)試選項(xiàng)都比你在那推導(dǎo)公式省時(shí)間。還有，數(shù)學(xué)不像語文，PACE不決定分?jǐn)?shù)的多少，決定分?jǐn)?shù)的只有正確率遇到難題不要像語文那樣直接放棄，給自己試一試的時(shí)間。.DS題PS題也許大家會(huì)就是會(huì)，不會(huì)就是不會(huì)，勝利和敗北的感覺很鮮明，但是DS題老是陰溝里翻船，我想說的就是，DS題也是數(shù)學(xué)題，考試中占得比例雖然和PS差不多，但是重要性遠(yuǎn)比PS題大，因?yàn)殄e(cuò)誤高發(fā)點(diǎn)一般都在DS上，為了避免DS的錯(cuò)誤，我們必須做到。第一.不要只憑自己的印象決定條件1和條件2能不能做題，必須自己下筆算，但是不求結(jié)果，只求清晰的過程。真正的算下去，這點(diǎn)十分重要。大家DS錯(cuò)基本就錯(cuò)在這點(diǎn)了。第二.一定要看清GMAT數(shù)學(xué)題目最后要求的是什么，GMAC老頭們出了太多條件1給了一個(gè)具體數(shù)但是題目是求比率的問題了，大家一定注意。第三.學(xué)會(huì)用代入具體數(shù)值檢驗(yàn)條件的方法，一般特別繞的題，但是限定了取值范圍的題，我們都可以用這種舉窮法，為了保證代入數(shù)值的準(zhǔn)確性，一般代入兩種數(shù)據(jù)，大于10的質(zhì)奇數(shù)，和一個(gè)偶數(shù)，或者直接把范圍內(nèi)的所有數(shù)都列出來驗(yàn)證。第四.一些DS題在條件中就會(huì)給你很多提示，會(huì)讓你想到很多你原來想不到的點(diǎn)，但切記，條件1和條件2除非選C是可以共存的，不然他們誰都和誰沒關(guān)系，單獨(dú)看條件2的時(shí)候一定一定把條件1忘掉。第五.一定要嚴(yán)重關(guān)切條件1和條件2給出GMAT數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的性質(zhì)。若都是比率，那么極有可能選E，因?yàn)樗麄兛赡茉诨?jiǎn)后是相同比率（嚴(yán)重關(guān)切），若條件1和2的性質(zhì)不同，則要先看題目所求，再看1和2如何和原題所求建立聯(lián)系。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得5在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生認(rèn)知的建構(gòu)與知識(shí)的獲取之間往往有一道不可逾越的鴻溝，學(xué)生認(rèn)知過程與知識(shí)結(jié)構(gòu)不能協(xié)同發(fā)展。這學(xué)期，聽了我校幾位數(shù)學(xué)教師的課，他們?cè)谡n堂教學(xué)中，為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生置身于一定的情境之中，去體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展，讓我記憶猶新。一、“做”數(shù)學(xué)一一在探索中發(fā)現(xiàn)“做數(shù)學(xué)”是新課程倡導(dǎo)的一個(gè)重要理念。它強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)現(xiàn)實(shí)的體驗(yàn)、理解和反思的過程，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要性，認(rèn)為學(xué)生的實(shí)踐、探索與思考數(shù)學(xué)是學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要條件?！白鰯?shù)學(xué)”不僅是指簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)操作活動(dòng)，而且是學(xué)習(xí)者自我探索、自我構(gòu)建、自我發(fā)現(xiàn)、自我創(chuàng)造的一種動(dòng)態(tài)過程。如《角的初步認(rèn)識(shí)》這節(jié)課設(shè)計(jì)非常新穎，鐘老師讓學(xué)生用紙、吸管、用毛線折角，這樣從學(xué)生身邊的事物引出角，能引起學(xué)生的注意，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從而引出角的概念，讓學(xué)生很快從生活中找到角。在學(xué)生掌握角的組成，會(huì)判斷角的基礎(chǔ)上，鐘老師又讓學(xué)生用說一說、畫一畫、做一做、折一折、擺一擺等方法讓學(xué)生創(chuàng)造角，進(jìn)一步升華了角的概念。在鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)上，鐘老師也是由淺入深，層層深入，最后讓學(xué)生用三根小棒創(chuàng)造角，看誰創(chuàng)造得多。這一設(shè)計(jì)，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，課堂氣氛一下子沸騰了。這樣，把教材內(nèi)容變靜為動(dòng)，變單一為多項(xiàng)，變封閉為開放，有效的激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)參與探究的熱情，讓“做數(shù)學(xué)”成為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的原動(dòng)力。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的題目無法用已學(xué)過的知識(shí)解決時(shí)，學(xué)生強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突被激活，就在學(xué)生處于“心求通而未得，口欲言而不能”的激憤狀態(tài)時(shí)，教師又提出：“看誰的方法多？”學(xué)生個(gè)個(gè)情緒高漲，躍躍欲試，沉浸在操作探究的興奮之中，終于探索出各種的擺法。這樣，通過動(dòng)手操作、自主探究、合作交流，學(xué)生不僅獲取了知識(shí)、發(fā)展了能力，而且還體驗(yàn)算法多樣化，也感受到成功的愉悅，增強(qiáng)了自主學(xué)習(xí)和自主創(chuàng)新的意識(shí)。課末，設(shè)計(jì)一些開放性題目或非常規(guī)題目，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，激活了學(xué)生的思維。實(shí)現(xiàn)了認(rèn)識(shí)上的飛躍、思維上的深化。這樣，使學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過程中真正發(fā)揮主體作用，成為學(xué)習(xí)的主人。二、“議，，數(shù)學(xué)――在合作中交流建構(gòu)主義認(rèn)為：“學(xué)習(xí)不是知識(shí)由教師向?qū)W生的傳遞，而是學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)過程，教師的作用僅僅在于給學(xué)生提供有效的活動(dòng)機(jī)會(huì)，在討論交流和自主探究的過程中，學(xué)生構(gòu)建自己的知識(shí)?！币虼耍處煈?yīng)向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，促使學(xué)生主動(dòng)地去構(gòu)建。如楊老師在講《用字母表示數(shù)》的課中，讓學(xué)生用小組內(nèi)交流，怎樣用字母表示長方形、正方形的周長、面積公式，學(xué)生在交流的過程中自主的學(xué)習(xí)知識(shí)。這樣安排，使每個(gè)學(xué)生都有說的機(jī)會(huì)，在合作交流、思維碰撞過程中，使學(xué)生體驗(yàn)字母表示的多樣化，感受與同學(xué)交流的樂趣，從而培養(yǎng)學(xué)生交流能力與思維能力。三、“用，，數(shù)學(xué)-—在應(yīng)用中拓展《課標(biāo)》指出：要使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。學(xué)以致用，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)知識(shí)、掌握知識(shí)的價(jià)值所在。在知識(shí)的運(yùn)用過程中，促使學(xué)生把所學(xué)知識(shí)掌握得更熟練、更透徹，也使學(xué)生解決問題的能力得到培養(yǎng)?？傊?，在這幾堂課中，讓我最佩服的是面對(duì)一堂學(xué)生已上過的課，面對(duì)一群從未見過的學(xué)生，幾位老師仍舊應(yīng)付自如，上的如此成功，讓很多老師都為之歡呼，這正是我平時(shí)教學(xué)中所欠缺的應(yīng)變能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得6我是一名剛上任的特崗老師，很有幸參加了由安徽省示范小學(xué)校長聯(lián)誼會(huì)主辦的安徽省第三屆新課改新系列觀摩活動(dòng)。通過本次小學(xué)新課改觀摩課名師報(bào)告會(huì)的學(xué)習(xí)，我想談?wù)勛约旱囊恍W(xué)習(xí)體會(huì)。英語教學(xué)，更多的是一門語言的教學(xué)，本著它應(yīng)有的特色，我們也應(yīng)有相應(yīng)的教學(xué)技能。以前我會(huì)覺得我要教書，不就是把書上要求的的知識(shí)點(diǎn)教授給我的學(xué)生？但是通過學(xué)習(xí)一些理論，特別是新課改的相關(guān)內(nèi)容，教書并不是一件很容易的事，教授的課程有很多種，而英語教學(xué)又是一門很強(qiáng)的語言學(xué)，教授起來并沒有想象中那么簡(jiǎn)單。接受這次學(xué)習(xí)后，我有以下幾點(diǎn)深刻體會(huì)：一、加強(qiáng)自身修養(yǎng)，求新求變教學(xué)活動(dòng)是師生共同完成的，在教學(xué)活動(dòng)中，“要給學(xué)生一碗水，自己必須要有一桶水”這就是在教學(xué)過程中，教師是要針對(duì)學(xué)生的身心發(fā)展?fàn)顩r，教授學(xué)生略高于學(xué)生現(xiàn)有的基礎(chǔ)技能，讓學(xué)生得到實(shí)質(zhì)性的發(fā)展。這就在要求我們新一代的教師要在不斷地學(xué)習(xí)新的知識(shí)，不斷地充實(shí)自己，跟上時(shí)代的步伐，做新世紀(jì)人才的培養(yǎng)人！二、課前工作要充分準(zhǔn)備龔老師說：教學(xué)目標(biāo)并不是簡(jiǎn)單的教授語法，而是分層次的，有宏觀、中觀、微觀三方面。宏觀是我們的教學(xué)是要遵循國家的教育方針，是要培養(yǎng)國家要求的相應(yīng)的人才；中觀目標(biāo)則是在一堂課中，我們應(yīng)該有的目的性，是課堂教學(xué)目標(biāo)；微觀是一節(jié)課所達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)。說明我們老師并不是以為教授著書本的知識(shí)點(diǎn)，還應(yīng)注重我們教授的知識(shí)對(duì)于孩子的接受能力，接收方式，還有就是接收后的相關(guān)運(yùn)用。三、教學(xué)要有藝術(shù)性英語是一門語言學(xué)，在教學(xué)過程中應(yīng)有相應(yīng)的教學(xué)方式方法。學(xué)習(xí)后讓我收受啟發(fā)的有以下幾點(diǎn)：1、以學(xué)生為中心從以“書本”、“課堂”、“老師”為三大中心到“以學(xué)生為中心”是新課改中重要的話題?，F(xiàn)在真正理解以“學(xué)生為中心”是重視學(xué)生現(xiàn)有的基礎(chǔ)水平、學(xué)生在接受教學(xué)過程中可能遺忘的知識(shí)點(diǎn)、在一堂課中教學(xué)中學(xué)生可能遇見的困難。教學(xué)并不是一味的把書本從前上到尾，在教授的過程中，我們要考慮到的不是是不是完成了教學(xué)進(jìn)度，而是要關(guān)注我們的學(xué)生是不是真正的學(xué)到了我們教授的，是不是能很好的把學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用起來。在課堂上，我們不僅僅是要進(jìn)行當(dāng)堂的教學(xué)，而是應(yīng)該站在更高的角度，站在學(xué)生的角度上思考相應(yīng)的問題。讓學(xué)生真正的“學(xué)”起來、用起來。2、創(chuàng)設(shè)英語教學(xué)情景語言的教學(xué)不是模仿教程，而是應(yīng)該進(jìn)行交流有效的教學(xué)。老師應(yīng)該科學(xué)分析合理安排教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情景，讓孩子在一個(gè)語言環(huán)境中進(jìn)行語音學(xué)習(xí)。在師生進(jìn)行交際交流的過程中并不要反復(fù)地指出學(xué)生的錯(cuò)誤，而是更應(yīng)該讓孩子在一種強(qiáng)烈的語音環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習(xí)。這樣做，一方面是在無形的糾正孩子的錯(cuò)誤，一方面還保存了孩子的自尊心，讓孩子更有學(xué)習(xí)的興趣。同樣的，在一種語音環(huán)境中進(jìn)行相應(yīng)的交流也會(huì)讓孩子產(chǎn)生語感，也讓孩子走進(jìn)情境中的角色，聯(lián)系生活實(shí)際，感知語言，進(jìn)行強(qiáng)烈的英語思維活動(dòng)，讓孩子的語言具有一定的擴(kuò)展性，讓語言在情境中得到真實(shí)的運(yùn)用。3、注重和發(fā)揮教師的引導(dǎo)新課改中教師從知識(shí)的灌輸者向?qū)W習(xí)的引導(dǎo)者轉(zhuǎn)變。在一節(jié)課中，教師是引導(dǎo)者，對(duì)整個(gè)課堂的進(jìn)度及學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行相關(guān)指導(dǎo)，引導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)，給孩子創(chuàng)造一個(gè)很好的學(xué)習(xí)程序。在學(xué)習(xí)過程中，我們也應(yīng)該充分的發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。孩子是處于相對(duì)學(xué)習(xí)的階段，而且，孩子學(xué)習(xí)英語的路還很長，我們要充分發(fā)揮教師的正確的引導(dǎo)，并采取相應(yīng)的引導(dǎo)方式，啟發(fā)并保持孩子學(xué)習(xí)的興趣。4、面向全體，因材施教“每朵花都有開放的權(quán)利”，每個(gè)小孩有學(xué)習(xí)的權(quán)利，老師也有讓每個(gè)小孩學(xué)好的義務(wù)?！队⒄Z課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念中提到面向全體學(xué)生，尊重個(gè)體差異課程特別強(qiáng)調(diào)要關(guān)注每個(gè)學(xué)生的情感，激發(fā)他們學(xué)習(xí)英語的興趣，幫助他們建立學(xué)習(xí)英語的成就感和自信心。要充分考慮到學(xué)生的現(xiàn)有基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)潛能、興趣愛好、學(xué)習(xí)風(fēng)格等方面存在差異的客觀現(xiàn)實(shí)。既不能機(jī)械地用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來要求每個(gè)學(xué)生，也不能強(qiáng)迫學(xué)生學(xué)習(xí)單一的學(xué)習(xí)材料。應(yīng)盡可能滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要?！睂?duì)于不同層次的學(xué)生我們要分配難易不同的作業(yè)，提供不同標(biāo)準(zhǔn)的能力訓(xùn)練和培養(yǎng)，讓每位學(xué)生都能在學(xué)習(xí)中共同進(jìn)步，讓每朵花競(jìng)相開放！5、對(duì)學(xué)生有相應(yīng)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)也是學(xué)生老師的一種期待。每當(dāng)回答完問題或是做了件事的時(shí)候，孩子總會(huì)向老師投來目光！無論是好事還是壞事，老師都應(yīng)有相適應(yīng)的評(píng)價(jià)。針對(duì)于小學(xué)生，我們大多都是激勵(lì)的話語，每個(gè)學(xué)生都期待得到老師的重視和肯定，從而在心理上得到一種滿足！但是評(píng)價(jià)并不是一句“good”那么簡(jiǎn)單！都是“good”那么誰是“best"？通過學(xué)習(xí)，我知道了，我們的評(píng)價(jià)是應(yīng)該有層次性的，并不是一句很常見的“good”。評(píng)價(jià)應(yīng)該具有描述性、具體性并得體！應(yīng)為一件事都有利弊，我們應(yīng)該為學(xué)生指出他們正確的一面，從而激勵(lì)孩子在以后的生活中做得更好！通過這次學(xué)習(xí)，在今后的教學(xué)中，我會(huì)繼續(xù)努力做到：教學(xué)準(zhǔn)備充分、豐富的教學(xué)資源、平等民主教學(xué)關(guān)系、合作探究的教學(xué)過程和平實(shí)的教學(xué)方法，從而促進(jìn)學(xué)生的最大發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得7有一次老師上課時(shí)讓我們同學(xué)拿出一張數(shù)學(xué)作業(yè)紙和圓規(guī)，同學(xué)們都百思不得其解。原來老師是讓我們畫圖形呀！我們今天學(xué)的就是欣賞與設(shè)計(jì)。有些圖形十分的奇妙，看似復(fù)雜的圖形實(shí)際上就是由幾個(gè)大小相同，部分重疊的圓組成的。老師今天讓我們畫的圖形全都可以拿圓規(guī)畫出來，有一些圓畫完后，還需要擦掉一些部分。我記得有一個(gè)圖形十分的難畫，我涂涂改改了好幾遍也沒畫出來，于是老師讓我們下課幾個(gè)人討論一下。我仔細(xì)的觀察了一下這個(gè)圖形，找到了這個(gè)圖形的規(guī)律。最后經(jīng)過了我的努力我終于畫出了這個(gè)圖形。我明白了做什么事情都要努力，只要努力了就能做成。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得8學(xué)習(xí)《小學(xué)數(shù)學(xué)》使我有了新的認(rèn)識(shí)和體會(huì)。我想學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們教師應(yīng)給學(xué)生充分發(fā)揮的空間，讓學(xué)生在教學(xué)情境中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味，在生活實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，在自主合作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索，從而真正享受到數(shù)學(xué)帶來的快樂。下面，我來談?wù)剬?duì)這本書的幾點(diǎn)心得：對(duì)于如何才能更好地“關(guān)注課堂，實(shí)施有效教學(xué)”，小學(xué)數(shù)學(xué)心得體會(huì)確實(shí)是我們每一位老師值得討論、研究的一個(gè)問題，也是我執(zhí)教近幾年來的最大困惑，現(xiàn)在我以一名參與者的身份來談一下自己的感受。首先，加深了我對(duì)課前備課環(huán)節(jié)的理解。平時(shí)教學(xué)中，我知道了小學(xué)數(shù)學(xué)備課都應(yīng)該備什么，都應(yīng)該關(guān)注哪些方面。但具體在實(shí)際操作中該怎樣去落實(shí)，還是很模糊的。通過這次培訓(xùn)活動(dòng)后，我真正弄清了有效教學(xué)準(zhǔn)備活動(dòng)的流程是：課標(biāo)解讀與教材分析----學(xué)習(xí)者特征分析——確定教學(xué)目標(biāo)最近發(fā)展區(qū)分析教學(xué)處理及策略選擇——展示教學(xué)預(yù)案。先說一下教材分析：教材分析不單單是就教材去談教材。還要在教材分析中明確編者意圖，我們可以借此落實(shí)哪些階段目標(biāo)？我們應(yīng)該在怎樣的總目標(biāo)的指引下具體落實(shí)到課堂上的目標(biāo)？我們的教學(xué)到底要使學(xué)生形成怎樣的能力？另外，從其他幾塊的準(zhǔn)備中，我還知道了我們的教學(xué)還要關(guān)注學(xué)習(xí)者的特征，關(guān)注他們的最近發(fā)展區(qū)，怎樣才能使我們的教學(xué)真正使他們受益，形成他們的一種能力，這才是我們教學(xué)的最終目的。因?yàn)楝F(xiàn)代社會(huì)要求公民具備良好的人文素養(yǎng)和科學(xué)素養(yǎng)，具備合作的意識(shí)和開放的視野，具備包括計(jì)算與實(shí)際應(yīng)用在內(nèi)的多方面的基本能力，以及運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)搜集和處理信息的能力。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該能夠?yàn)樵炀同F(xiàn)代社會(huì)所需的一代新人發(fā)揮重要作用。就是說，我們的教學(xué)要使學(xué)生形成能力，形成能力的最終目的是為社會(huì)服務(wù)。只有明確了這一點(diǎn)，我們的教學(xué)才會(huì)更有效。其次，為我創(chuàng)造了一個(gè)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)?，F(xiàn)代的教育強(qiáng)化了學(xué)科的整合，要求教師做教育的研究者。這就要求我們教師必須學(xué)會(huì)合作，同伴互助，發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的力量，才可以把我們的教育搞好。事實(shí)也是如此，在這次培訓(xùn)活動(dòng)中，每每思考之余，渾身都不由然汲取一種力量，那就是為體現(xiàn)自己的人生價(jià)值而奮發(fā)努力！這也許就是人為什么是群居動(dòng)物的原因吧。再次，通過這次培訓(xùn)，使我能夠取長補(bǔ)短，了解了自身確實(shí)還有很多不足的地方，可以向他們學(xué)習(xí)、請(qǐng)教，對(duì)我自己也是一種成長的好方式。跟課堂教學(xué)有效性相關(guān)的因素太多了，只要我們勤思考，肯探索，把自己當(dāng)作學(xué)生探求知識(shí)的同行者，一定會(huì)找到更好的辦法。美國教育家帕爾墨說：“教學(xué)就是要開創(chuàng)一個(gè)實(shí)踐真理的共同體空間，在這個(gè)共同體中，我們與志同道合的朋友一起追求真理?！弊屛覀児餐?，不斷探索提高課堂教學(xué)效率的有效途徑吧。新課程對(duì)教師提出了教育專業(yè)工作者的要求，我們只有作好充分的準(zhǔn)備，進(jìn)行精心的教學(xué)設(shè)計(jì)，才會(huì)在教學(xué)中使學(xué)生真正地動(dòng)起來，經(jīng)歷”與人合作，并與同伴交流思維的過程和結(jié)果”，使學(xué)生善于傾聽他人發(fā)言，樂于陳述自己的想法，敢于修正他人的觀點(diǎn)，勇于接受他人的意見；這些都有利學(xué)生主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，有利于提高個(gè)體的學(xué)習(xí)動(dòng)力和能力，才會(huì)使他們感到無限快樂，感到自己精神的、智慧的力量在增長，使學(xué)生的個(gè)性得以充分的發(fā)展。有效性是課堂教學(xué)的生命。一節(jié)課，使師生的生命有了怎樣的變化；收獲了那些知識(shí)與思考；獲得了怎樣的身心體驗(yàn)，是考量課堂教學(xué)有效性的三個(gè)重要指標(biāo)?？陀^地說，師生從走進(jìn)課堂到走出課堂，總要發(fā)生一些變化，收獲一些東西，好像每節(jié)課都是有效的。但是課堂的有效程度是很不一樣的，有的課堂能對(duì)師生產(chǎn)生終生的影響；有的課堂只給學(xué)生留下一些機(jī)械的記憶，日積月累的差異就導(dǎo)致人的素質(zhì)的差異，人的生活狀態(tài)的差異。因此，每一節(jié)課的效果都不可忽視。任何一個(gè)負(fù)責(zé)任的教師都想提高課堂教學(xué)的有效性，有關(guān)這方面的文章也有很多，從我的經(jīng)歷和體會(huì)來說，我認(rèn)為最重要的.有以下三點(diǎn)。一、教師要有吸引學(xué)生的本事首先要放正心態(tài)。當(dāng)我們拿著教案走進(jìn)課堂時(shí)，如果心里想著：我講課來了，學(xué)生必須坐好認(rèn)真聽我講課！那么這節(jié)課一定不會(huì)太精彩！如果你微笑著走進(jìn)課堂時(shí)心里想：我和大家一起學(xué)習(xí)來了，我一定讓我們每個(gè)人學(xué)得愉快。這節(jié)課就成功了一半。人坐在飛機(jī)上和坐在自行車上想問題角度是不一樣的，老師站在講臺(tái)上和走進(jìn)學(xué)生中間想問題也是不一樣的。因此走進(jìn)課堂時(shí)，就要把自己的角色擺正，當(dāng)成學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、促進(jìn)者、引導(dǎo)者，忘記師道尊嚴(yán)，全身心投入，營造一個(gè)溫馨和諧的學(xué)習(xí)氛圍。其次，老師要學(xué)會(huì)美化目標(biāo)。任何一節(jié)課都有預(yù)定的目標(biāo)，但是如何讓目標(biāo)具有吸引力，就不是每個(gè)老師能做到的了。上課前，老師要善于用最美好的語言描述達(dá)到教學(xué)目標(biāo)后的美景，吸引每個(gè)孩子向著目標(biāo)前進(jìn)。第三，要關(guān)注學(xué)習(xí)過程中的身心體驗(yàn)。教學(xué)是師生的雙邊活動(dòng)，在這個(gè)過程中，師生是快樂還是痛苦，是主動(dòng)還是被動(dòng)，是評(píng)價(jià)一節(jié)課有效性的重要指標(biāo)。比如去看大海，如果我們只管看到大海就行了，旅途中吃不好，睡不好，難受極了，等欣賞到大海的美景時(shí)，一定會(huì)大打折扣。對(duì)于師生，學(xué)習(xí)過程是生命的常態(tài)，是我們生活的重要內(nèi)容，讓學(xué)習(xí)過程充滿快樂是提高我們生存質(zhì)量的重要問題，不可忽視。第四、精心準(zhǔn)備每一節(jié)課。我們都有這樣的感覺：備好課和沒有備好課走進(jìn)課堂時(shí)，心情是不一樣的。蘇霍姆林斯基也說過：要用一生來準(zhǔn)備一節(jié)課。真的是這樣，課堂的高效率來自于精心的準(zhǔn)備！課堂的魅力也來自于精心的準(zhǔn)備！能夠吸引學(xué)生是提高課堂效率的保證。二、努力拓展課堂的寬度一節(jié)課的時(shí)間是有限的，要達(dá)到的目標(biāo)是一定的，如果在達(dá)到目標(biāo)的過程中，多了解一些相關(guān)的知識(shí)，增加課堂的寬度，課堂教學(xué)的有效性就會(huì)提高。達(dá)到這樣的境界，需要教師有深厚的知識(shí)儲(chǔ)備，需要教師留心身邊的一切事物，更需要不停的思考，精心的設(shè)計(jì)。課堂的寬度是提高課堂有效性的決定因素。三、挖掘課堂的深度決定一個(gè)容器大小的是它的容積，容積的大小跟它的深度成正比。一節(jié)課的有效性，也與知識(shí)的深度成正比。我們的課本知識(shí)都是很淺顯的，一般智力的學(xué)生自己看幾遍就能明白，如果老師像傳聲筒一樣，只傳授課本知識(shí)，很難滿足學(xué)生的求知欲望。適當(dāng)?shù)耐诰蛑R(shí)的深度，是提高教學(xué)效率有效途徑。其實(shí)，每節(jié)課都應(yīng)該在課本知識(shí)的基礎(chǔ)上有所加深，增加課堂的容量，以提高課堂教學(xué)效率。四、延伸課堂的長度學(xué)生走出課堂時(shí)，如果覺得課堂上的東西都學(xué)會(huì)了，那這節(jié)課決不是完美的課；如果學(xué)生還愁眉不展，在思索還沒有解決的問題，這樣的課堂絕對(duì)是精彩的。課堂上高懸的永遠(yuǎn)應(yīng)該是問號(hào)，而不是句號(hào)。所以，下課的時(shí)候，一定要讓學(xué)生帶著思考走出教室，延伸課堂的長度，提高課堂教學(xué)的有效性。總之，面對(duì)新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須多動(dòng)腦筋，多想辦法，密切數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問題的過程中用數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)，讓學(xué)生享受“數(shù)學(xué)學(xué)科的快樂”且快樂地學(xué)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得9俗話說“一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰”、“知識(shí)就是力量”，其實(shí)在我的內(nèi)心深處我一直認(rèn)為趁著青春年少多看些書，多學(xué)些知識(shí)是永遠(yuǎn)不會(huì)錯(cuò)的?？墒窃谧呱瞎ぷ鲘徫恢笥捎诜N種原因，前幾年我基本沒有怎么看書，也正應(yīng)了另一句俗話：書到用時(shí)方恨少，事非經(jīng)過不知難。在這段心靈和知識(shí)匱乏期，我在教學(xué)上沒有做出任何成績(jī)，有困惑卻不知如何解，有疑問卻不知如何答，教學(xué)對(duì)于我來說就如同閉門造車，到最后發(fā)現(xiàn)造出來的車千瘡百孔，教學(xué)水平原地踏步。之后，我結(jié)識(shí)了《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》，也是我初次訂閱這本雜志，當(dāng)我第一眼看到她時(shí)，如同看到了一本武林秘籍，問了自己很多遍：為什么不早早地訂閱呢?在經(jīng)過認(rèn)真研讀之后，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)，我有了更加深入地理解。“知識(shí)就是力量”，她馬上給了我回報(bào)。一節(jié)校級(jí)教研課，我從《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)知”這篇文章中得到了啟發(fā)，上出了我從教以來最成功的一堂課。雖然不算優(yōu)秀，但是對(duì)我來說進(jìn)步非常大，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度高，教學(xué)進(jìn)度掌控合理，學(xué)生比較投入，這都是我以前的課堂中沒有做到過的，那一次，我很滿足，是《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》給了我這種滿足感。一本書刊或雜志能夠成為讀者的朋友，其實(shí)是一件很不容易的事情，而在我的心目中，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》就是我的摯友，這幾年來一直訂閱她。為了走好以后事業(yè)的第一步，得到新的教育信息、新的教育理念、新的教育教學(xué)方法，而這些，我都通過《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》獲得了，因此我一次次走近它。有人說：“一本教育雜志，也應(yīng)當(dāng)是一所學(xué)校，有先進(jìn)的教育理念，有切實(shí)、具體的可以給讀者以啟迪的教育案例，有高水平的服務(wù)”而《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》恰恰如此，它的文章精短實(shí)用，可讀性強(qiáng)，內(nèi)容實(shí)在，在推動(dòng)教學(xué)改革、傳遞教學(xué)信息方面都有獨(dú)到之處。如今，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我更加希望能在教學(xué)方面得到一些切實(shí)具體的幫助，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》將怎樣處理教材難點(diǎn)，怎樣設(shè)計(jì)創(chuàng)造性教學(xué)方案等都為我們想到了。據(jù)了解，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》滋潤了無數(shù)數(shù)學(xué)教師的茁壯成長，也為許許多多的青年數(shù)學(xué)教師架起了走向成功的橋梁，是培育教師成長的搖籃。她的風(fēng)格十分樸素平實(shí)。務(wù)實(shí)、樸實(shí)、平實(shí)是其魅力的源泉。樸素、精致、人文是其獨(dú)具的特點(diǎn)。她的教學(xué)點(diǎn)評(píng)中肯，教案設(shè)計(jì)新穎，教學(xué)隨筆精致。她貼近教改前沿，是小學(xué)數(shù)學(xué)教改的沖鋒號(hào)。在轟轟烈烈的教改之風(fēng)中，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》宣揚(yáng)對(duì)學(xué)生作為“人”的尊重;宣揚(yáng)對(duì)學(xué)生生命的喚醒與賞識(shí);宣揚(yáng)人格平等基礎(chǔ)上的情感交流;教育我們用心靈感受心靈，用生命點(diǎn)燃生命，用智慧開啟智慧。因此，每當(dāng)我竭盡所能地傳授知識(shí)給學(xué)生卻看到學(xué)生似懂非懂的目光時(shí)，我都能從《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》中再次找尋到信心的起點(diǎn);每當(dāng)遇到教學(xué)中我自己也弄不太清、搞不太懂的知識(shí)時(shí)，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》為我解決了燃眉之急;每當(dāng)我想在教學(xué)上有所突破、有所創(chuàng)新時(shí)，都是《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》為我導(dǎo)航，讓我有所創(chuàng)想，尋到教學(xué)的“亮點(diǎn)”“一分耕耘，一分收獲"，我一直堅(jiān)信多讀一些好書，一定會(huì)有許多意外收獲!數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得10時(shí)間飛逝，轉(zhuǎn)眼間一個(gè)學(xué)期又開始了。在近幾年的實(shí)踐中，我們的《蒙氏數(shù)學(xué)》也由最初的探索階段漸漸轉(zhuǎn)入日常教學(xué)過程，我們也有很多的經(jīng)驗(yàn)和思考，很高興能和大家分享。一、《蒙氏數(shù)學(xué)》是孩子的好伙伴我國數(shù)學(xué)家陳身生說過：傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育，幼兒學(xué)到的只是計(jì)算能力的培養(yǎng)。而《蒙氏數(shù)學(xué)》以激發(fā)興趣和培養(yǎng)思維為精華的數(shù)學(xué)教育思想和獨(dú)特的紙面操作教具為主的教學(xué)形式，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的不足，讓幼兒在學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)推理、判斷、主動(dòng)思考、與人溝通、互相學(xué)習(xí)、互相幫助、互相欣賞、互相包容等能力。經(jīng)過一學(xué)年的努力，孩子們?cè)诟鱾€(gè)方面都有了很大的進(jìn)步。在線上活動(dòng)時(shí)，一聽到班德瑞，孩子們便會(huì)安靜自覺地進(jìn)行走線活動(dòng);在集體活動(dòng)時(shí)，幼兒通過對(duì)教具的操作，不但在大小肌肉、手眼協(xié)調(diào)方面得到訓(xùn)練，而且領(lǐng)會(huì)了感官、數(shù)學(xué)教育中的內(nèi)涵，為學(xué)習(xí)文化知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)并養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；同時(shí)在自主操作中，他們的動(dòng)手操作能力有了很大的進(jìn)步，增進(jìn)了同伴之間的友誼和情感，他們的語言表達(dá)能力、動(dòng)手能力、交往能力也有了很大的提高，孩子們參與的主動(dòng)性與積極性也越來越強(qiáng)，真是印證了那句話“智慧就在指尖上”。在不斷的研究、反思、調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、方法的過程中，我們體味著變化的欣喜和收獲的充實(shí)。二、《蒙氏數(shù)學(xué)》是教師的好幫手開課初期，由于孩子年齡小又沒有任何學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，因此無論是在《蒙氏數(shù)學(xué)》的線上活動(dòng)，還是在集體活動(dòng)、分組活動(dòng)中，操作起來都特別的難。我們?cè)诮M織教學(xué)活動(dòng)的初期，一到分組活動(dòng)這個(gè)環(huán)節(jié)就頭痛，到現(xiàn)在可以很輕松地駕馭這個(gè)環(huán)節(jié)，使我們感覺到《蒙氏數(shù)學(xué)》不僅使孩子的各方面能力得到提高，也使我們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中的組織能力有所提高。經(jīng)過一學(xué)年的時(shí)間，我們發(fā)現(xiàn)孩子們雖然已經(jīng)知道了蒙氏常規(guī)的要求是什么，而且在專注力等方面都較以前有了進(jìn)步，但對(duì)于《蒙氏數(shù)學(xué)》中不同教具操作要求及其展示方式等，真正能按要求去做的還是不多。另外，在其他方面的學(xué)習(xí)上也出現(xiàn)了明顯的差距。這些情況的出現(xiàn)讓我們不得不重新思考和修改自己的教學(xué)方法。為了充分發(fā)揮“以強(qiáng)帶弱，以弱促強(qiáng)”這一教育理念，我們把教學(xué)的目標(biāo)重新進(jìn)行了調(diào)整。我班接受能力強(qiáng)的幼兒占多數(shù)，因此，我們以這部分幼兒為主，然后再根據(jù)其余幼兒不同的發(fā)展需求制定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。在《蒙氏數(shù)學(xué)》活動(dòng)中增加接受能力強(qiáng)的幼兒進(jìn)行展示的機(jī)會(huì)。這樣不僅會(huì)增強(qiáng)孩子的自信心和學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)還會(huì)激勵(lì)弱勢(shì)幼兒的學(xué)習(xí)，于是就達(dá)到了互相學(xué)習(xí)、互相促進(jìn)的目的。在其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)上，除了進(jìn)行分組教學(xué)以外，我們還運(yùn)用《蒙氏數(shù)學(xué)》的作業(yè)紙，增強(qiáng)了家園共育這一環(huán)節(jié)，請(qǐng)家長們參與到孩子們的學(xué)習(xí)中來，進(jìn)行家庭輔導(dǎo)。對(duì)于孩子們遇到的困難，由家長反饋給我們，我們?cè)俑鶕?jù)孩子們的作業(yè)情況及家長的意見進(jìn)行課堂指導(dǎo)或個(gè)別指導(dǎo)，然后再利用作業(yè)進(jìn)行鞏固和練習(xí)?？傊畬W(xué)習(xí)了《蒙氏數(shù)學(xué)》后，孩子們的數(shù)學(xué)思維能力有所提升，養(yǎng)成了主動(dòng)思考的習(xí)慣，專注力和秩序感越來越好，自我探究意識(shí)也增強(qiáng)了，現(xiàn)在孩子們?cè)谧觥恫僮鲀?cè)》時(shí)，多數(shù)題不用老師講解，就能獨(dú)立審題并完成。三、《蒙氏數(shù)學(xué)》促進(jìn)了整合教育的發(fā)展作為《蒙氏數(shù)學(xué)》的老師，為了孩子能夠更好地健康發(fā)展，我們考慮把《蒙氏數(shù)學(xué)》與日常教育進(jìn)行很好的融合，使孩子們得到更大的發(fā)展。對(duì)于這一點(diǎn)，從一開始我們班便開始了相應(yīng)的實(shí)踐。四、《蒙氏數(shù)學(xué)》促進(jìn)了家長工作通過做蒙氏數(shù)學(xué)《操作冊(cè)》、《作業(yè)紙》，孩子們的進(jìn)步不僅老師看在眼里，家長們也十分清楚，對(duì)于自己的孩子哪些方面進(jìn)步了，思想?yún)R報(bào)范文哪些方面還有所不足，家長會(huì)經(jīng)常與我溝通。這樣一來，不但家長工作收到了成效，我們的數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量也有了提高，當(dāng)然還是孩子們得到了充分的發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得11學(xué)習(xí)《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》，使我對(duì)新課標(biāo)的要求有了新的認(rèn)識(shí)和體會(huì)，其中“讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)”是《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》給我最深的感觸。我想學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們教師應(yīng)給學(xué)生充分發(fā)揮的空間，讓學(xué)生在教學(xué)情境中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味，在生活實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，在自主合作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索，從而真正享受到數(shù)學(xué)帶來的快樂。愛因斯坦曾經(jīng)說過：“興趣是最好的老師，它遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過責(zé)任感?！彼栽诮虒W(xué)中要努力培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分挖掘培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣的優(yōu)質(zhì)因素。如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是廣大教師共同探求的一個(gè)問題。第一步：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣小學(xué)生的思維是以形象思維為主的，生動(dòng)有趣的情境能吸引學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。因此，在教學(xué)時(shí)，教師要努力創(chuàng)設(shè)有趣的情境，把學(xué)生熟悉的生活情境或感興趣的東西作為教學(xué)活動(dòng)的切入點(diǎn)，讓學(xué)生產(chǎn)生一種新奇的感覺，從而產(chǎn)生一種主動(dòng)探索的欲望。第二步：動(dòng)手操作，發(fā)展興趣玩是人的天性，更是兒童的最愛。記得一位教育專家說過：教育的成功在于活動(dòng)，沒有活動(dòng)就沒有教育。實(shí)踐也證明：通常自己讀過的能記住10%，自己聽過的能記住20%,自己看過的能記住30%,自己說過的能記住70%,而自己做過的能記住90%?？梢?，在課堂教學(xué)中，多讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，多種感官投入學(xué)習(xí)活動(dòng)，更能提高課堂教學(xué)效益。第三步：成就體驗(yàn).保持興趣每個(gè)人都愿意聽到別人的贊揚(yáng)，渴望獲得成功，小學(xué)生更是如此。在教學(xué)中，教師要善于鼓勵(lì)、表揚(yáng)學(xué)生，讓其充分感受到成功的愉悅，體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣，從而對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生源源不斷的興趣。特別是對(duì)學(xué)困生，老師必須想方設(shè)法，使他（她）有成功的可能，對(duì)學(xué)困生的點(diǎn)滴進(jìn)步，都應(yīng)給予肯定和鼓勵(lì)。可以是一句贊揚(yáng)的話，也可以是同學(xué)的掌聲或是一朵小紅花，都能讓他（她）獲得成功的體驗(yàn)。第四步：聯(lián)系生活，增添興趣心理學(xué)研究表明，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容與其熟悉的生活背景越貼近，學(xué)生自覺接納知識(shí)的程度就越高。盡管數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，生活中也蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，但學(xué)生往往把學(xué)習(xí)知識(shí)與生活實(shí)際相分離。因此，在教學(xué)時(shí)，教師要多聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生親自體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)就在我們身邊，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，那么他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣會(huì)更加濃厚。托爾斯泰說過“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣?！敝挥袑W(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣，才會(huì)感到學(xué)習(xí)是一件快樂的事，而不是負(fù)擔(dān)，才會(huì)有學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，這樣才能有效提高課堂教學(xué)的效率，提高教學(xué)的質(zhì)量。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得12《教育部高職高專規(guī)劃教材:工程數(shù)學(xué)（建工類）》包括了線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本內(nèi)容，還介紹了MATLAB和SAS，2個(gè)軟件系統(tǒng)，8個(gè)數(shù)學(xué)建模問題，18個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，66個(gè)建工專業(yè)的例題與習(xí)題。這本教材是“湖南省普通高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計(jì)劃”立項(xiàng)項(xiàng)目的成果之一.編者以“再設(shè)計(jì)”的思想，按照高職高專工科基礎(chǔ)課內(nèi)容“以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度”的原則，全面審視了工程數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，以及當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展水平和前景，提出了［基礎(chǔ)理論］+［數(shù)學(xué)建模］+［數(shù)學(xué)軟件］三大模塊有機(jī)結(jié)合的工程專科數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)方案，并以此編成了這本書.它有以下3個(gè)特點(diǎn)：.充分注意了工程數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的重要地位.全書以2/3的篇幅介紹了建工類高職高專學(xué)生所必需的線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的基礎(chǔ)知識(shí)，僅刪去一些煩瑣的證明、神奇的運(yùn)算技巧和少數(shù)幾個(gè)概念..強(qiáng)調(diào)“以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力為重點(diǎn)”的指導(dǎo)思想.介紹了MATLAB和SAS2個(gè)軟件系統(tǒng)，討論了8個(gè)數(shù)學(xué)建模問題，列出了18個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，有66個(gè)例題或習(xí)題具有鮮明的建工類專業(yè)色彩，使學(xué)生能感受到工程氛圍，注意基礎(chǔ)知識(shí)用于工程實(shí)踐，并能在建模訓(xùn)練中培養(yǎng)探索、創(chuàng)新能力..內(nèi)容處理新穎.本書在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念與基礎(chǔ)理論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了6個(gè)方面的滲透：（1）滲透數(shù)學(xué)在工程技術(shù)中應(yīng)用的實(shí)例；（2）滲透數(shù)學(xué)建模思想；（3）滲透數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法；（4）滲透數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用；（5）滲透經(jīng)濟(jì)效益意識(shí)；（6）滲透科學(xué)思維方法.這樣，三大模塊有機(jī)結(jié)合起來，互相滲透，融為一體，成為一個(gè)新的課程體系.這種體系以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，實(shí)際問題為背景，數(shù)學(xué)建模為手段，數(shù)學(xué)軟件為工具，既有利于教學(xué)手段、教學(xué)方法的改革，更有利于學(xué)生素質(zhì)的綜合提高。本書大部分內(nèi)容在湖南城建高等?？茖W(xué)校試講多年，編者做過大量的跟蹤調(diào)查，召開座談會(huì)、調(diào)查會(huì)，與會(huì)人數(shù)累計(jì)上百人次，問卷調(diào)查不下千人，收集“讀書報(bào)告”（或數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得）600多份.這些調(diào)查充分證明，本書的內(nèi)容設(shè)計(jì)與講述方法，有利于提高學(xué)生的應(yīng)用能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，而且在后續(xù)課程學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)知識(shí)也基本夠用.這本書是為房屋建筑工程、道路橋梁、給水排水、規(guī)劃設(shè)計(jì)、風(fēng)景園林、工程造價(jià)、房地產(chǎn)管理等建工類專業(yè)的高職高專學(xué)生編寫的，也可供其他專業(yè)的高職高專學(xué)生和教師參考.講授本書內(nèi)容約需50?70課時(shí)，目錄中打“*”號(hào)的可作選學(xué).本書是湖南城建高等?？茖W(xué)校信息工程系數(shù)學(xué)教研室集體研究的成果.李天然副教授擔(dān)任主編，張新宇、田羅生兩位副教授擔(dān)任副主編，參編人員分工如下：李天然編寫第三、四、十一、十二章，張新宇編寫第六、八章，田羅生編寫第一、二章，龔衛(wèi)明副教授編寫第九、十章，龍韜講師編寫第五章，李俊鋒講師編寫第七章.此外，何孟義教授、金慶華副教授、彭德權(quán)副教授、肖勁松講師、郭冰陽講師等也參加了本書大部分內(nèi)容的教學(xué)研究.--此文字指本書的不再付印或絕版版本。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得13雖然不是數(shù)學(xué)系學(xué)生（化學(xué)系學(xué)生），但是覺得也勉強(qiáng)可以回答一下。數(shù)學(xué)分析我也坐等大佬填坑，我數(shù)學(xué)分析學(xué)的并不好;高等代數(shù)倒是可以說說一點(diǎn)一孔之見，有點(diǎn)長，歡迎友好交流。高等代數(shù)是研究線性關(guān)系的代數(shù)學(xué)，是當(dāng)代代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。那么既然提到線性關(guān)系，那么最容易想到的一定是一次齊次多項(xiàng)式（不論是一元多項(xiàng)式，如#FormatImgID_0#,或者多元多項(xiàng)式#FormatImgID_1#）,你可以想一下，在同一平面內(nèi)的兩條直線，有哪幾種關(guān)系？這個(gè)我想大家都想的明白：相交、平行或者重合。相互“平行”的幾個(gè)一次齊次多項(xiàng)式組成的方程（條件獨(dú)立）不就是線性方程組嗎?相互“相交”的不就是多項(xiàng)式環(huán)（幾個(gè)多項(xiàng)式依賴于乘法結(jié)合）？相互“重合”的不就是重因式嗎？（重合可以看做相交的特殊情況，就是有解的情況下有無窮解，所以劃到多項(xiàng)式環(huán)一點(diǎn)問題沒有）所以，國內(nèi)較為常見的打開思路是要么先講一元多項(xiàng)式環(huán)（或者多項(xiàng)式環(huán)），以張賢科先生《高等代數(shù)學(xué)》和孟道驥先生《高等代數(shù)與解析幾何》的書為例;要么先講線性方程組，以丘維聲先生《高等代數(shù)》為例。姚慕生老師的書《高等代數(shù)學(xué)》開篇就是行列式，按照個(gè)人觀點(diǎn)來看其實(shí)有問題的。從行列式的三種定義（從線性變換對(duì)應(yīng)矩陣表示的角度來講，明顯不合適，觀點(diǎn)太超前了；從映射的角度來講，對(duì)初學(xué)者太抽象;從逆序數(shù)組合乘積再求和來講，沒有直觀意義，只是淪為計(jì)算工具）來看，其十分不適合放在開篇第一章的位置。相應(yīng)的，我是非常不待見考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)經(jīng)典書籍同濟(jì)版本的線性代數(shù)的，這書我相信開篇行列式的打開方式令無數(shù)考研同學(xué)對(duì)于代數(shù)從此一葉障目，不見泰山。個(gè)人比較推崇丘維聲老師的思路。原因有以下幾點(diǎn)：第一，不僅結(jié)構(gòu)相對(duì)清晰，而且思路敘述相對(duì)完備。舉個(gè)例子，從線性方程組的完全求解（即完全解決線性方程組的求解方法一一Gauss-Jordan算法和解的結(jié)構(gòu)）開始，第一章敘述求解方法，（第二章敘述行列式，我覺得這是一個(gè)敗筆。我本人也曾用他的教材授過一次課，跳過完全沒問題，一個(gè)跳過去完全不影響以后發(fā)展的章節(jié)說明其在結(jié)構(gòu)上是贅余的，所以說是敗筆）第三章通過n維向量空間作為腳手架來解決解的結(jié)構(gòu)問題，接著引出矩陣（系數(shù)矩陣）的表示方法，引出矩陣解法。這一系列線性代數(shù)的基本概念都在解決線性方程組求解的問題中產(chǎn)生，并發(fā)揮作用，證明也很大程度上依賴線性方程組的基本理論，可以說結(jié)構(gòu)相對(duì)清晰，中間為什么引入向量敘述也算是比較充分（但是個(gè)人在授課時(shí)依然傾向于讓學(xué)生在觀察求解線性方程組時(shí)系數(shù)的變化情況而引入，而不是先引入再告訴你聯(lián)系，覺得這樣更有邏輯些，但是畢竟有所提及，解釋問題）。我同意這樣的看法：代數(shù)學(xué)是“生產(chǎn)定理的機(jī)器”，是研究結(jié)構(gòu)的學(xué)科。有一個(gè)清晰的結(jié)構(gòu)很重要，但敘述思想與概念的來源同樣非常重要，因?yàn)檫@樣的想法可以指導(dǎo)以后的認(rèn)知，這是真正的授之以漁。第二，定理內(nèi)容深刻，進(jìn)行了很大推廣，在推廣過程中讓讀者意識(shí)到每個(gè)條件的意義。第五章是特征值與特征向量，第六章是二次型（后二章里面用了大量一元多項(xiàng)式環(huán)的內(nèi)容，雖然結(jié)論深刻了，但是要求提高了）（至此線性代數(shù)部分結(jié)束，轉(zhuǎn)入高等代數(shù)部分），僅靠上半本和下半本的第七章就可以對(duì)于矩陣的特征值和特征向量有相對(duì)充分的認(rèn)識(shí)了（當(dāng)然，有些問題還是沒能夠解決，比如怎樣的多項(xiàng)式的特征值重?cái)?shù)不變）。之后的第十章討論了具有度量的線性空間，并不限于實(shí)數(shù)域與復(fù)數(shù)域，還推廣到了一般域（通常這個(gè)域的特征不為2）的情況，敘述正交空間與辛空間，這其實(shí)對(duì)于矢量與場(chǎng)論分析基礎(chǔ)有幫助（比如，正交變換作用于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交基#FormatImgID_2#可得到另一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交基#FormatImgID_3#等價(jià)于兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交基做的非退化線性變換必為正交變換，這在有限維實(shí)內(nèi)積空間或酉空間不可以如此論述，因?yàn)檫@兩個(gè)基不是數(shù)域上的向量，是一般域上的），這個(gè)是很好的，也幫助讀者更好認(rèn)識(shí)從實(shí)數(shù)域、經(jīng)過復(fù)數(shù)域再到一般數(shù)域，因?yàn)檎ㄐ赃@一關(guān)鍵（不然就沒有辦法定義內(nèi)積）而不斷放低條件的過程。第三，例題豐富，便于自學(xué)，并至少試圖進(jìn)行廣泛應(yīng)用。表明所學(xué)的意義和用法，這一點(diǎn)也非常重要。我們當(dāng)下很多的學(xué)生只是單純的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，但是對(duì)于學(xué)科的基本思想與方法全然無睹，導(dǎo)致的嚴(yán)重后果是當(dāng)需要用到這些知識(shí)的時(shí)候?qū)W生們要么根本不記得多少，要么根本想不起來用。個(gè)人認(rèn)為大學(xué)最重要的是培養(yǎng)的是人的思維方式，而不是知識(shí)（當(dāng)然不是不重要，只是有了這些才有真正意義上的知識(shí)）。讓讀者能夠?qū)W以致用，這一點(diǎn)上，在國內(nèi)的基礎(chǔ)教材內(nèi)，丘維聲老師的書確實(shí)做的非常好。以上既是丘老師書的優(yōu)點(diǎn)，也是在閱讀的時(shí)候需要注意的：注意敘述的時(shí)候課程或者教材結(jié)構(gòu)的合理性;注重每個(gè)定理的意義和條件的意義;進(jìn)行應(yīng)用和推廣時(shí)應(yīng)注意什么。這個(gè)其實(shí)也是是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一般思維。當(dāng)然針對(duì)于代數(shù)，我也有其他的一些想法與認(rèn)識(shí)，（敲黑板），以下是學(xué)習(xí)代數(shù)時(shí)應(yīng)該注意的想法和方式：第一，注意有限與無限的區(qū)別。無限和有限的意義往往不一樣，這個(gè)在有限維里成立的命題，未必可以推廣到無限維。比如伴隨變換在有限維酉空間里一定有，但是在無限維酉空間里就不一定有了。但是線性空間的補(bǔ)空間在有限維和無限維空間里都是有的。第二，要有“基”和維數(shù)的意識(shí)，這是（有限維的）線性代數(shù)獨(dú)有的。研究一個(gè)有限維的線性空間只需要找到一個(gè)基，研究一個(gè)有限維線性空間上的線性變換除了找對(duì)應(yīng)關(guān)系，還是要找一個(gè)基（線性映射找兩個(gè)）。有了基才有坐標(biāo)的意義，度量才有了意義。與基相關(guān)聯(lián)的還有維數(shù)，這同樣是描述線性空間的核心數(shù)學(xué)量（比如，兩個(gè)有限維實(shí)內(nèi)積空間同構(gòu)當(dāng)且僅當(dāng)二者同維）。我所指的基，可不僅僅指線性空間中的基，還有多項(xiàng)式環(huán)中的不可約多項(xiàng)式（這往往倒是無限多的），不可約多項(xiàng)式和線性空間的基看似是不同的概念，卻都是構(gòu)筑相應(yīng)結(jié)構(gòu)（基域上多項(xiàng)式環(huán)和基域上有限維線性空間）的“磚石”。這個(gè)觀點(diǎn)非常重要，以后講述抽象代數(shù)，這個(gè)“磚石”有名字的，叫做“生成元”，甚至于學(xué)習(xí)群表示論，我們更關(guān)心群的不可約表示，就是因?yàn)檫@個(gè)。第三，以研究態(tài)射為高等代數(shù)的核心。當(dāng)然這也是后續(xù)課程抽象代數(shù)學(xué)的核心。高等代數(shù)的重難點(diǎn)就是線性空間與線性映射，搞不清楚這一點(diǎn)就沒辦法弄清楚結(jié)構(gòu)問題，或者