材料的疲勞特性課件

§1材料的疲勞特性§2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算§3機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度§4機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度第三章機(jī)械零件的強(qiáng)度§1材料的疲勞特性☆疲勞失效的特點(diǎn)第二章機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度及軸的設(shè)計(jì)計(jì)算

機(jī)械零件的強(qiáng)度，是指機(jī)械零件抵抗各種機(jī)械性破壞的能力。早期的機(jī)械零件強(qiáng)度設(shè)計(jì)只限于靜強(qiáng)度計(jì)算。到了19世紀(jì)中葉，從火車輪軸大量疲勞斷裂的事故中發(fā)現(xiàn)了在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞現(xiàn)象，開(kāi)始了對(duì)疲勞強(qiáng)度的研究。實(shí)際上，常用的機(jī)械零件很多是在交變應(yīng)力作用下工作的，疲勞破壞是其主要的失效形式之一。⑴工作應(yīng)力值較低；⑵疲勞失效過(guò)程：裂紋萌生、裂紋擴(kuò)展和斷裂；⑶疲勞斷口特征：貝殼紋☆變應(yīng)力的種類☆變應(yīng)力的特征參數(shù)平均應(yīng)力應(yīng)力幅循環(huán)特征（應(yīng)力比）穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力非穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力隨機(jī)性非穩(wěn)定變應(yīng)力規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力變應(yīng)力的種類對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力非對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力ABCDσmaxN☆疲勞強(qiáng)度的基本理論次疲勞區(qū)次疲勞區(qū)低周疲勞區(qū)（應(yīng)變疲勞）低周疲勞區(qū)N=104高周疲勞區(qū)（應(yīng)力疲勞）高周疲勞區(qū)N=106疲勞破壞的類型應(yīng)變疲勞（低周循環(huán)）應(yīng)力疲勞（高周循環(huán)）特點(diǎn)：應(yīng)力水平高，循環(huán)次數(shù)少。材料因應(yīng)變疲勞而破壞，∴用許用應(yīng)變值來(lái)控制特點(diǎn)：應(yīng)力水平低，循環(huán)次數(shù)多。材料因應(yīng)力疲勞而破壞，∴用許用應(yīng)力值來(lái)控制特點(diǎn)：應(yīng)力水平低于某一數(shù)值，裂紋停止擴(kuò)展。σN有限壽命區(qū)無(wú)限壽命區(qū)＊(循環(huán)基數(shù))★疲勞曲線方程（當(dāng)N＜N0時(shí)）m、C為試驗(yàn)常數(shù)NσrNN0σrσr∞NC有限壽命疲勞極限持久疲勞極限疲勞極限壽命系數(shù)必須注意：Nc是對(duì)應(yīng)于材料疲勞曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，而循環(huán)基數(shù)N０是人為規(guī)定的一個(gè)循環(huán)次數(shù)。設(shè)計(jì)手冊(cè)中的N０，可能等于Nc，也可能不等于Nc，這是查手冊(cè)時(shí)應(yīng)當(dāng)弄清楚的，不要把二者弄混淆了?！钇谇€（σ—N曲線）疲勞曲線是用一批標(biāo)準(zhǔn)試件進(jìn)行疲勞實(shí)驗(yàn)并用統(tǒng)計(jì)處理的方法得到的。即以規(guī)定的循環(huán)特征r的變應(yīng)力（通常取r=-1)加于標(biāo)準(zhǔn)試件，經(jīng)過(guò)N次循環(huán)后不發(fā)生疲勞破壞時(shí)的最大應(yīng)力稱為疲勞極限應(yīng)力σrN。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，可以得到不同的σrN時(shí)相應(yīng)的循環(huán)次數(shù)N，將結(jié)果繪制成疲勞曲線，即σ-N曲線。◆材料不同，疲勞曲線不同：◆同樣的材料，循環(huán)特性不同，疲勞曲線不同：◆可靠度不同，疲勞曲線不同：通常，未加說(shuō)明的疲勞曲線，均指循環(huán)特性r=-1、可靠度R=50%的疲勞曲線。OAσaσmSCB45o45o2.塑性材料極限應(yīng)力線圖的簡(jiǎn)化E①直線ES段方程②直線AE段方程（用兩點(diǎn)式求出）等效系數(shù)，取值見(jiàn)表（0/2,0/2）（0,–1）有關(guān)扭轉(zhuǎn)（剪應(yīng)力）的簡(jiǎn)化疲勞曲線方程及當(dāng)量應(yīng)力幅計(jì)算式可仿照正應(yīng)力方法確定。θ工程上為計(jì)算方便，用折線AES近似代替曲線ABC。即折線上任意點(diǎn)的坐標(biāo)（σrm、σra）代表某一循環(huán)特性下的疲勞極限。由上式可看出，非對(duì)稱變應(yīng)力可以轉(zhuǎn)化為對(duì)稱循環(huán)疲勞極限σ-1。由此推論：☆影響疲勞強(qiáng)度的主要因素三個(gè)方面：

1應(yīng)力集中的影響

零件截面尺寸突變處（如過(guò)渡圓角、鍵槽、小孔、螺紋）及過(guò)盈配合處會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中，使局部應(yīng)力大于公稱應(yīng)力。以疲勞缺口系數(shù)k（或k）考慮其對(duì)零件疲勞極限的影響。幾種典型機(jī)械零件的k、k值附錄表。

2尺寸效應(yīng)

零件尺寸越大，在各種冷、熱加工中出現(xiàn)缺陷的概率越大，疲勞強(qiáng)度就越低。以尺寸系數(shù)（或）考慮其對(duì)零件疲勞極限的影響。鋼制零件的、值見(jiàn)附錄表。3表面狀態(tài)的影響

指零件表面粗糙度、表面強(qiáng)化的工藝效果及工作環(huán)境對(duì)零件疲勞極限的影響。以表面狀態(tài)系數(shù)考慮其影響。各種表面狀態(tài)的值見(jiàn)附錄表?！?機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算

1

應(yīng)力集中的影響：以疲勞缺口系數(shù)k（或k）考慮其對(duì)零件疲勞極限的影響。

2尺寸的影響：以尺寸系數(shù)（或）考慮其對(duì)零件疲勞極限的影響。3

表面狀態(tài)的影響：以表面狀態(tài)系數(shù)考慮其影響。

4綜合影響系數(shù)

以上三個(gè)因素只對(duì)應(yīng)力幅有影響，而對(duì)平均應(yīng)力沒(méi)有明顯影響。因此，為簡(jiǎn)化計(jì)算，將三個(gè)系數(shù)綜合為一個(gè)系數(shù)，稱綜合影響系數(shù)(k)D或(k)D。即

☆影響疲勞強(qiáng)度的主要因素三個(gè)方面：

§2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算穩(wěn)定變應(yīng)力機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算安全系數(shù)法危險(xiǎn)截面處的安全系數(shù)許用的安全系數(shù)機(jī)械零件受單向應(yīng)力，是指其只承受單向正應(yīng)力或單向切應(yīng)力。①對(duì)于試件，安全系數(shù)為：②對(duì)于實(shí)際工作的零件，還應(yīng)考慮綜合影響因素，則零件的實(shí)際安全系數(shù)為：1.單向穩(wěn)定變應(yīng)力的安全系數(shù)或或⑴當(dāng)試件受對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力作用時(shí)⑵當(dāng)試件受非對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力作用時(shí)

工作應(yīng)力點(diǎn)——m或n點(diǎn)，坐標(biāo)為（σm，σa），則：

極限應(yīng)力點(diǎn)（試件的破壞點(diǎn)）——M或N點(diǎn)，坐標(biāo)為（σrm，σra），在AES線上．

安全系數(shù)為：

不同的工作情況，工作應(yīng)力增長(zhǎng)的規(guī)律不同，極限應(yīng)力點(diǎn)的位置不同，常見(jiàn)的有三種……N（σrm，σra）：M（σrm，σra）：①r=常數(shù)的情況

（例如：絕大多數(shù)轉(zhuǎn)軸）即縱、橫坐標(biāo)之比為常數(shù)兩個(gè)區(qū)域OAE區(qū)：疲勞強(qiáng)度區(qū)OSE區(qū)：靜強(qiáng)度區(qū)其安全系數(shù)見(jiàn)公式。F③σmin=常數(shù)的情況兩個(gè)區(qū)域OGEF區(qū)：疲勞強(qiáng)度區(qū)SEF區(qū)：靜強(qiáng)度區(qū)例如：緊螺栓聯(lián)接的螺栓承受軸向變載荷時(shí)其安全系數(shù)見(jiàn)有關(guān)公式．GE2、復(fù)合穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力的安全系數(shù)例如：轉(zhuǎn)軸工作時(shí)，往往同時(shí)產(chǎn)生彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，即在復(fù)合循環(huán)變應(yīng)力狀態(tài)下工作。

目前，對(duì)于復(fù)合循環(huán)變應(yīng)力作用下的零件安全系數(shù)的計(jì)算，理論和試驗(yàn)研究都很不充分；只對(duì)于周期相同、相位相同的彎曲和扭轉(zhuǎn)對(duì)稱穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力所組成的復(fù)合變應(yīng)力的研究較成熟。對(duì)于一般結(jié)構(gòu)鋼，當(dāng)其同時(shí)有周期相同和相位相同的彎曲和扭轉(zhuǎn)對(duì)稱穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力時(shí)，彎、扭復(fù)合對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力下的強(qiáng)度條件式為：3、許用安全系數(shù)的選擇Sσ、Sτ——為單向應(yīng)力狀態(tài)安全系數(shù)值?！钫n堂練習(xí)2、圖示的齒輪傳動(dòng)，試確定齒輪B上輪齒的彎曲應(yīng)力循環(huán)狀態(tài)。假定：（1）齒輪B為“惰輪”（中間輪），A為主動(dòng)輪，c為從動(dòng)輪。（2）齒輪B為主動(dòng)，A和C均為從動(dòng)輪。1、如圖所示某旋轉(zhuǎn)軸受徑向載荷F=12kN作用，已知跨距L=1．6m，直徑d＝55mm，軸的角速度為ω，求中間截面上A點(diǎn)的應(yīng)力循環(huán)特性。非穩(wěn)定變應(yīng)力機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算☆疲勞損傷累積理論——Miner法則

1、假說(shuō)內(nèi)容是：在使初始裂紋形成和擴(kuò)展的過(guò)程中，零件或材料內(nèi)部的損傷時(shí)逐漸積累的，累積到一定程度才發(fā)生疲勞破壞，而不論其應(yīng)力譜如何。2、假說(shuō)的數(shù)學(xué)表達(dá)式：非穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力規(guī)律性非穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力隨機(jī)循環(huán)變應(yīng)力3、自從假說(shuō)提出后，曾作了大量的實(shí)驗(yàn)研究，以驗(yàn)證假說(shuō)的正確性。試驗(yàn)證明：①當(dāng)各個(gè)作用的應(yīng)力幅無(wú)巨大的差別以及無(wú)短時(shí)的強(qiáng)烈過(guò)載時(shí)，這個(gè)規(guī)律是正確的；②當(dāng)各級(jí)應(yīng)力是先作用最大的，然后依次降低時(shí)，式中的等號(hào)右邊將小于1；③當(dāng)各級(jí)應(yīng)力是先作用最小的，然后依次升高時(shí)，則式中等號(hào)右邊要大于1。0.7～2.2⑴按損傷等效的原則將零件承受的規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力折算成等效穩(wěn)定變應(yīng)力。⑵按等效穩(wěn)定變應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，有兩種方法：①等效循環(huán)次數(shù)法；②等效應(yīng)力法。⑶損傷等效的原則是：等效后應(yīng)力的壽命損傷率等于規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力中各應(yīng)力的累積壽命損傷率之和。如設(shè)：在等效應(yīng)力σv作用下的疲勞壽命是N1次，循環(huán)的等效次數(shù)是Nv次，其壽命損傷率為：。左端分子分母同乘以

右端分子分母同乘以

按壽命損傷等效原則：說(shuō)明壽命損傷與σv和Nv有關(guān)非穩(wěn)定變應(yīng)力疲勞強(qiáng)度計(jì)算1、等效循環(huán)次數(shù)法①如：取σ1作為計(jì)算的基準(zhǔn)應(yīng)力，用σv

表示；②由:——將等效循環(huán)次數(shù)作為有限壽命看待，然后求對(duì)應(yīng)的有限壽命疲勞極