建筑結(jié)構(gòu)抗震原理水平地震作用的底部剪力法

工程抗震原理

PrinciplesofSeismicEngineering土木工程專業(yè)本科專業(yè)課

主要內(nèi)容第一章工程抗震基礎(chǔ)知識第二章場地與地基基礎(chǔ)抗震原理第三章建筑結(jié)構(gòu)抗震原理第六章橋梁結(jié)構(gòu)抗震原理第七章工程結(jié)構(gòu)減震控制原理第三章建筑結(jié)構(gòu)抗震原理§1概述§2單自由度體系地震反應(yīng)分析§3單自由度體系水平地震作用§4多自由度體系地震反應(yīng)分析§5地震分析振型分解反應(yīng)譜法§6水平地震作用的底部剪力法§7考慮扭轉(zhuǎn)的水平地震作用§8結(jié)構(gòu)豎向地震作用§9建筑結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算§10結(jié)構(gòu)自振周期和頻率的實(shí)用計(jì)算方法§11工程結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的時(shí)程分析方法§12地基與結(jié)構(gòu)動力相互作用效應(yīng)第三章建筑結(jié)構(gòu)抗震原理§1概述§2單自由度體系地震反應(yīng)分析§3單自由度體系水平地震作用§4多自由度體系地震反應(yīng)分析§5地震分析振型分解反應(yīng)譜法§6水平地震作用的底部剪力法§7考慮扭轉(zhuǎn)的水平地震作用§8結(jié)構(gòu)豎向地震作用§9建筑結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算§10結(jié)構(gòu)自振周期和頻率的實(shí)用計(jì)算方法§11工程結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的時(shí)程分析方法§12地基與結(jié)構(gòu)動力相互作用效應(yīng)§6水平地震作用的底部剪力法6.1《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中的底部剪力法1.建筑結(jié)構(gòu)的底部剪力近似于單質(zhì)點(diǎn)體系的建筑結(jié)構(gòu)，或滿足下述條件的建筑，可采用底部剪力法計(jì)算其水平地震作用效應(yīng)：(1)質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)；(2)高度不超過40m；(3)水平地震作用下結(jié)構(gòu)變形以剪切變形為主；(4)地震作用下結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)可忽略不計(jì)?！?水平地震作用的底部剪力法滿足上述條件的建筑結(jié)構(gòu)在水平地震作用下的反應(yīng)通常以第一振型為主，且第一振型接近為直線?！?水平地震作用的底部剪力法按振型分解反應(yīng)譜法，j振型i質(zhì)點(diǎn)的最大水平地震作用為：j振型結(jié)構(gòu)底部的總水平剪力為：

式中，α1—相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震影響系數(shù)；GE—結(jié)構(gòu)總的重力荷載代表值

，

其中Gi為質(zhì)點(diǎn)i的重力荷載代表值?！?水平地震作用的底部剪力法按SRSS法的振型組合原則，結(jié)構(gòu)底部的總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值為：

式中，q—高振型影響系數(shù)，即§6水平地震作用的底部剪力法研究表明，當(dāng)結(jié)構(gòu)體系各質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量相等、并在高度方向均勻分布時(shí)，q=1.5(n+1)/(2n+1)，n為質(zhì)點(diǎn)數(shù)。如為單質(zhì)點(diǎn)體系，q=1；如為無限多質(zhì)點(diǎn)體系，q=0.75。為簡化計(jì)算，當(dāng)n>1時(shí)取q=0.85。因此，上式結(jié)構(gòu)底部的總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值可簡化為：

式中，Geq—結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值，單質(zhì)點(diǎn)體系應(yīng)取總重力荷載代表值，多質(zhì)點(diǎn)體系可取總重力荷載代表值的85%；

GEk—建筑結(jié)構(gòu)的總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值?！?水平地震作用的底部剪力法2.各質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用按照結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)以第一振型為主的假定，各質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用可近似地取為對應(yīng)于第一振型各質(zhì)點(diǎn)的地震作用，即再根據(jù)第一振型近似為直線（倒三角形），取

式中，η—比例系數(shù)；Hi—質(zhì)點(diǎn)i的計(jì)算高度。由此可得：§6水平地地震作作用的的底部部剪力力法因此，，將上式式代入入可得：式中，F(xiàn)i—質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)i的水平平地震震作用用標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值；；i—所求求水平平地震震作用用的質(zhì)質(zhì)點(diǎn)序序號。?！?水平地地震作作用的的底部部剪力力法3.房屋建建筑頂頂部附附加地地震作作用按上式計(jì)算算得到到的各各質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)的水水平地地震作作用可可較好好地反映剛剛度較較大的的結(jié)構(gòu)構(gòu)，如砌砌體結(jié)結(jié)構(gòu)的的地震震作用用。當(dāng)結(jié)構(gòu)構(gòu)的基基本周周期較較長，，場地地特征征周期期Tg較小時(shí)時(shí)，由由于高高振型型的影影響，，按上式計(jì)算算出的的結(jié)構(gòu)構(gòu)頂部部地震震作用用偏小小。因此，，《建建筑抗抗震設(shè)設(shè)計(jì)規(guī)規(guī)范》》規(guī)定定，當(dāng)當(dāng)建筑筑結(jié)構(gòu)構(gòu)的基基本自自振周周期T1>1.4Tg時(shí)，在在頂部部附加加水平平地震震作用用，取?。骸?水平地地震作作用的的底部部剪力力法式中，ΔFn—頂部部附加加水平平地震震作用用；δn—頂部部附加加地震震作用用系數(shù)數(shù)，多多層鋼鋼筋混混凝土土和鋼結(jié)構(gòu)房房屋可可按下表采用用，多多層內(nèi)內(nèi)框架架磚房房可采采用0.2，其它它房屋屋可不不考慮慮。注：T1為結(jié)構(gòu)構(gòu)基本本自振振周期期。Tg（s）T1>1.4TgT1≤1.4Tg≤0.350.08T1+0.07不考慮=0.35－0.550.08T1+0.01>0.550.08T1-0.02§6水平地地震作作用的的底部部剪力力法而將余余下的的水平平地震震作用用按下式分配配給各各質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)：此時(shí)，，結(jié)構(gòu)構(gòu)頂部部的水水平地地震作作用為按上式計(jì)算算的Fn和ΔFn之和，，如圖所所示。。Fn+ΔFnFEk底部剪剪力法法應(yīng)用用舉例例[例1]試用底底部剪剪力法法計(jì)算算圖示示框架架多遇遇地震震時(shí)的的層間間剪力力。已已知結(jié)結(jié)構(gòu)的的基本本周期期T1=0.467s,抗震設(shè)設(shè)防烈烈度為為8度,Ⅱ類場地地,設(shè)計(jì)地地震分分組為為第二二組。。解：（1）計(jì)算算結(jié)構(gòu)構(gòu)等效效總重重力荷荷載代代表值值（2）計(jì)算算水平平地震震影響響系數(shù)數(shù)查表得得10.5m7.0m3.5m1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）§6水平地地震作作用的的底部部剪力力法解：（1）計(jì)算算結(jié)構(gòu)構(gòu)等效效總重重力荷荷載代代表值值例1：試用用底部部剪力力法計(jì)計(jì)算圖圖示框框架多多遇地地震時(shí)時(shí)的層層間剪剪力。。已知知結(jié)構(gòu)構(gòu)的基基本周周期T1=0.467s,抗震設(shè)防烈度度為8度,Ⅱ類場地,設(shè)計(jì)地震分組組為第二組。。（2）計(jì)算水平地地震影響系數(shù)數(shù)地震特征周期分組的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組ⅣⅢⅡⅠ場地類別（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)總總的水平地震震作用標(biāo)準(zhǔn)值值10.5m7.0m3.5m§6水平地震作用用的底部剪力力法例1：試用底部剪剪力法計(jì)算圖圖示框架多遇遇地震時(shí)的層層間剪力。已已知結(jié)構(gòu)的基基本周期T1=0.467s,抗震設(shè)防烈度度為8度,Ⅱ類場地,設(shè)計(jì)地震分組組為第二組。。解：（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等等效總重力荷荷載代表值（2）計(jì)算水平地地震影響系數(shù)數(shù)（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)總總的水平地震震作用標(biāo)準(zhǔn)值值（4）頂部附加水水平地震作用用頂部附加地震作用系數(shù)（5）計(jì)算各層的的水平地震作作用標(biāo)準(zhǔn)值§6水平地震作用用的底部剪力力法10.5m7.0m3.5m§6水平地震作用用的底部剪力力法（5）計(jì)算各層的的水平地震作作用標(biāo)準(zhǔn)值例1：試用底部剪剪力法計(jì)算圖圖示框架多遇遇地震時(shí)的層層間剪力。已已知結(jié)構(gòu)的基基本周期T1=0.467s,抗震設(shè)防烈度度為8度,Ⅱ類場地,設(shè)計(jì)地震分組組為第二組。。解：（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等等效總重力荷荷載代表值（2）計(jì)算水平地地震影響系數(shù)數(shù)（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)總總的水平地震震作用標(biāo)準(zhǔn)值值（4）頂部附加水水平地震作用用10.5m7.0m3.5m（6）計(jì)算各層的的層間剪力§6水平地震作用用的底部剪力力法（5）計(jì)算各層的的水平地震作作用標(biāo)準(zhǔn)值例1：試用底部剪剪力法計(jì)算圖圖示框架多遇遇地震時(shí)的層層間剪力。已已知結(jié)構(gòu)的基基本周期T1=0.467s,抗震設(shè)防烈度度為8度,Ⅱ類場地,設(shè)計(jì)地震分組組為第二組。。解：（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等等效總重力荷荷載代表值（2）計(jì)算水平地地震影響系數(shù)數(shù)（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)總總的水平地震震作用標(biāo)準(zhǔn)值值（4）頂部附加水水平地震作用用振型分解反應(yīng)譜法結(jié)果10.5m7.0m3.5m[例2]六層磚混住宅宅樓，建造于于基本烈度為為8度區(qū)，場地為為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震震分組為第一一組，根據(jù)各各層樓板、墻墻的尺寸等得得到恒荷和各各樓面活荷乘乘以組合值系系數(shù)，得到的的各層的重力力荷載代表值值為G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。試用底部剪剪力法計(jì)算各各層地震剪力力標(biāo)準(zhǔn)值。

由于多層砌體房屋中縱向或橫向承重墻體的數(shù)量較多，房屋的側(cè)移剛度很大，因而其縱向和橫向基本周期較短，一般均不超過0.25s。所以規(guī)范規(guī)定，對于多層砌體房屋，確定水平地震作用時(shí)采用。并且不考慮頂部附加水平地震作用。G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6§6水平地震作用用的底部剪力力法[例2]基本烈度為8度，場地為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震震分組為第一一組，G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。計(jì)算各層地地震剪力標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值。解：結(jié)構(gòu)總水平地地震作用標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）§6水平地震作用用的底部剪力力法G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6各層水平地震震剪力標(biāo)準(zhǔn)值值各層水平地震震作用層Gi(kN)Hi(m)GiHi(kN.m)Fi(kN)Vi(kN)63856.917.4555085.014.7545085.012.0535085.09.3525085.06.6515399.72.95Σ

67320.921328.8233815.2547544.7561274.2575003.75306269.72884.5985.7805.3624.8444.4280.44025.1884.51870.22675.53300.33744.74025.129596.6§6水平地震作用用的底部剪力力法[例2]基本烈度為8度，場地為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震震分組為第一一組，G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。計(jì)算各層地地震剪力標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值。解：結(jié)構(gòu)總水平地地震作用標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6[例3]四層鋼筋混凝凝土框架結(jié)構(gòu)構(gòu)，建造于基基本烈度為8度區(qū)，場地為為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震震分組為第一一組，層高和和層重力代表表值如圖所示示。結(jié)構(gòu)的基基本周期為0.56s,試用底部剪力力法計(jì)算各層層地震剪力標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值。解：結(jié)構(gòu)總水平地地震作用標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.361.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）地震特征周期分組的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組ⅣⅢⅡⅠ場地類別§6水平地震作用用的底部剪力力法§6水平地震作用用的底部剪力力法[例3]四層鋼筋混凝凝土框架結(jié)構(gòu)構(gòu)，建造于基基本烈度為8度區(qū)，場地為為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震震分組為第一一組，層高和和層重力代表表值如圖所示示。結(jié)構(gòu)的基基本周期為0.56s,試用底部剪力力法計(jì)算各層層地震剪力標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值。解：結(jié)構(gòu)總水平地地震作用標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36頂部附加水平平地震作用頂部附加地震作用系數(shù)§6水平地震作用用的底部剪力力法4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G