光學(xué)常數(shù)色散

光學(xué)常數(shù)色散第一頁，共二十一頁，2022年，8月28日由于則比耳定律吸收系數(shù)吸收系數(shù)與消光系數(shù)的關(guān)系：第二頁，共二十一頁，2022年，8月28日比耳定律在定量分析中的應(yīng)用：I0IxI0-dIxSIdr假定介質(zhì)的截面為S。厚度為dr的質(zhì)層，吸收光的強(qiáng)度為dIx，入射光強(qiáng)度為I0、出射光為I，則第三頁，共二十一頁，2022年，8月28日兩邊取積分：由此可得：第四頁，共二十一頁，2022年，8月28日1.1.3極化率χ

如果我們在兩塊平行的導(dǎo)體板加上電壓V，則兩塊導(dǎo)體板會產(chǎn)生反號等量的電荷Q:此時，Q=CV，這就是我們非常熟悉的電容當(dāng)以電壓V使上述平板電容器的電極中的電荷增加dQ時，外界就要對其作功dW=VdQ，因?yàn)镋=V/l，因此單位體積內(nèi)電場能量的增加值為電位移第五頁，共二十一頁，2022年，8月28日+-+-E正負(fù)電荷中心位移δ=0δ≠0+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+q-qlP=ql電偶極矩第六頁，共二十一頁，2022年，8月28日由具有電偶極矩的粒子組成的宏觀物質(zhì)稱為極性物質(zhì)，在極性物質(zhì)中取一個宏觀無限小的體積ΔV=dxdydz，將其中所有粒子的電偶極矩作矢量和則稱單位體積的電偶極矩（極化強(qiáng)度）P：帶電粒子在外場的作用下發(fā)生移動，而產(chǎn)生電流，則電流密度J可表示為:其中:δu為電荷移動速度:第七頁，共二十一頁，2022年，8月28日各光學(xué)常之間的關(guān)系:n、k、σ、ε、χ、a等，它們都是表示光與物質(zhì)相互作用的量，反映出物質(zhì)的光學(xué)特性，但它們并不是相互獨(dú)立的，而是具有一定的聯(lián)系。其中，k、σr、εi、χi是直接反映介質(zhì)對光的吸收能力的量，它們的數(shù)值越大，說明吸引越強(qiáng)。第八頁，共二十一頁，2022年，8月28日1.2.1洛倫茲色散理論1.2光學(xué)常數(shù)的色散關(guān)系

洛倫茲（Lorentz）色散理論是研究物質(zhì)光學(xué)常數(shù)色散關(guān)系的基本理論，它是基于阻尼諧振子近似的力學(xué)理論。下面我們利用由彈簧連接起來的小球作為模型來解釋:

當(dāng)小球沒有外力作用時處于平衡的位置上，如果我們給小球施加一個大小為f的作用力，則小球會在外力的作用下產(chǎn)生位移x，此時小球會受到彈簧的彈力f1，小球在運(yùn)動過程中受到的阻力f2

第九頁，共二十一頁，2022年，8月28日則小球所受的合力F為:其中：場的作用力彈簧的彈力阻尼力代入上式得：第十頁，共二十一頁，2022年，8月28日諧振子在光波作用下的位移x(ω)設(shè)單位體積中的有效諧振子數(shù)為N（有效諧振子數(shù)密度）：第十一頁，共二十一頁，2022年，8月28日光學(xué)常數(shù)的色散關(guān)系：洛倫茲色散理論其中：為等離子體頻率。第十二頁，共二十一頁，2022年，8月28日01-4-4ω0ωPεr0εinkTART第十三頁，共二十一頁，2022年，8月28日（1）當(dāng)ω<<ω0時，低頻透明區(qū)（T）在這一區(qū)域內(nèi)，表征吸收的光學(xué)參量k、σr、εi、χi都隨著頻率減少而趨近于0，折射率從靜態(tài)的n(0)隨頻率的增加而增大（為正常色散），固體在該頻率范圍內(nèi)是透明的。第十四頁，共二十一頁，2022年，8月28日（2）當(dāng)ω≈ω0時，共振吸收區(qū)（A）

在這一頻域內(nèi)，代表吸收的光學(xué)參量k、σr、εi、χi達(dá)到極大值，表明固體在該頻域內(nèi)對光的吸收最強(qiáng)，為共振吸收區(qū)。在該區(qū)域內(nèi)，折射率由正常色散到反常色散進(jìn)行過渡。第十五頁，共二十一頁，2022年，8月28日（2）當(dāng)ω0<ω<ωp時，金屬反射區(qū)（R）第十六頁，共二十一頁，2022年，8月28日（4）當(dāng)ω>>ω0時，高頻透明區(qū)（T）

這與低頻區(qū)相似，表征吸收的光學(xué)參量k、σr、εi、χi都隨著頻率增加而趨近于0，折射率從靜態(tài)的n(0)隨頻率的增加而增大（為正常色散），固體在該頻率范圍內(nèi)是透明的。第十七頁，共二十一頁，2022年，8月28日1.2.2德魯?shù)拢―rude）色散理論

德魯?shù)拢―rude）色散理論實(shí)際上是洛倫茲（Lorentz）色散理論的一個特例，對于金屬介質(zhì)，電子不受任何的束縛力，可在金屬原子間進(jìn)行自由游蕩，此時圖2-3中的小球（自由電子）不再受彈簧的影響，即彈簧已不存在。因此小球的共振頻率ω0=0ω0=0ω0=0第十八頁，共二十一頁，2022年，8月28日等離子體色散關(guān)系地球上常見的物質(zhì)有3種熟悉的狀態(tài)：固態(tài)液態(tài)氣態(tài)溫度T逐漸升高如果溫度繼續(xù)升到20000度以上，則分子將變?yōu)殡x子體。如：水分子2H+、