共點力平衡的條件及運(yùn)用

共點力平衡的條件及運(yùn)用第一頁，共十五頁，2022年，8月28日一、共點力作用下物體的平衡物體的平衡狀態(tài)一個物體在共點力作用下，如果保持靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，則這個物體就處于平衡狀態(tài)．如光滑水平面上勻速直線滑動的物塊；沿斜面勻速直線下滑的木箱；天花板上懸掛的吊燈等，這些物體都處于平衡狀態(tài)．物體處于平衡狀態(tài)時分為兩類：一類是共點力作用下物體的平衡；另一類是有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡．在這一節(jié)我們只研究共點力作用下物體的平衡．共點力作用下物體的平衡又分為兩種情形，即靜平衡(物體靜止)和動平衡(物體做勻速直線運(yùn)動)．第二頁，共十五頁，2022年，8月28日對靜止的理解：靜止與速度v＝0不是一回事．物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，說明v＝0，a＝0，兩者必須同時成立．若僅是v＝0，a≠0，如上拋到最高點的物體，此時物體并不能保持靜止，上拋到最高點的物體并非處于平衡狀態(tài)．所以平衡狀態(tài)是指加速度為零的狀態(tài)，而不是速度為零的狀態(tài)．第三頁，共十五頁，2022年，8月28日二、共點力作用下的平衡條件共點力作用下物體處于平衡狀態(tài)的力學(xué)特點是所受合外力F合＝0.例如，圖甲中，放在水平地面上的物體保持靜止，則此物體所受的重力和支持力是一對平衡力，其合力為零．

甲乙又如圖乙中，若物體沿斜面勻速下滑，則f與N的合力必與重力G等大、反向，故仍有F合＝0.第四頁，共十五頁，2022年，8月28日(1)若物體在兩個力同時作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力大小相等、方向相反，且作用在同一條直線上，其合力為零，這就是初中學(xué)過的二力平衡．(2)若物體在三個非平行力同時作用下處于平衡狀態(tài)，則這三個力必定共面共點(三力匯交原理)，合力為零，稱為三個共點力的平衡，其中任意兩個力的合力必定與第三個力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上．(3)物體在n個非平行力同時作用下處于平衡狀態(tài)時，n個力必定共點，合力為零，稱為n個共點力的平衡，其中任意(n－1)個力的合力必定與第n個力等值反向，作用在同一直線上．由牛頓第二定律知道，作用于物體上力的平衡是物體處于平衡狀態(tài)的原因，物體處于平衡狀態(tài)是力的平衡的結(jié)果．第五頁，共十五頁，2022年，8月28日二、平衡條件：物體處于平衡狀態(tài)物體的運(yùn)動狀態(tài)不變加速度為零根據(jù)牛頓第二定律F合=ma有F合=0共點力作用下物體的平衡條件是合力為零12第六頁，共十五頁，2022年，8月28日例題1沿光滑的墻壁用網(wǎng)兜把一個足球掛在A點(如圖),足球的質(zhì)量為m,網(wǎng)兜的質(zhì)量不計.足球與墻壁的接觸點為B,懸繩與墻壁的夾角為α.求懸繩對球的拉力和墻壁對球的支持力

由共點力的平衡條件可知,F1和mg的合力Ｆ與F2大小相等,方向相反.力的平行四邊形可求得ABα取足球作為研究對象.F1F2FGo

α第七頁，共十五頁，2022年，8月28日F1/mg=tanαF1=mgtanαmg/F2=mg/F=cosαF2

=mg/cosαF1F2FGo

α第八頁，共十五頁，2022年，8月28日物體在共點力的作用下，下列說法中正確的是（）A.物體的速度在某一時刻等于零，物體就一定處于平衡狀態(tài).B.物體相對另一物體保持靜止時，物體一定處于平衡狀態(tài).C.物體處于平衡狀態(tài)，合外力一定為零.D.物體所受合外力為零，就一定處于平衡狀態(tài).CD學(xué)以致用第九頁，共十五頁，2022年，8月28日300練習(xí)3一個質(zhì)量為50Kg的物體，在平行于斜面的拉力F作用下，沿傾角為300的斜面勻速運(yùn)動（如圖），已知斜面的動摩擦因數(shù)為0.3。求拉力F為多大？GNFG1G2f解：

在沿斜面方向和垂直于斜面的方向上列力的平衡方程F=G1+f=Gsin300+μN(yùn)N=Gcos300

F=mgsin300+μmgcos300=50×9.8×（0.5+0.3×0.87）N=372.9N解上面的方程組，可得第十頁，共十五頁，2022年，8月28日θab練習(xí)四如圖所示,用一根繩子a把物體掛起來,再用另一根水平的繩子b把物體拉向一旁固定起來.物體的重量是40N,繩子a與豎直方向的夾角θ=300,繩子a和b對物體的拉力分別是多大?GF1F2θ解：物體共受三個力作用：繩子a的拉力F1，繩子b的拉力F2，重力G.這三個力相互平衡，根據(jù)平行四邊形定則：F2=Gtan300

=40×√3/3N=23.1NCOS300GF1==40÷√3/2N=46.2N第十一頁，共十五頁，2022年，8月28日例題2物體A在水平力F1=400N的作用下，沿傾角θ=600的斜面勻速下滑。物體A受的重力G=400N，求斜面對物體A的支持力和A與斜面間的動摩擦因數(shù)μ。第十二頁，共十五頁，2022年，8月28日600GF1NfG160oG2F12F1160o由平衡條件可知，在這兩個方向上的合力分別等于零第十三頁，共十五頁，2022年，8月28日f+F11=G1(1)N=F12+

G2(2)600GF1NfG160oG2F12F1160oGsin60o=

f+F1cos60o

(1)N=Gcos60o+F1sin60o(2)第十四頁，共十五頁，2022年，8月28日1999年10月中國第一座跨度超千米的特大懸索橋—江蘇江陰長江大橋正式通車。大橋主跨1385m，橋下通航高度為50m，大橋兩座橋塔高196m，橫跨長江兩案的兩根主纜繞過橋塔頂鞍座由南北錨錠固定，整個橋面和主纜的4.8萬噸質(zhì)量都懸在這兩根主纜上，則每根主纜的張力約為（

）A、2.4×108NB、6×108NC、12×108N