地理信息系統(tǒng)概論第二章1課件

第二章地理空間基礎與

空間數據結構學習目標了解地理空間的概念及其表達了解空間數據及其特征掌握兩種類型空間數據模型掌握兩種類型空間數據結構重點：矢量與柵格數據結構第二章地理空間基礎與

空間數據結構第一節(jié)地理空間及其表達第二節(jié)地理空間數據及其特征第三節(jié)空間數據模型第四節(jié)空間數據結構第五節(jié)空間數據結構的建立第一節(jié)地理空間及其表達地理空間定義地理空間模型建構地理空間坐標系地理空間距離量算地理空間表達第一節(jié)地理空間及其表達地理空間定義地理空間定位框架即大地測量控制，由平面控制網和高程控制網組成（空間參考）；GIS的任何空間數據都必須納入一個統(tǒng)一的空間參照系中，以實現不同來源數據的融合、連接與統(tǒng)一；第一節(jié)地理空間及其表達地理空間模型構建固體地球表面大地水準面模型三軸橢球體模型數學模型第一節(jié)地理空間及其表達地理空間模型構建固體地球表面第一節(jié)地理空間及其表達地理空間模型構建三軸橢球體模型

三軸橢球體模型，是以大地水準面為基準建立起來的地球橢球體模型。設橢球體短軸上的半徑記為c，它表示從極地到地心的距離；橢球體長軸上的半徑和中軸上的半徑記為a和b，它們分別是赤道上的兩個主軸。三者的關系可用數學方程描述如下：

第一節(jié)地理空間及其表達地理空間模型構建三軸橢球體模型由于赤道扁率較極地扁率要小得多，因此可假定赤道面為圓形。因此，為便于計算，廣泛采用雙軸橢球體作為地球形體的參考模型，即用a代替b，雙軸橢球體亦稱為旋轉橢球體。因此上面的方程就變?yōu)椋?/p>

第一節(jié)地理空間及其表達地理空間模型構建三軸橢球體模型旋轉橢球體是地球表面幾何模型中最簡單的一類模型，為世界各國普遍采用作為測量工作的基準。關于旋轉橢球體的大小，由于采用不同的資料推算，橢球體的元素值是不同的?，F將世界各國常用的旋轉橢球體的數據列表如下：

第一節(jié)地理空間及其表達地理空間模型構建固體地球表面、大地水準面和橢球體模型之間的關系

第一節(jié)地理空間及其表達地理空間坐標系

地理坐標系是以地理極(北極、南極)為極點。通過A點作橢球面的垂線，稱之為過A點的法線。法線與赤道面的交角，叫做A點的緯度ψ。過A點的子午面與通過英國格林尼治天文臺的子午面所夾的二面角，叫做A點的經度λ。

第一節(jié)地理空間及其表達地理空間坐標系坐標參考系統(tǒng)—平面系統(tǒng)

第一節(jié)地理空間及其表達地理空間坐標系坐標系統(tǒng)—高程系統(tǒng)

第一節(jié)地理空間及其表達地理空間坐標系投影—為什么要進行投影將地球橢球面上的點映射到平面上的方法，稱為地圖投影地理坐標為球面坐標，不方便進行距離、方位、面積等參數的量算地球橢球體為不可展曲面地圖為平面，符合視覺心理，并易于進行距離、方位、面積等量算和各種空間分析第一節(jié)地理空間及其表達地理空間坐標系投影—投影的實質第一節(jié)地理空間及其表達地理空間坐標系投影 地圖投影變換引起了地理空間立體要素在平面形態(tài)上的變化，包括長度變化、方向變化和面積變化。但是，平面直角坐標系（χ,у）卻建立了對地理空間良好的視覺感，并易于進行距離、方向、面積等空間參數的量算，以及進一步的空間數據處理和分析。

GIS中的地理空間，一般就是指經過投影變換后放在笛卡兒平面坐標系中的地球表層特征空間，它的理論基礎在于旋轉橢球體和地圖投影變換。第一節(jié)地理空間及其表達地理空間中的距離度量歐幾里德距離曼哈頓距離時間距離

第一節(jié)地理空間及其表達地理空間中的距離度量歐幾里德距離定義地理空間中所有點的集合，組成笛卡兒平面，記為R2。在R2中，任意兩點（χi,уi）和（χj,уj）間的歐幾里德距離d（i，j）如下：

地理空間中所有點間的歐幾里德距離函數組成度量空間s。度量空間具有如下特點：（1）如i和j代表不同的點，則，d(i，j)≥0的條件在歐幾里德空間中總得到滿足。（2）對稱性，即，d(i，j)=d(j，i)。

（3）三角不等性，即，給定s中的任意3個距離m，n，l，則存在如下關系式：

m＋n≥l

第一節(jié)地理空間及其表達地理空間中的距離度量時間距離 時間距離（旅行時間距離）是根據從空間中一點到達另一點所需時間進行度量的。時間距離不具有前述歐幾里德距離和曼哈頓距離的度量空間性質，即其對稱性，三角形不等式不一定成立。

第一節(jié)地理空間及其表達地理空間中的距離度量

地理空間實體的表達線實體有長度，但無寬度和高度用來描述線狀實體，通常在網絡分析中使用較多度量實體距離

第一節(jié)地理空間及其表達地理空間實體的表達面實體具有長和寬的目標通常用來表示自然或人工的封閉多邊形

中國土地利用分布圖第一節(jié)地理空間及其表達地理空間實體的表達體實體有長、寬、高的目標通常用來表示人工或自然的三維目標，如建筑、礦體等三維目標

香港理工大學校園建筑第一節(jié)地理空間及其表達地理空間實體的表達矢量表達法

柵格表示法三角形不規(guī)則網

第一節(jié)地理空間及其表達地理空間實體的表達矢量表達法

在GISs中，不同的空間特征具有不同的矢量（Vector）維數：

（1）0維矢量（點）：0維矢量即空間中的一個點。點在二維歐氏空間中用唯一的實數對（x,y）表示，在三維歐氏空間中用唯一的數組（x,у，z）來表示。在數學上，點沒有大小、方向。 （2）一維矢量（線）：一維矢量表示空間中的一個線劃要素（弧段、鏈）。在二維歐氏空間中用一組離散化實數點對來表示：（x1,у1），（x2,у2），…，（xn,уn）在三維空間中則表示為：（x1,у1,z1），（x2,у2,z2），…，（xn,уn,zn）其中（x1,у1）或（x1,у1,z1）是起始點，（xn,уn）或（xn,уn,zn）是終止點。起始點和終止點又統(tǒng)稱為結點。位于起始點和終止點之間的其它點稱為拐點。一維矢量具有方向，起自于起始結點，結束于終止結點。

第一節(jié)地理空間及其表達地理空間實體的表達矢量表達法

一維矢量可以閉合，即弧段首尾相接，即：

x1＝xnу1＝уnz1＝zn（對于三維空間的情況）但弧段不能與自身相交。如果相交，則應以交點為界將該一維矢量分成幾個一維矢量。在下圖中，(c)可以區(qū)分出2個一維矢量（χ1,у1），…，（χn,уn）和（χn,уn），…，（χn,уn）；(d)中可以區(qū)分出三個一維矢量（χ1,у1），…，（χm,уm）和（χm,уm），…，（χm,уm）和（χm,уm），…，（χn,уn）。

第一節(jié)地理空間及其表達地理空間實體的表達矢量表達法

（3）二維矢量（面）：二維矢量表示空間的一個面狀要素。 在二維歐氏平面上是指由一組閉合弧段所包圍的空間區(qū)域，稱為多邊形。多邊形的主要特征參數：面積；凸凹性；在三維歐氏空間中表達的二維矢量，稱為空間曲面。用矢量的方法表示空間曲面是非常復雜的，實現的方法也多種多樣，如：等高線表示法：將空間中高程Z值相等的點連接起來組成一維弧段，多組不同高程的一維弧段組合起來就構成對三維曲面的描述。（4）三維矢量三維矢量就是指三維空間中的實體，也就是由一組或多組閉合曲面所包圍的空間對象。

第一節(jié)地理空間及其表達地理空間實體的表達柵格表達法

柵格（Grid）表達：為一由行、列組成的單元（Cell或Pixel）矩陣,其中，每個單元都以一定數值表示了諸如土地利用類型、環(huán)境變化等地理現象。它主要描述地理實體的空間分布、形狀特征、屬性特征（類型、級別）及其空間位置。 點、線和面的柵格表達：點就是某個柵格單元，線表現為按線特征相連接的一組單元，面則表現為按二維形狀特征相連接的一組單元。

第一節(jié)地理空間及其表達地理空間實體的表達不規(guī)則三角網表達法

對于地理連續(xù)面，可利用三角形不規(guī)則網表示（TriangulatedIrregularNetwork，TIN）?；赥IN的連續(xù)面模型能夠有效地描述河流、峽谷、地勢等地形區(qū)域特征。

TIN表示法利用所有采樣點取得的離散數據，按照優(yōu)化組合的原則，把這些離散點(各三角形的頂點)連接成相互連續(xù)的三角面(在連接時，盡可能地確保每個三角形都是銳角三角形或是三邊的長度近似相等)。

第一節(jié)地理空間及其表達TIN地理空間關系描述空間實體之間的空間相互關系方法絕對關系:坐標、角度、方位等；相對關系：相鄰、包含、關聯等。相對關系類型拓撲空間關系：描述空間對象的相鄰、包含等；順序空間關系：描述空間對象在空間上的排列次序，如前后、左右、東、西、南、北等；度量空間關系：描述空間對象之間的距離等。地圖、遙感影象上的空間關系是通過圖形識別的，在GIS中的空間關系則必須顯式的進行定義和表達。

第一節(jié)地理空間及其表達地理空間關系—拓撲關系 “拓撲”（Topology）一詞來自于希臘文，它的原意是“形狀的研究”。拓撲學是幾何學的一個分支，它研究在拓撲變換下能夠保持不變的幾何屬性——拓撲屬性。 理解拓撲變換和拓撲屬性時，我們可以設想一塊高質量的像皮，它的表面是歐幾里德平面，這塊像皮可以任意地被拉伸、壓縮，但不能被扭轉或者折疊，表面上有由結點、弧、環(huán)和區(qū)域組成的任何可能的圖形。我們若是對這塊像皮進行任意地拉伸、壓縮，但不扭轉或折疊，則在橡皮形狀的這些變換過程中，圖形原有的一些屬性將得到保留而繼續(xù)存在，而有些屬性則將消失。

第一節(jié)地理空間及其表達地理空間關系—拓撲關系

第一節(jié)地理空間及其表達歐幾里德平面上實體對象所具有的拓撲和非拓撲屬性拓撲學為地理空間關系的研究提供了數學方法，通過對空間關系特征（GeographicFeatures）的拓撲序列研究，能夠揭示空間關系的不同類型。地理空間拓撲研究的三個重要概念：(1)弧段結點連接性（Arc-nodetopology）(2)多邊形區(qū)域定義（Polygon-arctopology）(3)多邊形鄰接性（Left-righttopology）地理空間關系—拓撲關系

第一節(jié)地理空間及其表達弧段在結點處的相互聯接關系。每個弧段都有一個起始端點和一個終止端點，從起始端點到終止端點表示了弧段的方向，而所有弧段的端點序列則定義了弧段與結點的拓撲關系，空間拓撲關系分析就是通過在端點序列中尋找弧段之間的共同結點來判斷弧段與弧段之間是否存在連接性。地理空間關系—拓撲關系弧段結點連接性

第一節(jié)地理空間及其表達多個弧段首尾相連構成多邊形的內部域。在矢量模型中，多邊形區(qū)域是由一系列弧段序列組成的。地理空間關系—拓撲關系多邊形區(qū)域定義

第一節(jié)地理空間及其表達 根據弧段的方向性及其左右邊來判斷弧段左右多邊形的鄰接性。 弧段的左與右的拓撲關系表現了鄰接性。一個具有方向性的弧段，沿弧段方向有左邊和右邊之分。空間拓撲關系分析正是依據弧段的左邊與右邊的關系來判斷位于該弧段兩邊多邊形的鄰接性。地理空間關系—拓撲關系多邊形鄰接性

第一節(jié)地理空間及其表達

空間拓撲關系的形式化描述是建立在點集拓撲理論基礎之上的?？臻g拓撲關系如按兩兩結合包括：面-面、面-點，面-線，線-線，線-點，點-點。每一種形式的空間關系又包含更多的子形式。

地理空間關系—拓撲關系

第一節(jié)地理空間及其表達地理空間關系—拓撲關系點、線、面的拓撲關系

第一節(jié)地理空間及其表達地理空間關系—拓撲關系點、線、面的拓撲關系—拓撲