變電站綜合自動(dòng)化第三章算法分析課件

第三章軟件常用算法分析

本章的知識(shí)點(diǎn)：了解算法的概念；掌握常用算法的種類(lèi)、傅氏算法的運(yùn)算過(guò)程，了解數(shù)字濾波的含義及加法濾波器、積分濾波器，掌握差分濾波器；重點(diǎn)掌握衡量算法優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。

3.1算法概念

3.2

3.3數(shù)字濾波器的原理與應(yīng)用

3.4算法的選擇標(biāo)準(zhǔn)3.1算法的概念一、算法的概念將計(jì)算機(jī)處理的數(shù)字量進(jìn)行分析、計(jì)算，得到所需的電流、電壓的有效值和相位及有功功率、無(wú)功功率等量，或者算出它們的序分量，或者線路和元件的視在阻抗，或者某次諧波的大小和相位等，并根據(jù)這些參數(shù)的計(jì)算結(jié)果與定值比較決定裝置的動(dòng)作行為，而完成上述分析計(jì)算和比較判斷以實(shí)現(xiàn)各種預(yù)期功能的方法，就稱(chēng)算法。

算法的主要任務(wù)是如何從包含有噪聲分量的輸入信號(hào)中快速、準(zhǔn)確地計(jì)算出所需的各種電氣量參數(shù)。3.1算法的概念二、研究算法的作用（選擇算法要考慮的因素/衡量算法優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)）（1）精（確）度一個(gè)好的算法應(yīng)具有良好的一段運(yùn)算精度，只有保證這一點(diǎn)，才能達(dá)到自動(dòng)裝置的判斷和動(dòng)作的準(zhǔn)確性。提高參數(shù)精度的途徑：一是采用性能完善的濾波器（濾除影響計(jì)算的高次諧波分量）對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行濾波處理；二是將濾波與參數(shù)計(jì)算算法相融合，通過(guò)合理設(shè)計(jì)，使參數(shù)計(jì)算算法本身具有良好的濾波性能。3.1算法的概念

若要精度高，一是需要利用更多的采樣值，即增大算法的數(shù)據(jù)窗，二是采樣點(diǎn)數(shù)多（24點(diǎn)，36點(diǎn)），這樣運(yùn)算量大，速度降低。

研究算法的實(shí)質(zhì)是如何在速度和精度之間進(jìn)行權(quán)衡。3.1算法的概念三、保護(hù)和監(jiān)控對(duì)算法的不同要求監(jiān)控對(duì)算法的要求：①反映正常運(yùn)行狀態(tài)的P、Q、U、I等物理量，計(jì)算出有功電能量和無(wú)功電能量。②準(zhǔn)確度要求高③針對(duì)的是穩(wěn)態(tài)時(shí)的信號(hào)保護(hù)對(duì)算法的要求：①反映的是故障特征的量，除P、Q、U、I等外，要計(jì)算反映故障特征的量，如突變量、負(fù)序、零序和諧波分量。②更看重速度和靈敏性③針對(duì)的是故障時(shí)的信號(hào)，有嚴(yán)重的直流分量和諧波分量。3.2常用算法一、算法介紹研究算法的實(shí)質(zhì)是如何在速度和精度之間進(jìn)行權(quán)衡。因此，在選擇算法時(shí)要從實(shí)際需要出發(fā)，選擇合理的算法，不能一味地去追求單一的高精度或單一的高速度。由于交流采用所得到的信號(hào)是信號(hào)的瞬時(shí)值，這些量是隨時(shí)間而變化的交變量，人們無(wú)法直接識(shí)別它的大小和傳送方向（指功率），這就需要通過(guò)一種算法把信號(hào)的有效值計(jì)算出來(lái)。3.2常用算法算法介紹表3.1各種算法的性能比較（對(duì)工頻交流電而言，T＝20ms）3.2常用算法一、半周積分法（可用于微機(jī)保護(hù)的啟動(dòng)算法）—假設(shè)電壓、電流的波形是正弦波依據(jù)：一個(gè)正弦量在任意半周期的絕對(duì)值的積分是常數(shù)，并且積分值S和其相角無(wú)關(guān)。半周期的面積可寫(xiě)為：3.2常用算法半周期的面積S常數(shù)可通過(guò)圖3-2所示的梯形算法求和算出。

圖3-1半周積分算法原理圖3-2用梯形法近似求解示意圖03.2常用算法二、傅氏變換算法1、傅氏變換算法的基本原理（采樣的模擬量是周期性的時(shí)間函數(shù)）

傅氏變換算法來(lái)自傅立葉級(jí)數(shù)，即一個(gè)周期函數(shù)可以用傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)為各次諧波的正弦項(xiàng)和余弦項(xiàng)之和，計(jì)算式為于是電流的基波分量可表示為：（1）（2）3.2常用算法基波電流還可以用一般表達(dá)式表示為：

將式（3）中用和角公式展開(kāi)，再與式（2）比較，可以得到（3）（4）（5）3.2常用算法a1和b1可以根據(jù)傅氏級(jí)數(shù)的逆變換求得，即經(jīng)過(guò)采樣后，連續(xù)量為離散量，積分變?yōu)榍箅x散和（6）（7）3.2常用算法在利用傅氏算法求出三相電流和電壓基波分量的實(shí)部與虛部后就可以得到負(fù)序和零序分量。負(fù)序分量的實(shí)部和虛部：零序分量的實(shí)部和虛部：3.2常用算法2、傅氏算法的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算精度高，計(jì)算量適中，能濾除整次諧波和純直流分量。缺點(diǎn)：不能濾除衰減的直流分量（傅氏算法前輔以前級(jí)差分濾波）。傅氏算法是微機(jī)保護(hù)和監(jiān)控常用的一種算法。四、新算法小波分析：應(yīng)用在電力設(shè)備在線監(jiān)測(cè)、電力系統(tǒng)故障診斷（設(shè)備故障）。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）：已涉及到暫態(tài)、動(dòng)態(tài)分析、負(fù)荷預(yù)報(bào)、機(jī)組最優(yōu)組合、警報(bào)處理和故障診斷、配電網(wǎng)線損計(jì)算、發(fā)電規(guī)劃、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行及電力系統(tǒng)控制等方面。3.3數(shù)字濾波器的原理與應(yīng)用一、濾波器的含義濾波：從含有噪聲的信號(hào)中提取有用信號(hào)的過(guò)程。濾波器（廣義）：指一個(gè)裝置或系統(tǒng)，用于對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行某種加工處理，以達(dá)到取得信號(hào)中的有用信息而去掉無(wú)用成分的目的。二、數(shù)字濾波的作用

濾波器分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器。3.3數(shù)字濾波器的原理與應(yīng)用三、數(shù)字濾波器的構(gòu)成按數(shù)字濾波器的構(gòu)成方式可把它分成兩類(lèi)：（1）遞歸式數(shù)字濾波器：該種濾波器的輸出值不但取決于輸入值和過(guò)去的輸入值，而且還取決于過(guò)去的輸出值。（2）非遞歸式數(shù)字濾波器：該種濾波器的輸出值僅取決于輸入值。如差分濾波器、加法濾波器。3.3數(shù)字濾波器的原理與應(yīng)用四、幾種常用的數(shù)字濾波器差分(減法)濾波器、加法濾波器、積分濾波器1、差分（減法）濾波器設(shè)Ts為采樣周期，x(nTs)為t＝nTs時(shí)的輸入數(shù)據(jù)（采樣值），x(nTs－KTs)為前K個(gè)Ts時(shí)刻的輸入數(shù)據(jù)，y(nTs)為t=nTs的濾波器輸出，則差分濾波器的差分方程為：3.3數(shù)字濾波器的原理與應(yīng)用由于保護(hù)中采樣間隔是均勻的，所以可將X(nTs)、y(nTs)直接寫(xiě)成x(n)、y(n)，上式可寫(xiě)為：設(shè)輸入信號(hào)中含有基波，也含有m次諧波，如圖3-5所示。圖3-5差分濾波器原理說(shuō)明3.3數(shù)字濾波器的原理與應(yīng)用

由此可見(jiàn)，當(dāng)Ts，f1確定，能濾掉的諧波最低次數(shù)是p=1時(shí)計(jì)算的m值，除此之外，還能濾掉m的整倍數(shù)的三倍。

差分濾波器有如下特點(diǎn)：(1)因任兩點(diǎn)采樣值中所含的直流成分相同（不考慮衰減），故差分后對(duì)應(yīng)的直流輸出為0，因此差分濾波能濾除直流分量。(2)當(dāng)m=1時(shí)，能濾除基波及各次諧波，則在穩(wěn)態(tài)輸入時(shí)，濾波器的輸出為0。利用這一特點(diǎn)在保護(hù)中常被用作增量元件。在系統(tǒng)正常或故障進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，濾波器的輸出為0，在故障后的KTs時(shí)間內(nèi)，濾波器有輸出，此時(shí)輸出的是故障后的參數(shù)與故障前的負(fù)荷參數(shù)之差，這就是故障分量。3.3數(shù)字濾波器的原理與應(yīng)用(3)當(dāng)采用差分濾波器濾除短路電流中的諧波分量時(shí)，必須在短路發(fā)生后，經(jīng)過(guò)KTs的時(shí)間才開(kāi)始正確反映短路后的電流，在此之前，x(nTs－KTs)反映的是短路前的狀態(tài)，因此，該濾波器有KTs的延時(shí)，K值越大，延時(shí)越長(zhǎng)。(4)差分濾波器只需做減法，因此算法簡(jiǎn)單，運(yùn)算工作量小。差分濾波器主要用于：(1)抑制故障中的衰減直流分量的影響。(2)提取故障信號(hào)中的故障分量。3.3數(shù)字濾波器的原理與應(yīng)用加法濾波器特點(diǎn)：1.數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度短2.不能過(guò)濾直流分量3.工作量小3.3數(shù)字濾波器的原理與應(yīng)用四、幾種常用的數(shù)字濾波器3、積分濾波器積分濾波器就是把采樣的面積進(jìn)行相加3.3數(shù)字濾波器的原理與應(yīng)用積分濾波區(qū)間選擇為諧波的周期或周期的整數(shù)倍，則可以過(guò)濾該諧波積分濾波器也可以抑制高頻分量

3.4算法的選擇標(biāo)準(zhǔn)一、衡量算法優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)（精度和速度）二、算法的選擇

微機(jī)監(jiān)控和微機(jī)保護(hù)對(duì)算法的要求有所不同。對(duì)于微機(jī)保護(hù)則需要根據(jù)對(duì)象保護(hù)類(lèi)型、電壓等級(jí)等的不同來(lái)選擇不同的算法。

監(jiān)控：輔以差分濾波器的傅氏算法。距離保護(hù)的啟動(dòng)元件—半周積分算法；高壓線路阻抗保護(hù)—