(金華地區(qū))2017中考數(shù)學(xué)第二輪專題突破能力提升專題集訓(xùn)9幾何問(wèn)題探究試題

訓(xùn)究、選題1．如圖線段是⊙的徑，點(diǎn)在圓，AOC＝點(diǎn)線段延上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PC則APC的能的是A．B．C．20°D．解】∠APC∠CBO∠BCP，∠CBO＝40°，∠APC＜40°.,第1題圖,第2題圖2．如圖在形中E是邊的中，⊥于點(diǎn)結(jié)DF，則列結(jié)論中錯(cuò)誤是Aeq\o\ac(△,．)AEFeq\o\ac(△,∽)CABBCF2AFC．＝D．tan∠CAD＝1FCBC2【解析】＝＝eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,～)FBC，由似比知＝CF＝，正2AE確又AC⊥BE∴eq\o\ac(△,～)CAB，正確．連結(jié)EC，∵E為AD中，EBEC，eq\o\ac(△,＝)EBC為角，∠ECD∠，ECB＝EBC＝∠AEF＝∠ACD又eq\o\ac(△,～)CBAeq\o\ac(△,～)BFA，F(xiàn)CBCFCDC∴＝＝，而＝，＝，∴＝eq\o\ac(△,∽)，＝DCC正確．BCACBCEC、填題3圖知BC使eq\o\ac(△,，)CBD需加個(gè)條件添的條件是__∠ABD＝或CD__．只需寫一個(gè)，不添加輔助線4．如圖為的方形的角線BD相于點(diǎn)直角∠，使直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重，邊，分別與，合，然后時(shí)針旋∠MPN，旋為(0°θ，PM，PN分別交，于、F兩點(diǎn)連結(jié)EF交于點(diǎn)則結(jié)論中正的是__(1)，(2)，(3)__．(1)＝＝：4；(3)BE＋＝在旋轉(zhuǎn)程中，形形3BEF與COF的面積和大時(shí)，＝4【解(1)四形是正方，直∠MPN易得BOE≌eq\o\ac(△,，)COF(ASA)則可證得結(jié)；邊BOCOEBFABCD形正方形邊BOCOEBFABCD形正方形1(2)由(1)易得＝，則證結(jié)論；由＝CF，得＋四eq\o\ac(△,＝)eq\o\ac(△,)4＝然后由腰直角三角形的性質(zhì)證得＋＝首先設(shè)則＝CF＝－＝而示eq\o\ac(△,△)與積之和，后用二次函的值問(wèn)題求得答；答為(1)，，．、解題5．如圖，ABCD對(duì)線過(guò)中點(diǎn)的線分交，于點(diǎn)，.(1)證eq\o\ac(△,求)eq\o\ac(△,≌)COF；(2)當(dāng)與足什條時(shí)，邊形是形？并說(shuō)明理由．解(四形是行形∴∥，∴∠EAO＝∠FCO∵是的中點(diǎn)，∠FCO，∴＝OC在AOEeq\o\ac(△,和)中，OC，

∠＝，eq\o\ac(△,∴)AOECOFASA)(EF，四邊形是；如eq\o\ac(△,：)AOECOF，AE＝∵∥CF，∴形平行四邊形，∵⊥AC，四邊形是菱形6．已知eq\o\ac(△,是)ABC等腰三角形AB＝.特情形：如圖，當(dāng)∥BC時(shí)，有__＝.(填“＞””或＝)發(fā)探究圖的ADE繞點(diǎn)順針旋轉(zhuǎn)＜＜180°)到圖，則中結(jié)論還成立嗎？若成立，給予證明；若不成立請(qǐng)說(shuō)明由．拓運(yùn)用：如圖是等直角角形∠ACB＝90°，且PB＝，PC＝，＝，求∠的數(shù)．解(成證由)易知＝，由旋轉(zhuǎn)性可知∠DAB，在eq\o\ac(△,和)DAB，eq\o\ac(△,，)EAC中，eq\o\ac(△,≌)EAC(SAS，DB＝CEAC，()圖將eq\o\ac(△,如)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)°連∴eq\o\ac(△,，)CPBeq\o\ac(△,≌)∴＝＝，AEBP＝，∠＝°∴CEP＝∠＝45在eq\o\ac(△,，)中，勾定可，PE＝2，，PE＝2＝AE＝1＝＝，