等腰三角形性質(zhì) 教學設計

教學設計方案教學設計方案課程等腰三角形的性質(zhì)課程標準了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理.教學內(nèi)容分析1.這節(jié)課是在是在加深對等腰三角形從軸對稱角度的直觀認識的基礎上，著重探究等腰三角形的兩個定理及其應用，如何從對稱角度理解等腰三角形是新教材和舊教材完全不同的出發(fā)點，應該重新認識，把好入門的第一課。2.等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學習中有著重要的地位，是構(gòu)成復雜圖形的基本單位，等腰三角形的定理為今后有關幾何問題的解決提供了有力的工具。3.對稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想，也是解決生活中實際問題的常用出發(fā)點之一，學好本節(jié)知識對加深對稱思想的理解有重要意義。4.例題中的幾何運算，是數(shù)形結(jié)合的思想的初步體驗，如何在幾何中結(jié)合代數(shù)的等量思想是教學中應重點研究的問題。5.新教材的合情推理是一個創(chuàng)新，如何把握合情推理的書寫及重點問題，本課中的例題也進一步做了示范，可以認真研究。6.本課對學生的動手能力，觀察能力都有一定的要求，對培養(yǎng)學生靈活的思維，提高學生解決實際問題的能力都有重要的意義。7.本課內(nèi)容安排上難度和強度不高，適合學生討論，可以充分開展合作學習，培養(yǎng)學生的合作精神和團隊競爭的意識。教學目標知識目標：等腰三角形的相關概念，兩個定理的理解及應用。技能目標：理解對稱思想的使用，學會運用對稱思想觀察思考，運用等腰三角形的思想整體觀察對象，總結(jié)一些有益的結(jié)論。情感目標：體會數(shù)學的對稱美，體驗團隊精神，培養(yǎng)合作精神。學習目標了解等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)，并能運用等腰三角形的性質(zhì)解決問題。學情分析1、

授課班級學生基礎較差，教學中應給予充分思考的時間，謹防填塞式教學。2、

該班級學生在平時訓練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢，兼顧效率和平衡。3、

本班為自己任課的班級，平時對學生比較了解，在解決具體問題的時候可以兼顧不同能力的學生，充分調(diào)動學生的積極性。重點、難點重點：1、等腰三角形對稱的概念。2、“等邊對等角”的理解和使用。3、“三線合一”的理解和使用。難點：1、等腰三角形三線合一的具體應用。2、等腰三角形圖形組合的觀察，總結(jié)和分析。教與學的媒體選擇多媒體教學，利用PPT課件教學課程實施類型√偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學習類備注教學活動步驟序號1利用長方形紙片學生動手操作剪出等腰三角形，教師用ppt演示.2學生獨立思考剪出的等腰三角形有什么特征？小組討論，互相比較，請代表說出結(jié)論.3教師文字書寫性質(zhì)（1），性質(zhì)（2），并由性質(zhì)（1）畫出圖形，寫出已知，求證.教師分析，學生書寫證明.4

例題分析與講解及鞏固練習56教學活動詳情教學活動1：動手操作活動目標從直觀圖形上，回憶小學知識，體會等腰三角形。解決問題對等腰三角形的感性認識技術(shù)資源PPT常規(guī)資源剪刀，長方形紙活動概述教師用ppt演示問題（2），學生動手折紙，剪紙，師畫圖，標好字母。學生舉手敘述定義，教師板書定義教師引導用幾何語言表示定義，用ppt演示介紹腰、底、頂角、底角。教與學的策略采用探索發(fā)現(xiàn)法完成本節(jié)的教學，在教學中以學生參與為主，注重激發(fā)學生學習熱情，使學生主動參與數(shù)學學習活動,讓學生體驗成功的喜悅.反饋評價學生動手操作較積極教學活動2：思考討論等腰三角形的特征活動目標1、體會軸對稱圖形中的等量關系和由此得到的特殊位置關系。為下面定理的引出得出有用的結(jié)論。2、體驗合作和競爭的關系。解決問題感性認識等腰三角形的特征技術(shù)資源PPT常規(guī)資源黑板書寫活動概述學生思考問題（1）的三個小問題，并折紙驗證

教師用ppt演示問題（2）生把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，觀察，把結(jié)論寫在練習本上，老師巡回加以指導。師引導匯報并板書：①AB與AC,定義闡述；②AD與AD,公共邊；③∠B與∠C；④BD與DC；⑤∠BAD與∠CAD；⑥∠ADB與∠ADC；教與學的策略教學的形式上注重個體化，充分給予學生討論和發(fā)表意見的機會，注重學習的參與性，努力避免以教師活動為主體的教學過程。反饋評價討論較積極，文字表達不夠精準.教學活動3：等腰三角形性質(zhì)（1）（2）的理解與證明證明活動目標培養(yǎng)學生語言轉(zhuǎn)換能力，增強理性認識，體會證明的必要性，發(fā)展演繹推理能力。在這個過程中，真正把學生放在學習的主體地位，教師通過適當?shù)摹耙?，來啟發(fā)學生主動地“探”，使學生思維由形象直觀過渡到抽象的邏輯演繹，層層展開，步步深入，從而實現(xiàn)教學目的。解決問題感性認識上升到理性認識技術(shù)資源PPT常規(guī)資源黑板板書活動概述學生分析猜想1的條件和結(jié)論，并轉(zhuǎn)換成數(shù)學符號。

學生用多種方法證明，學生展示不同證明過程，糾正和補充學生發(fā)言。板書等腰三角形性質(zhì)1使用格式，說明等腰三角形性質(zhì)1的作用?？偨Y(jié)出共有三種添加輔助線的方法，引導學生對上述證明結(jié)果進行再分析，發(fā)現(xiàn)這也間接地證明了猜想2，就得到性質(zhì)定理２教與學的策略2、

原則性和靈活性相結(jié)合，既要完成教學計劃，在教學過程中又可以根據(jù)現(xiàn)實的情況，安排問題的難度，體現(xiàn)一些靈活性。反饋評價對輔助線的作法不夠熟練教學活動4：例題及練習活動目標本環(huán)節(jié)就是通過運用這一性質(zhì)解決有關問題，讓學生在解答活動中提高運用知識和技能的能力?！皾櫸锛殶o聲”地糾正了學生這種不顧條件、一概依賴全等三角形的思維定勢，進一步培養(yǎng)學生的探究能力和思維的廣闊性、靈活性，一題多解的訓練，有效地培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力解決問題利用等腰三角形的性質(zhì)解決問題技術(shù)資源PPT常規(guī)資源黑板板書活動概述（1）在△ABC中，AB=AC，∠B=80°。求∠C和∠A的度數(shù)。(2)等腰三角形中，如果其中一個角等于80°時，其它兩角為多少度？（3）等腰三角形中，如果其中一個角等于90°時，其它兩角為多少度？

（3）已知：如圖，△ABC中，AB=AC,∠B=40°,AD是BC邊上的中線。求∠BAD的度數(shù)例1．課件出示：已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD.⑴圖中共有幾個等腰三